阮莉麗，宋良榮

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

1 引言

我國是一個(gè)發(fā)展中的農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)作為我國國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)，其發(fā)展?fàn)顩r直接關(guān)系到社會(huì)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，長期以來黨和國家各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)都高度重視“三農(nóng)”問題。在2017年底召開的中央農(nóng)村工作會(huì)議中，明確了必須深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，走質(zhì)量興農(nóng)之路。實(shí)質(zhì)就是要加快農(nóng)業(yè)由過去的增產(chǎn)導(dǎo)向轉(zhuǎn)向提質(zhì)導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)發(fā)展動(dòng)能的轉(zhuǎn)換。要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，必須在國家加大政策性資金投入的同時(shí)，引導(dǎo)各金融機(jī)構(gòu)涉農(nóng)小額貸款積極發(fā)揮重要作用。從金融機(jī)構(gòu)的角度來看，基于國家“三農(nóng)”政策的戰(zhàn)略布局，合理規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，積極發(fā)展涉農(nóng)小額信貸業(yè)務(wù)，也符合其自身盈利發(fā)展的基本屬性。

與工業(yè)、服務(wù)業(yè)的金融貸款相比，涉農(nóng)貸款具有四方面的鮮明特點(diǎn)：①受環(huán)境影響較大。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)外部環(huán)境的依賴性較強(qiáng)，自然災(zāi)害、政策調(diào)整、市場(chǎng)供求關(guān)系等都會(huì)對(duì)農(nóng)業(yè)項(xiàng)目投資造成影響，一旦遇到這些情況導(dǎo)致投資失敗，貸款人喪失還款能力，就造成金融機(jī)構(gòu)的貸款無法收回；②以信用貸款為主。農(nóng)戶和涉農(nóng)企業(yè)等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者與工業(yè)生產(chǎn)者相比，缺乏有效的抵（質(zhì)）押物，導(dǎo)致大多數(shù)涉農(nóng)貸款業(yè)務(wù)只能采取信用貸款的方式，但是，客觀上部分農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者信用意識(shí)淡薄，賴賬或逃債的現(xiàn)象并不鮮見，使涉農(nóng)貸款金融機(jī)構(gòu)面臨較大的潛在信用風(fēng)險(xiǎn)；③貸款總金額較小，分散在廣大的農(nóng)村地區(qū)，一旦出現(xiàn)壞賬，金融機(jī)構(gòu)執(zhí)行催收不但存在一定的難度，而且人力成本、時(shí)間成本普遍較高；④貸款信息不對(duì)稱。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者作為貸款申請(qǐng)方，希望付出最少的金融成本獲得資金支持和預(yù)期項(xiàng)目收益，他們對(duì)于自身生產(chǎn)能力、自身信用情況很清楚，對(duì)于投資盈利預(yù)期具有不確定性。金融機(jī)構(gòu)作為放貸機(jī)構(gòu)，希望在確保自身貸款本金安全的前提下，爭取最大的或者穩(wěn)定的貸款利益。但金融機(jī)構(gòu)對(duì)于涉農(nóng)貸款申請(qǐng)人的長期信用情況不了解，對(duì)于生產(chǎn)項(xiàng)目盈利預(yù)期不確定，對(duì)于壞賬催收效果不確定。

基于上述特點(diǎn)，使得很多金融機(jī)構(gòu)不得不權(quán)衡利弊，在這種雙方博弈的情況下，為了避免產(chǎn)生不良貸款，寧愿選擇不為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者提供小額貸款。長期以來，在我國很多農(nóng)村地區(qū)，由于國家政策性資金投入有限，又缺乏有效的金融機(jī)構(gòu)資金支持，使得這些地區(qū)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展增長緩慢，極大地制約了當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)業(yè)發(fā)展。因此，研究解決信息不對(duì)稱條件下的涉農(nóng)小額貸款博弈問題非常有必要，對(duì)于促進(jìn)金融機(jī)構(gòu)積極開展涉農(nóng)小額貸款，支持農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 文獻(xiàn)綜述

