張含亮 李寶強(qiáng)

摘要：受自身特性影響，傳統(tǒng)的普碳鋼及鋁合金材質(zhì)的體育器械或健身機(jī)械，在使用一段時(shí)間后無(wú)法避免地出現(xiàn)腐蝕或變形等現(xiàn)象，一方面降低了體育器械的使用壽命;另一方面大大增加了人們?cè)谶M(jìn)行健身和運(yùn)動(dòng)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)隱患。文章在對(duì)體育器械和健身器械中使用頻率較高的工程塑料及其復(fù)合材料進(jìn)行簡(jiǎn)要分析的基礎(chǔ)上，對(duì)各類型塑料或纖維復(fù)合材料的性能、特性進(jìn)行了闡述。以水上運(yùn)動(dòng)設(shè)施、球類運(yùn)動(dòng)設(shè)施、滑板及其他運(yùn)動(dòng)設(shè)施為例，對(duì)塑料及復(fù)合材料在體育健身器械及設(shè)施中的應(yīng)用、優(yōu)勢(shì)等進(jìn)行了分析，并對(duì)該類型材料未來(lái)在體育器材中的應(yīng)用趨勢(shì)進(jìn)行了展望。

關(guān)鍵詞：塑料;復(fù)合材料;體育器械;健身器械;應(yīng)用分析

中圖分類號(hào)：TQ323 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2019）12-0128-05

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和國(guó)家精神文明建設(shè)進(jìn)程的日漸推進(jìn)，社會(huì)團(tuán)體及個(gè)人對(duì)健康問(wèn)題的重視程度越來(lái)越高，在閑暇之余進(jìn)行鍛煉和健身，成為現(xiàn)代人群生活中必須參與的環(huán)節(jié)[1-3]。同時(shí)，隨著我國(guó)由全民體育到競(jìng)技體育的逐漸轉(zhuǎn)變，高水平的競(jìng)賽越來(lái)越多，由此帶來(lái)了巨大的體育產(chǎn)業(yè)需求，促使各類型的體育器械、體育設(shè)施以及建設(shè)器械逐漸向綠色、環(huán)保、輕量化等方向發(fā)展，傳統(tǒng)的金屬、木材材料逐漸被塑料、碳纖維等復(fù)合材料取代[4-5]。

我國(guó)的塑料及復(fù)合材料體育器械加工業(yè)發(fā)展迅猛，許多廠商和品牌都逐漸研發(fā)出了具有高性能、高質(zhì)量，能夠有效提升運(yùn)動(dòng)安全性的復(fù)合材料運(yùn)動(dòng)器械。但由于我國(guó)國(guó)民對(duì)新型材料認(rèn)知程度較低、認(rèn)可程度較差等問(wèn)題，尚未在全國(guó)范圍內(nèi)得到推廣[6-7]。常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)器械仍然以普碳鋼材料主體為主。該類型材料經(jīng)過(guò)汗水、雨水等侵蝕后，非常容易出現(xiàn)腐蝕現(xiàn)象，影響器械的使用壽命的同時(shí)，非常容易給參與運(yùn)動(dòng)的人員造成傷害。因此，提升運(yùn)動(dòng)器械的產(chǎn)品質(zhì)量和使用過(guò)程中的穩(wěn)定性，對(duì)于當(dāng)下我國(guó)的體育事業(yè)發(fā)展來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

與傳統(tǒng)的普碳鋼材料相比，塑料及其復(fù)合材料能夠承受更高程度的疲勞磨損，擁有更長(zhǎng)的使用壽命，同時(shí)由于其加工過(guò)程中能夠使用較多的可回收物而具備了比傳統(tǒng)器械更加低廉的成本[8]。盡管某些特定的部件需要一些價(jià)值較為昂貴的復(fù)合材料，但是該類型材料具備的性能往往要超出普通材料許多，如籃球鞋中底中常用的碳板便是碳纖維材料加工而成，相比于普通材料具有高出許多的抗扭轉(zhuǎn)性能和穩(wěn)定性，因而受到眾多高端鞋類產(chǎn)品的青睞，從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，經(jīng)濟(jì)效益更為可觀[9]。

