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        基于希爾伯特—黃變換的控制閥氣密性故障診斷研究

        2019-01-30 01:53:46,,,
        關(guān)鍵詞:閥位氣密性控制閥

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        (浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院,杭州 310023)

        0 引言

        控制閥作為工業(yè)控制系統(tǒng)的重要和關(guān)鍵組成部件,工業(yè)過(guò)程控制的性能很大程度上受其影響。而氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥作為其中的佼佼者,應(yīng)用最為普遍。薄膜氣動(dòng)控制閥的主要?jiǎng)恿涂刂圃醋杂诳諝鈮嚎s機(jī)提供給薄膜氣室的空氣。通過(guò)智能閥門(mén)定位器控制薄膜氣室的氣壓,從而推動(dòng)閥桿克服彈簧彈力和摩擦力上升或者下降;最終通過(guò)連接閥桿的閥芯來(lái)控制流經(jīng)閥體節(jié)流面介質(zhì)的流量大小。然而氣路漏氣的發(fā)生會(huì)導(dǎo)致控制閥直接失去動(dòng)力源,使閥桿不能精確的響應(yīng)設(shè)定信號(hào),輕則影響產(chǎn)品性能工藝,重則造成設(shè)備和人員的損壞和傷亡[1]。所以及時(shí)診斷出控制閥運(yùn)行過(guò)程中的故障并且保證控制閥的正常平穩(wěn)運(yùn)行,成為科研工作者研究的重中之重。

        氣密檢測(cè)是衡量許多工業(yè)品密封性能的重要手段[2],然而國(guó)內(nèi)對(duì)于氣密性檢測(cè)技術(shù)的研究相對(duì)落后,傳統(tǒng)上主要依靠人的主觀(guān)感官去判斷,不確定因素較大。目前國(guó)內(nèi)外較為常用的干式漏檢法為差壓漏檢法[3],雖然應(yīng)用廣泛,但也存在很多問(wèn)題比如使用壽命和檢測(cè)精度等[4],而基于信號(hào)處理分析的方法具有操作方便、精度高的優(yōu)點(diǎn)。

        1998年美國(guó)國(guó)家宇航局Huang等人提出了一種新的信號(hào)分析理論希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform簡(jiǎn)稱(chēng)HHT)[5],它包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition簡(jiǎn)稱(chēng)EMD)和Hilbert變換(HT)兩個(gè)主要步驟。 HHT是一種有效分析各類(lèi)信號(hào)的時(shí)頻分析方法。基于信號(hào)的自適應(yīng)特性和局部特征,解決了傅里葉變換不能有效處理的非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)的難題。針對(duì)控制閥的相關(guān)信號(hào)的特征提取,有效刻畫(huà)了控制閥閥位響應(yīng)信號(hào)的相關(guān)特性。然而在HHT方法問(wèn)世之后Huang及以后的研究者多應(yīng)用于地震、聲學(xué)、地球物理學(xué)、海洋學(xué)、電機(jī)、齒輪、軸承等方面[6-8]。但是在氣動(dòng)控制閥診斷應(yīng)用領(lǐng)域的研究卻相對(duì)較少。

        本研究將希爾伯特黃變換方法引入到氣動(dòng)控制閥氣室氣密性故障診斷研究中,模擬了氣室漏氣,采用EMD對(duì)閥位信號(hào)進(jìn)行分解,實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障發(fā)生時(shí)刻的檢測(cè),計(jì)算模態(tài)能量值,通過(guò)對(duì)比控制閥是否漏氣狀態(tài)下的模態(tài)能量值達(dá)到了對(duì)故障的強(qiáng)度識(shí)別。

        1 希爾伯特-黃變換算法

        希爾伯特-黃變換由兩個(gè)部分組成:首先是用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法分解已采集到的初始信號(hào)X(t),分解并提取原信號(hào)中固有IMF分量; 每個(gè)固有模態(tài)函數(shù)理論只含單一頻率的信號(hào)成份[8]。其次對(duì)于每個(gè)模態(tài),作Hilbert變換,獲得其表征頻率、時(shí)間和幅值的希爾伯特譜H(ω,t),通過(guò)對(duì)其積分獲得希爾伯特邊際譜h(ω),從而得到信號(hào)分析處理的結(jié)果。該方法的簡(jiǎn)要流程如圖1所示。