國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)金融機(jī)構(gòu)小額信貸博弈進(jìn)行了深入研究。Berger[1]和Bernanke等[2]認(rèn)為銀行貸款是中小企業(yè)主要外部融資途徑；Weibull[3]和Page等[4]研究了中小企業(yè)與商業(yè)銀行如何在長期共存中達(dá)到穩(wěn)定合作狀態(tài)；Martinelli認(rèn)為中小企業(yè)的單位貸款處理成本相對(duì)較高，這使得商業(yè)銀行信貸緊縮時(shí)更傾向于拒絕中小企業(yè)信貸需求；Jayaratne等認(rèn)為中小企業(yè)從中小商業(yè)銀行獲得貸款的難度要小于從大型商業(yè)銀行獲得貸款的難度；Stiglitz提出了信貸配給理論，認(rèn)為有效的增信措施可以解決商業(yè)銀行信貸過程中出現(xiàn)的逆向選擇問題；劉立安等[5]基于信號(hào)博弈理論對(duì)銀行之間信貸競(jìng)爭行為進(jìn)行了研究；易雪輝[6]和溫源等[7]從供應(yīng)鏈金融角度研究了銀行信貸決策機(jī)制。

上述研究都是對(duì)常規(guī)銀企之間小額信貸博弈的研究，并沒有針對(duì)涉農(nóng)小額信貸問題進(jìn)行研究。同時(shí)，上述研究多是從理論角度展開研究，并沒有考慮商業(yè)銀行對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的容忍程度問題。在現(xiàn)實(shí)小額信貸博弈過程中，不同商業(yè)銀行的信貸過程中的風(fēng)險(xiǎn)控制尺度是有差異的，一般來說，在風(fēng)險(xiǎn)可控的范圍內(nèi)，商業(yè)銀行會(huì)給投資風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較高的項(xiàng)目設(shè)置較高的融資成本和資本金比例要求，而不是直接拒絕貸款，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者會(huì)在考慮融資成本和資本金比例的前提下作出投資哪類項(xiàng)目的決策。還有，在已有的理論研究中，大多會(huì)假設(shè)投資失敗后，項(xiàng)目的剩余價(jià)值為零，而在現(xiàn)實(shí)中更常見的現(xiàn)象是即便投資失敗，也會(huì)留有一定比例的剩余價(jià)值。本文在上述理論研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際情況，考慮了商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)容忍度、投資項(xiàng)目剩余價(jià)值等現(xiàn)實(shí)因素的影響，針對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者和商業(yè)銀行之間的涉農(nóng)小額貸款博弈問題進(jìn)行研究。

3 符號(hào)與假設(shè)

本文主要研究的市場(chǎng)中僅包含兩個(gè)博弈方，博弈方1為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者，博弈方2為商業(yè)銀行。本文用到的符號(hào)及假設(shè)如下：

①博弈方1的類型空間為Ω={θH，θL}，θH表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者的類型為投資高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目，θL表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者的類型為投資低風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目。博弈方1確切的知道自己的類型，博弈方2不完全了解博弈方1的類型，僅知道博弈方1類型的概率分布，即P(θH)=P，P(θL)=1-P；

②博弈方1的信號(hào)空間為S={sH，sL}，sH表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者傳遞的信號(hào)為投資高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目，sL表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者傳遞的信號(hào)為投資低風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目；

③博弈方1投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目成功的概率為PL，預(yù)期收益率為R1L，項(xiàng)目失敗的概率為1-PL，預(yù)期收益率為R2L。博弈方1投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目成功的概率為PH，預(yù)期收益率為R1H，項(xiàng)目失敗的概率為1-PH，預(yù)期收益率為R2H。不失一般性，我們假設(shè)1≤R1L＜R1H，-100%≤R2H＜R2L＜1，R2L＜R1L，R2H＜R1H，0≤PH≤PL≤1。這里需要特別強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于R2H和R2L來說，若其取值為負(fù)數(shù)，說明項(xiàng)目投資虧損；

④博弈方1投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)申請(qǐng)貸款的成本為CH，投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)申請(qǐng)貸款的成本為CL，若博弈方1投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，但卻傳遞投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的信號(hào)，則還需要額外付出一定的偽裝成本CE。不失一般性，假設(shè)CH＜CL，CL＜CH+CE；

⑤項(xiàng)目總投資M（這里假設(shè)高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目與低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的投資總規(guī)模是一樣的）。當(dāng)博弈方2判斷博弈方1投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)，博弈方2貸款利率為rH，資本金比例αH，此時(shí)博弈方1的貸款規(guī)模為M（1-αH）。當(dāng)博弈方2判斷博弈方1投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)，博弈方2貸款利率為rL，資本金比例αL，此時(shí)博弈方1的貸款規(guī)模為M（1-αL）。不失一般性，我們假設(shè)0＜rL＜rH，0＜αL＜αH＜1。

⑥本文所指的高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目是相對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目而言的，其風(fēng)險(xiǎn)并非高到商業(yè)銀行完全不能接受的程度；

