◆

(山東省寧陽縣洸河學(xué)校)

數(shù)學(xué)學(xué)困生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出各種各樣的形式與特點，因此邏輯思維能力的培養(yǎng)對于他們來說更為重要。這篇文章我從分析綜合、比較分類、抽象概括和歸納演繹等教學(xué)方法來介紹怎樣培養(yǎng)學(xué)困生的思維能力。

一、學(xué)會分析綜合，整體認知

學(xué)困生與優(yōu)生有一定的差距是因為學(xué)困生沒有掌握一定的學(xué)習(xí)方法，因此教師在教學(xué)過程中，不應(yīng)該僅僅傳授理論知識，更要使學(xué)生學(xué)會運用分析和綜合的方法，從而使學(xué)生能夠建立起一個整體框架，對知識有一個整體性認知。

如我在教學(xué)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級“平行四邊形的認識”時，我拿了一塊正方形的木框，讓學(xué)生們分別測量這個正方形四個邊的長度，測量完之后學(xué)生們發(fā)現(xiàn)四個邊的長度一樣，同學(xué)們又測量了一下它們的角度，發(fā)現(xiàn)四個角分別都是90度，這說明四個邊互相垂直而且對邊是平行的。然后我將這個正方形的其中一個對邊拉成了相同的長度，變成了一個長方形，同學(xué)們經(jīng)過再次測量后發(fā)現(xiàn)這個長方形對邊平行且相等，而且除了邊長不同外剩下的特點都與正方形相同。接著我捏著長方形的對角，將這個木框拉成了一個平行四邊形，同學(xué)們測量之后說：“邊長沒有改變，角度不再是90度了，但是對邊仍然平行，而且對角是相等的?！弊詈笪覍ζ溥M行總結(jié)：“平行四邊形是對邊平行對角相等的，而正方形和長方形由于他們的鄰邊互相垂直，四個角都為90度，因此它們不僅對角相等，而且四個角都是相等的，所以他們是特殊的平行四邊形。”

在這節(jié)課中，學(xué)生們在腦海中對平行四邊形建立了一個整體框架，分析了它的特點和結(jié)構(gòu)，從而得出了平行四邊形整體性的概念。所以教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該教學(xué)生怎樣使用分析和綜合的方法，培養(yǎng)整體認知思維能力。

二、掌握比較分類，多向發(fā)散

學(xué)生們通過比較來領(lǐng)悟知識之間的不同，然后才能將其進行分類歸納。這種方法能夠增強學(xué)困生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更好地理解和掌握知識。所以教師應(yīng)該讓學(xué)生掌握比較分類的方法，培養(yǎng)多向發(fā)散思維的能力。

如我在教學(xué)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級“小數(shù)的大小比較”時，我先出了一道整數(shù)比較大小的題：“比較25和34的大小”，同學(xué)們回答說“34大”，接著我出了一道整數(shù)部分相同的小數(shù)比較題讓學(xué)生們比較大?。?.5與1.8哪個大，哪個??？同學(xué)們說：“1.8大”，我又出了一道題：比較1.23與1.45的大小。學(xué)生們回答說1.45大，問了原因同學(xué)們說因為45比23大，我向同學(xué)們解釋了在小數(shù)大小比較中，我們要一位一位的進行比較，在這道題中小數(shù)點后一位4比2大，所以1.45比1.23大。之后我出了一道整數(shù)部分不相同的題：比較1.5與2.3的大小。學(xué)生們回答2.3大。最后我將整數(shù)和小數(shù)的大小比較進行了分類和歸納：整數(shù)比較是比較位數(shù)較高的部分，此部分數(shù)字較大則這個數(shù)字就大。而在小數(shù)比較中，若整數(shù)部分相同，就要比較小數(shù)點后面的數(shù)字的大小，從第一位開始比較；若是整數(shù)部分不相同，則只需比較整數(shù)部分的大小即可。

在這節(jié)課中，我通過區(qū)分整數(shù)大小比較和小數(shù)大小比較之間的不同，帶領(lǐng)學(xué)生們對其進行了分類和概括，使學(xué)生很好地掌握了這節(jié)課所學(xué)到的知識。所以教師應(yīng)該教會學(xué)生運用比較分類的方法，對知識進行概括和總結(jié)。

