楊振興，郭旭光

（1．上海理工大學(xué) 上海市現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093；2．上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

引 言

石墨烯[1-2]是指單層的碳原子緊密排列到二維蜂窩晶格中的原子平面，低維碳結(jié)構(gòu)還有一些其它的表現(xiàn)形式，包括環(huán)繞成球形的零維富勒烯，卷曲成一維的碳納米管和堆疊成三維的石墨。

由于石墨烯獨(dú)特的力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)和光學(xué)性能而得到了廣泛的研究。它具有奇特的電子結(jié)構(gòu)[3]，其特征是在布里淵區(qū)的K和K′點(diǎn)有兩個(gè)線性狄拉克錐。石墨烯中的電子表現(xiàn)為無(wú)質(zhì)量的狄拉克費(fèi)米子，在室溫下表現(xiàn)出最高的遷移率。在很寬的電磁波譜范圍，光子與石墨烯發(fā)生強(qiáng)烈的相互作用。從光學(xué)上看，電子的線性色散導(dǎo)致了在整個(gè)紅外光譜范圍內(nèi)與頻率無(wú)關(guān)的普遍吸收（πα）[4]，其中是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)。這里e是電子電荷，是約化普朗克常數(shù)，c是光速。值得注意的是，通過(guò)靜態(tài)電壓可以調(diào)節(jié)石墨烯的費(fèi)米能級(jí)EF，可以有效地控制石墨烯中光-物質(zhì)相互作用。一方面，當(dāng)入射光的能量低于2EF時(shí)，由于泡利阻塞原理，石墨烯的帶間躍遷就被阻止。而對(duì)于能量大于2EF時(shí)，石墨烯基本上是透明的，透過(guò)率接近一個(gè)常數(shù)。此外，自由載流子的帶內(nèi)躍遷通過(guò)調(diào)節(jié)柵壓會(huì)顯著增加，在紅外波段中出現(xiàn)類似德魯?shù)挛辗?。石墨烯的這種自由載流子響應(yīng)支持二維等離子體模式，表現(xiàn)出異常強(qiáng)的場(chǎng)局域能力和對(duì)載流子濃度的獨(dú)特依賴性。通過(guò)靜態(tài)電壓可以有效控制石墨烯寬帶吸收和等離子體激發(fā)的能力，許多基于石墨烯的太赫茲波段電光調(diào)制器被廣泛研究。

光學(xué)調(diào)制器就是利用物質(zhì)的電光效應(yīng)通過(guò)電壓來(lái)控制光的傳輸，在高速通信中處于特別重要的地位。迄今為止，基于太赫茲波段的電光調(diào)制器主要是利用石墨烯材料，它的載流子濃度可以通過(guò)調(diào)節(jié)柵極電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)?？茖W(xué)家們已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明石墨烯具有折射率可調(diào)的性質(zhì)，這增加了使用石墨烯材料制作電控折射率和相位可調(diào)器件的可能性。通過(guò)將石墨烯和硅波導(dǎo)結(jié)合的結(jié)構(gòu)被廣泛研究[5]，石墨烯作為可調(diào)諧介質(zhì)，光在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中傳輸，介質(zhì)邊緣的倏逝波和石墨烯發(fā)生強(qiáng)耦合，通過(guò)調(diào)節(jié)外部電壓改變石墨烯中的費(fèi)米能級(jí)，進(jìn)一步控制石墨烯與光波的作用強(qiáng)度，經(jīng)過(guò)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的光的透過(guò)率發(fā)生改變，主要控制出射光的振幅達(dá)到調(diào)節(jié)的作用[6]，這在光學(xué)調(diào)制器中比較常見。通過(guò)調(diào)節(jié)費(fèi)米能級(jí)低于或高于閾值（），石墨烯中載流子的帶間躍遷會(huì)被“開”或“關(guān)”，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得器件的光學(xué)帶寬從1.35 μm到1.6 μm，器件的調(diào)制速度可達(dá)到1.2 GHz，為石墨烯調(diào)制器走向應(yīng)用提供了重要的支撐。此后，又對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步改進(jìn)，將單層石墨烯換成雙層結(jié)構(gòu)，中間用介質(zhì)層氧化鋁隔開。器件的調(diào)制深度達(dá)到0.16 dB/μm，比現(xiàn)有硅、鍺硅和銦鎵砷的調(diào)制效果都要好。

本文提出的一種基于石墨烯的太赫茲調(diào)制器將微腔和金屬光柵有效地結(jié)合起來(lái)，增強(qiáng)了入射光與石墨烯的相互作用，有效的提高了器件調(diào)制深度，此外，我們引入的介質(zhì)層BCB（苯并環(huán)丁烯）在太赫茲波段損耗較小，進(jìn)一步減小器件的插入損耗。