        圖1 Hilbert-Huang變換框圖

        1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)

        Huang[9]詳細(xì)的介紹了HHT的相關(guān)理論,該算法采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)解決了信號(hào)自適應(yīng)分解的難題。EMD將給定連續(xù)信號(hào)X(t)自適應(yīng)的分解為一個(gè)殘余項(xiàng)及多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)。

        圖2 EMD分解流程圖

        通過(guò)如圖2所示的EMD分解流程框圖即可得到各個(gè)固有模態(tài)分量;信號(hào)分解提取模態(tài)如下式,等號(hào)左邊是原始信號(hào)X(t),經(jīng)EMD分解得到等號(hào)右邊IMF分量的累加及剩余分量r(t)。即:

        (1)

        式中,n為信號(hào)分解所得IMF的個(gè)數(shù),r(t)是此分解過(guò)程最終產(chǎn)生的剩余分量。

        從圖2的EMD分解流程圖及(1)式可知第i個(gè)IMF與第i-1個(gè)相比有著較低的頻率分布。即IMF分量的頻率從高到低依次生成;不同的IMF代表著不同的時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)的原始信號(hào)特征[10]。剩余分量r(t)代表著X(t)原始信號(hào)的整體趨勢(shì),在諸如海洋、氣候等緩慢變化的信號(hào)中有著及其重要的利用價(jià)值。但是對(duì)于控制閥氣室漏氣造成的氣壓突變信號(hào)中,通常被去掉不用。

        1.2 Hilbert變換(HT)

        長(zhǎng)期以來(lái),采用傅里葉變換處理從時(shí)域變換到頻率域上信號(hào)有著明顯的效果,但是針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)中存在的特殊頻率成分,傅里葉變換的結(jié)果是該頻率在此序列內(nèi)一直存在。而Hilbert變換可以將時(shí)域信號(hào)X(t)變換到相同域的信號(hào)y(t)。這一時(shí)頻分析方法被廣泛的應(yīng)用在許多實(shí)際信號(hào)的分析處理中。例如在聲納、雷達(dá)、地震信號(hào)、機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的應(yīng)用中,驗(yàn)證了Hilbert變換在處理此類(lèi)特征信號(hào)方面的有效性和優(yōu)越性。

        希爾伯特變換由德國(guó)數(shù)學(xué)家Hilbert提出來(lái)的,對(duì)于X(t)在區(qū)間(-∞,+∞)的實(shí)函數(shù),其希爾伯特變換交換定義為:

        (2)

        (3)

        其中:P為柯西主值,y(t)為給定信號(hào)序列X(t)的Hilbert變換,本質(zhì)上是將Hilbert變換定義為給定信號(hào)X(t)與時(shí)間倒數(shù)的卷積,它強(qiáng)調(diào)了X(t)的局部特性。作為現(xiàn)代信號(hào)處理準(zhǔn)則的基礎(chǔ)之一,由實(shí)信號(hào)向復(fù)信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)展[11]。因此,z(t)可被定義為復(fù)解析信號(hào):

        z(t)=x(t)+iy(t)=a(t)ejθ(t)

        (4)

        式(4)能有效的確定相關(guān)變量,以上定義時(shí)頻表達(dá)式的基礎(chǔ),且更適用于分析信號(hào)頻帶寬度與信號(hào)持續(xù)時(shí)間相乘足夠大的情況。

