馬艷波

(中車長春軌道客車股份有限公司， 130062， 長春//教授級(jí)高級(jí)工程師)

隨著軌道交通的發(fā)展，軌道交通車輛輕量化設(shè)計(jì)逐漸成為車體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要課題之一[1-2]。防爬器作為列車車體端部吸能結(jié)構(gòu)的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)形狀較為復(fù)雜，一般包括防爬齒、緩沖吸能結(jié)構(gòu)及安裝板等。在列車碰撞中，防爬齒相互嚙合，以防止較大的垂向沖擊力導(dǎo)致列車爬車發(fā)生，同時(shí)將縱向沖擊力傳遞給后端吸能結(jié)構(gòu)，吸收能量。如何在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和吸收能量的要求下，減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)防爬器的輕量化設(shè)計(jì)，是設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。

本文以有軌電車吸能防爬器為研究對(duì)象，結(jié)合輕型防爬器的強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)性能的設(shè)計(jì)要求，提出了一種防爬器輕量化設(shè)計(jì)方法?；贖yperworks軟件，引入了拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)思想，以結(jié)構(gòu)材料許用應(yīng)力和一階模態(tài)為優(yōu)化條件，對(duì)防爬器進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，以減輕防爬器的質(zhì)量，并通過仿真計(jì)算和性能試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 基于OptiStruct的優(yōu)化方法

1.1 拓?fù)鋬?yōu)化理論

拓?fù)鋬?yōu)化的核心思想是給定設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)需求載荷和多載荷結(jié)構(gòu)的最佳材料分配。目前，連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有均勻化方法 、變密度法 、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化(ESO)法及水平集方法等[3-5]。OptiStruct軟件提供了一系列優(yōu)化工具，其靈敏度分析、尺寸優(yōu)化和自由尺寸優(yōu)化等分析方法，能非常有效地辨識(shí)出對(duì)模態(tài)頻率和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響較大的結(jié)構(gòu)部件和結(jié)構(gòu)區(qū)域，并且能針對(duì)結(jié)構(gòu)部件和區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終滿足性能要求。此外，該軟件帶有強(qiáng)大的優(yōu)化算法，可以用于概念設(shè)計(jì)和細(xì)化設(shè)計(jì)[6-7]。

1.2 基于OptiStruct的數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化設(shè)計(jì)的三要素為設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件[8-9]。設(shè)計(jì)變量是發(fā)生改變，從而提高性能的一組參數(shù);目標(biāo)函數(shù)要求最優(yōu)的設(shè)計(jì)性能，是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的函數(shù)；約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)的限制，是對(duì)設(shè)計(jì)變量和其它性能的要求[10]。

式中：

X——設(shè)計(jì)變量，X=(x1,x2,…,xn),在拓?fù)鋬?yōu)化中，設(shè)計(jì)變量為單元的密度；

f(X)——設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)；

g(X)，h(X)——約束函數(shù)。

通過不同類型的信息卡描述。OptiStruct軟件采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，通過求解靈敏度構(gòu)造近似顯示模型，采用小步長迭代找到最優(yōu)解。具體優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 基于變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化流程圖

2 防爬器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 建立拓?fù)鋬?yōu)化模型

在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，要根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)形狀，采用實(shí)體單元建立初始拓?fù)鋬?yōu)化的模型，定義結(jié)構(gòu)中的優(yōu)化區(qū)域和非優(yōu)化區(qū)域。對(duì)于防爬器結(jié)構(gòu)，既要減輕其質(zhì)量，又要不影響其吸能效果?？蓪⒎琅例X設(shè)定為優(yōu)化區(qū)域，將吸能結(jié)構(gòu)設(shè)定為非優(yōu)化區(qū)。本文采用四面體單元對(duì)防爬齒進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用拓?fù)鋬?yōu)化將優(yōu)化區(qū)域中多余材料刪除。防爬齒拓?fù)鋬?yōu)化模型如圖2所示。

圖2 防爬齒拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型

2.2 模型載荷、約束條件及目標(biāo)函數(shù)

拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算考慮了防爬器在不同車速下的沖擊載荷。結(jié)合設(shè)計(jì)要求，確定了防爬齒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)載荷，并將其作為拓?fù)鋬?yōu)化的縱向載荷。由于防爬齒和吸能管剛性連接，因此，將吸能管與防爬齒接觸端面的自由度全約束。防爬齒整體結(jié)構(gòu)剛度和動(dòng)態(tài)性能的要求為：在縱向加載作用下，保證材料最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，一階模態(tài)頻率大于路基激勵(lì)頻率。優(yōu)化設(shè)計(jì)要在滿足上述要求時(shí)，使體積分?jǐn)?shù)最小。優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為設(shè)計(jì)空間里每個(gè)單元的密度，計(jì)算收斂的公差為0.005。

2.3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

拓?fù)鋬?yōu)化采用OptiStruct進(jìn)行求解。每次迭代計(jì)算用時(shí)約1 s，經(jīng)過120次迭代計(jì)算后，防爬齒模型趨于穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂得到1個(gè)最終的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)模型。拓?fù)鋬?yōu)化利用單元的密度值(0～1)來表示優(yōu)化后材料分布(顏色較淺區(qū)域即為密度值較小，此區(qū)域材料被去除)。優(yōu)化最終結(jié)果如圖3所示。體積分?jǐn)?shù)收斂情況如圖4。