1 理論模型

我們將金屬光柵[7]和微腔結(jié)構(gòu)有效地運(yùn)用到石墨烯太赫茲調(diào)制器中，提高了入射光與石墨烯的相互作用。器件主要有三個(gè)部分組成：金屬光柵，中間夾有石墨烯的介質(zhì)層，以及表面鍍有金屬的硅片。金屬光柵的周期為30 μm，占空比為50%，厚度為300 nm，微腔結(jié)構(gòu)中包含CVD生長(zhǎng)的單層石墨烯，BCB-1[8]和BCB-2。BCB-1相當(dāng)于柵極介質(zhì)層，在石墨烯和光柵之間加上電壓，形成類似于電容結(jié)構(gòu)，BCB-2通過(guò)調(diào)節(jié)介質(zhì)層厚度來(lái)改變器件的工作頻點(diǎn)，襯底為鍍有金屬薄膜的硅片，薄膜的厚度大于入射波的趨膚深度，入射波經(jīng)過(guò)底面反射回來(lái)，進(jìn)一步與石墨烯發(fā)生作用?；诠鈻藕臀⑶唤Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的器件提高了器件的調(diào)制深度，且損耗較低，在太赫茲高速通信中具有潛在應(yīng)用前景。

2 器件制備

通過(guò)理論設(shè)計(jì)和尺寸優(yōu)化，我們確定了器件的基本結(jié)構(gòu)。器件制作也是決定器件性能的重要環(huán)節(jié)。器件結(jié)構(gòu)如圖1所示，石墨烯太赫茲調(diào)制器的微納加工主要包括：基片清洗，紫外光刻，金屬蒸鍍，介質(zhì)烘干，石墨烯轉(zhuǎn)移，電極開窗，剝離，打線封裝等。

圖1 太赫茲調(diào)制器結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structural diagram of terahertz modulator

所制備的原型器件結(jié)構(gòu)和光柵光學(xué)顯微圖如圖2所示。

圖2 石墨烯太赫茲調(diào)制器Fig. 2 The graphene terahertz modulator device

3 結(jié)果及分析

本文數(shù)值模擬計(jì)算用Comsol軟件，我們對(duì)器件多個(gè)影響參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，分別選取了載流子遷移率，載流子濃度，以及入射角等，通過(guò)分析得到的反射率圖確定結(jié)構(gòu)尺寸。微腔中的介質(zhì)層我們選用BCB材料，在太赫茲波段其介電常數(shù)為 εBCB=2.6-0.00085 i，微腔上面為金屬光柵結(jié)構(gòu)，用德魯?shù)履Ｐ陀?jì)算在太赫茲波段的電導(dǎo)率，此處設(shè)置金屬的電導(dǎo)率為 4.6×107S/m，在太赫茲波段，由于光子能量較小，石墨烯的躍遷方式由帶內(nèi)躍遷決定，石墨烯的光電導(dǎo)率與費(fèi)米能級(jí)變化相關(guān)，本文利用德魯?shù)履Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值計(jì)算，石墨烯的薄層電導(dǎo)率[9]可以表示為

其中D稱為德魯?shù)沦|(zhì)量，可以由下式表示為

式中：VF為費(fèi)米速度，取值為VF=1×106m/s；n表示石墨烯中載流子濃度。石墨烯的費(fèi)米能級(jí)可以表示為

由這三個(gè)表達(dá)式可以看出，石墨烯的薄層電導(dǎo)率和其費(fèi)米能級(jí)EF的變化關(guān)系非常緊密，通過(guò)調(diào)節(jié)費(fèi)米能級(jí)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)石墨烯薄層電導(dǎo)率的動(dòng)態(tài)調(diào)制。圖3為器件反射率的計(jì)算結(jié)果。

圖3 反射率隨電壓變化圖Fig. 3 Reflectance spectra at different bias voltages.

太赫茲波垂直入射到器件表面，偏振方向垂直于光柵，仿真計(jì)算中遷移率設(shè)為1 500 cm2V-1s-1，與CVD生長(zhǎng)石墨烯的實(shí)驗(yàn)遷移率相接近。通過(guò)改變柵極電壓的大小，器件的反射率發(fā)生變化，我們可以發(fā)現(xiàn)反射曲線中有兩個(gè)反射谷，分別在3.5 THz和7.0 THz附近，第一個(gè)峰主要由微腔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，隨著介質(zhì)層的厚度變化發(fā)生位移，第二個(gè)峰由金屬光柵產(chǎn)生，在7.0 THz附近，亞波長(zhǎng)光柵的一階衍射膜打開，產(chǎn)生較大的插入損耗相對(duì)于微腔的共振峰，不利于器件實(shí)現(xiàn)較高的調(diào)制深度。此外，我們發(fā)現(xiàn)第二個(gè)谷的Q值明顯大于第一個(gè)，在高靈敏檢測(cè)中具有廣泛應(yīng)用。柵極電壓的變化范圍在0～300 V，通過(guò)調(diào)節(jié)柵極電壓的大小，石墨烯中載流子濃度發(fā)生變化，光子模式的局域電場(chǎng)和石墨烯發(fā)生作用，載流子濃度越大，入射光的損耗就越大。通過(guò)計(jì)算可得在3.5 THz處，器件的調(diào)制深度達(dá)到90%。