三、領(lǐng)悟抽象概括，意義理解

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有時會表現(xiàn)的較為抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會出現(xiàn)思維混亂，難以理解的現(xiàn)象。因此教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該教會學(xué)生運用抽象概括的方法，從中抽取出共同的本質(zhì)進行分類和概括，從而更好地理解其中的意義。

如我在教學(xué)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級“平行與相交”時，由于這需要同學(xué)們有一定的空間思維能力，我用畫線的方式進行教授。我先在黑板的最左邊畫了兩條線，然后再將這兩條線不斷的延長，這時同學(xué)們就可以直觀地看見這兩條線在延長的過程中出現(xiàn)了一個交點，我向同學(xué)們解釋到這樣出現(xiàn)交點的兩條線就是相交。之后我又在黑板上畫了兩條互相垂直的線，并且讓同學(xué)們測量了一下角度，向同學(xué)們說到：“這兩條線之間的角度是90度，它們互相垂直并且有一個交點，所以它們是相交中的特例——互相垂直且相交的線?！苯又矣衷诤诎迳袭嬃藘蓷l平行線，并且一直將它延長，這時同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩條線在延長的過程中并沒有出現(xiàn)交點，我對其進行解釋：“這樣的沒有出現(xiàn)交點的兩條線稱之為平行線。”最后我讓同學(xué)們對平行與相交進行總結(jié)：“在一個平面中兩條線出現(xiàn)交點則為相交，之間的角度為90度則為互相垂直，若是兩條線在一個平面中沒有出現(xiàn)任何的交點則為互相平行的線?！?/p>

學(xué)生在這節(jié)課中歸納出了平行與相交的本質(zhì)，對平行與相交的概念也進行了分類概括，理解了什么樣的兩條線的是相交，什么樣的兩條線是平行，沒有出現(xiàn)思維混亂，并且很好地理清了它們之間的框架和思路。

四、嘗試歸納演繹，有序有據(jù)

教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該不斷讓學(xué)生嘗試歸納演繹的推理方法，即從個別的事物中總結(jié)歸納出一般性的規(guī)律，再從一般規(guī)律中演繹出個別事物的特點。這種方法不僅能夠使學(xué)生擁有有序有據(jù)的思維能力，而且還能提升教師的教學(xué)效率。

如我在教學(xué)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級“解決問題”時，我先出了幾道題讓同學(xué)們從中總結(jié)出一般性的規(guī)律：“小明一分鐘30步，他一共走了8分鐘，那么他一共走了多少步？”同學(xué)們很快列出了算式：30×8=240(步)。我又出了一道題讓同學(xué)們計算：“假如小華一小時寫50個字，他一共寫了3小時，那么他一共寫了多少字？”同學(xué)們很快地算出來：50×3=150(個)。之后我讓同學(xué)們用公式表示題中的數(shù)量關(guān)系：“速度(V)×?xí)r間(T)=路程(S)”。然后我又出了一道題：“如果小花一共走了90步，并且一共走了3分鐘，那么他每分鐘走多少步？”同學(xué)們將這道題中的已知量與公式進行比較，發(fā)現(xiàn)有路程和時間缺少速度，同學(xué)們很快明白計算出了答案：“90÷3=30(步/分鐘)”。我又問同學(xué)們：“如果這道題是給出的已知是速度和路程呢？”同學(xué)們回答說：“用路程除以速度得出時間”。最后我讓同學(xué)們總結(jié)了公式：“路程(S)=速度(V)×?xí)r間(T)，速度(V)=路程(S)÷時間(T)，時間(T)=路程(S)÷速度(V)?！?/p>

在這節(jié)課中，學(xué)生們通過做題總結(jié)出了一般性的規(guī)律，又通過已有的公式推理出其他的規(guī)律。通過學(xué)生們自己的推理他們能夠很好地記住課上的內(nèi)容。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能依靠死記硬背，學(xué)生需掌握一定的歸納演繹推理能力。

這四種方法都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較重要的方式，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，對癥下藥，教給學(xué)生適合自己的方法。通過這些方法可以使學(xué)困生了解到自己哪方面比較欠缺，更好地提升自身的學(xué)習(xí)能力，這樣不僅能夠有效地培養(yǎng)學(xué)困生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能提升教師的教學(xué)效率，使學(xué)困生轉(zhuǎn)化為優(yōu)生。