武智佳，吳文啟，劉 科，唐康華

(國防科技大學智能科學學院，長沙 410073)

0 引言

在近年來的幾次局部戰(zhàn)爭中，依靠衛(wèi)星導航的設備與制導武器在戰(zhàn)場中扮演了極為重要的角色[1]，但是也暴露了全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)信號弱，極易受到干擾和欺騙等缺點，很容易實現(xiàn)讓GNSS接收機優(yōu)先地捕捉到欺騙信號，并且具有較強的隱蔽性[2-3]。欺騙式干擾主要分為生成式和轉發(fā)式，相比于生成式，轉發(fā)式不僅針對民碼信號，對軍碼信號也可以通過干擾器進行延時放大并轉發(fā)，進而影響接收機獲取的偽距信息[4]。但當導航和制導設備采用慣性導航系統(tǒng)(Inertial Navigation System，INS)/GNSS組合導航方式時，利用INS的短期穩(wěn)定性，這種延時轉發(fā)的方式容易引起定位跳變被INS識別，進而停止GNSS對INS的校正。為此，文獻[5]研究了軌跡誘導式欺騙方法，通過雷達等監(jiān)測方法，探知載體的位置和速度信息，然后利用轉發(fā)式干擾器，實施相應的位置欺騙和速度欺騙策略，使目標載體獲得錯誤位置及速度，在不易被INS識別的情況下逐步誘導載體控制器拉偏運行軌跡。而現(xiàn)階段從慣性信息輔助方面提出的抗欺騙方法，主要都是利用單方面的慣性信息，如加速度計輔助對比[6]、位置輔助接收機自體完好性監(jiān)控(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)檢測[7]、位置跟蹤數(shù)學評估[8]、基于載波相位雙差的姿態(tài)輔助[9-10]、通過多普勒測速的速度輔助[11]等，對這種逐步誘導的欺騙方式，單一狀態(tài)的慣性信息輔助檢測效果會出現(xiàn)不明顯的情況。

為此本文提出了一種基于INS/GNSS緊耦合組合的逐步誘導式欺騙檢測算法，從速度和位置兩種慣性信息出發(fā)，研究了位置欺騙和速度欺騙對偽距測量和偽距率測量帶來的影響，并結合INS短時間位置誤差傳播模型，分析了真實信號和欺騙信號下偽距和偽距率變化的一致性關系，并構造了時間序列模型來實現(xiàn)信號的判別，并對不同的判別結果做出不同響應。最后根據(jù)逐步誘導式欺騙原理，設計了仿真實驗驗證本算法的有效性。

1 逐步誘導式信號欺騙原理

逐步誘導式欺騙[5]的基本原理即通過雷達等監(jiān)測方法去探測目標載體的位置和速度信息，設計欺騙策略使GNSS接收機捕獲欺騙信號，解算出錯誤的位置和速度，以小的定位偏移逐步誘導載體偏離預定軌跡。

(1)

式中,Δρj為欺騙偽距在真實偽距基礎上的附加偽距，而速度欺騙是根據(jù)欺騙策略中設定的欺騙速度，通過調整速度解算所需要的多普勒頻率來達到欺騙目的。而偽距率的通常計算方法為

(2)

(3)

2 INS輔助的欺騙檢測方案

圖1所示為本研究欺騙檢測流程的示意圖，先在短時間內進行慣性導航，獲取INS數(shù)據(jù)和GNSS數(shù)據(jù)。經過檢測算法判定，對于真實信號，利用這些數(shù)據(jù)重新進行偽距、偽距率緊耦合組合，以修正原慣性導航軌跡和INS輸出，然后進入下一短周期繼續(xù)該流程，若為欺騙信號，則繼續(xù)用慣性導航，并采取相應措施。

圖1 欺騙檢測流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of deception detection process

2.1 短時間欺騙檢測模型

(4)

因載體的運動可以在ECEF坐標系內分解為3個坐標軸的運動，所以根據(jù)文獻[13]可知，對于INS在無校正狀態(tài)下，每個分運動在短時間內的位置誤差隨時間的變化關系可近似為二次函數(shù)。由此分析可知，接收機在短時間內的真實位置可由INS輸出的位置經誤差修正后估計得到，若從t0時刻開始對真實位置的坐標進行估計，則在tk=t0+tm時刻真實位置對應的ECEF估計坐標為

(5)

(6)

式中：

(7)

(8)

整理式(8)可得

ey,t0κy1+ez,t0κz1)tm+(ex,t0Δx+ey,t0Δy+

(9)

(10)

(11)

≈2(ex,t0κx2+ey,t0κy2+ez,t0κz2)tm+

(ex,t0κx1+ey,t0κy1+ez,t0κz1)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

綜上分析，通過對比2個時間序列模型的擬合參數(shù)和觀察2個時間序列模型的擬合程度即可實現(xiàn)對欺騙信號的檢測。

2.2 INS/GNSS緊耦合組合系統(tǒng)狀態(tài)方程

本文采用偽距、偽距率緊耦合組合導航方案，將導航坐標系選為北東地，其緊耦合組合系統(tǒng)狀態(tài)方程包含INS和GNSS兩部分，可寫為

=F(t)X(t)+W(t)G(t)

(17)

