陳文行

中圖分類號：F270? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

內(nèi)容摘要：本文以由電商平臺及其上游供應(yīng)商組成系統(tǒng)為研究對象，考慮電商平臺可以通過大數(shù)據(jù)分析獲取市場需求信息，考察電商平臺的最優(yōu)信息分享策略，進(jìn)而分析信息分享對產(chǎn)品最優(yōu)定價和電商平臺利潤的影響。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)? ?信息分享? ?電商平臺

問題描述

考慮市場存在一個供應(yīng)商和一個電商平臺，供應(yīng)商通過電商平臺將一種產(chǎn)品銷往市場，如圖1所示。其中，供應(yīng)商決定的產(chǎn)品批發(fā)價格為w，電商平臺決定的產(chǎn)品零售價格為p。

考慮市場需求的不確定性，產(chǎn)品需求q除了受到產(chǎn)品零售價格p影響外，還會受到市場不確定性因素ε的影響，且隨機(jī)變量ε服從均值為零和方差為δ2的正態(tài)分布，即ε～N（0，δ2）?？梢缘玫疆a(chǎn)品需求函數(shù)q為：

q=a-bp+ε ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

在產(chǎn)品銷售過程中，考慮電商平臺直接接觸消費者且擁有大量的消費者歷史購買數(shù)據(jù)，因而電商平臺能夠通過大數(shù)據(jù)分析獲得部分產(chǎn)品市場需求信息，假設(shè)電商平臺通過大數(shù)據(jù)分析獲得的產(chǎn)品市場需求信號為x。但電商平臺獲取的市場需求信號并非完全準(zhǔn)確，因而假定市場需求信號s=ε+η，其中η～N（0， σ2），σ2表示市場需求信號的準(zhǔn)確性，即σ2越小，表示電商平臺獲取的市場需求信號越準(zhǔn)確。特別地，當(dāng)σ=0時，s=ε表示電商平臺獲取的市場需求信息完全準(zhǔn)確。

在大數(shù)據(jù)背景下，電商平臺需要通過收集、分析消費者的消費記錄以及產(chǎn)品瀏覽信息，來獲取市場需求信號，因而假設(shè)電商平臺信息獲取成本為C。而對于供應(yīng)商而言，考慮單位產(chǎn)生產(chǎn)、銷售等過程中產(chǎn)品的邊際成本為常量，因不會影響本文結(jié)果分析，故將其標(biāo)準(zhǔn)化為零。得到電商平臺的期望利潤函數(shù)E=[πo（p，s）│s]為：

E[πo（p，s）|s]=（p-w）（a-bp+E（ε|s））-C ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

在式（2）中，E（ε│s）表示電商平臺獲得的市場需求信號的均值;并且，根據(jù)中心極限定理可知，ε│s同樣服從正態(tài)分布，即。

對于供應(yīng)商期望利潤而言，存在兩種情況：一是當(dāng)電商平臺不分享其獲取的市場需求信息時，供應(yīng)商期望利潤函數(shù)為E[πNS（w）];二是當(dāng)電商平臺分享其獲取的市場需求信息時，供應(yīng)商期望利潤函數(shù)為E[πYS（w）│s]。并且，可以得到E[πNS（w）]和E[πYS（w）│s]分別為：

E[πNS（w）]=w（a-bp+E（ε）） ? ? ? ? ? ? ? （3）

E[πYS（w）│s]= w（a-bp+E（ε│s）） ? ? ? ? ? ? ? （4）

供應(yīng)商與電商平臺的決策過程為：首先，電商平臺通過大數(shù)據(jù)分析獲取產(chǎn)品的市場需求信號x;其次，電商平臺決策是否執(zhí)行市場需求信息分享策略，即決策是否將其擁有的信息分享給供應(yīng)商;再次，供應(yīng)商率先決策產(chǎn)品的批發(fā)價格w;最后，電商平臺根據(jù)供應(yīng)商決策的產(chǎn)品批發(fā)價格，確定產(chǎn)品零售價格p，如圖2所示。

模型分析與求解

（一）未實施信息分享策略的基準(zhǔn)情形（N）

為考察電商平臺的信息分享策略，本文先考察電商平臺不向供應(yīng)商分享產(chǎn)品市場需求信息的基準(zhǔn)情形。此時，供應(yīng)商與電商平臺的交易過程為：首先，供應(yīng)商預(yù)期到電商平臺的最優(yōu)決策pN*，率先決策最優(yōu)的產(chǎn)品批發(fā)價格wN*;然后，根據(jù)供應(yīng)商給出的wN*，電商平臺決策產(chǎn)品的最優(yōu)零售價格pN*。由此，可以優(yōu)化問題為：

（5）

式中：

（6）

在式（5）中，供應(yīng)商與電商平臺均以各自期望利潤最大化為目標(biāo)來進(jìn)行決策。其中，供應(yīng)商決策產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價格，電商平臺同時決策最優(yōu)產(chǎn)品零售價格。采用逆向歸納法，求解上述優(yōu)化問題，可以得到如下命題：

