唐迪未 金偉良 毛江鴻 趙羽習(xí) 方言

摘要：收縮徐變作用導(dǎo)致混凝土疊合梁撓度增加，從而影響構(gòu)件的力學(xué)性能。為了研究收縮徐變作用下混凝土疊合梁撓度增加規(guī)律，建立了收縮徐變作用下混凝土疊合梁撓度計算方法，與數(shù)值模擬進(jìn)行比較，結(jié)果相近。運用該方法對混凝土疊合梁的加載齡期、應(yīng)力水平進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果表明：應(yīng)力水平不同時，混凝土疊合梁撓度隨加載齡期呈現(xiàn)不同變化趨勢，應(yīng)力水平較低時，撓度隨加載齡期增大而增大，反之，撓度隨加載齡期增大而減小;混凝土疊合梁疊合面處的徐變微差相對收縮微差較小，疊合面處預(yù)制和現(xiàn)澆混凝土變形不一致引起的撓度主要由收縮不一致引起。

關(guān)鍵詞：裝配式疊合梁;收縮徐變;撓度;數(shù)值模擬;敏感性分析

中圖分類號：TU375.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-6717（2019）06-0127-08

裝配式混凝土結(jié)構(gòu)是指預(yù)制混凝土構(gòu)件通過可靠的連接方式裝配而成的混凝土結(jié)構(gòu)，具有提高工程質(zhì)量、減少現(xiàn)場施工作業(yè)、減少環(huán)境污染等優(yōu)點?；炷怜B合梁是裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中的主要構(gòu)件形式，是預(yù)制混凝土梁頂部在現(xiàn)場后澆混凝土而形成的整體受彎構(gòu)件。混凝土疊合梁中現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土的齡期和強度存在差異，會在現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土之間存在收縮徐變微差。收縮徐變微差會造成現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土之間有微差應(yīng)力并進(jìn)一步增大混凝土疊合梁的撓度，從而影響構(gòu)件的力學(xué)性能。

上述現(xiàn)象的本質(zhì)是不同材料隨時間產(chǎn)生不同應(yīng)變，導(dǎo)致構(gòu)件的應(yīng)力重分布與變形，該問題在鋼一混組合梁結(jié)構(gòu)已有較為深入的研究。在鋼一混組合梁結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中，鋼梁不發(fā)生收縮徐變作用，從而限制了混凝土的收縮徐變，造成兩者之間存在收縮徐變微差。目前，主要采用有限單元法、試驗研究與數(shù)值模擬研究這方面的現(xiàn)象。Si等提出了有效單步單元法分析鋼一混組合梁的長期性能，并通過數(shù)值研究表明收縮徐變作用會導(dǎo)致變形增加與應(yīng)力重分布，尤其是在界面處。Gilbert研究表明在徐變作用下，未開裂時鋼一混疊合板增加的撓度與初始撓度的比值比開裂時更大。Erkmen等建立了分步數(shù)值解法，并通過算例表明梁的初始曲率對組合梁的時變變形有顯著影響。樊健生等建立了考慮混凝土收縮、徐變以及開裂影響的組合梁長期效應(yīng)計算模型，并通過研究發(fā)現(xiàn)對于承受負(fù)彎矩作用的組合梁，混凝土翼板開裂會導(dǎo)致截面剛度降低，撓度增大，同時，使得混凝土應(yīng)力釋放而降低徐變效應(yīng)的影響。

目前，收縮徐變作用對裝配式混凝土疊合梁的影響方面已有相關(guān)研究。陳小根用平均曲率法推導(dǎo)了收縮徐變微差應(yīng)力應(yīng)變的公式，比較了組合截面法、分離截面法與平均曲率法，證明了3種計算方法在實質(zhì)上相同且計算結(jié)果一致，但平均曲率法形式簡單，截面特征的影響比較清楚。之后，陳小根提出了時變作用下考慮混凝土有效變形模量的微差應(yīng)力一應(yīng)變計算實用公式，并估計了收縮徐變微差極限值。楊維國等通過在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計的經(jīng)典計算公式中引入截面協(xié)同工作系數(shù)來體現(xiàn)收縮徐變的影響。王文煒等進(jìn)行了預(yù)應(yīng)力作用下新老混凝土組合梁混凝土收縮徐變的試驗研究，結(jié)果表明，預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁界面間的滑移較小，界面間的粘結(jié)可靠，預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁的撓度、沿梁高的混凝土應(yīng)變、截面曲率及界面間的應(yīng)變差隨時間的增長逐漸增大。

