楊白英

英國著名數(shù)學家羅素說過： 數(shù)學就是符號加邏輯。它是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。新課標中數(shù)學課程的基本理念是：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，它規(guī)定了課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法。

義務教育階段數(shù)學課程目標從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。

數(shù)學課程目標包括結(jié)果目標和過程目標。結(jié)果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語表述，過程目標使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語表述。

所以在新課程改革的今天，過程性目標是當前小學數(shù)學教學改革中的一個焦點問題。其核心是處理好“結(jié)果”與“過程”的關(guān)系。要求我們改變過去的一貫性的重結(jié)果輕過程的觀念，強調(diào)過程的同等重要。在教學中教會學生用草稿本就是注重過程的一種體現(xiàn)。因為過程能透過引導與啟發(fā)去解題，當我們更加看重“過程”的教育價值時，創(chuàng)新精神、實踐能力的培養(yǎng)也就有了前提和保障。在教學中，教會學生用草稿本，也算是走進新課改的一種方式了。

一、學生學習過程中的草稿本應是一個新的本子

還記得小時候的我們在數(shù)學中所用的草稿本是舊的，已做過作業(yè)的背面，但今天我覺得草稿本應是一個全新的本子。因為寫過的做草稿本，打的草稿不清晰，不易回頭再研究。再有就是教學過程中或?qū)W習過程中的草稿其實就是學生思考的、推理的、解決問題的過程，這些過程能讓生解題的思路清晰、明確。而且當他們有所遺忘時、迷糊時可拿出來翻一翻、瞧一瞧，實現(xiàn)知識的再現(xiàn)，情境的再現(xiàn)。如師生間或同學間的討論過程，一經(jīng)再現(xiàn)，也就能牢記知識了。特別是在低段的數(shù)學教學中，應用題的教學，可根據(jù)學生從小喜歡畫畫、涂涂的特點，讓他們在做應用題時涂涂、畫畫，以激發(fā)他們學習的興趣，其實也就培養(yǎng)了他們利用草稿本從小學會分析應用題的能力了。

如在一年級的數(shù)學教學中有這樣一道題：2個同學畫了10個紅五星和5個黃五星，他們一共畫了多少個五星？我讓大家讀題找出已知條件和問題后，問大家：題里告訴我們一件什么事？都知道是2個同學畫兩種五星的事。我又問：要我們做什么呢？要求畫的兩種五星一共多少個。我讓同學們自己列算式，然后走著巡視，唉，不對，算式各式各樣：有2+10+5=17的，有2+10=12的，還有2+5=7的。這時，我想應讓他們自己驗證自己的結(jié)果。于是我讓他們在草稿本用彩色筆幫那2位同學畫畫，看看一共是多少個五星，聽著叫畫畫，大家都高興起來了。認認真真地畫起來，畫好后我問大家：你們幫他們畫的五星是多少個呢？結(jié)果他們一數(shù)，都說是15個。我又接著問：那你列的算式的結(jié)果和你畫的結(jié)果一樣嗎？他們才恍然大悟，才明白“2個同學”這個已知條件是多余的。我順勢講解后，讓他們做題要認真分析，可先在草稿本上畫一畫，理清思路了再做題。因此我們的數(shù)學教學應從低段就培養(yǎng)學生用草稿本，為高段的應用題的分析打下扎實的基礎。

二、用草稿本就是放手讓生自主探索的實踐過程

數(shù)學教學中用草稿本其實也是一種實踐活動，也是一種體驗。哲學中說：理論要聯(lián)系實踐，實踐才能出真知，沒有實踐的理論是有骨而沒有血肉的理論。從新課程改革中，我們理解到了，數(shù)學課堂是學生在教師有效的指導下學習數(shù)學的樂園，是學生動手實踐、自主探索、合作交流、學有體驗的活動基地。然而不少的課堂上由于教師過分追求教學的“完美”，擔心時間被耽擱而完不成計劃的教學任務，總是把學生的思考探索的時間和空間留不多，殊不知沒有體驗的學習不是真正有意義的學習，即使這堂課上得再津津有味，學生的情緒再高潮，下來可能又會有所疑而問題多多。

在小學數(shù)學二年級上冊中有這樣一道題：有30個核桃，最少拿出幾個后就可以正好平均分給7個同學？做這道題前，我出了一道數(shù)量較小的內(nèi)似題：有10個圓，最少拿出幾個后，就可正好平均分給3個同學？我讓他們讀題后自己在草稿本上畫一畫，要平均分看該怎樣拿才對。畫了后都知道拿出1個后就能平均分給3個同學而且是每人得3個了。我問10個圓是幾個同學幾個圓多了1個？3個3多了1，多的1個就是我們要拿出的。接著我又問：如果10個圓要平均分給4個同學那么該拿出幾個呢？知道了10是4個2多2，所以拿出2個后就可平均分給4個同學了。順勢我寫出30個核桃的這道題，結(jié)果都知道30是7個4多了2，就拿出2個后便可平均分給7個同學了。因此學生的學習分析過程離不開草稿本，離開草稿本的分析過程會很空洞，不容易理解。

三、用上草稿本，“圖形與空間”的學習效果會大有不同

在小學的低段到高段的知識中，圖形與空間部分的知識雖然章節(jié)少，內(nèi)容看似也少，但不一定能輕松走過。因為這些知識學生雖常見但不常用，這時草稿本就更要派上大用場了，圖形需要認真的在課堂上畫一畫，不懂的沒畫好的要及時糾正，不然作業(yè)就會隨手畫不標準，需要教師在課堂上教會他們認真的良好習慣。如二年級上冊的畫線段，就應講了方法后，讓生在草稿本上畫，師要不厭其煩的一個個認真的用尺檢查，不對的立即糾正講解。這樣的教學也才真正做到讓生體驗和實踐，這也是注意過程性目標的一種真正體現(xiàn)。

在我們的實際教學中，草稿本的作用真的不可低估。因為從小教會孩子們在草稿本上的寫寫畫畫，能讓生樂于參與，教會他們的自主學習，也引導了他們經(jīng)歷了數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)過程，也就實現(xiàn)了生動手實踐、自主探索、獨立思考，更加實現(xiàn)了新課程改革中課程實施建議中的培養(yǎng)生初步的應用意識和解決問題的能力了。