        1.3 模態(tài)能量

        模態(tài)能量法可以用來(lái)判斷各階模態(tài)頻率下,模態(tài)能量在系統(tǒng)各個(gè)自由度分布。從能量這一重要特征信號(hào),研究控制閥及其相關(guān)附件的故障類(lèi)型特征。因此作為研究診斷控制閥薄膜氣室漏氣故障的重要方法。首先提取控制閥閥桿位置響應(yīng)信號(hào)的能量特征,然后構(gòu)建對(duì)應(yīng)的特征向量。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將原始信號(hào)分解成若干個(gè)不同頻段范圍的模態(tài)分量,當(dāng)出現(xiàn)漏氣相關(guān)故障時(shí),不同頻率范圍的閥位響應(yīng)信號(hào)相較于不漏氣時(shí)會(huì)發(fā)生變化,從而引起相應(yīng)頻段內(nèi)的能量變化。因此[12],分別提取不漏氣時(shí)信號(hào)與漏氣時(shí)信號(hào)對(duì)應(yīng)模態(tài)能量進(jìn)行對(duì)比,構(gòu)建閥位響應(yīng)信號(hào)的能量特征。由此定義控制閥閥位響應(yīng)信號(hào)能量為:

        (5)

        同時(shí),待檢測(cè)信號(hào)與氣密性良好狀態(tài)下的閥位響應(yīng)信號(hào)的模態(tài)分量的能量比為:

        (6)

        式中,δ表示待測(cè)閥位響應(yīng)信號(hào)的能量特征,ej表示漏氣狀態(tài)下閥位響應(yīng)信號(hào)IMF分量的能量值;Ej表示正常狀態(tài)下的閥位響應(yīng)信號(hào)IMF分量能量值。

        2 仿真分析

        在控制閥故障診斷MATLAB/Simulink模型中進(jìn)行仿真分析,模擬膜頭穿孔導(dǎo)致的氣室氣密性故障,文獻(xiàn)給出了其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:式中Ps為氣室氣壓,fs為故障強(qiáng)度[13]。

        Psf=Ps(1-0.5fs)fs∈(0,1)

        (7)

        為了更好模擬控制閥在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中的狀態(tài),保證能夠?qū)崿F(xiàn)在線(xiàn)應(yīng)用,本次選擇的隨機(jī)信號(hào)必須滿(mǎn)足控制閥實(shí)際工況,因此所用隨機(jī)信號(hào)其頻率設(shè)定不能超過(guò)待測(cè)閥的截止頻率(0.22 Hz),時(shí)間在400 s以?xún)?nèi)。仿真所用的正弦設(shè)定信號(hào)均為:

        y=50+20*sin(2*pi*0.05*t)+25*sin(2*pi*0.1*t),t∈(0,400s);

        2.1 EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

        2.1.1 正弦信號(hào)測(cè)試

        故障發(fā)生時(shí)間:160 s

        故障強(qiáng)度:0.1

        圖4 EMD分解結(jié)果

        2.1.2 隨機(jī)信號(hào)

        故障發(fā)生時(shí)間:200 s

        故障強(qiáng)度:0.2,如圖5~6所示。

        圖5 隨機(jī)信號(hào)及閥位

        圖6 EMD分解結(jié)果

        2.2 Hilbert變換故障診斷

        2.2.1 正弦信號(hào)測(cè)試

        (1)故障類(lèi)型:無(wú)(正常狀態(tài))

        故障強(qiáng)度:0,如圖7所示。

        圖7 多正弦設(shè)定信號(hào)

        對(duì)于上述信號(hào),經(jīng)過(guò)模態(tài)分解后,前兩個(gè)模態(tài)的能量占比如圖8所示。

        圖8 正弦信號(hào)正常狀態(tài)閥位模態(tài)

        (2)故障類(lèi)型:氣室漏氣

        故障強(qiáng)度:0.1(微弱)

        故障開(kāi)始時(shí)間:160 s

        圖9 氣室漏氣故障微弱狀態(tài)閥位模態(tài)

        (3)故障類(lèi)型:氣室漏氣

        故障強(qiáng)度:0.3(較弱)

        故障開(kāi)始時(shí)間:60 s

        圖10 氣室漏氣故障較弱狀態(tài)閥位模態(tài)