1 工程塑料

1.1工程塑料性能簡(jiǎn)介

與普通的日用塑料不同，任一種工程塑料的發(fā)明目的都是要取代某些可替代金屬零部件，而不完全是為了人們的日常使用[10]。工程塑料在體育器材中的使用優(yōu)勢(shì)及相應(yīng)的主要性能有以下3點(diǎn)。

1.1.1具有更加優(yōu)良的綜合性能

與普通的體育用品塑料材料如聚丙烯、聚氯乙烯等相比，工程塑料如聚酰胺、聚甲醛、等的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在：①工程塑料的溫度適應(yīng)性能更好，在某些冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目如滑雪等運(yùn)動(dòng)中，工程塑料變現(xiàn)出了更加優(yōu)異的耐低溫性，不易因溫度而出現(xiàn)形變或開(kāi)裂;②具有更強(qiáng)的抗變形能力，比如某些由工程塑料加工而成的自行車頭盔等，能夠具備比普通材料明顯更加優(yōu)異的保護(hù)性能;③耐酸性、耐腐蝕性更強(qiáng)，某些與人體長(zhǎng)期接觸的運(yùn)動(dòng)器械，如護(hù)膝、各類型器材持握部位等會(huì)因?yàn)槿梭w汗液等的影響出現(xiàn)腐蝕、形變，影響運(yùn)動(dòng)的安全性，而使用工程塑料加工而成的器械能夠提升運(yùn)動(dòng)的安全性及該器械的使用壽命。因此，工程塑料比普通塑料、金屬等材料具有更加優(yōu)異的綜合性能[11]。

1.1.2保證強(qiáng)度的同時(shí)獲得更加輕量化的設(shè)計(jì)

出去某些以重量衡量成績(jī)的體育運(yùn)動(dòng)如舉重、投擲、力量器材等之外，通常的運(yùn)動(dòng)器械如滑雪板、各類型的運(yùn)動(dòng)鞋、護(hù)具等均要求質(zhì)量越輕越好。工程塑料如聚酰胺樹(shù)脂（即尼龍）、聚砜樹(shù)脂（常用于生產(chǎn)無(wú)紡布）等能夠在保證運(yùn)動(dòng)器械強(qiáng)度的同時(shí)大大降低運(yùn)動(dòng)器械的重量，在比如游泳等比賽中大大提升運(yùn)動(dòng)員的競(jìng)賽成績(jī)。此外，自行車運(yùn)動(dòng)中車架、服飾、安全頭盔及各類型護(hù)具中使用的工程塑料在保障運(yùn)動(dòng)員安全的同時(shí)，大大降低了車身重量以及進(jìn)行自行車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的消耗，提升了便攜性[12]。

1.1.3成本低、易加工

相比于傳統(tǒng)的金屬器材或木質(zhì)器材，工程塑料的加工工藝要求相對(duì)較低，某些器材使用注塑工藝可直接一次成型，如網(wǎng)球拍、羽毛球拍等[13]。一方面易加工的特性大大降低了加工成本，另一方面也為大批量、低成本加工奠定了基礎(chǔ)。因此某些金屬制品運(yùn)動(dòng)器材已經(jīng)逐漸被工程塑料器材所取代。

1.2幾種塑料的力學(xué)性能研究

工程塑料的種類繁雜，以ABS （Acrylonitrile Bu-tadiene Styrene，丙烯腈一丁二烯一苯乙烯）、FRP （Fi-breglass Reinforced Plastics，玻璃纖維增強(qiáng)塑料）、PU（Polyurethane，聚氨酯）三者為例進(jìn)行工程塑料力學(xué)性能研究對(duì)比[14-15]。相同實(shí)驗(yàn)條件下3種工程塑料性能詳情如表1所示。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比可知，3種材料性能各有優(yōu)劣，其中，ABS材料的彎曲率僅13%，形變量明顯小于另外兩種材料，多用于加工需長(zhǎng)期或大力量使用不變型的器材，如單杠、雙桿等;FRP材料的拉伸強(qiáng)度450kgf/cm2，顯著優(yōu)于另外2種材料，多用于加工某些拉伸器材的握柄等;PU材料的沖擊強(qiáng)度28kgf/cm2，比另外兩種材料性能優(yōu)異，因此多用于制作各種球類器材，如足球、籃球等的外皮等。此外，通過(guò)一定比例加工而成的復(fù)合材料能夠同時(shí)擁有多種材料的優(yōu)點(diǎn)，因而可提供更加豐富的加工工藝。

