北京市十八里店中學(xué) 韓淑清

一、激趣性問題設(shè)計(jì)

例，在講直線時(shí)，教師可先說(shuō)一謎語(yǔ)讓學(xué)生猜：“千條線，萬(wàn)條線，掉到河里看不見”（打一自然現(xiàn)象）。學(xué)生很容易猜出謎底是 “雨”。這時(shí)，教師抓住怎么由雨點(diǎn)變成了線，讓學(xué)生思考，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，由點(diǎn)的移動(dòng)而得到線。引出課題直線……通過(guò)謎語(yǔ)，使學(xué)生在快樂中接受知識(shí)，這樣不顯得教學(xué)知識(shí)枯燥、泛味，也使學(xué)生主體參與及學(xué)生積極思維活動(dòng)。比如在講多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這一內(nèi)容時(shí)，問題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)a米，寬m米的長(zhǎng)方形綠地增長(zhǎng)b米，加寬n米，求擴(kuò)大以后的面積是多少？

與以往相比我沒有直接運(yùn)用乘法分配率引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，而是運(yùn)用圖形面積設(shè)計(jì)問題串，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果，再由感知引發(fā)思考----為什么會(huì)有這樣的結(jié)果？由于學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形面積時(shí)會(huì)有不同方法，自然過(guò)渡到看作整體運(yùn)用分配率進(jìn)行證明，從而實(shí)現(xiàn)了感性與理性的結(jié)合。在這一過(guò)程中不是教師告訴學(xué)生去做什么，而是學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考不同方法得的結(jié)果相同嗎？為什么相同？怎么證明呢？

二、遷移性問題設(shè)計(jì)

以舊知識(shí)引新知識(shí)，讓學(xué)生在不知不覺中得到新知識(shí)——頓悟，是激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)地有效措施，使學(xué)生即學(xué)會(huì)了知識(shí)，又不斷完善自我價(jià)值——我行，我能行！

1.以舊推新

例講一元一次不等式的解法時(shí)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的解法及同解原理與不等式的性質(zhì)，并且讓學(xué)生論討它們之間聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生討論的結(jié)果是，同解方程原理1與不等式的性質(zhì)1相同，而同解方程原理2與不等式性質(zhì)3有本質(zhì)的區(qū)別，即未知數(shù)的系數(shù)是“負(fù)數(shù)”，抓住它們的區(qū)別與聯(lián)系。不難看出解不等式只是最后把系數(shù)化為1時(shí)不同，前面解法都相同。它們的結(jié)果，方程是唯一解，而不等式的解是集合。這樣學(xué)生認(rèn)為解一元一次不等式并不難，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自我價(jià)值。

2.類比引入新知識(shí)

例講分式計(jì)算時(shí)，首先提問分?jǐn)?shù)計(jì)算——引出分式計(jì)算與分?jǐn)?shù)計(jì)算類同。這樣可使學(xué)生在不知不覺中得到新知識(shí)——頓悟，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、反思性問題設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)公式定理概念以后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反面思考，反思性問題設(shè)計(jì)是學(xué)生掌握新學(xué)知識(shí)的有效手段。

用6根拼時(shí)有的同學(xué)受思維定式影響，拼出了圖（4），當(dāng)然也有同學(xué)拼出了我想要的結(jié)果，其他同學(xué)回恍然大悟，連連說(shuō)：“我怎么沒想到呢”順勢(shì)我又問這樣的圖形與圖（1）圖（3）有什么不同呢？“他們的高低不同”“它能盛東西”“它有容積”“它不在一個(gè)面上”……學(xué)生們等不及我請(qǐng)他們回答，迫不及待的說(shuō)出了自己的想法。這樣的引入，學(xué)生實(shí)實(shí)在在在感受到了立體圖形與平面圖形的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

四、變式問題設(shè)計(jì)

變式問題設(shè)計(jì)可以培養(yǎng)學(xué)生思維活動(dòng)的靈活性、創(chuàng)造性。遵循了數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的邏輯鏈條，揭示了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，多種呈現(xiàn)、在“變”中尋求“不變”的本質(zhì)特征，從一個(gè)角度回答了我們?cè)谡{(diào)堂上應(yīng)該抓的“少”是什么，怎樣的“少”才能繁 “多”的問題，這不僅實(shí)現(xiàn)了“少就是多”的教學(xué)愿景，甚至可以達(dá)成“以少勝多”的教學(xué)效果。

例在講正方形后可以出這樣的證明題

已知：如圖正方形ABCD外一點(diǎn)E，AE=ED

求證：EB=EC

此題學(xué)生找出基本圖形后，馬上可以證明出結(jié)論。證畢教師可提出問題：⑴圖中的E怎樣移動(dòng)結(jié)論還成立？學(xué)生通過(guò)討論可得出：①E是AD、BC的中點(diǎn)。②E在正方形內(nèi)部，③E在正方形外部（原題），⑵師再問E點(diǎn)在什么位置上移動(dòng)？學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)E在AD的垂直平分線上移動(dòng)。⑶正方形ABCD可換為什么圖形？學(xué)生討論結(jié)果為，①四邊形ABCD是矩形。②四邊形ABCD是等腰梯形。⑷條件和結(jié)論可以互換嗎？⑸還可以把條件AE=ED改為∠EAD=∠EDA嗎？

會(huì)做一個(gè)題，就會(huì)做一組題，取得事半功倍的效果。一個(gè)“變”字，體現(xiàn)了學(xué)生“認(rèn)知鏈”的合理延伸.學(xué)生從一個(gè)熟悉的問題出發(fā)，漸次進(jìn)入“天高任鳥飛，海深任魚躍”的教學(xué)意境，這不僅有利于學(xué)生掌握基本知識(shí)和基本技能，更有利于滲透數(shù)學(xué)的基本思想和積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，甚至培養(yǎng)自己攻關(guān)克難的意志品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。