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖4 拓?fù)鋬?yōu)化體積分?jǐn)?shù)收斂情況

3 防爬器結(jié)構(gòu)精細(xì)化設(shè)計(jì)

防爬齒拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)是個(gè)概念性的結(jié)構(gòu)模型，表征了防爬齒主要的承載結(jié)構(gòu)的位置和形狀，為防爬齒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了重要參考。但其并不能描述防爬齒的詳細(xì)參數(shù)，因此，需要結(jié)合具體的制造方法和工藝，對(duì)防爬齒進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計(jì)。防爬齒精細(xì)化結(jié)構(gòu)如圖5所示。根據(jù)防爬器的吸能要求，設(shè)計(jì)吸能器，并構(gòu)成完整的輕型防爬器(如圖6所示)。圖7為目前常用的典型防爬器結(jié)構(gòu)。

圖5 防爬齒精細(xì)化設(shè)計(jì)

圖6 輕型防爬器結(jié)構(gòu)

圖7 常用典型防爬器結(jié)構(gòu)

4 防爬器結(jié)構(gòu)性能驗(yàn)證

基于結(jié)構(gòu)輕量化的要求，防爬齒材料選擇鋁合金材料6061-T6。其抗拉強(qiáng)度為310 MPa，屈服強(qiáng)度為255 MPa，彈性模量為69 000 MPa，密度為2 700 kg/m3，泊松比為0.33。對(duì)防爬齒結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到結(jié)構(gòu)在靜態(tài)作用下的應(yīng)力分布情況，并進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)。圖8為防爬齒有限元模型。

圖8 防爬齒有限元模型

圖9為防爬齒應(yīng)力云圖。由圖9可知，防爬齒表面最大應(yīng)力為250.9 MPa,小于材料的屈服強(qiáng)度255 MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在防爬齒固定約束位置，此處出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中，與實(shí)際情況一致。

對(duì)防爬齒進(jìn)行靜壓試驗(yàn)。靜壓試驗(yàn)示意圖見圖10，靜壓試驗(yàn)結(jié)果見圖11。由圖11可知：防爬齒在承受550 kN的縱向壓力時(shí)，未出現(xiàn)塑形變形；當(dāng)卸載結(jié)束時(shí)，防爬齒未出現(xiàn)殘余位移，滿足強(qiáng)度要求。

圖9 防爬齒應(yīng)力云圖

圖10 防爬齒靜壓試驗(yàn)示意圖

圖11 防爬齒加載力位移曲線

列車碰撞過程中，防爬器的低階模態(tài)頻率對(duì)車端結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性影響較大。列車行駛的激勵(lì)頻率大都在30 Hz以下。根據(jù)設(shè)計(jì)要求應(yīng)控制防爬器的一階模態(tài)值高于30 Hz。

對(duì)優(yōu)化后防爬器進(jìn)行了自由模態(tài)分析，其結(jié)構(gòu)模態(tài)振型如圖12所示。提取防爬器前六階模態(tài)頻率，如表1所示。從模態(tài)分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)一階模態(tài)為53.32 Hz，有效地避開了列車行駛振動(dòng)頻率敏感范圍。

表1 優(yōu)化后防爬齒模態(tài)頻率

a) 第一階模態(tài)振型

b) 第二階模態(tài)振型

c) 第三階模態(tài)振型

d) 第四階模態(tài)振型

e) 第五階模態(tài)振型

f) 第六階模態(tài)振型

拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果見表2。由表2可知，拓?fù)鋬?yōu)化在滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，可降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量10.24%。

表2 防爬齒優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

(1) 在假定的防爬器設(shè)計(jì)空間內(nèi)，通過靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化方法得到了在滿足強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)特性要求下最小車體質(zhì)量的材料分布，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化概念模型，設(shè)計(jì)出了滿足強(qiáng)度和輕量化要求的防爬齒結(jié)構(gòu)。

(2) 優(yōu)化前防爬齒的最大應(yīng)力為264.3 MPa，優(yōu)化后最大應(yīng)力為254.6 MPa。在防爬齒運(yùn)動(dòng)約束位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，但均低于材料的屈服強(qiáng)度(255 MPa)，符合強(qiáng)度要求。

(3) 優(yōu)化后的防爬齒一階模態(tài)頻率避開了列車行駛振動(dòng)頻率敏感范圍，提高了設(shè)計(jì)質(zhì)量。

(4) 拓?fù)鋬?yōu)化重新分布材料后，使防爬齒總體質(zhì)量減輕了10.24%，從而節(jié)約了生產(chǎn)成本。

(5)拓?fù)鋬?yōu)化可以在保證結(jié)構(gòu)性能、滿足要求的前提下，使材料得到最優(yōu)的分布，減輕了結(jié)構(gòu)質(zhì)量，為今后防爬齒的設(shè)計(jì)提供參考。