2 工程復(fù)合塑料

2.1性能簡(jiǎn)介

材料領(lǐng)域?qū)?fù)合材料的定義是，利用某種物力或化學(xué)方法，將兩種或以上不同成分及性能的材料進(jìn)行加工而產(chǎn)生的性能優(yōu)異、缺陷較少的高性能組合材料。復(fù)合材料的特性主要有2點(diǎn)：①符合材料的綜合性能由于組成該復(fù)合材料的單一各類型材料;②復(fù)合材料通常由機(jī)體（如金屬、非金屬）和增強(qiáng)材料（如碳纖維、玻璃纖維等各類型纖維）組成。復(fù)合材料的種類非常多，從家庭日用品、體育材料到航空航天器械、醫(yī)療器械等領(lǐng)域均被廣泛利用。工程復(fù)合塑料在體育器材中的運(yùn)用特點(diǎn)主要有以下4點(diǎn)。

2.1.1擁有較高的比強(qiáng)度和比模量

比模量=楊氏模量/p，該值的大小代表了對(duì)應(yīng)材料或零件的剛性大小。以碳纖維復(fù)合材料為例，通常碳纖維材料的比模量是對(duì)應(yīng)普通碳鋼材料的5倍左右;比強(qiáng)度是普通碳鋼的11倍左右。由碳纖維材料加工而成的體育器材能夠擁有比普通碳鋼高出許多倍的強(qiáng)度和剛度。

2.1.2密度小

密度小帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)是體育器材更多的輕量化設(shè)計(jì)。在某些運(yùn)動(dòng)如羽毛球運(yùn)動(dòng)、雪上運(yùn)動(dòng)、自行車運(yùn)動(dòng)中，對(duì)球拍、滑雪板、自行車等體育器械的輕量化設(shè)計(jì)能夠較大幅度提升運(yùn)動(dòng)員的競(jìng)技成績(jī)，同時(shí)也能夠一定程度上對(duì)運(yùn)動(dòng)員提供保護(hù)。由于工程復(fù)合塑料（1.3g/cm3≤p≤2.0g/cm3）通常擁有遠(yuǎn)低于普通金屬材料的密度（p鋁=2.7g/cm3、p鈦=2.7g/Cm3），通過(guò)科學(xué)合理的輕量化設(shè)計(jì)，即便保證相同幾何尺寸的情況下，由工程復(fù)合塑料加工而成的體育器械其質(zhì)量也要遠(yuǎn)小于普通金屬材料。

2.1.3具有更加廣泛的科研前景

作為工程符合塑料加工技術(shù)中的一種，納米等級(jí)超分子成型技術(shù)利用改變纖維符合材料中的層次、組合方式及纖維方向，便能夠研發(fā)出某些具有特定性能的復(fù)合材料。體育器械制造廠家能夠更具不同的器械及應(yīng)用方向定制不同的復(fù)合材料，甚至能夠更具運(yùn)動(dòng)員的手型、力量或者其他綜合條件量身定做適合其運(yùn)動(dòng)特征的運(yùn)動(dòng)器械。對(duì)于不同人群的體育器械適用范圍及高端定制運(yùn)動(dòng)器械的研發(fā)提供了廣闊的思路。

2.1.4具有更高的安全等級(jí)

