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(山東省濟南中學)

高中數(shù)學作為一門重要的課程，對高中整體課程都有著關鍵影響。圖式理論具有一定的結構性，可以使抽象的數(shù)學知識轉化為較清晰的圖式，幫助學生更好的掌握數(shù)學知識特點。在數(shù)學教學中滲透圖式理論，能夠激發(fā)學生的聯(lián)想能力，鞏固原有的知識圖式，可以在提升學生數(shù)學學習水平的同時，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。

一、圖式理論概述

圖式就是存在于記憶中的知識結構和認知結構，當人進入一個相對較熟悉的環(huán)境時，會對當前的環(huán)境結合記憶中原有的知識進行相應的行動反應或者思維反應，每個人頭腦中對外在事物的結構性認識就被稱為“圖式”。圖式對生活中的個別實例進行抽象模仿，總結了這些事物的重要形狀和特征。大量研究證明，圖式的儲存都是從以往的經(jīng)歷得來的，是對反復出現(xiàn)和看見的情況的概括，省略掉一些細節(jié)，概括與情況相似的共同特點，很多圖式都是相互聯(lián)系的，如對“木板”的概念可能和“桌子”“柜子”形成“家具”等概念相聯(lián)系。

現(xiàn)代的圖式理論結合了理性主義的思想和經(jīng)驗，吸收以往經(jīng)歷具有的積極影響觀點，又在計算機科學、信息科學和心理學研究取得新成果的基礎上而產(chǎn)生的。

二、數(shù)學教學中應用圖式理論的必要性

1.激發(fā)學生的聯(lián)想能力

很多教師認為高中數(shù)學教學很困難，造成這種困難的原因有很多，主要原因是沒有理解學生解數(shù)學題能力的心理機制、結構特點和發(fā)展的規(guī)律等問題的認識尚不夠科學。很多教師在數(shù)學教學中讓學生通過反復練習而形成的運用模式，使學生投入大量的時間和精力練習而不講究效率性和科學性。數(shù)學教學中滲透圖式教學，可以重新讓學生認識數(shù)學解題的能動性，通過圖式構建不同的思維體系，聯(lián)想其他解題方法，提高學生的數(shù)學學習能力和成績。

2.鞏固原有的知識圖式

大部分學生在解數(shù)學題不能有效的運用以前學過的知識，在原有的知識圖式不能適應新知識時，個體通過對原有的圖式進行改造、調整、補充、和修正，可以使之能夠適應新型數(shù)學知識，形成新的圖式。如學生頭腦中已有解三角形的圖式，在學習全等三角形時，學生原有的解題思路和方法模式適應現(xiàn)有的圖式，因此，學生容易理解和接受這個新知識，進而也加強鞏固了原有的知識圖式。教學中滲透圖式理論，既可以增強學生對原有知識圖式的充分理解，又提高了學會運用原有知識圖式建立新知識框架的能力。

3.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

人之所以能在其他情境中運用以前學習得到的知識，原因就是以前的知識在頭腦中形成了一定的圖式。在數(shù)學教學中滲透圖式理論，可以培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力，運用圖式的教學方法可以有效促進學生良好的認知結構，運用所理解的圖式內容，將所學知識相結合，既從中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，又對解題的方法有更多的認識。

三、“數(shù)學圖式”在高中數(shù)學教學中的應用策略

1.數(shù)學教學由抽象到直觀的轉化

在高中數(shù)學課堂上，抽象的知識點比較多，很多的問題都是以一種抽象的表達方式呈現(xiàn)出來的。所以，要想提高學生對于數(shù)學知識的掌握和理解能力，就可以用圖式的方式，將抽象的知識點轉化為直觀的理解，如三角函數(shù)，在對這個問題進行討論教學時，教師可以通過畫圖的方式進行系統(tǒng)的分析，這樣學生可以直觀的看到圖形的變化，使學生能全面的了解三角函數(shù)的基本含義。

2.數(shù)學教學由模糊向清晰的轉化

數(shù)學學習是比較模糊和抽象的，尤其是高中數(shù)學中概念、公式都教多，知識的定義和知識的講述過多，學生容易將內容混淆，結合教學圖式在高中數(shù)學教學中的學習，將模糊的數(shù)學定義和數(shù)學公式，以清晰的圖式轉化出來，進而提高數(shù)學知識的理解和計算能力。如在高中不等式教學中，要學會掌握整體和部分的區(qū)別，通過圖式教學將模糊的概念和定義變得清晰易懂。

圖式理論在高中數(shù)學教學中的應用比較廣泛，一方面，其有利于組成知識框架，有利于數(shù)學教學由抽象到直觀的轉化，從而使問題容易被學生掌握和理解；另一方面，其可以優(yōu)化學生的認知結構，使數(shù)學中的知識或概況可以較為清晰的展現(xiàn)出來。圖式理論所表現(xiàn)出的能動性、開放性可以充分激發(fā)學生的聯(lián)想能力，使學生擁有迅速理解和回答問題的創(chuàng)新能力、推理能力，進而使學生對數(shù)學學科產(chǎn)生濃烈的學習興趣，促進其數(shù)學成績地提高。