李 博

(中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

隨著油氣勘探開發(fā)目標(biāo)探區(qū)的復(fù)雜程度不斷增加,以及勘探經(jīng)費(fèi)的限制、野外施工條件的影響等,采集到的數(shù)據(jù)逐漸難以滿足地震數(shù)據(jù)處理和偏移成像的等間距規(guī)則性要求。從保真成像的角度來(lái)看,理想的地震數(shù)據(jù)采集觀測(cè)系統(tǒng)首先應(yīng)滿足由采樣定理決定的勘探目標(biāo)分辨率需求,同時(shí)滿足勘探目標(biāo)立體觀測(cè)角張角足夠大、反射界面上的立體觀測(cè)角具有相同屬性并且均勻分布、方位角和炮檢對(duì)等間隔分布等條件[1]。近年來(lái),寬方位高密度地震技術(shù)的應(yīng)用越來(lái)越普遍,已成為致密油氣藏、地層巖性油氣藏等復(fù)雜油氣勘探領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)方法,寬方位資料處理技術(shù)也因此成為國(guó)內(nèi)外資料處理研究和試驗(yàn)的熱點(diǎn)[2-4]。在各種寬方位資料處理技術(shù)中,OVT處理技術(shù)因其易于實(shí)現(xiàn)、使用靈活、效果優(yōu)良而逐漸發(fā)展成為業(yè)界的主流方法之一。

OVT的概念最早由VERMEER[5]和CARY[6]在研究寬方位數(shù)據(jù)觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)分別獨(dú)立提出,VERMEER較系統(tǒng)地論述了OVT采集、處理的一些基本問題[7-8],使OVT域處理技術(shù)理論基本成形。WILLIAMS等[2]從中發(fā)現(xiàn)了這種方法在方位各向異性速度分析和AVAZ應(yīng)用方面的價(jià)值,此后,國(guó)外大量開始采用寬方位數(shù)據(jù)開展OVT處理技術(shù)的應(yīng)用研究。其中包括:由于地震采集不規(guī)則導(dǎo)致OVT域覆蓋次數(shù)不均勻,影響地震數(shù)據(jù)處理的振幅一致性,容易產(chǎn)生采集腳印和嚴(yán)重空間假頻的問題[9-10];由于OVT域?qū)ζ凭嗟氖噶炕拍畹膽?yīng)用,導(dǎo)致目前所采用的“束”狀觀測(cè)系統(tǒng)必然存在OVT域不規(guī)則采樣問題,因此針對(duì)OVT域的規(guī)則化方法是國(guó)際上研究的熱點(diǎn)。另外,實(shí)際地震數(shù)據(jù)中存在的主要問題是信噪比低、方位角窄、炮檢點(diǎn)分布空間不規(guī)則[11]。這些客觀存在的問題對(duì)后續(xù)的地震數(shù)據(jù)處理和成像,尤其是偏移成像會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響,導(dǎo)致成像振幅出現(xiàn)畸變,同相軸不連續(xù)出現(xiàn)構(gòu)造假象和巖性解釋陷阱。在當(dāng)前地震勘探走向精確和保真的情況下,地震數(shù)據(jù)的空間規(guī)則化是必須要解決的一個(gè)技術(shù)環(huán)節(jié)。因此,對(duì)不規(guī)則OVT域地震數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理具有重要的實(shí)際意義。

目前,地震數(shù)據(jù)規(guī)則化方法可分為三大類。第一類是基于速度模型的規(guī)則化方法,包括反動(dòng)校正方法、逆Radon變換法、反偏移方法等[12-13]。此類方法核心思想是借助速度模型或速度假設(shè)條件將非規(guī)則數(shù)據(jù)體映射到規(guī)則的數(shù)據(jù)體,模型的正確性對(duì)地震數(shù)據(jù)映射的精度影響比較大。第二類方法為基于信號(hào)分析的規(guī)則化方法,其思路是通過非規(guī)則數(shù)據(jù)采用多種約束條件下的反演方法重建規(guī)則數(shù)據(jù)的傅里葉頻譜[14-16],此類方法頻譜恢復(fù)的精度對(duì)于輸入數(shù)據(jù)的不規(guī)則性依賴較強(qiáng),由于輸入數(shù)據(jù)采樣密度的限制經(jīng)常導(dǎo)致高頻、高波數(shù)數(shù)據(jù)難以有效恢復(fù)。第三類規(guī)則化方法是稀疏域特征波壓縮感知的方法[1],其核心思想是利用非規(guī)則采集數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和冗余性,選擇合理的稀疏域表達(dá),獲得信號(hào)的壓縮識(shí)別,然后進(jìn)行稀疏反變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)的感知插值,同時(shí)實(shí)現(xiàn)噪聲壓制,但是變換域的選擇、隨機(jī)采樣的方式和冗余度的估計(jì)存在潛在風(fēng)險(xiǎn)性,這些因素有可能損失有效信息和增加錯(cuò)誤信息。