使用普通的金屬材料如碳鋼等材料加工而成的器械，在經(jīng)過(guò)大量人員使用以及空氣中的酸性物質(zhì)腐蝕后，通常會(huì)出現(xiàn)較為嚴(yán)重得耐久性下降的現(xiàn)象。同時(shí)，由于金屬器械的自重往往較大，極易造成運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的危險(xiǎn)事故，威脅使用者的生命安全。復(fù)合材料由于具有極高的耐腐蝕性和剛性，在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間使用后不易腐蝕、不易變形;由于自重較輕，即便在某些極限運(yùn)動(dòng)中發(fā)生疲勞性損壞也不會(huì)因?yàn)槠餍底灾卦覀褂萌藛T。同時(shí)，從微觀角度分析纖維符合塑料的各個(gè)纖維方向上的受力差異不大，即便發(fā)生損壞也會(huì)使受力均攤到各個(gè)纖維，往往不會(huì)出現(xiàn)影響整體使用的大面積破壞。工程復(fù)合塑料的這些優(yōu)點(diǎn)均能夠保證為運(yùn)動(dòng)器械使用人員提供普通金屬材料無(wú)法提供的安全保護(hù)。

2.2常見(jiàn)增強(qiáng)型塑料

增強(qiáng)型塑料是工程符合塑料中的重要組成部分，主要包含以玻璃纖維、碳纖維為基體的增強(qiáng)型工程材料。材料中各類型纖維的布局和性能對(duì)于復(fù)合材料最終的綜合性能好壞有著決定性影響。體育器械中常用的增強(qiáng)型塑料主要有以下3種。

2.2.1織物類

植物類增強(qiáng)型塑料，即以預(yù)成型體結(jié)構(gòu)的形式進(jìn)行各類型纖維基體與增強(qiáng)材料的加工復(fù)合。采用該加工工藝加工而成的植物類復(fù)合材料能夠有效避免出現(xiàn)纖維材料加工過(guò)程中的纖維纏結(jié)和剪切效應(yīng)，從而保證加工而成的增強(qiáng)型織物結(jié)構(gòu)具有明顯優(yōu)異的結(jié)構(gòu)整體性和一致性?？椢镱惒牧系募庸ば问接嗅樋?、編織、機(jī)織等形式，加工過(guò)程中不需要進(jìn)行二次成型，大大縮短了加工時(shí)間。如現(xiàn)在某些織物面類型的籃球鞋，既能夠保證足夠的穩(wěn)定性用來(lái)維護(hù)運(yùn)動(dòng)中的各種形變，又具有明顯優(yōu)異的透氣性和輕質(zhì)性。

2.2.2無(wú)機(jī)纖維類

無(wú)機(jī)纖維主要的性能優(yōu)勢(shì)在于其具備較大的拉伸強(qiáng)度，如玻璃纖維、碳化硅纖維等材料的抗彎曲形變能力及抗沖擊載荷能力性能要明顯優(yōu)于其他種類的體育器材材料。因此，無(wú)機(jī)纖維類材料被廣泛用于各類型的球桿、球拍以及滑板等需要較強(qiáng)的抗沖擊載荷性能的體育器材中。

2.2.3高強(qiáng)高模合成纖維

高強(qiáng)高模合成纖維主要包含芳綸、超高模量聚乙烯纖維和混雜纖維等。高強(qiáng)高模合成纖維的最大特點(diǎn)是具有高強(qiáng)度、低密度以及能夠與基體樹(shù)脂進(jìn)行良好的加工結(jié)合性能等。尤其高強(qiáng)高模合成混雜纖維又同時(shí)具備了其他纖維兩種或兩種以上的不同纖維結(jié)構(gòu)，能夠根據(jù)具體的用途進(jìn)行定制，從而滿足不同的運(yùn)動(dòng)種類和運(yùn)動(dòng)器械需求。

3 塑料復(fù)合材料體育設(shè)施和健身器材品種

3.1水上運(yùn)動(dòng)設(shè)施

水上運(yùn)動(dòng)器械或設(shè)施中經(jīng)常用到工程塑料或其復(fù)合材料的有賽艇、皮劃艇、帆船、水上摩托等。其中，芳綸材料以其密度低、耐水性強(qiáng)、耐腐蝕性強(qiáng)的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于各類型船艇的帆布設(shè)計(jì)中;碳纖維材料及不飽和聚酯樹(shù)脂復(fù)合物、玻璃纖維等材料則多見(jiàn)于船艇的船身和骨架;碳纖維增強(qiáng)塑料、環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合物和泡沫加層板等材料多被用于加工各型號(hào)的槳或槳桿。此外，乙烯基酯樹(shù)脂和聚氯乙烯復(fù)合材料等則多被用于加工沖浪板、滑水板的內(nèi)層;外層則多采用纖維增強(qiáng)塑料（玻璃鋼）和聚氨酯泡沫復(fù)合材料（RPFC）等材料加工制成。

