徐超

摘 要：從感受價(jià)值、領(lǐng)悟策略優(yōu)勢(shì)、自覺應(yīng)用等方面入手，使從問題想起的策略內(nèi)化為意識(shí)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)策略和用策略的主動(dòng)性。

關(guān)鍵詞：從問題想起策略;思維體驗(yàn);需求;價(jià)值

策略較之方法，是一種宏觀層面的思考問題的思路，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的思想方法，同時(shí)策略也是一種思想意識(shí)，它不像知識(shí)點(diǎn)一樣僅靠傳授就可以掌握，策略需要學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的活動(dòng)中不斷體驗(yàn)感悟，自我調(diào)整、逐步根植，體驗(yàn)解決問題方法的價(jià)值和需求，獲得經(jīng)驗(yàn)并內(nèi)化為自己的策略。因此，解決問題的策略形成首先必須建立在充分感悟策略的價(jià)值、體驗(yàn)策略的需要之上。

一、在生活中初步感知需要

【片段一】情境引入，感悟策略

談話：周末老師去商場(chǎng)買了一套衣服，你知道營業(yè)員找了我多少元嗎？

生：不能。

師：要想知道找回多少元，必須知道哪些條件呢？誰來說說數(shù)量關(guān)系？

生：得知道一套衣服的價(jià)錢和老師付的錢，用付出的錢 - 一套衣服的錢=找回的錢。

師：現(xiàn)在誰來算算？[課件出示：一套衣服130元，付出200元]

指名列式計(jì)算。

師：解決剛才的問題我們是從哪里想起的？

生：從問題開始想的。

小結(jié)：像剛才我們從問題想起，尋找到適合的條件解決問題，就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“解決問題的策略——從問題想起”。

[板書：課題]

二、在運(yùn)用中逐步感知優(yōu)勢(shì)

學(xué)生已經(jīng)知道，買東西的時(shí)候，如果付出的錢多于物品的價(jià)錢，應(yīng)該找回一些錢（即剩下一些錢），其數(shù)量關(guān)系是“剩下的錢=付出的錢-物品的價(jià)錢”。在學(xué)生已經(jīng)初步感受了從問題想起的策略之后，應(yīng)該進(jìn)一步深入體驗(yàn)策略的具體操作方法，解決實(shí)際問題。解決問題的策略不同于解決問題的方法，方法可以在傳遞中習(xí)得，但策略卻不能從外部直接輸入，只能在方法的實(shí)施中感悟獲得。學(xué)生只有在解題中感受了策略的優(yōu)勢(shì)，今后才會(huì)在解題中自動(dòng)使用策略。

三、在回顧反思中內(nèi)化策略

【片段二】回顧與反思

提問：回顧這兩個(gè)問題的解決過程，都是從哪里想起的？

追問：“從問題想起”應(yīng)該怎樣想，分幾個(gè)步驟？

師小結(jié)：解決問題的一般步驟。根據(jù)學(xué)生的回答板書解決問題的一般步驟：

（1）讀題理解題意

（2）分析數(shù)量關(guān)系

（3）列式解答

（4）回顧反思

師：你認(rèn)為哪個(gè)環(huán)節(jié)比較重要？

生1：我認(rèn)為審題比較重要，一定要看清楚求最多還是最少。

生2：我認(rèn)為分析數(shù)量關(guān)系最重要。

生3：我認(rèn)為列式解答最重要，因?yàn)榍f不能算錯(cuò)。

生4：我認(rèn)為每個(gè)步驟都很重要，但最最重要的還是分析數(shù)量關(guān)系。

師總結(jié)：確實(shí)，每個(gè)環(huán)節(jié)都是重要的，但是最重要的還是分析數(shù)量關(guān)系。

追問：今天我們學(xué)習(xí)的是從問題想起的策略，我們?yōu)槭裁匆獜膯栴}想起，從問題想起與從條件想起相比，又有什么好處呢？

生1：題目中給出的條件很多，有6個(gè)，從條件想起能幫我們很快找到需要的條件。

生2：條件太多了，如果從條件想就不知道要用哪一個(gè)。

【設(shè)計(jì)思考】組織回顧反思，不僅可以讓學(xué)生就解決問題的步驟進(jìn)行探討，還可以讓學(xué)生說說“從問題想起”的推理與“從條件想起”的推理有什么不同，明白前者是根據(jù)條件提出問題，后者是根據(jù)問題列出數(shù)量關(guān)系式，找到必要的條件。

四、在實(shí)際運(yùn)用中鞏固策略

【片段三】

練習(xí)1.根據(jù)問題說一說數(shù)量關(guān)系：

1.每行8棵樹，種4行，一共種多少棵樹？

2.雞的只數(shù)是鴨的幾倍？

3.風(fēng)景明信片比人物明信片少幾張？

4.學(xué)校春游平均每輛車坐多少人？

練習(xí)2.想想做做

談話：看來你們都已經(jīng)成為解決問題的高手了，這道題誰能來解決？

原題“桃數(shù)有52棵，梨樹有3行，桃樹比梨樹多多少棵？”

先出示問題，讓學(xué)生直接根據(jù)問題說出數(shù)量關(guān)系，再出示前兩個(gè)條件。

提問：根據(jù)現(xiàn)有的條件能解決問題嗎？誰來補(bǔ)充一個(gè)條件？誰來口答。

生1：還缺少“梨樹每行有幾棵”。

生2：我來補(bǔ)充梨樹每行有5棵。

師：大家一起來試一試能不能解決問題了，列出算式計(jì)算。

追問：梨樹每行的棵樹可以填任何一個(gè)數(shù)嗎？

生：不能。

經(jīng)過討論，總結(jié)補(bǔ)充的條件應(yīng)該合理，既不能太大，也不能太小。

【設(shè)計(jì)思考】筆者首先設(shè)計(jì)了一組四題數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，意在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的熟練建構(gòu)和應(yīng)用。對(duì)于教材上的練習(xí)也沒有照搬，而是進(jìn)行了改編，變?yōu)橛袑哟蔚难a(bǔ)充條件的練習(xí)，做到三個(gè)層次：（1）訓(xùn)練數(shù)量關(guān)系。（2）能夠自己補(bǔ)充題目缺少的條件。（3）明白補(bǔ)充條件的合理性很重要。

編輯 王亞青