目前常用的規(guī)則化方法是利用人工給予的最高頻率門檻值作為迭代終止條件的頻率波數(shù)域反泄露傅里葉變換方法。該算法依賴于門檻值的選擇,由于規(guī)則化效果與迭代次數(shù)密切相關(guān),因此通常為了保證規(guī)則化效果需要設(shè)定較大的門檻值,從而消耗大量的計(jì)算時(shí)間,如果選擇較小門檻值則會(huì)遺漏弱反射、弱信號(hào)的處理,不能適應(yīng)復(fù)雜地區(qū)的規(guī)則化需求。本文從OVT域的地震數(shù)據(jù)的排列特點(diǎn)出發(fā),在最小二乘反演中采用迭代非規(guī)則傅里葉變換加權(quán)范數(shù)正則化約束,使得重建結(jié)果在有限頻寬內(nèi)保持?jǐn)?shù)據(jù)信號(hào)不受損失,同時(shí)在能量譜約束的前提下,利用由低頻信號(hào)估計(jì)的加權(quán)函數(shù)有效壓制高頻信號(hào)的假頻問題。

1 OVT域疊前道集提取方法及流程

通常偏移距是一個(gè)標(biāo)量,定義為炮點(diǎn)到檢波點(diǎn)之間的距離。圖1是一個(gè)野外三維工區(qū)的偏移距覆蓋次數(shù)分布圖(圖1a)和方位角覆蓋次數(shù)分布圖(圖1b),每個(gè)地震道的中心對(duì)應(yīng)著一個(gè)方位角和一個(gè)偏移距。

圖1 偏移距覆蓋次數(shù)(a)、方位角覆蓋次數(shù)(b)分布與矢量偏移距(OVT)定義(c)

從圖1可知按偏移距或方位角劃分面元內(nèi)的覆蓋次數(shù)都不均勻。理論上如果設(shè)計(jì)各個(gè)方位和偏移距覆蓋次數(shù)都均勻的觀測(cè)系統(tǒng),野外施工成本將顯著增加。因此,為了提升成像振幅均勻照明的目標(biāo),需要綜合考慮偏移距和方位角,這就是目前國(guó)際上流行的OVT方法,OVT直譯為偏移距矢量面元,更通俗的譯法為“共偏移距共方位角面元”。OVT指的是帶方向的矢量偏移距,方位角作為偏移距的矢量方向。圖1c中以三維工區(qū)的平面圖為例,展示了矢量偏移距的定義方式,圖1c中矢量方向由震源指向檢波器,矢量大小為震源與檢波器之間的距離。

將每個(gè)OVT面元投射到CDP面元,有的面元內(nèi)會(huì)有一道或者多道,有的面元內(nèi)是空道。對(duì)于多道的情況,可根據(jù)偏移距、方位角和CDP中心位置的誤差最小原則,選出幾何意義上的最優(yōu)道,形成一個(gè)單次覆蓋剖面,稱之為OVT道集。圖2是提取OVT道集的技術(shù)流程示意圖。圖2a是野外采集的原始地震數(shù)據(jù),利用如圖2b所示的網(wǎng)格定義劃分成原始的CDP道集數(shù)據(jù);然后將每個(gè)面元中的地震道按照方位進(jìn)行篩選,每個(gè)CDP挑選方位一致的地震道(圖2c),每個(gè)CDP網(wǎng)格中存在數(shù)量不等的地震道,但是不一定落在面元的中心點(diǎn)上;最后選擇偏移距和與中心點(diǎn)的位置的均方根誤差進(jìn)行排序優(yōu)選出一道原始數(shù)據(jù),利用動(dòng)校正技術(shù)將其移動(dòng)到面元中心點(diǎn)上(圖2d),這樣就形成了需要的OVT域的疊前地震數(shù)據(jù)道集。