        此設(shè)定信號(hào)下的前兩個(gè)模態(tài)能量占比之和與故障強(qiáng)度的趨勢(shì)如圖11所示。

        圖11 模態(tài)一、二能量和占比與故障強(qiáng)度的趨勢(shì)圖

        2.2.2 隨機(jī)信號(hào)測(cè)試

        (1)正常狀態(tài)測(cè)試

        故障強(qiáng)度:0,如圖12~13所示。

        圖12 隨機(jī)信號(hào)

        圖13 隨機(jī)信號(hào)正常狀態(tài)閥位模態(tài)

        (2)故障測(cè)試

        故障強(qiáng)度:0.1(微弱),如圖14所示。

        圖14 氣室漏氣故障弱狀態(tài)閥位模態(tài)

        (3)故障測(cè)試

        故障強(qiáng)度:0.3(較弱),如圖15所示。

        圖15 氣室漏氣故障較弱狀態(tài)閥位模態(tài)

        該隨機(jī)信號(hào)下的前兩個(gè)模態(tài)能量占比和與故障強(qiáng)度的趨勢(shì)如圖16所示。

        圖16 模態(tài)一、二能量和占比與故障強(qiáng)度的趨勢(shì)圖

        從仿真結(jié)果可以看出,在Simulink搭建的控制閥故障診斷模型中,通過(guò)希爾伯特-黃變換的方法能夠有效分析各階模態(tài)及其能量占比特性,獲得了控制閥氣室氣密性故障、故障強(qiáng)度的診斷。

        3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與實(shí)驗(yàn)方案

        3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

        3.1.1 硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

        搭建控制閥氣室氣密性故障檢測(cè)硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖17所示。

        圖17 執(zhí)行器故障診斷系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

        其中1空氣壓縮機(jī),2減壓閥,3穩(wěn)壓電源,4機(jī)箱和板卡的組合,5壓力傳感器,6薄膜氣動(dòng)控制閥,7智能閥門(mén)定位器,8三通閥和小型手閥, 9上位機(jī)及LabVIEW程序。

        表1 實(shí)驗(yàn)用控制閥的出廠(chǎng)參數(shù)

        3.1.2 LabVIEW軟件介紹

        實(shí)驗(yàn)所用軟件由美國(guó)國(guó)家儀器(NI)公司研制,使用圖形化編輯語(yǔ)言G編寫(xiě)程序,實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制閥設(shè)定信號(hào)的發(fā)送、數(shù)據(jù)采集、報(bào)表生成、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的功能,如下圖所示此VI項(xiàng)目主要實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制閥設(shè)定信號(hào)SP,閥位響應(yīng)信號(hào)PV,氣室氣壓信號(hào)P2,氣源氣壓信號(hào)Ps,通過(guò)轉(zhuǎn)換將設(shè)定信號(hào)SP及閥位響應(yīng)信號(hào)歸一化至0—100的區(qū)間。LabVIEW程序由上位機(jī)操控實(shí)現(xiàn)對(duì)硬件平臺(tái)的有效控制。

        圖18 LabVIEW程序框圖后面板

        3.2 實(shí)驗(yàn)方案

        實(shí)驗(yàn)?zāi)M氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥常見(jiàn)的氣密性故障,例如接頭、氣管損壞或者螺栓松動(dòng)、薄膜穿孔等常見(jiàn)故障類(lèi)型。此故障發(fā)生時(shí)會(huì)引起薄膜氣室氣壓的瞬間波動(dòng),進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)對(duì)閥桿的振動(dòng)沖擊。最終引起高頻模塊振動(dòng)加劇,作為高頻成分的前兩個(gè)模態(tài)能量便會(huì)相應(yīng)的變多。

        實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:

        1)首先,按照?qǐng)D17所示硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái),連接電路和氣路,通過(guò)上位機(jī)LabVIEW程序經(jīng)NI板卡給智能閥門(mén)定位器發(fā)送不同的設(shè)定信號(hào)SP。

