寧夏固原市涇源縣興盛鄉(xiāng)紅旗小學 李廣得

在日常生活之中說話做事都應當留有余地，以免絕對而沒有回旋的余地。數(shù)學教育教學活動中，教師說話，尤其是一些教學結語的總結表達更不能絕對化，而應當留有余地，講究科學性和準確性，做到瞻前顧后，有拓展性。這些年的教學感觸頗深，下面以實例為證。

在教學三角形的面積公式：三角形面積 = 底高÷2時，相當一部分教師一次又一次的強調(diào)或者告誡學生注意：“要求三角形的面積必須知道三角形的底和高”。這樣強調(diào)“必須”是否恰當？是否科學？

我們都知道，即使在小學階段要求三角形的面積，也未必一定要知道這個三角形的底和高，我們可以通過其他方法或途徑來計算，我們不能一味的強調(diào)，給學生的思維加上圈套形成一種定勢，遇到問題死鉆牛角尖，而失去靈活的思維。如下題,右圖一所示：已知梯形ABCD 的面積是50平方厘米，三角形ABC 的面積是20平方厘米，求圖中陰影部分的面積？學生感覺到困難重重，束手無策。根源何在？就是由于我們在教學中的數(shù)學語言表達太過絕對，“要求三角形的面 積必須知道三角形的底和高”這一死板的表述，束縛學生的思維，導致本題無法求出陰影部分的面積。其實本題不必知道三角形的底和高就能求出陰影部分的面積，我們可以引導學生從等底等高的三角形的面積相等入手，幫助學生理解空白處的圖形，其實就是和三角形ABC是一個等底等高的三角形，進而使學生明白用梯形的面積減去三角形ABC的面積就得到陰影部分的面積。即陰影部分的面積=50-20=30平方厘米。

隨著學習進一步深化，到中學以后就可以發(fā)現(xiàn)，求三角形的面積公式有十幾個之多。而我們小學教師說：“要求三角形的面積必須知道三角形的底和高”顯然是不科學的。

同樣在圓面積公式的應用當中,也有教師特別強調(diào)：“要求圓的面積必須知道圓的半徑”。我也曾犯了同樣的錯誤，表述太絕對，沒有留余地。例如右圖二所示：已知正方形的面積等于52平方厘米，圓的直徑是2r,求陰影部分的面積。如果學生至從求出半徑,再求出圓的面積這條

路去思考,就會鉆入死角，以失敗而告終。其實解題途徑之一，就是可以通過正方形面積=2r×2r =52平方厘米，得出 r2=13平方厘米,進而求出圓的面積，再求出陰影部分的面積。即：圓的面積=3.14×13=40.82平方厘米，陰影部分的面積=52-40.82 = 11.18 平方厘米。

正在上小學六年級的兒子拿來一道求陰影部分面積的題,讓我給他講，如右圖三所示：已知扇形的半徑為5厘米，求陰影部分的面積是多少平方厘米？初看此題我還有些懵，平常所見求陰影部分的面積的題型大多數(shù)都是用大圖形的面積減去小圖形的面積，而這道題有點“怪”。兒子這時似乎看出了一些門道:“這是一個等邊三角形，它的每一個角都是60°”。和兒子商討之際我一下子腦洞大開，說出了計算過程：三角形內(nèi)角和是180度，只要求出圓的面積，再算出它的一半。很可惜的是我一下打斷了兒子的思維，這或許就是我們這些當老師的一個通病：沒能留給學生更多的時間思考和再次表達的機會，為學生的思維發(fā)展搭建更好的平臺。這道題可以利用圓的半徑計算出圓的面積,因為此題中三角形是等邊三角形，三個內(nèi)角的和是180°，所以陰影部分拼起來的面積就是圓面積的一半。即：陰影部分的面積=3.14÷2=24.25平方厘米。緊接著我又引導兒子歸納出：普通三角形三個角上都畫有半徑相同的扇形,它的面積也可以用求出三角形內(nèi)角和的辦法，求出圓的面積的一半去計算。

總之，教師把一些結語講的過分“絕對”，學生則學的“呆板”，解題時思維受阻,思路狹窄，直接影響學生思維能力的培養(yǎng)和提高。因此，我們在備課、做課過程中的教學用語必須仔細推敲和斟酌，留給學生更多的空間，發(fā)揮學生的思維想象能力，說話要留有余地，才能更好的拓寬學生的思維。