3.2球類運(yùn)動(dòng)設(shè)施

球類運(yùn)動(dòng)設(shè)施使用工程復(fù)合塑料作為加工原料的運(yùn)動(dòng)種類非常多，常見(jiàn)的有羽毛球拍、網(wǎng)球拍，高爾夫球、壘球及球棒、棒球及球棒、手套等。其中，網(wǎng)球拍或羽毛球拍的骨架使用的材料多數(shù)為碳纖維一聚乙烯復(fù)合材料，該材料耐腐蝕性強(qiáng)、強(qiáng)度高、質(zhì)輕，能夠降低運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的損耗，球拍的網(wǎng)則多由芳綸或聚酰胺等材料加工而成，具有較強(qiáng)的耐久性;高爾夫球、部分硬質(zhì)棒球、壘球的加工原材料主要是發(fā)泡離子樹(shù)脂;壘球或棒球棒使用的加工原材料為碳纖維一聚對(duì)苯二甲酸丁二醇酯復(fù)合材料，或者玻璃纖維一聚對(duì)苯二甲酸丁二醇酯復(fù)合材料。

3.3滑板

滑板是由沖浪運(yùn)動(dòng)演變而來(lái)的一種極限運(yùn)動(dòng)。工程復(fù)合塑料在該類型運(yùn)動(dòng)中使用的時(shí)間最長(zhǎng)、成熟度最高。當(dāng)前全球范圍內(nèi)的滑板加工材料基本已經(jīng)全部采用工程復(fù)合材料聚氨酯加工而成，用以替換木質(zhì)材料。滑板的主要結(jié)構(gòu)包括支架、輪子、板體、軸承、砂紙等。其中，考量滑板質(zhì)量高低、性能優(yōu)劣的主要標(biāo)準(zhǔn)是輪子和板體的好壞。通過(guò)控制其中聚氨酯的含量和比例，能夠幫助使用人員選擇適合不同地面類型的輪子。如硬度85A的輪子質(zhì)地軟，具有良好的抓地性，因而比較適合在較為粗糙的地面進(jìn)行使用;97A-103A的輪子則由于質(zhì)地較硬、抓地性能相對(duì)較弱，而被廣泛應(yīng)用于光滑路面。

在全面使用聚氨酯作為滑板板面的加工材料之前，高端板面多使用加拿大楓木加工而成（也有黃樺、椴木等），木質(zhì)材料加工而成的板體具有較好的彈性和穩(wěn)定性，通常在使用過(guò)程中不易發(fā)生形變，能夠使用較長(zhǎng)時(shí)間。然后，木材在受潮之后的性能往往會(huì)發(fā)生很大程度的下滑，出現(xiàn)變形、開(kāi)裂等現(xiàn)象，較易導(dǎo)致板體出現(xiàn)尺寸變化。同時(shí)由于楓木板價(jià)格較為昂貴且維修保養(yǎng)不便，近些年已經(jīng)逐漸被工程復(fù)合材料等取代。

工程塑料滑板的主要成分為聚丙烯和聚碳酸酯，其材料特性為密度低、強(qiáng)度高、具有良好的力學(xué)性能以及較高的抗疲勞性。使用聚丙型和聚碳酸酯加工而成的板面能夠保證長(zhǎng)時(shí)間使用不發(fā)生形變，同時(shí)能夠應(yīng)對(duì)各種滑板動(dòng)作的沖擊。由于采用工程復(fù)合塑料加工而成的滑板具有質(zhì)量輕、易攜帶、價(jià)格低廉、使用壽命長(zhǎng)的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于中低端滑板的加工和設(shè)計(jì)中。

