杜興芹

摘 要：案例教學是一種以案例為基礎(chǔ)的教學法，其本質(zhì)是設(shè)定一種情境，它沒有規(guī)定的解決方法，而是讓教師扮演著設(shè)計者和激勵者的角色，這是有區(qū)別于傳統(tǒng)教學方法的。當今處于實施新課程的環(huán)境下，讓學生能夠?qū)W會自主學習一直是教學的目標。因此，培養(yǎng)學生自主探究的學習能力和創(chuàng)新精神已經(jīng)成為初中數(shù)學教學的重中之重。案例分析的目的是讓學生加深對所學內(nèi)容的理解，提高運用理論知識解決生活中的實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；案例；自主學習

數(shù)學學科是以抽象思維、邏輯推理為主要解決手段的基礎(chǔ)知識學科。實用主義學者認為，學習探究知識、掌握獲取知識，其根本目的是為了更好的解決遇到的問題。數(shù)學學科講解進程中，學生主體需要經(jīng)常開展解決數(shù)學問題的實踐活動，教師需要圍繞解決問題的方法途徑開展數(shù)學問題的講解教學活動。

一、案例教學要體現(xiàn)師生之間的互動交流特性

案例教學是數(shù)學課堂教學的一項重要活動，同時也是教師在數(shù)學教學方面的一項重要形式。案例教學作為課堂教學活動的一種形式，理應(yīng)遵循和按照課堂教學活動的要求。案例教學過程，既包含教師講解指導(dǎo)的活動，又包含學生探知分析的活動。并且教師與學生之間的各自活動，又有深刻密切的聯(lián)系和包容。但通過大量觀摩課堂案例教學發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學教師在案例教學活動中，將教師的“講解”與學生的“探析”二者之間的活動過程進行割離，未能將“講”與“探”有效融合、滲透，影響案例教學效能。因此，案例教學應(yīng)生動體現(xiàn)課堂教學的顯著特性，將互動交流特性在案例教學中予以有效體現(xiàn)，把教師對問題內(nèi)容的講解，解析方法的點撥，以及學生解題活動的指導(dǎo)等活動，融入整個案例教學的活動過程中，讓教師的主導(dǎo)特性有效呈現(xiàn)，學生的主體地位充分展示，達到教學共進的目標。如在“已知函數(shù)f（x）=|log2（x+1）|，滿足f（m）=f（n），m0?！苯處熞龑?dǎo)學生一起進行討論歸納活動，針對解析過程所應(yīng)用的數(shù)學知識點內(nèi)容及解題思路，指出：“在該類型的問題案例解答中，要利用函數(shù)的單調(diào)性，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，比較兩個式子的大小?！?/p>

二、案例教學要落實新課程標準的能力培養(yǎng)要義

案例教學是教學活動的一種形式或階段，需要認真落實新課程標準提出的學習能力培養(yǎng)的目標要求。高中階段與其他教學階段一樣，其學習技能、學習素養(yǎng)及學習品質(zhì)等方面，始終是教學活動的重要任務(wù)和唯一追尋。案例教學，不僅是為了教會學習對象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，讓學習對象借助案例教學這一平臺，其數(shù)學學習技能得到深刻的鍛煉和有效培養(yǎng)。因此，高中數(shù)學教師不僅要將案例教學作為鞏固所學知識的有效載體，還要將案例教學作為數(shù)學學習技能培養(yǎng)提升的有效“平臺”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、歸納解析策略等活動時機，同時切實做好實踐過程的引導(dǎo)和點撥工作，實現(xiàn)高中生在數(shù)學案例的探究實踐活動中，數(shù)學學習技能的有效鍛煉和提升。問題：已知有實數(shù)x，y滿足不等式組1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a>0時，在（x，y）所在的平面區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)z=y-ax的最大值和最小值。學生分析：該案例是關(guān)于簡單線性規(guī)劃的問題，先畫出不等式組的平面區(qū)域圖，根據(jù)所提出的問題條件，畫出可行域，通過觀察圖像內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)需要采用分類討論的解題思想，就直線z=y-ax的斜率a>2時和直線z=y-ax的斜率-1

三、案例教學要滲透高考政策的數(shù)學考查要求

高中數(shù)學階段案例教學活動的開展任務(wù)，應(yīng)達到高考政策的命題考查要求，以便高中生更好地達到高考數(shù)學命題要求。案例教學為數(shù)學高考活動“服務(wù)”，是案例教學的重要要求之一。因此，在案例講解活動中教師不能“就問題講問題”，開展淺顯的案例講解活動，如“平面向量”階段性復(fù)習課案例課教學中，教師通過課前研析近年來的數(shù)學高考政策內(nèi)容，在講解現(xiàn)有案例的基礎(chǔ)上，根據(jù)學生解題活動實情，結(jié)合高考政策考查要求和命題趨勢，向?qū)W生設(shè)置“設(shè)函數(shù)f（x）=≥a·≥b，其中向量≥a=（m，cos2x），≥b=（1+sin2x，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點（π4，2）：（Ⅰ）求實數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值的集合”高考試題，組織學生開展探析和解答活動。學生通過對典型模擬試題的研究、分析、解答等活動，認識到：“平面向量章節(jié)更注重學生對解題思想策略的運用，更突出向量與其他數(shù)學知識的交匯。”同時，也對數(shù)學高考考查要求有所認識和掌握?？傊?，案例教學為教師數(shù)學知識講解提供了有效平臺，為學生數(shù)學學習技能錘煉提供了有效載體。

參考文獻

[1]張婕.高中數(shù)學教學體系中的方程思想[J].中學數(shù)學，2018（19）.

[2]朱莉.高職數(shù)學與高中數(shù)學教學銜接問題的探討[J].牡丹江大學學報，2017（12）.

[3]陳友清.微課優(yōu)化高中數(shù)學教學的策略淺談[J].延邊教育學院學報，2017（06）.

[4]白杰.探索性教學理念指導(dǎo)下高中數(shù)學教學的優(yōu)化[J].華夏教師，2018（01）.

[5]嚴麗香.高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[J].華夏教師，2017（19）.