綜上所述，收縮徐變作用下裝配式混凝土疊合梁撓度的計算以有限單元法和求解微分方程組為主，其計算過程復(fù)雜，不便應(yīng)用。本文基于平均曲率法建立了裝配式混凝土疊合梁撓度計算方法，將該方法與數(shù)值模擬進(jìn)行了比較，并結(jié)合工程應(yīng)用分析了預(yù)制混凝土加載齡期、疊合面處應(yīng)力水平對撓度的影響規(guī)律。

1考慮收縮徐變作用的混凝土疊合梁撓度計算方法

1.1基本假定

混凝土疊合梁常用截面形式如圖1所示。中國相關(guān)規(guī)范明中考慮長期作用對撓度增大的影響時推薦了歐洲CEB-FIP、美國ACI等規(guī)范推薦的計算方法，在裝配式混凝土疊合梁的撓度計算和有限元分析時，采用CEB-FIP MC90模型，并引入如下假定：

1）在正常使用條件下，混凝土疊合梁撓度分析時混凝土應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系處于彈性工作階段。

2）鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料組成，將鋼筋換算為等效混凝土，換算時鋼筋的重心位置與換算后等效混凝土的重心位置一致，換算后的受力效果不變。

3）由于疊合梁的翼緣剛度相對腹板剛度較小，翼緣處預(yù)制和現(xiàn)澆混凝土之間的收縮徐變微差對梁的撓度影響較小，忽略其影響，將翼緣預(yù)制混凝土等效代換為現(xiàn)澆混凝土。

1.3徐變作用下荷載撓度的變化值

荷載作用下混凝土疊合梁會產(chǎn)生初始撓度WO，徐變作用下該撓度會增加，撓度演化過程如圖2所示，疊合前，預(yù)制混凝土產(chǎn)生撓度值為ψuWo現(xiàn)澆混凝土產(chǎn)生撓度值為ψcWo，當(dāng)預(yù)制和現(xiàn)澆混凝土疊合后，兩者共同變形產(chǎn)生撓度w1。由于抗彎剛度越大，變形越小，預(yù)制和現(xiàn)澆混凝土疊合時各自產(chǎn)生的變形量與抗彎剛度成反比，因此，疊合時預(yù)制混凝土產(chǎn)生如式（2）所示變形。

1.4收縮徐變微差引起的撓度

收縮徐變微差的定義如圖3所示，預(yù)制混凝土和現(xiàn)澆混凝土持荷時會在疊合面處產(chǎn)生相同變形，由于預(yù)制和現(xiàn)澆混凝土的混凝土強度等級和加載齡期不同，產(chǎn)生的收縮徐變應(yīng)變不同，其差值為收縮徐變微差D。

沿梁長取一單位長度微段如圖3所示，由于現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土之間存在收縮徐變微差D，為了滿足變形協(xié)調(diào)條件，在疊合面處會產(chǎn)生剪應(yīng)力，并在橫截面之間會產(chǎn)生一微小角度θ，θ即為該單位微段的曲率。依據(jù)材料力學(xué)中梁的撓度和跨中曲率的關(guān)系，D引起的撓度與混凝土疊合梁跨中處θ的關(guān)系為

現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土的加載齡期設(shè)置如下：現(xiàn)澆混凝土的加載齡期為28d，考慮到預(yù)制混凝土比現(xiàn)澆混凝土至少提前澆筑一個月，由于施工現(xiàn)場進(jìn)度的不確定性，預(yù)制混凝土加載齡期分別取68、98、128、158d。計算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對比如圖8所示。持載365d時，預(yù)制混凝土加載齡期為68、98、128、158d時，計算值和模擬值的誤差分別為1%、7%、10%、13%，與模擬值相比，計算值偏大，且誤差隨著預(yù)制混凝土加載齡期的增大而增大，這是因為數(shù)值模擬時鋼筋對混凝土徐變應(yīng)變的約束作用使變形減小，而理論計算時，假設(shè)式（2）中把鋼筋等效換算為混凝土?xí)r會忽略鋼筋對混凝土徐變應(yīng)變的約束作用。

