梁宗明

(甘肅省蘭州市蘭化一中 730060)

構(gòu)造法就是依據(jù)某些數(shù)學(xué)問題的條件或結(jié)論所具有的典型、共同的特征，用已知條件中的元素為“元件”，用已知的數(shù)學(xué)關(guān)系為“支架”，在思維中構(gòu)造出一種相關(guān)的數(shù)學(xué)對象、一種新的數(shù)學(xué)形式，從而使問題轉(zhuǎn)化并解決的方法.對于一些問題，如果能準(zhǔn)確挖掘出題目中潛藏的構(gòu)造信息，恰當(dāng)?shù)臉?gòu)造出函數(shù)或方程，就能獲得簡捷、直觀、有效的解答思路.

(1)求拋物線方程;

(2)過點A作圓C2:x2+(y-a)2=1的兩條切線，分別交拋物線于點M,N,若直線MN的斜率k=-1，求實數(shù)a的值.

解析(1)易得x2=4y，A(2,1).

例3 已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+2)x+lnx(a>0).

(1)求函數(shù)f(x)的極值;

(2)若點A,B是曲線f(x)上不同兩點，且直線AB的斜率k>-2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

解析(1)略.