此外，我們分別制備了微腔中包含石墨烯和不包含石墨烯的器件，其它結(jié)構(gòu)參數(shù)相同，通過(guò)傅里葉變換紅外光譜儀進(jìn)行反射率的測(cè)試。由于設(shè)計(jì)的調(diào)制器是基于反射式的器件，在測(cè)試中需要借助反射架來(lái)固定樣品，光源發(fā)出的光經(jīng)過(guò)偏振片入射到器件的角度為11°。在太赫茲波段，水汽的吸收對(duì)測(cè)試結(jié)果影響很大，因此，整個(gè)測(cè)試過(guò)程在真空腔中完成。結(jié)果如圖4所示，微腔中沒有石墨烯的器件在1～6 THz 頻段內(nèi)反射率達(dá)到80%以上，產(chǎn)生的損耗主要有金屬的歐姆損耗和微腔中的介質(zhì)損耗。微腔中包含石墨烯的器件在3.5 THz附近，有明顯的反射谷，與我們?cè)O(shè)計(jì)的調(diào)制頻點(diǎn)基本相同，器件測(cè)得的反射率為10%，和無(wú)石墨烯情況下對(duì)比發(fā)現(xiàn)，石墨烯在微腔中吸收效果達(dá)到70%，光柵和微腔的復(fù)合結(jié)構(gòu)有效地提高了石墨烯的吸收。由于在器件制備過(guò)程中，石墨烯引入的缺陷和電荷轉(zhuǎn)移導(dǎo)致過(guò)高的殘留載流子濃度，使器件的調(diào)制深度有限，后期可以通過(guò)優(yōu)化工藝來(lái)提高器件的性能，我們對(duì)測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行仿真論證，通過(guò)調(diào)節(jié)載流子濃度和石墨烯的遷移率進(jìn)行擬合，當(dāng)滿足遷移率在1 500 cm2V-1s-1，載流子的值為7×1012/cm2時(shí)，與測(cè)試的結(jié)果比較接近，為后期仿真優(yōu)化器結(jié)構(gòu)提供有效的方法。

圖4 反射率隨遷移率變化圖Fig. 4 Reflectivity versus mobility

綜上所述，我們所設(shè)計(jì)的基于石墨烯的太赫茲調(diào)制器[10]，將微腔和金屬光柵與石墨烯結(jié)合在一起，有效的提高了入射光場(chǎng)和石墨烯發(fā)生作用，在3.5 THz處實(shí)現(xiàn)接近90%的調(diào)制深度，同時(shí)具有較小的插入損耗，在太赫茲通信[11]方面具有重大意義。

4 結(jié) 論

本文研究了一種基于石墨烯的太赫茲調(diào)制器，該調(diào)制器件將金屬光柵和微腔結(jié)構(gòu)與石墨烯材料相結(jié)合，有效地提高了石墨烯對(duì)入射光的吸收，底面的金屬層增強(qiáng)了微腔的底面反射率，在諧振點(diǎn)上加強(qiáng)了局域電場(chǎng)和石墨烯的相互作用。由于柵極介質(zhì)層厚度較小，金屬光柵的近場(chǎng)增強(qiáng)部分和石墨烯有很大的交疊，有助于石墨烯中載流子對(duì)場(chǎng)的吸收。此外，我們選用的介質(zhì)層BCB在太赫茲波段損耗較小，進(jìn)一步減小了器件的插入損耗。在石墨烯與光柵上施加電壓，可以調(diào)節(jié)石墨烯中載流子濃度。通過(guò)仿真驗(yàn)證可得，器件的工作頻點(diǎn)在3.5 THz，通過(guò)調(diào)節(jié)柵壓，調(diào)制深度達(dá)到90%，與傳統(tǒng)的調(diào)制器相比，我們?cè)O(shè)計(jì)的器件插入損耗很小，為太赫茲通信長(zhǎng)程傳輸提供有利的條件，器件選用的介質(zhì)層為柔性材料[12]，具備的可彎曲性提高了器件的應(yīng)用范圍。因此，我們?cè)O(shè)計(jì)的器件在太赫茲通信，成像領(lǐng)域具有重要潛在應(yīng)用價(jià)值，也為太赫茲波段調(diào)制器的研究提供新的思路。