        2)其次,在控制閥跟隨設(shè)定信號(hào)開(kāi)始正常動(dòng)作后,選定時(shí)刻將圖17第8個(gè)部件對(duì)應(yīng)的小型手閥旋開(kāi)一定圈數(shù)。來(lái)模擬薄膜氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥的氣密性故障。

        3)程序跟隨設(shè)定信號(hào)運(yùn)行完畢,此時(shí)將小型手閥旋緊恢復(fù)到實(shí)驗(yàn)最初的旋緊狀態(tài)。

        4)循環(huán)前3個(gè)步驟,同時(shí)旋開(kāi)小型手閥至其他開(kāi)度,模擬薄膜氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥氣密性故障的另一種強(qiáng)度。

        5)處理數(shù)據(jù),利用MATLAB工具將數(shù)據(jù)導(dǎo)入希爾伯特-黃變換的算法程序中,加入經(jīng)過(guò)EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,選出與閥位響應(yīng)信號(hào)系數(shù)最相近的6階模態(tài)用于作出模態(tài)能量圖的展示。

        4 實(shí)體閥實(shí)驗(yàn)分析

        為了驗(yàn)證該方法在實(shí)體閥工作中監(jiān)測(cè)性能的有效性,對(duì)控制閥設(shè)置了不同的閥位信號(hào)和故障強(qiáng)度,模擬了不同強(qiáng)度的氣室漏氣故障。所用隨機(jī)閥位設(shè)定信號(hào)均滿(mǎn)足頻率和時(shí)間如下,f∈(0,0.22 Hz),t∈(0,400 s)。 此次所用設(shè)定正弦信號(hào)為:y=50+10*sin(2*pi*0.02*t)

        4.1 EMD分解故障檢測(cè)

        4.1.1 正弦信號(hào)測(cè)試

        故障程度:小型手閥松6圈,故障發(fā)生時(shí)刻:205秒,如圖19~20所示。

        圖19 閥位響應(yīng)曲線(xiàn)

        圖20 EMD分解結(jié)果

        4.1.2 隨機(jī)信號(hào)測(cè)試

        故障強(qiáng)度:小型手閥松4圈,故障發(fā)生時(shí)刻:230秒,如圖21~22所示。

        圖21 閥位響應(yīng)曲線(xiàn)

        圖22 EMD分解結(jié)果

        以上幾組實(shí)驗(yàn),在不同強(qiáng)度漏氣故障下,利用EMD對(duì)閥位響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解,有效的檢測(cè)出了閥位異常點(diǎn)即獲得了漏氣故障發(fā)生所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,與我們的理論分析一致。實(shí)驗(yàn)采用工業(yè)生產(chǎn)中使用的正弦信號(hào)以及測(cè)試用的隨機(jī)信號(hào)來(lái)模擬控制閥在線(xiàn)實(shí)際工況,結(jié)果表明EMD分解都可較準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)出故障。驗(yàn)證了EMD方法的自適應(yīng)強(qiáng)的效果,即可較好的分析非穩(wěn)態(tài)信號(hào),為實(shí)際應(yīng)用中控制閥故障診斷提供了可靠的理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù), 為以后的工業(yè)應(yīng)用打好了基礎(chǔ)。

        4.2 Hilbert變換故障診斷

        4.2.1 正弦信號(hào)診斷

        (1)故障類(lèi)型:無(wú)(正常狀態(tài))

        故障強(qiáng)度:0,如圖23~24所示。

        圖23 正弦閥位輸出信號(hào)

        圖24 正弦信號(hào)正常狀態(tài)閥位模態(tài)

        (2)故障類(lèi)型:氣室漏氣

        故障強(qiáng)度:小型手閥開(kāi)度兩圈(微弱),如圖25所示。

        圖25 氣室漏氣故障微弱狀態(tài)閥位模態(tài)

        (3)故障類(lèi)型:氣室漏氣

        故障強(qiáng)度:小型手閥開(kāi)度四圈(較弱),如圖26所示。

        圖26 氣室漏氣故障較弱狀態(tài)閥位模態(tài)