其中，F(xiàn)(t)為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，W(t)為過程噪聲矩陣，G(t)為系統(tǒng)噪聲矩陣，17階狀態(tài)向量X(t)為

X(t)= (φE,φN,φU,δvE,δvN,δvU,δL,δλ,δh,

(18)

2.3 INS/GNSS緊耦合組合系統(tǒng)量測方程

(1)偽距量測方程

已知慣性導航的位置為(xINS,yINS,zINS)，則其所對應的衛(wèi)星信號j的計算偽距為

(19)

結合接收機測量改正后的偽距ρG，得到偽距的量測方程

Zρ(t)=ρINS-ρG=Hρ(t)X(t)+Vρ(t)

(20)

其中，Vρ(t)為偽距測量噪聲。根據(jù)狀態(tài)向量的定義，需要把大地坐標誤差 (δL,δλ,δh)變化為ECEF坐標誤差 (δx,δy,δz)，變換矩陣為

(21)

則觀測矩陣

(22)

(2)偽距率量測方程

(23)

(24)

(25)

則觀測矩陣

(26)

將式(20)和式(24)合并,得到偽距、偽距率緊耦合組合系統(tǒng)的量測方程

(27)

3 仿真驗證

為了驗證算法的可行性和有效性，本文利用無人機飛行數(shù)據(jù)，根據(jù)逐步誘導式欺騙原理設計欺騙方案，其仿真條件為：

1)可見衛(wèi)星7顆，仿真時長10min。GNSS數(shù)據(jù)采樣頻率2Hz，慣性傳感器信號輸出頻率200Hz。短時間周期設定為5s。初始經緯度分別為50.9887°和12.5176°，高程為229.2790m。

2)姿態(tài)角初始對準精度0.5°，陀螺隨機漂移10(°)/h，加表零偏為0.3mg，偽距測量精度25m，偽距率測量精度0.5m/s。

圖2 真實信號時各短周期擬合參數(shù)差值Fig.2 Short period fitting parameter differences of real signal

為了驗證算法的有效性，設計仿真在450s時，根據(jù)雷達定位和測速性能[15]設計表 1的ΔP和ΔV，并結合文獻[5]設計欺騙信號，對衛(wèi)星坐標進行Sagnac改正。由式(10)和式(12)可知，其INS位置相對于衛(wèi)星的余弦向量也影響著擬合參數(shù)的大小，仿真觀察余弦向量與誤差模型參數(shù)組合后數(shù)值較大的5號星為參考，并觀察第一個被欺騙短周期的參數(shù)值關系以及相關數(shù)值變化趨勢。表中位置偏移ΔP=[Δpx,Δpy,Δpz]，速度偏移ΔV=[Δvn,Δve,Δvd]。

表1 欺騙檢測效果分析Tab.1 Analysis of the deception detection results

在無位置和速度欺騙時，表中2個數(shù)值分別為0.0282和0.6237。

在圖3和圖4中，ΔV0代表無欺騙時的時間序列，標簽中數(shù)字代表擬合優(yōu)度系數(shù)R-square，用于評價曲線的擬合程度。由表1可以看出，在小的定位偏移下，速度偏移在2m/s以上時，表中差值產生顯著變化，且隨著偏移量的增加逐漸增大，據(jù)此可以檢測出欺騙信號的存在。從圖3和圖4中可以看出，在無欺騙信號存在時，時間序列sp5和sv5基本可以按二次函數(shù)和一次函數(shù)做擬合，且擬合結果之差趨向于0，證明了真實信號的2個序列模型參數(shù)具有一致性。而存在欺騙信號后，速度偏移在2m/s以上時，隨著偏移量的增加，各時刻的數(shù)據(jù)逐漸變大，并且在短周期內數(shù)據(jù)趨勢滿足函數(shù)模型的效果變差，即2個模型參數(shù)不一致性變大，由此可知，該算法對這種誘導式欺騙較為敏感。

圖3 位置/偽距時間序列sp5趨勢Fig.3 Trend of the position/pseudo-range time series sp5

圖4 速度/偽距率時間序列sv5趨勢Fig.4 Trend of the velocity/pseudo-range rate time series sv5

4 結論

本算法是針對逐步誘導式欺騙，在短時間內進行純慣性導航，從位置和速度兩種慣性信息出發(fā)，并基于在真實信號和欺騙信號下，偽距和偽距率隨時間變化的一致性關系提出了一種欺騙檢測方法，主要結論如下：

1)該方法既能檢測到單一的位置欺騙或速度欺騙，又能快速地檢測到對小定位偏移下的誘導欺騙，便于載體控制者及時地采取措施，彌補了傳統(tǒng)方法單一狀態(tài)輔助檢測可能出現(xiàn)大概率漏檢的缺陷。

2)存在速度和位置偏移時，其時間序列模型的擬合程度變差，據(jù)此也可以反映出欺騙信號的存在。且算法基于INS短時間的誤差傳播關系，因此，對慣導設備要求不高。

3)本算法是從偽距方程和偽距率方程出發(fā)進行探究，其接收機偽距、偽距率測量精度越高，檢測效果越好。

綜上，本文提出的方法和結論為這種較為隱蔽的逐步誘導式欺騙檢測提供了參考方案，在無人機對抗等導航領域有著較強的應用價值。