命題1：在未實施信息分享策略的基準(zhǔn)情形下，供應(yīng)商和電商平臺的最優(yōu)定價決策wN*、pN*分別為：

命題1給出了電商平臺不向供應(yīng)商分享其私有信息情形下的最優(yōu)定價策略。在決策過程中，盡管供應(yīng)商不能準(zhǔn)確知道電商平臺獲取的需求信號，但其決策的最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格仍然會受到參數(shù)s的影響。并且，電商平臺獲取的需求信號越準(zhǔn)確，供應(yīng)商決策的批發(fā)價格越小，即供應(yīng)商決策的產(chǎn)品批發(fā)價格會隨著需求信號準(zhǔn)確性的提高而降低。而對于電商平臺而言，通過大數(shù)據(jù)分析獲取的需求信號越準(zhǔn)確，電商平臺越會實施高價策略。最后，將命題1所得的wN*、pN*分別代入式（1）即可得到產(chǎn)品需求為qN*;代入式（2）和式（3）即可得到供應(yīng)商和電商平臺獲得的利潤分別為πN*O、πN*S;系統(tǒng)利潤為πN*SC=πN*O+πN*S。

命題2：取CN=（（a+3s）δ2+aσ2）2/16b（δ2+σ2）2。當(dāng)電商平臺通過大數(shù)據(jù)分析來獲取市場需求信息時，僅當(dāng)信息獲取成本小于某一閾值，即0<C<CN（C∈（0，CN））時，電商平臺才會去投資獲取市場需求信號。

命題2表明，電商平臺并不總會通過大數(shù)據(jù)分析來獲取市場需求信息，即存在可行條件。具體分析，由于電商平臺獲取信息的成本為C，因而當(dāng)電商平臺獲取信息而得到的利潤不能小于零，由此可以得到電商平臺實施大數(shù)據(jù)分析來獲取信息的臨界條件。并且，潛在市場需求規(guī)模越大，電商平臺實施大數(shù)據(jù)分析的動機(jī)越小，越有可能不會去獲取額外的需求信息。

（二）實施信息分享策略情形（Y）

在電商平臺實施信息分享策略情形下，電商平臺將其獲取的需求信號分享給供應(yīng)商。此時，供應(yīng)商期望利潤函數(shù)為E[πYS（w）│s]，并以該目標(biāo)函數(shù)最大化來決策產(chǎn)品批發(fā)價價格。交易過程為：首先，供應(yīng)商率先決策產(chǎn)品批發(fā)價格;然后，根據(jù)供應(yīng)商給出的產(chǎn)品批發(fā)價格，電商平臺再決策產(chǎn)品零售價格。因此，可以得到電商平臺實施信息分享策略情形下的優(yōu)化問題為：

（7）

式中：

（8）

在式（7）中，供應(yīng)商與電商平臺均要根據(jù)需求信號來更新各自目標(biāo)函數(shù)，并以此決策產(chǎn)品價格。其中，供應(yīng)商決策產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價格，電商平臺同時決策最優(yōu)產(chǎn)品零售價格。采用逆向歸納法，求解上述優(yōu)化問題，可以得到如下命題：

命題3：在實施信息分享策略情形下，供應(yīng)商和電商平臺的最優(yōu)定價決策wY*、pY*分別為：

命題3給出了電商平臺向供應(yīng)商分享其私有信息情形下的最優(yōu)定價策略。與未實施信息分享策略情形類似，電商平臺和供應(yīng)商的最優(yōu)定價決策會受到需求信號的影響。但不同的是，在實施信息分享策略情形下，供應(yīng)商決策的最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格總是會隨著信號準(zhǔn)確性的增大而提高。最后，將命題3所得的wY*、pY*分別代入式（1）即可得到產(chǎn)品需求為qY*;代入式（2）和式（4）即可得到供應(yīng)商和電商平臺獲得的利潤分別為πY*O、πY*S;系統(tǒng)利潤為πY*SC=πY*O+πY*S 。

命題4：取CY=（（a+s）δ2+aσ2）2/16b（δ2+σ2）2。當(dāng)電商平臺選擇分享其獲取的需求信號時，僅當(dāng)信息獲取成本小于某一閾值，即0<C<CY（C∈（0，CY））時，電商平臺才會去投資獲取市場需求信號并分享給供應(yīng)商;并且，信息分享還會有利于擴(kuò)展電商平臺收集市場信息的可行條件，表現(xiàn)為：（0，CY） （0，CN） 。

命題4表明，與未實施信息分享策略情形類似，僅當(dāng)電商平臺獲取信息的成本滿足一定條件時，電商平臺才會實施大數(shù)據(jù)分析來獲取需求信息，并分享給供應(yīng)商。然而不同的是，在信息分享策略下，電商平臺獲取需求信息的動機(jī)更大，表明信息分享在一定程度上能有激勵電商平臺去獲取信息。