圖2 OVT域道集提取示意a 原始數(shù)據(jù); b CDP網(wǎng)格定義; c OVT面元定義; d 部分時(shí)差校正

可見,OVT道集中的相鄰道有較好的相關(guān)性,同時(shí)也存在很多空道,必須進(jìn)行規(guī)則化處理對(duì)空道內(nèi)插。實(shí)際資料處理流程如圖3所示,首先原始單炮數(shù)據(jù)輸入后需要進(jìn)行動(dòng)校正處理,因此建議規(guī)則化的處理步驟中,輸入的單炮已經(jīng)完成了靜校正、去噪、反褶積、剩余靜校正、疊加速度分析等預(yù)處理。然后通過OVT的面元定義,進(jìn)行OVT道集的提取。最后進(jìn)行OVT道集的規(guī)則化處理,輸出OVT域的規(guī)則道集,再進(jìn)行寬方位的數(shù)據(jù)分析、疊加或偏移成像等后續(xù)的處理。從圖3所示的處理流程來(lái)看,最關(guān)鍵的步驟是OVT域的地震數(shù)據(jù)規(guī)則化方法。根據(jù)不同的方位角-偏移距的采樣方式可以獲得OVT面元,每個(gè)面元都會(huì)插值出額外的地震道,這些額外地震道的數(shù)量,有可能會(huì)達(dá)到原始數(shù)據(jù)量的30%～40%,甚至更多。

圖3 OVT域規(guī)則化處理流程

2 OVT域疊前數(shù)據(jù)規(guī)則化方法

由非均勻地震數(shù)據(jù)反演重建均勻的地震數(shù)據(jù),需要引入自適應(yīng)離散傅氏變換(DFT)加權(quán)范數(shù)正則化約束,在能量譜約束下重建數(shù)據(jù)頻譜。本文在最小二乘近似的框架下建立期望輸出與非規(guī)則輸入直接相關(guān)的目標(biāo)函數(shù),再采用預(yù)條件共扼梯度法求解反問題,保證解的穩(wěn)定性和確保收斂速度。

對(duì)每一個(gè)OVT域道集數(shù)據(jù),首先利用傅里葉變換獲得頻率域數(shù)據(jù),然后對(duì)于瞬時(shí)頻率f沿著空間x方向進(jìn)行插值。設(shè)x表示長(zhǎng)度為M的規(guī)則數(shù)據(jù),x=[x1,x2,…,xM]T,y為已知的不規(guī)則觀測(cè)數(shù)據(jù),y=[y1,y2,…,yN]T,假設(shè)采樣矩陣A,即可建立起規(guī)則數(shù)據(jù)與不規(guī)則數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,其中Ai,j=δu(i),j為矩陣A對(duì)角線上的元素,其它位置均為零。假設(shè)n為噪聲,建立如下線性系統(tǒng):

(1)

式中:采樣矩陣A為N×M階。假設(shè)x是規(guī)則地震數(shù)據(jù)并且M=6,x=[x1,x2,x3,x4,x5,x6],非規(guī)則觀測(cè)數(shù)據(jù)為y=[x1,x2,x4,x6],則公式(1)變?yōu)?

(2)

式中:F為離散傅里葉變換矩陣;F*為其共軛轉(zhuǎn)置;Λ為M×M對(duì)角矩陣,Λ=diag(λk)。

(5)

則:

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:P為M×M對(duì)角矩陣。當(dāng)|Pk|≠0(k∈Ω)時(shí),對(duì)角線元素為1/|Pk|,當(dāng)|Pk|=0(kΩ)時(shí),對(duì)角線元素為0。

(10)

公式(10)可采用預(yù)條件共軛梯度法來(lái)求解。引入預(yù)條件方程:

則有:

(11)

式中:P-1是P的逆,是M×M的對(duì)角矩陣,AF*為非規(guī)則傅里葉變換算子。解方程(11)然后代入公式(10)可得規(guī)則化后的數(shù)據(jù):

(12)

基于上述最小二乘反問題的構(gòu)建,可以形成如下的地震數(shù)據(jù)迭代插值方法:

第一步,對(duì)不規(guī)則數(shù)據(jù)做傅里葉變換,求得能量譜的初值|Pk|(0);

第二步,非規(guī)則傅里葉變換得到算子AF*;

迭代終止,否則回到第三步,其中ε為設(shè)定的門檻值。

3 模型數(shù)據(jù)測(cè)試

為檢驗(yàn)本文提出的OVT域規(guī)則化方法的可行性,對(duì)簡(jiǎn)單模型的合成數(shù)據(jù)進(jìn)行抽稀后再插值。由于每個(gè)OVT道集可單獨(dú)插值因此本文只展示了其中一個(gè)矢量面元的規(guī)則化成果,該方法可以推廣至每個(gè)OVT道集的應(yīng)用中。圖4為合成的OVT數(shù)據(jù),圖4a為原始規(guī)則數(shù)據(jù),圖4b為分4道抽稀后的不規(guī)則數(shù)據(jù)。圖5展示了采用本文提出的OVT域規(guī)則化方法插值的結(jié)果,圖5a和5c分別為迭代10次和15次的插值結(jié)果,圖5b 和圖5d分別為兩種迭代次數(shù)下原始道集與插值后道集的差。

