李海強(qiáng)

圖形直觀是人們理解自然世界和社會(huì)現(xiàn)象的絕妙工具，它給人們帶來(lái)了無(wú)窮無(wú)盡的直覺(jué)源泉，這是邏輯思維所無(wú)法替代的，故新課程標(biāo)準(zhǔn)十分重視圖形直觀能力的培養(yǎng)。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、旋轉(zhuǎn)變換思想有著非常重要的作用;特別是旋轉(zhuǎn)變換的思想，它不僅符合這個(gè)年齡段學(xué)生的身心發(fā)展需要，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和實(shí)踐能力有著舉足輕重的作用。讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，保持較好的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題和找到解決問(wèn)題的方法。

一、教材的地位與作用

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)§23.2中心對(duì)稱主要講中心對(duì)稱的定義以及中心對(duì)稱的性質(zhì)。“中心對(duì)稱”和下一節(jié)“中心對(duì)稱圖形”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它與軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形有著緊密的聯(lián)系和區(qū)別，同時(shí)與圖形的三種變換（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）中的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系。實(shí)際生活中也隨處可見(jiàn)中心對(duì)稱的應(yīng)用.通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以完善初中對(duì)“對(duì)稱圖形”的知識(shí)講授，并為前面平行四邊形的學(xué)習(xí)做必要的補(bǔ)充。

二、創(chuàng)設(shè)情境，溫故導(dǎo)新

§活動(dòng)1

利用多媒體展示生活中與軸對(duì)稱現(xiàn)象有關(guān)的美麗圖案。如：剪紙藝術(shù)、服飾文化、古建筑、花邊藝術(shù)等，你想知道這些美麗圖案是怎樣形成的？你想掌握制作這種圖案的方法嗎？（板書課題）

（設(shè)計(jì)意圖） 從學(xué)生熟悉的圖形入手，感受軸對(duì)稱圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

§活動(dòng)2

例1：如右圖，用多媒體演示把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°。

教師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生：一個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)圖案互相重合;

例2：如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。

只有小部分學(xué)生開(kāi)始著手畫，而大部分學(xué)生等待老師去啟發(fā)，不知從哪里著手。我試著例1所演示的圖案旋轉(zhuǎn)方式來(lái)引導(dǎo)。

教師：哪點(diǎn)與A點(diǎn)成中心對(duì)稱？關(guān)系如何？

學(xué)生：“點(diǎn)D，點(diǎn)A繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后到點(diǎn)D”，齊聲的回答了我。

教師：點(diǎn)A、O、D三點(diǎn)有什么特征？

學(xué)生：三點(diǎn)都在同一條直線上。

教師：只要畫射線AO，然后在射線AO上取AO=DO即可得點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D。同理可得點(diǎn)B、C的對(duì)稱點(diǎn)E、F。師生一起完成了作圖，如圖3。

歸納：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180?，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱;點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心;這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)。

教完畫對(duì)稱點(diǎn)后，中心對(duì)稱的主要

特征學(xué)生也就自然能回答了，即：

（1） 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分; （2） 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.

看來(lái)對(duì)于學(xué)生而言，就只是真的畫圖而已。我不由得感到一絲悲涼;我備課時(shí)時(shí)希望引導(dǎo)學(xué)生能從動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)特征，課時(shí)學(xué)生似乎只習(xí)慣于從課本中尋找固定的答案。

于是我又提問(wèn)“兩個(gè)成中心對(duì)稱的三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)稱點(diǎn)連線有什么特殊的地方？有什么等量關(guān)系？”時(shí)，學(xué)生似乎對(duì)這種“提問(wèn)方式”很熟悉，我猜想這種“提問(wèn)方式”在學(xué)生那里已經(jīng)被轉(zhuǎn)換為一中填空題，就是“他們特殊的地方--------”。這樣一來(lái)學(xué)生就能夠很“內(nèi)行”地猜哪些是老師想要的答案。

先讓學(xué)生討論交流總結(jié)好，我再檢查一下他們學(xué)得怎么樣，最后再讓學(xué)生畫四邊形。

三、師生合作，探求中心對(duì)稱的性質(zhì)

教師：如果剛才畫的對(duì)稱中心在圖形的某個(gè)頂點(diǎn)或者在某條邊上時(shí)，應(yīng)該怎樣畫圖？（設(shè)計(jì)意圖）一方面讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)變換的角度分別觀察兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，利用多媒體演示，加深學(xué)生的印象，從而引入中心對(duì)稱的定義。另一方面讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對(duì)稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式（中心對(duì)稱中要求旋轉(zhuǎn)角必須為180度）滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)反思

本課在揭示中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)時(shí)，加強(qiáng)了和軸對(duì)稱的辨析，讓學(xué)生在類比和辨析中更好地掌握中心對(duì)稱這一概念，從而達(dá)到理想的效果。同時(shí)我把自己的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。在引導(dǎo)學(xué)生畫中心對(duì)稱圖時(shí)，我只給出一個(gè)三角形，讓學(xué)生把對(duì)稱中心定在不同的位置，突出以學(xué)生為主體的要求，讓學(xué)生通過(guò)畫圖歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)，達(dá)到激發(fā)學(xué)生自覺(jué)地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣的目的; 學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。讓學(xué)生通過(guò)觀察各種旋轉(zhuǎn)圖，自主活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，同時(shí)在思維能力與情感態(tài)度價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

本課由問(wèn)題引入概念，從而激發(fā)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的欲望。接著，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，直觀地得出兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的概念，并加深對(duì)概念的理解。充分利用多媒體演示，幫助學(xué)生掌握兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)和畫法，盡量使圖形直觀化，效果更明顯。但是在這次課上，講的有點(diǎn)多而讓學(xué)生思考、提問(wèn)、交流的有點(diǎn)少。在教學(xué)時(shí)使學(xué)生的嘗試和探究貫穿課堂全過(guò)程，同時(shí)重視教師的引導(dǎo)、指導(dǎo)和示范，還有教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)等。這樣有利于學(xué)生對(duì)概念的理解，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)行了較好的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，在各種觀點(diǎn)的相互碰撞中，形成新的教學(xué)秩序、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)資源，最終生成相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。