        此設(shè)定信號(hào)的氣室漏氣故障閥位模態(tài)一、二能量占比之和與故障強(qiáng)度的趨勢(shì)圖如圖27所示。

        圖27 模態(tài)一、二能量和占比與故障強(qiáng)度的趨勢(shì)圖

        4.2.2 隨機(jī)信號(hào)診斷

        (1)故障類(lèi)型:無(wú)(正常狀態(tài))

        故障強(qiáng)度:0,如圖28~29所示。

        圖28 隨機(jī)信號(hào)

        圖29 隨機(jī)信號(hào)正常狀態(tài)閥位模態(tài)

        (2)故障類(lèi)型:氣室漏氣

        故障強(qiáng)度:小型手閥開(kāi)度兩圈(微弱),如圖30所示。

        圖30 氣室漏氣故障弱狀態(tài)閥位模態(tài)

        (3)故障類(lèi)型:氣室漏氣

        故障強(qiáng)度:小型手閥開(kāi)度四圈(較弱),如圖31所示。

        圖31 氣室漏氣故障較弱狀態(tài)閥位模態(tài)

        此設(shè)定信號(hào)的氣室漏氣故障閥位模態(tài)一、二能量占比之和與故障強(qiáng)度的趨勢(shì)圖如圖32所示。

        圖32 模態(tài)一、二能量和占比與故障強(qiáng)度的趨勢(shì)圖

        4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

        利用MATLAB/Simulink故障仿真模型的仿真分析和實(shí)驗(yàn)室氣動(dòng)薄膜單座直通閥的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可得出:

        1)在氣動(dòng)控制閥正常運(yùn)行狀態(tài)下,利用HHT方法對(duì)閥位響應(yīng)信號(hào)做EMD模態(tài)分解、Hilbert變換同時(shí)做出低階模態(tài)能量占比圖,據(jù)此可看出控制閥閥桿正常運(yùn)作時(shí)閥位響應(yīng)信號(hào)低階模態(tài)的能量占比較小,而當(dāng)控制閥出現(xiàn)漏氣等氣密性問(wèn)題時(shí),低階模態(tài)特征頻帶信號(hào)的能量占比會(huì)隨之增大。

        2)研究主要針對(duì)的是控制閥氣密性故障屬于微弱強(qiáng)度的狀態(tài),屬控制閥故障診斷分類(lèi)的早期故障診斷方式。觀(guān)察不同閥位設(shè)定信號(hào)模態(tài)低階能量和占比與故障強(qiáng)度的趨勢(shì)圖,發(fā)現(xiàn)當(dāng)氣動(dòng)控制閥氣密性故障強(qiáng)度越大,即漏氣越嚴(yán)重時(shí)低階模態(tài)的能量占比和會(huì)變得越來(lái)越大。

        3)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果復(fù)現(xiàn)驗(yàn)證了前文的理論分析;即:氣動(dòng)薄膜單座調(diào)節(jié)閥的氣密性故障對(duì)于薄膜氣室的造成的氣壓瞬間波動(dòng)從而對(duì)閥桿造成巨大的振動(dòng)沖擊,最終引起控制閥閥位響應(yīng)信號(hào)高頻部分的振動(dòng)加劇,低階模態(tài)的特征頻帶信號(hào)能量便會(huì)相應(yīng)的增多。

        5 結(jié)論

        本文基于希爾伯特黃變換進(jìn)行了薄膜氣動(dòng)控制閥氣密性故障的診斷研究,該方法通過(guò)對(duì)閥位相應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析,研究了各階模態(tài)及其能量占比特性,使氣動(dòng)控制閥氣密性故障診斷變得簡(jiǎn)潔易行,而且完整的實(shí)現(xiàn)了故障的在線(xiàn)的檢測(cè)、診斷和強(qiáng)度識(shí)別。此方法的有效性通過(guò)模型仿真和實(shí)體閥實(shí)驗(yàn)得到了檢驗(yàn),可以把此方法推廣到氣動(dòng)執(zhí)行器其他故障的診斷上。

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