圖4 原始OVT域規(guī)則數(shù)據(jù)(a)和抽稀后的不規(guī)則數(shù)據(jù)(b)

圖5 迭代10次的插值結(jié)果(a)、原始道集與插值道集的差(b)以及迭代15次的插值結(jié)果(c)、原始道集與插值道集的差(d)

對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)迭代10次時(shí)的反演結(jié)果(圖5a)與原始數(shù)據(jù)誤差較大,插值道與原始地震道振幅有明顯的差異(圖5b),經(jīng)過15次迭代后原始道位置的反演誤差基本消除,插值道位置僅僅存在很小的誤差值(圖5d),表明本文的插值方法的精度在預(yù)期可接受的范圍。另外,具體實(shí)現(xiàn)過程中,可以對(duì)原始道和插值道進(jìn)行區(qū)別對(duì)待,反演后只更新插值道的數(shù)據(jù),原始道保持原始數(shù)據(jù)不變。

4 實(shí)際資料應(yīng)用

為了驗(yàn)證本文OVT域規(guī)則化方法的有效性,實(shí)際資料選擇了聯(lián)片處理的3塊三維數(shù)據(jù)(圖6)。3塊資料的采集參數(shù)如下:區(qū)塊一的CMP面元75m×30m、覆蓋次數(shù)36次;區(qū)塊二的CMP面元75m×25m、覆蓋次數(shù)44次;區(qū)塊三的CMP面元50m×25m、覆蓋次數(shù)48次?？梢?3個(gè)區(qū)塊覆蓋次數(shù)較低,采集方位角也不同,如果不進(jìn)行規(guī)則化處理,則存在較大的拼接誤差(圖7)。通過對(duì)圖6中3條Inline線(Inline-1,Inline-2,Inline-3)插值前后的疊加剖面對(duì)比,來(lái)驗(yàn)證本文方法在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中的有效性。

首先需要對(duì)單炮數(shù)據(jù)進(jìn)行目的層主頻分析,單炮數(shù)據(jù)如圖8a所示,選取有效信號(hào)的區(qū)域進(jìn)行頻譜分析,從頻譜中可看到單炮有效信號(hào)的主頻為20～35Hz,高截頻在70Hz左右,因此OVT域的規(guī)則化只需要進(jìn)行70Hz以內(nèi)的插值處理就可以提高計(jì)算效率,保證不損失有效信號(hào)的權(quán)重,無(wú)需做到奈奎斯特頻率(最大頻率)。

圖6 3個(gè)區(qū)塊位置分布

圖7 三維疊加剖面拼接剖面

圖8 單炮數(shù)據(jù)(a)及其主頻分布(b)

3個(gè)區(qū)塊三維資料連片拼接處理中每個(gè)區(qū)塊的處理面元以及覆蓋次數(shù)均不相同,可利用OVT域規(guī)則化技術(shù)將3個(gè)區(qū)塊的資料統(tǒng)一插值為50m×25m面元的地震采集數(shù)據(jù),處理前后的OVT域覆蓋次數(shù)與道集見圖9。原始數(shù)據(jù)在統(tǒng)一網(wǎng)格下的OVT域覆蓋次數(shù)如圖9a所示,存在嚴(yán)重的零覆蓋問題,圖9c所示的單次覆蓋剖面上空道現(xiàn)象明顯。輸入的3個(gè)區(qū)塊原始數(shù)據(jù)量為36GB,利用66個(gè)CPU計(jì)算節(jié)點(diǎn)并行計(jì)算,規(guī)則化后數(shù)據(jù)量為135.5GB,運(yùn)行時(shí)間為18h 36min。結(jié)果如圖9b和圖9d所示,對(duì)比偏移距為500m,方位角為30°的OVT域道集規(guī)則化前后的剖面與覆蓋次數(shù),可見原始數(shù)據(jù)如果采用50m×25m加密面元進(jìn)行網(wǎng)格定義則會(huì)存在較多的空道,而采用規(guī)則化處理后的OVT道集覆蓋次數(shù)更加均勻,剖面結(jié)構(gòu)更加清晰,繞射波能量保持良好,有利于偏移成像處理。

