周 敏,艾 迪,駱莉夢,譙 皓,張 爽,徐信業(yè)

(華東師范大學(xué)精密光譜科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200062)

0 引言

隨著全球一體化進(jìn)程的飛速發(fā)展，定位、導(dǎo)航與授時(shí)(Positioning，Navigation，and Timing，PNT)已成為一項(xiàng)重要戰(zhàn)略技術(shù)，廣泛滲透到現(xiàn)代社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，在國防安全、科技、國民經(jīng)濟(jì)和人們社會(huì)生活等方面都起著重要的作用[1]。由于對時(shí)間頻率的測量具有可傳遞性，使得距離具有同等的測量精度，即可通過測量時(shí)間實(shí)現(xiàn)幾何距離的精確測量。因而，天地一體化PNT系統(tǒng)的基礎(chǔ)是對時(shí)間精確的計(jì)量與同步。

作為7個(gè)國際基本單位之一，時(shí)間單位“秒”是現(xiàn)代物理學(xué)范疇測量最精確的物理量。目前，對時(shí)間的精確測量和同步依賴的是高精度的原子鐘。原子鐘的工作介質(zhì)有熱原子和冷原子[2]，其工作方式包括被動(dòng)和主動(dòng)兩種[3]。根據(jù)工作頻段的不同，原子鐘又可分為微波原子鐘和光學(xué)原子鐘[4-5]。

近年來，基于光頻的光學(xué)冷原子鐘發(fā)展迅速，光頻躍遷具有更高的Q因子，能達(dá)到10-18量級的頻率不確定度和穩(wěn)定度[7-11]，已經(jīng)超過微波鐘的性能指標(biāo)，有望重新定義“秒”[12]。將來如果采用光鐘代替微波鐘，將可大為提高PNT應(yīng)用的精度。

1 工作原理

冷鐿原子光鐘的工作介質(zhì)是中性鐿原子，它共有七種同位素，通常選擇核自旋I=1/2的171Yb，所用到的能級結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，基態(tài)(6s2)1S0和激發(fā)態(tài)(6s6p)3P0之間存在非常微弱的578nm光頻躍遷，理論上的自然線寬僅為10mHz，譜線Q值在1017量級，是理想的鐘躍遷參考[13]。如果利用激光復(fù)現(xiàn)這條原子共振線，即可獲得極高穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度的光頻標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 171Yb原子用于光鐘的相關(guān)原子能級圖Fig.1 Relevant energy level diagram of 171Yb for the optical clock realization

由于熱的171Yb原子運(yùn)動(dòng)速度很快，多普勒效應(yīng)十分顯著，直接探詢578nm鐘躍遷幾乎是不可能的。首先利用399nm激光對熱原子進(jìn)行減速、冷卻與囚禁，這個(gè)過程可以包括熱原子束的橫向減速、縱向減速以及三維磁光阱的俘獲[14]。然后再利用556nm激光對原子進(jìn)一步磁光阱冷卻，并將冷卻的原子裝載進(jìn)一維光晶格勢阱中。再沿著晶格軸向使用一束578nm的窄線寬激光照射勢阱中的171Yb原子，誘導(dǎo)171Yb原子發(fā)生鐘躍遷。然后使用649nm和770nm抽運(yùn)光將被激發(fā)的原子轉(zhuǎn)移至1S0態(tài)，再照射一束399nm激光誘導(dǎo)產(chǎn)生熒光，根據(jù)熒光信號(hào)便可獲得原子的鐘躍遷譜線。最后，利用譜線信號(hào)反饋控制578nm窄線寬激光器，使其頻率始終與原子躍遷保持共振。實(shí)際上，光頻無法直接進(jìn)行計(jì)數(shù)，需要光學(xué)頻率梳將光頻轉(zhuǎn)換至微波頻率[15]。

根據(jù)以上描述的基本工作原理，典型的冷171Yb原子光鐘的基本組成可分為冷171Yb原子系統(tǒng)、鐘激光系統(tǒng)、探測和反饋控制系統(tǒng)，以及光頻測量和比較系統(tǒng)，如圖2所示。各個(gè)系統(tǒng)的功能簡單說明如下：1)冷原子系統(tǒng)。這是光鐘的核心，提供對外界環(huán)境不敏感的高Q值譜線參考。2)鐘激光系統(tǒng)。通常也稱為本地振蕩器，一般是將激光器預(yù)先鎖定在超穩(wěn)的光學(xué)參考腔上，需將參考腔置于真空環(huán)境內(nèi)并進(jìn)行控溫、隔聲和隔震處理，激光線寬一般為亞Hz量級，短期穩(wěn)定度在10-16水平[16]。3)探測和反饋控制系統(tǒng)。由光電倍增管探測的信號(hào)經(jīng)相應(yīng)的處理后，經(jīng)頻率綜合器調(diào)整聲光調(diào)制器的頻率。4)光頻測量和比較系統(tǒng)。有兩種方式使用光鐘的輸出，一是將鐘激光送至光梳,直接與光梳中某一鄰近梳齒進(jìn)行拍頻，用計(jì)數(shù)器對拍頻信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)[17]；二是將光梳鎖定在鐘激光上，以光梳作為橋梁與其他光鐘進(jìn)行比對[18]。

