季宏玲

(江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學(xué) 226300)

一、基于教材的數(shù)形結(jié)合思想

二、基于認(rèn)知的化歸思想應(yīng)用

從大量的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析，化歸思想有著大量的運(yùn)用可能性.例如在接觸到函數(shù)方面的解題要求時(shí)，兩個(gè)相異變量間存在的關(guān)聯(lián)性，便充分展現(xiàn)出了運(yùn)動(dòng)還有變化的思維觀念，利用探索與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)量問(wèn)題還有附加的依存關(guān)系，便能夠較為順利地讓數(shù)學(xué)問(wèn)題向函數(shù)形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而比較研究對(duì)函數(shù)值增減性的過(guò)程中，帶入至函數(shù)數(shù)量變化，由此擇取靜態(tài)值并構(gòu)造函數(shù)，可較簡(jiǎn)便地研究自變量同函數(shù)值之間的關(guān)系.也就是說(shuō)，在處理類似問(wèn)題時(shí)，使化歸思想得到合理應(yīng)用，讓問(wèn)題向函數(shù)單調(diào)性分析方面轉(zhuǎn)變，是對(duì)思維的調(diào)整與積極適應(yīng).我們還需要注意到，高中各類測(cè)試中求解不等式的問(wèn)題出現(xiàn)頻率也比較高，對(duì)此依然可以將化歸思想應(yīng)用其中.在高考時(shí)函數(shù)方程和不等式關(guān)系的問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，若是僅僅借助知識(shí)疊加方式，解題路徑的獲取難度之高可以想見(jiàn)，同樣可以將拆分方法利用起來(lái)，讓彼此關(guān)聯(lián)度較高的知識(shí)點(diǎn)劃分開(kāi)來(lái)，達(dá)到不同知識(shí)模塊構(gòu)建的效果，并逐一化解，以此保證解題思路的清晰化.像在探索不等式解集時(shí)，為了順利求得實(shí)數(shù)k之取值，一般來(lái)說(shuō)，要把端點(diǎn)值加以代入，并對(duì)等號(hào)成立條件進(jìn)行探索.

三、基于綜合的聯(lián)想方法應(yīng)用

聯(lián)想方法的可操作性強(qiáng)，對(duì)于學(xué)生的綜合能力訓(xùn)練也極有幫助，對(duì)此解題方法進(jìn)行應(yīng)用時(shí)，教師的引導(dǎo)功能只是作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種輔助性方式，若想讓學(xué)生真正理解并掌握此類聯(lián)想方法，并據(jù)此形成相應(yīng)的思考能力，則需要學(xué)生付出大量的努力，努力的過(guò)程應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)綜合性與實(shí)踐性.例如在接觸到與統(tǒng)計(jì)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，在基本教學(xué)內(nèi)容提示完成之后，學(xué)生便能夠在一定程度上理解有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，但是牢固程度還很不夠，所以需要大量的問(wèn)題練習(xí)進(jìn)行鞏固補(bǔ)充.學(xué)生在處理這些問(wèn)題之際，便不能只將思維停留于本次課堂所學(xué)內(nèi)容，而是要按照與統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)有關(guān)的理論加以聯(lián)想.像題目中所提的要求是借助抽查方法對(duì)學(xué)校各個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，學(xué)生便可以將其與學(xué)生性別比例、民族比例等問(wèn)題關(guān)聯(lián)起來(lái)，并選擇可操作性更強(qiáng)的普遍調(diào)查方式，從而最優(yōu)化解題方法，據(jù)此將自己的聯(lián)想能力提升到一個(gè)新的層次.再比如代數(shù)類問(wèn)題的處理中，同樣可以把接近聯(lián)想的方式利用起來(lái)，所謂接近聯(lián)想即按照問(wèn)題中給出的已知條件，聯(lián)想與之相類似的、更易于操作的方式，這種方式在解題思路中的應(yīng)用可能性很高，比如下面所列的問(wèn)題：現(xiàn)假設(shè)P是雙曲線x2-4y=4上的一點(diǎn)，已經(jīng)知道∠F1PF2是90°，那么△F1PF2面積是____.

對(duì)于一名高中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)能夠起到良好的思維養(yǎng)成與意志鍛煉的作用，與此同時(shí)在考試過(guò)程中，數(shù)學(xué)也比較容易出現(xiàn)比分的拉大情況，為此我們可以認(rèn)為，掌握一定的數(shù)學(xué)解題方法，既是圖眼前的成績(jī)“小利”，也是圖未來(lái)發(fā)展的“大利”.本文簡(jiǎn)要例舉了聯(lián)想、化歸、數(shù)形結(jié)合等方法，希望可以提供一些教法上的借鑒.