電商平臺信息分享策略

首先分析電商平臺信息分享策略對最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格和零售價格的影響;然后，再通過比較實施信息分享策略前后的供應(yīng)商和電商平臺期望利潤，考察電商平臺信息分享策略的價值。

命題5：當(dāng)電商平臺實施信息分享策略時，供應(yīng)商和電商平臺總是會實施高價策略，提高產(chǎn)品價格來獲取更多利潤，表現(xiàn)為：wY*>wN*，pY*>pN*;但不同的是，信息分享對供應(yīng)商最優(yōu)定價決策的影響更顯著，即│wY*-wN*│>│ pY*-pN*│。

命題5表明，電商平臺的信息分享策略會影響供應(yīng)商和電商平臺的最優(yōu)定價決策。具體分析，當(dāng)電商平臺實施信息分享策略時，供應(yīng)商能夠獲得更準(zhǔn)確的市場需求信息，因而會通過高價策略來獲取更多利潤;與此同時，更高的產(chǎn)品批發(fā)價格也使得電商平臺的定價空間減小，提高產(chǎn)品零售價格。此外，比較兩種情形的批發(fā)價格和零售價格差異容易發(fā)現(xiàn)，信息分享對產(chǎn)品批發(fā)價格的影響顯著（│ wY*-wN*│>│ pY*-pN*│），這意味著需求信號對供應(yīng)商定價決策的影響要大（相比電商平臺）。

接下來，進(jìn)一步分析信息分享、市場不確定性以及信號準(zhǔn)確性對產(chǎn)品需求的影響。為直觀考察兩種情形下的變化趨勢，設(shè)置參數(shù)：a=10，b=1.5，s=1，繪制圖3和圖4。

觀察圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)：由于電商平臺的信息分享策略會導(dǎo)致產(chǎn)品銷售價格上升，因而在信息分享情形下產(chǎn)品需求會降低，即qY*<qN*;根據(jù)圖3可知，在不同情形下，產(chǎn)品需求總是會隨市場需求信號準(zhǔn)確性提升而提高，表明電商平臺通過大數(shù)據(jù)分析獲取的需求信息越準(zhǔn)確，電商平臺越是有可能通過價格策略來提升產(chǎn)品需求;根據(jù)圖4可知，在不同情形下，產(chǎn)品需求總是會隨市場不確定性的增大而降低，表明市場需求的不確定性越大，產(chǎn)品需求越低，這也意味著電商平臺通過大數(shù)據(jù)分析來獲取需求信號能夠緩解市場不確定性對產(chǎn)品需求的不利影響。

命題6：比較兩種情形下供應(yīng)商和電商平臺獲得的利潤，可以得到：πY*S>πN*S，πY*O<πN*O。

證明：根據(jù)命題1和命題3，比較兩種情形下的最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格和零售價格，可以得到：

證畢。

命題6比較了兩種情形下供應(yīng)商和電商平臺期望利潤。顯然，期望利潤越高，信息分享策略對供應(yīng)商或電商平臺的吸引力就越大。當(dāng)電商平臺實施信息分享策略時，供應(yīng)商能夠獲得的期望利潤總是更高，表明更多市場需求信息對于供應(yīng)商來說總是有利;而對于電商平臺而言，當(dāng)其通過大數(shù)據(jù)分析獲取更多市場需求信息并分享給供應(yīng)商時，電商平臺并不一定能夠獲利。但比較信息分享策略對供應(yīng)商和電商平臺的影響可以知道，供應(yīng)商獲得的利潤增量總是要比電商平臺利潤減少量要大，因而信息分享策略對于系統(tǒng)而言是有利的，能有效提升系統(tǒng)利潤水平。為進(jìn)一步考察信息分享對系統(tǒng)利潤的影響，繪制不同情形下系統(tǒng)利潤隨σ和δ的變化曲線，如圖5和圖6所示。

觀察圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)：比較兩種情形下的系統(tǒng)利潤，易知電商平臺實施信息分享策略情形下系統(tǒng)利潤總是更高（比未實施信息分享策略情形下的值），表明盡管信息分享策略對供應(yīng)商和電商平臺所得利潤的影響存在差異，但總是有利于提升供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤;根據(jù)圖5可以知道，在不同情形下，系統(tǒng)利潤總是會隨市場需求信號準(zhǔn)確性提升而降低，表明電商平臺通過大數(shù)據(jù)分析獲取的需求信息越準(zhǔn)確，反而對提高系統(tǒng)利潤不利;根據(jù)圖6可以知道，在不同情形下，系統(tǒng)利潤總是會隨市場不確定性的增大而提高，表明市場需求的不確定性越大，系統(tǒng)利潤越高，這也意味著電商平臺通過大數(shù)據(jù)分析來獲取需求信號盡管能夠緩解市場不確定性，但對于系統(tǒng)而言卻不一定有利。

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