如圖1所示是某品牌滑板的板體結(jié)構(gòu)剖面圖。其中1為滑板板體表面的環(huán)氧樹(shù)脂一玻璃纖維復(fù)合層，其主要特性為耐水性強(qiáng)、耐腐蝕性強(qiáng)，能夠幫助板體整體避免被水分或潮氣滲透，同時(shí)該類型材料具有優(yōu)異的耐磨性，能夠增長(zhǎng)板體的使用壽命;2為楓木半層，該品牌滑板采用了木一塑多種材料加工工藝，利用楓木良好的彈性和抗塑性形變性能來(lái)保證板體的設(shè)計(jì)尺寸及形狀，同時(shí)避免在受到劇烈沖擊時(shí)發(fā)生板體變形;3和6是滑板版面兩側(cè)互相垂直的竹木板層，利用竹木材料的剪切切力的特點(diǎn)提高滑板各方向上的剪切切力性能;4為碳纖維符合材料層，該層具有密度低、強(qiáng)度高、耐久性強(qiáng)和抗震性能好的優(yōu)勢(shì)，是整個(gè)滑板板體的核心部位，有利于保證板體輕質(zhì)的同時(shí)，增強(qiáng)板體的剛性，同時(shí)易于保養(yǎng)和維護(hù)。目前這種以多種材料復(fù)合加工而成的滑板板體已經(jīng)逐漸成為高端滑板器械中的主流加工和設(shè)計(jì)方向。

3.4其他運(yùn)動(dòng)設(shè)施

其他使用工程復(fù)合塑料加工而成的體育設(shè)施還有自行車、游泳池、跳水板、運(yùn)動(dòng)衣、體育操場(chǎng)等。其中碳纖維自行車架、雙叉臂等新型零部件已經(jīng)逐漸成為高端自行車或競(jìng)賽用自行車的標(biāo)配，大大降低了自行車車重的同時(shí)提升了車身剛性和耐用性，但是缺點(diǎn)是價(jià)格較為昂貴;游泳池多采用無(wú)捻玻璃布和不飽和聚酯樹(shù)脂復(fù)合材料以手糊和層壓的方法進(jìn)行制備，能夠保證游泳池在較短的加工工期內(nèi)完成建設(shè)，同時(shí)能夠保證泳池長(zhǎng)時(shí)間使用不發(fā)生脫落或變形、開(kāi)裂的現(xiàn)象。多層材料復(fù)合加工而成的跑道已經(jīng)逐漸代替了傳統(tǒng)的水泥、沙土，既美觀、易于清潔，同時(shí)又能夠提供較大的摩擦力提升運(yùn)動(dòng)員競(jìng)技水平。同時(shí)，由工程復(fù)合塑料加工而成的塑膠跑道還具有更加環(huán)保的特征。常見(jiàn)的塑膠跑道結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中第4層是沙子與乙烯一乙酸乙烯酯共聚物組成的過(guò)渡層，第5層是橡膠顆粒與乳狀乙烯一乙酸乙烯酯組成的塑膠層，第6層的主要材料為聚丙烯酸酯。

4 結(jié)語(yǔ)

塑料及復(fù)合材料相比于傳統(tǒng)的體育用品加工材料如木材、鋼材等來(lái)說(shuō)，綜合性能更為優(yōu)異，更易加工成型，具備更廣泛的用途。因此，將該類型材料與各類型體育器材的結(jié)合，能夠顯著增強(qiáng)設(shè)備穩(wěn)定性，在對(duì)設(shè)備減重的同時(shí)增加設(shè)備或器械的使用壽命。文章對(duì)塑料、復(fù)合材料的性能進(jìn)行了綜合分析，在此基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際應(yīng)用案例對(duì)塑料及復(fù)合材料的應(yīng)用進(jìn)行了綜述和展望。目前我國(guó)體育領(lǐng)域應(yīng)用塑料和復(fù)合材料的研究相對(duì)較少，與我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)中對(duì)塑料和復(fù)合材料的大量應(yīng)用的情況不相符。因此，作者認(rèn)為對(duì)塑料及復(fù)合材料在體育領(lǐng)域中的應(yīng)用進(jìn)行一次分析能夠?yàn)橄嚓P(guān)各領(lǐng)域研究人員提供借鑒和幫助。

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