圖2 冷171Yb原子光鐘工作原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of cold 171Yb optical clock working principle

2 系統(tǒng)不確定度和穩(wěn)定度

2.1 系統(tǒng)不確定度

冷原子光鐘的系統(tǒng)不確定度(即B類不確定度)，是指輸出光頻率受諸如電場、磁場和光場等各種因素影響而偏離標(biāo)稱值的程度，它是不能通過多次測量進(jìn)行平均而減小消除的。由于影響頻移因素眾多，對系統(tǒng)不確定度的評估是一項(xiàng)非常繁瑣的工作，主要考慮以下幾種。

1)多普勒效應(yīng)。主要包括一階多普勒頻移、二階多普勒頻移和光子反沖頻移。原子在光晶格中運(yùn)動(dòng)滿足Lamb-Dicke條件，一階多普勒頻移和光子反沖頻移將消失，其中反沖動(dòng)量被晶格勢阱吸收掉。對于溫度冷卻至μK量級的原子，二階多普勒頻移在10-20量級[4]。

2)塞曼效應(yīng)。在非零的磁場環(huán)境中，鐘躍遷會(huì)受到磁場的影響產(chǎn)生一階和二階塞曼頻移，頻移量與朗德g因子和磁場大小有關(guān)。對于費(fèi)米子，由于核自旋及超精細(xì)結(jié)構(gòu)的存在，鐘躍遷上下能級的朗德g因子并不相等，這樣處在磁場中的鐘躍遷會(huì)存在頻移。在光鐘閉環(huán)工作時(shí)，一般通過交替鎖定2個(gè)π峰來消除一階塞曼頻移。然而，如果磁場有起伏，那么2個(gè)π峰探詢時(shí)的磁場有可能不同，導(dǎo)致塞曼分裂不同，由此計(jì)算獲得的鐘躍遷頻率不再是原子固有的躍遷頻率。

3)晶格光頻移。原子在晶格場中會(huì)被極化，繼而導(dǎo)致原子能級發(fā)生交流斯塔克頻移，對應(yīng)的原子躍遷發(fā)生光頻移。若鐘躍遷上下能級發(fā)生不對等的光頻移，那么最后獲得的鐘頻就有偏移。中性原子光鐘一般將晶格光設(shè)定在魔術(shù)波長處[19]，實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，晶格光引起的頻移不確定度可能仍會(huì)比較顯著。

4)碰撞頻移[20]。它來源于光晶格中原子間的相互作用，例如同一格點(diǎn)的原子間相互碰撞、原子在不同格點(diǎn)間發(fā)生隧穿作用等。實(shí)驗(yàn)上一般可通過改變原子數(shù)或晶格阱深，在不同的原子密度下研究碰撞頻移的影響，最后減小原子數(shù)和降低晶格阱深，達(dá)到抑制碰撞頻移的目的。

5)黑體輻射頻移[21]。在一定溫度條件下，黑體輻射是始終存在的。由于黑體輻射頻移與原子的極化率有關(guān)，所以對黑體輻射頻移的抑制可以歸結(jié)為精確獲得原子的標(biāo)量極化率和微小修正量，以及對原子附近溫度的控制和知曉。

6)其他頻移。除了以上頻移因素外，還需要考慮直流斯塔克頻移、鐘激光的光頻移、重力紅移、技術(shù)問題引起的頻移等等。

2.2 穩(wěn)定度

冷原子光鐘的穩(wěn)定度描述的是輸出光頻率隨時(shí)間的變化，該變化跟頻率噪聲有關(guān)，一般采用阿倫偏差來表征。冷原子光鐘的穩(wěn)定度一般與兩類噪聲有關(guān)，一類是原子探測噪聲，另一類是鐘激光噪聲[22]。

2)鐘激光噪聲。即Dick噪聲[23]，由鐘激光本振的周期性脈沖取樣引起，它在冷原子光鐘中是普遍存在的。冷原子光鐘閉環(huán)輸出時(shí)，鐘激光頻率保持與原子譜線共振，但鐘激光與原子相互作用只占循環(huán)周期Tc的一部分，而原子的冷卻、囚禁和態(tài)制備等過程不可避免地要花去大量時(shí)間，這段時(shí)間稱為死時(shí)間。在死時(shí)間內(nèi)，鐘激光本身的噪聲將附加在光鐘輸出上，導(dǎo)致冷原子光鐘的頻率穩(wěn)定度變差。