⑦博弈方1和博弈方2均為理性博弈方，不考慮博弈方1有意賴賬的情況。

4 模型建立

在貸款申請(qǐng)階段，博弈方1與博弈方2所掌握的信息是不對(duì)稱的。按照貸款申請(qǐng)階段博弈的先后順序，首先由博弈方1選擇擬向博弈方2申請(qǐng)貸款的項(xiàng)目，為了方便起見，假設(shè)博弈方1有兩個(gè)項(xiàng)目可以選擇，一個(gè)是高風(fēng)險(xiǎn)高收益的項(xiàng)目，另一個(gè)是低風(fēng)險(xiǎn)低收益的項(xiàng)目。博弈方1很清楚自己申請(qǐng)貸款項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)性的高低，但其向博弈方2申請(qǐng)貸款的時(shí)候，向博弈方2傳遞的風(fēng)險(xiǎn)信號(hào)并不一定與真實(shí)情況完全一致，假設(shè)博弈方1在貸款申請(qǐng)的時(shí)候，向博弈方2傳遞風(fēng)險(xiǎn)信號(hào)也分為高低兩種。最后，博弈方2根據(jù)博弈方1向其傳遞的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)信號(hào)的高低進(jìn)行判斷，并做出是否為其貸款以及如何為其貸款的決定。

下面運(yùn)用逆推歸納法建立模型：

首先，由博弈方2的預(yù)期收益入手，判斷其獲得最優(yōu)預(yù)期收益的策略。

當(dāng)博弈方1傳遞的風(fēng)險(xiǎn)信號(hào)為sL時(shí)，博弈方2貸款的預(yù)期收益為

上式中，令 ξH=R1HPHM+R2H(1-PH)M-CH，ξL=R1LPLM+R2L(1-PL)M-CL。

考慮到博弈方1投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)，不會(huì)向博弈方2傳遞投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的信號(hào)。因此，當(dāng)博弈方1傳遞的風(fēng)險(xiǎn)信號(hào)為sH時(shí)，可以判定其確實(shí)投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，即 P(θH|sH)=1，P(θL|sH)=0。此時(shí)，博弈方2貸款的預(yù)期收益為：

對(duì)于博弈方2來說，若其不進(jìn)行貸款，則其收益為0。因此，只需要滿足∏2L(r*L，α*L)＞0或∏2H(r*H，α*H)＞0，博弈方2就會(huì)選擇貸款，博弈方2的最優(yōu)策略為∏2*=max{∏2*H，∏2*L，0}。

下面倒推回博弈方1進(jìn)行決策，由于博弈方1清楚博弈方2的判斷和決策思路，而博弈方1面臨三種選擇：投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目和不投資。如果博弈方1選擇不投資，則其收益為0，也就是說，博弈方1僅需要對(duì)比高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目、低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目和不投資三種選擇對(duì)自身的收益貢獻(xiàn)情況，使其獲得最大收益的方案即為博弈方1的最優(yōu)策略。

當(dāng)投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)，

博弈方1的預(yù)期收益：

當(dāng)投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)，

博弈方1的預(yù)期收益：

博弈方1的最優(yōu)策略為∏1*=max{∏1*H，∏1*L，0}。

5 模型均衡分析

5.1 分開均衡

在分開均衡條件下，投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的博弈方1以100%的概率向博弈方2發(fā)出高風(fēng)險(xiǎn)投資的信號(hào)，投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的博弈方1以100%的概率向博弈方2發(fā)出低風(fēng)險(xiǎn)投資的信號(hào)，即P(θH|sH)=1，P(θL|sL)=0，P(θL|sL)=1，P(θH|sL)=0，則（1）式可轉(zhuǎn)化為

進(jìn)一步整理可得

此時(shí)，博弈方1應(yīng)滿足如下條件：

對(duì)于（8）式來說，如前所述，博弈方1投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)，不會(huì)向博弈方2傳遞投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的信號(hào)，因此，理性的博弈方是不會(huì)出現(xiàn)（8）式情況的，這里，僅需滿足條件（7）即可，由此可得

（9）式即為分開均衡的存在條件。

5.2 合并均衡

在合并均衡條件下，博弈方傳遞的風(fēng)險(xiǎn)信號(hào)與其真實(shí)情況不一定完全一致，例如，博弈方1向外發(fā)出投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的信號(hào)時(shí)，其真實(shí)情況即可能是投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，也可能是投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目。結(jié)合前面所述的博弈方1投資低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目時(shí)，不會(huì)向博弈方2傳遞投資高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目信號(hào)的結(jié)論可知P(θH|sH)=1，P(θL|sH)=0。