通過理論計算與數(shù)值模擬的對比發(fā)現(xiàn)，計算值比模擬值偏大，但對于工程應(yīng)用而言，其差值在允許范圍內(nèi)且偏安全，此外，對于工程應(yīng)用而言，理論計算方法更為簡單方便。下面研究收縮徐變作用下混凝土疊合梁撓度計算方法的工程應(yīng)用。

3工程應(yīng)用研究

基于計算公式分析預(yù)制混凝土加載齡期、預(yù)制混凝土跨中疊合面處截面初始應(yīng)力對裝配式混凝土疊合梁撓度的影響規(guī)律，為便于稱呼，將預(yù)制混凝土跨中疊合面處截面初始應(yīng)力稱為疊合面處設(shè)計應(yīng)力。算例疊合梁的基本參數(shù)與上文相同。

3.1預(yù)制混凝土加載齡期、疊合面處設(shè)計應(yīng)力對收縮微差和徐變微差的影響分析

改變預(yù)制混凝土的加載齡期，根據(jù)式（7）、式（8）計算現(xiàn)澆和預(yù)制混凝土的徐變微差和收縮微差，結(jié)果如圖9所示。圖9（a）、（b）中表明徐變微差和收縮微差都會隨著預(yù)制混凝土加載齡期的增大而增大，但收縮微差的值比徐變微差大一個量級。同時改變預(yù)制混凝土加載齡期和疊合面處設(shè)計應(yīng)力，如圖9（c）所示，收縮微差不隨疊合面處設(shè)計應(yīng)力變化，徐變微差隨著疊合面處設(shè)計應(yīng)力的增大而增大，且徐變微差相較收縮微差較小。在彈性工作階段，混凝土疊合梁疊合面處應(yīng)力不會大于預(yù)制混凝土的開裂應(yīng)力，預(yù)制混凝土加載齡期365d且持荷365d時，收縮微差與徐變微差基本達(dá)到最大值，所以，圖9包含了混凝土疊合梁疊合面處設(shè)計應(yīng)力、徐變微差與收縮微差的基本情況。其中，徐變微差與收縮微差的最大比值為0.183，表明徐變微差相對收縮微差較小，當(dāng)跨中疊合面處設(shè)計應(yīng)力很小時，混凝土疊合梁撓度計算時可以忽略徐變微差的影響。

3.2預(yù)制混凝土加載齡期和疊合面處設(shè)計應(yīng)力對撓度的影響分析

由圖8可知，計算結(jié)果和模擬結(jié)果中疊合梁的徐變系數(shù)都隨著預(yù)制混凝土加載齡期的增大而增

4結(jié)論

1）基于平均曲率法分析收縮徐變微差的影響，提出了考慮收縮徐變作用的裝配式混凝土疊合梁撓度計算方法。將收縮徐變作用下混凝土疊合梁撓度的理論計算結(jié)果和模擬結(jié)果進(jìn)行對比，表明理論計算比數(shù)值模擬的結(jié)果略大，但在允許范圍內(nèi)且偏安全，且理論計算方法更加簡單方便，較適合于工程應(yīng)用。

2）混凝土疊合梁中徐變微差相對收縮微差較小，收縮徐變微差引起的撓度主要由收縮作用引起，當(dāng)疊合面處設(shè)計應(yīng)力很小時，為簡化計算可以忽略徐變微差的影響。

3）通過敏感性分析發(fā)現(xiàn)，不同應(yīng)力水平下混凝土疊合梁撓度隨加載齡期變化呈現(xiàn)不同趨勢，應(yīng)力水平較低時，混凝土疊合梁撓度隨預(yù)制混凝土加載齡期的增大而增大，反之，撓度隨加載齡期的增大而減小。