圖9 OVT域覆蓋次數(shù)與疊加剖面a 原始數(shù)據(jù)中偏移距為500m方位角為30°的OVT覆蓋次數(shù); b 規(guī)則化后偏移距為500m方位角為30°的OVT覆蓋次數(shù); c 原始數(shù)據(jù)的疊加剖面; d 規(guī)則化后數(shù)據(jù)的疊加剖面

將所有OVT道集進(jìn)行疊加可以得到最終的疊加剖面。圖10至圖12分別展示了圖6中3條Inline線規(guī)則化前后的疊加剖面,其中Inline-1線包含區(qū)塊一和區(qū)塊二并且兩個(gè)區(qū)塊方位角有8°誤差,從原始疊加剖面(圖10a)上看,拼接痕跡明顯,振幅能量不均勻,剖面接口較多,難以對(duì)整個(gè)地層的橫向展布進(jìn)行識(shí)別,規(guī)則化處理后,剖面(圖10b)的連續(xù)性明顯提升,肉眼看不出拼接痕跡,振幅能量更為均衡,構(gòu)造形態(tài)體現(xiàn)得更清晰,斷層位置和接觸關(guān)系的刻畫更加合理。

Inline-2線包含3個(gè)區(qū)塊的拼接位置,除了區(qū)塊方位角不同,還有邊界重合區(qū)域的高覆蓋問題。從原始疊加剖面(圖11a)上看,存在多處拼接痕跡,振幅能量不均勻,信噪比相對(duì)較低。

圖10 Inline-1線規(guī)則化前后疊加剖面對(duì)比a 原始疊加剖面; b 規(guī)則化后疊加剖面

圖11 Inline-2線規(guī)則化前后疊加剖面對(duì)比a 原始疊加剖面; b 規(guī)則化后疊加剖面

規(guī)則化處理后,剖面(圖11b)的連續(xù)性明顯提升,消除了大部分拼接痕跡,其中有一處拼接位置由于區(qū)塊一和區(qū)塊二的中間部分的間距達(dá)到300m以上沒有采集到任何信息,超出插值置信區(qū)間的范圍,因此算法自動(dòng)舍去其中插值道。規(guī)則化后的剖面上,區(qū)塊一和區(qū)塊二的構(gòu)造顯示更連續(xù),整體刻畫完整清晰,剖面的整體信噪比提升,拼接部分的過渡更自然。

Inline-3線包含區(qū)塊二和區(qū)塊三,兩個(gè)區(qū)塊的拼接位置,方位角相差5°,具有邊界重合區(qū)域。從原始疊加剖面(圖12a)上看,由于目標(biāo)輸出的成像網(wǎng)格與區(qū)塊三重合,因此從區(qū)塊三到區(qū)塊二的過渡中存在多處拼接痕跡,振幅能量不均勻,信噪比較低,其中的微幅度構(gòu)造的成像受到影響。規(guī)則化處理后,剖面(圖12b)的連續(xù)性明顯提升,消除了所有拼接痕跡,構(gòu)造形態(tài)更清晰,內(nèi)幕反射信號(hào)增強(qiáng),信噪比提升明顯,微幅度構(gòu)造形態(tài)沒有受到插值的影響。以上結(jié)果表明本文的插值方法在保幅和提高信噪比方面均有較好的實(shí)用性。

圖12 Inline-3線規(guī)則化前后疊加剖面對(duì)比a 原始疊加剖面; b 規(guī)則化后疊加剖面

5 結(jié)論

本文從OVT域道集的特點(diǎn)出發(fā),構(gòu)建了數(shù)據(jù)插值的反問題表達(dá)形式,利用功率譜約束最小平方反演方法實(shí)現(xiàn)了反問題的求解,具體實(shí)現(xiàn)過程中采用非規(guī)則傅里葉變換與共軛梯度法實(shí)現(xiàn)了迭代反演算法。利用模型資料抽稀后再插值的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)殘差對(duì)比,驗(yàn)證了反演的精度和可行性。實(shí)際資料的三維聯(lián)片處理應(yīng)用結(jié)果表明本文方法可以消除非規(guī)則采集對(duì)OVT域處理的影響,在保護(hù)微幅構(gòu)造和斷層成像方面具有良好的應(yīng)用效果,證實(shí)了本文方法的有效性和實(shí)用性。本文方法可以在寬方位OVT域處理的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段使用,能夠有效提高地震成像質(zhì)量,減少偏移畫弧、采集腳印等非規(guī)則采樣造成的偏移噪聲。

致謝:本文獻(xiàn)給國(guó)家油儲(chǔ)重大項(xiàng)目三十周年紀(jì)念會(huì)議,謹(jǐn)此感謝李幼銘先生的栽培和指導(dǎo)。