此時(shí)，博弈方1應(yīng)滿足如下條件：

與前面同樣的道理，（11）式的情況在現(xiàn)實(shí)生活中是不會(huì)出現(xiàn)的，因此合并均衡條件下，僅需滿足條件（10）即可，由此可得

（12）式即為合并均衡的存在條件。

5.3 綜合分析

從商業(yè)銀行角度來說，由于分開均衡可以真實(shí)地傳遞擬投農(nóng)業(yè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)類型的信號(hào)，有助于商業(yè)銀行據(jù)此信號(hào)做出正確的貸款決策判斷，因此，商業(yè)銀行是希望分開均衡出現(xiàn)的。通過（9）式和（12）式可以得出結(jié)論如下：

①分開均衡能否出現(xiàn)主要取決于偽裝成本與傳遞虛假信號(hào)帶來額外收益的大小，當(dāng)偽裝成本小于傳遞虛假信號(hào)帶來額外收益時(shí)，對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者來說，其更希望通過偽裝投資項(xiàng)目類型獲得額外收益，這將加大商業(yè)銀行識(shí)別信貸風(fēng)險(xiǎn)的難度。當(dāng)偽裝成本大于傳遞虛假信號(hào)帶來額外收益時(shí)，對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者來說，偽裝投資項(xiàng)目類型是得不償失的，其沒有動(dòng)力進(jìn)行項(xiàng)目偽裝，其投資項(xiàng)目類型與發(fā)出信號(hào)類型完全一致，使得分開均衡的實(shí)現(xiàn)；

② 根據(jù)假設(shè)條件0＜αL＜αH＜1，則0＜1-αH＜1-αL＜1，也就是說，對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，通常商業(yè)銀行會(huì)要求農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者投資項(xiàng)目的資本金比例較高，這相當(dāng)于降低了商業(yè)銀行項(xiàng)目投資占比，特別的有，limαH→1(1-αH)=0。此時(shí)，相當(dāng)于商業(yè)銀行拒絕貸款。一般來說，對(duì)于低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，各家商業(yè)銀行的態(tài)度大同小異，即1-αL的取值差距較小，而對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的態(tài)度卻有所不同，通常商業(yè)銀行實(shí)力越強(qiáng)，其風(fēng)險(xiǎn)容忍度越低，其通常會(huì)要求項(xiàng)目資本金比例越高，這相當(dāng)于降低了偽裝投資項(xiàng)目獲得額外收益的盈利空間，即降低了rHM(1-αH)-rLM(1-αL)的值，也是促使分開均衡實(shí)現(xiàn)的一種方法。而對(duì)于實(shí)力較弱的商業(yè)銀行，由于其要求項(xiàng)目的資本金比例相對(duì)較低，增大了合并均衡的出現(xiàn)概率，出現(xiàn)違約風(fēng)險(xiǎn)的可能性就相應(yīng)提高了；

③農(nóng)業(yè)生產(chǎn)項(xiàng)目投資總規(guī)模M也是影響通過偽裝獲得額外收益盈利空間大小的主要因素之一，在其他條件不變的情況下，投資總規(guī)模越小越有利于分開均衡的實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)實(shí)生活中，商業(yè)銀行都是按照總分支行分級(jí)管理，不同級(jí)別的商業(yè)銀行分支機(jī)構(gòu)具有不同的信貸業(yè)務(wù)審批權(quán)限，一般來說，投資規(guī)模較大的項(xiàng)目通常都要由分行（甚至總行）審批通過有才能放款，這也是防范違約風(fēng)險(xiǎn)的有效方法之一。

綜上所述，本文從現(xiàn)實(shí)角度出發(fā)，運(yùn)用博弈論的方法，將商業(yè)銀行對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的容忍度和項(xiàng)目剩余價(jià)值等現(xiàn)實(shí)生活中的常見因素引入模型中，研究了信息不對(duì)稱條件下商業(yè)銀行與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者之間的涉農(nóng)小額信貸業(yè)務(wù)的博弈過程。通過研究發(fā)現(xiàn)，分開均衡出現(xiàn)的條件直接取決于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者偽裝成本與由此節(jié)省下來的利息的大小。因此，商業(yè)銀行應(yīng)當(dāng)在預(yù)先對(duì)貸款申請(qǐng)人投資項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基礎(chǔ)上，合理設(shè)置項(xiàng)目資本金比例、項(xiàng)目總投資規(guī)模、項(xiàng)目貸款利率等基本要素，力爭使貸款人在申請(qǐng)貸款時(shí)如實(shí)反映項(xiàng)目真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)類型信息，提高貸款決策的科學(xué)性，降低貸款的風(fēng)險(xiǎn)。