通常，光鐘的長期穩(wěn)定度由冷原子駕馭，但是短期穩(wěn)定度則受限于鐘激光的頻譜噪聲。因此，獲得頻譜純度高、線寬窄的鐘激光對提高光鐘的穩(wěn)定度是非常重要的。

3 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀

由于171Yb原子的能級結(jié)構(gòu)相對簡單，系統(tǒng)頻移效應(yīng)小，包括美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所(National Institute of Standards and Technology，NIST)[24]、日本理化學(xué)研究所(RIkagaku KENkyusho/Ins-titute of Physical and Chemical Research，RIKEN)[25]、日本國家計(jì)量院(National Metrology of Institute of Japan，NMIJ)[26]、韓國標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)研究院(Korea Research Institute of Standard and Science，KRISS)[27]、德國杜塞爾多夫大學(xué)(Heinrich-Heine-Universit?t Düsseldorf，HHU)[28]、中國華東師范大學(xué)(East China Normal University，ECNU)[29-31]、意大利國家計(jì)量研究院(Italian National Research Institute of Metrology，INRIM)[32]和中國科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所(Wuhan Institute of Physics and Mathematics，WIPM)[33]等許多單位都在積極研制冷171Yb原子光鐘。由于仍處于實(shí)驗(yàn)室研制階段，現(xiàn)階段的研究重心仍是如何降低系統(tǒng)不確定度和提高穩(wěn)定度。

除了提高光鐘的性能外，171Yb原子鐘躍遷的絕對頻率也得到了測量，該頻率已被國際計(jì)量委員會(huì)(International Committee for Weights and Measures，CIPM)采納為秒定義的二級參考。目前，NMIJ、NIST、KRISS和INRIM分別將冷171Yb原子鐘與133Cs噴泉基準(zhǔn)鐘進(jìn)行比較，測量了鐘躍遷的絕對頻率值。此外，RIKEN小組在2015年和2016年測量了171Yb與87Sr的鐘躍遷頻率比，不確定度在10-16～10-17水平。如圖3所示，所有的絕對頻率測量值都符合得很好，也都在CIPM推薦值的不確定度范圍內(nèi)。

圖3 各個(gè)小組測得的171Yb鐘躍遷絕對頻率值。Fig.3 Absolute frequency measurements of171Yb clock transition by different laboratories

為了進(jìn)一步提高光鐘的短期穩(wěn)定度，華東師范大學(xué)搭建了一套新的窄線寬鐘激光系統(tǒng)。將鐘激光鎖定在膨脹系數(shù)超低的30cm長腔上，熱噪聲極限預(yù)計(jì)在1.9×10-16。利用新的鐘激光探詢鐘躍遷，得到的譜線寬度為1.9Hz。在減小系統(tǒng)不確定度方面，將嘗試使用邊帶冷卻的方法使原子布居在晶格勢阱振動(dòng)基態(tài)，降低碰撞頻移影響；另外，也將利用移動(dòng)光晶格技術(shù)實(shí)現(xiàn)冷原子的輸運(yùn)，為將來冷腔實(shí)驗(yàn)抑制黑體輻射做準(zhǔn)備。同時(shí)也正在進(jìn)行絕對頻率的測量，即利用氫鐘與時(shí)間傳遞系統(tǒng)，建立本地與中國計(jì)量院間的GPS共視比對系統(tǒng)，完成了本地微波頻率與遠(yuǎn)程基準(zhǔn)Cs噴泉基準(zhǔn)鐘的對接，使測量的171Yb光鐘絕對頻率準(zhǔn)備溯源至國際單位制“秒”。

4 應(yīng)用展望

冷鐿原子光鐘具有極低的頻率不確定度和極好的頻率穩(wěn)定度，是一種非常有應(yīng)用前景的原子鐘。利用這種高精度的光鐘，可以重新定義國際單位制“秒”，當(dāng)小型化得以實(shí)現(xiàn)時(shí)，也可以作為星載鐘使用，提高PNT應(yīng)用的精度。同時(shí)，還進(jìn)行了一些其他基礎(chǔ)物理研究。對于一些物理常數(shù)是否隨時(shí)間變化的問題，冷原子光鐘也是極佳的檢測工具。例如，可以檢測精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α=e2/(4πε0?c)或電子質(zhì)子質(zhì)量比μ=me/mp隨時(shí)間的相對變化率。當(dāng)冷原子光鐘能在太空環(huán)境中運(yùn)行且精度進(jìn)一步得到提高時(shí)，還有可能用于探索暗物質(zhì)、引力波等。