文 武，夏 義，孟得東

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動(dòng)力定位船舶槳-槳干擾處理策略研究

文 武，夏 義，孟得東

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

本文針對(duì)動(dòng)力定位船舶在推力分配中槳-槳之間的水動(dòng)力干擾問題，基于二次規(guī)劃算法提出了一種改進(jìn)的避免槳-槳干擾的策略。以一艘海洋平臺(tái)供應(yīng)船模型為研究對(duì)象，通過仿真驗(yàn)證了該算法可以有效地降低推進(jìn)器的推力損失，提高船舶的定位精度，降低推進(jìn)系統(tǒng)的能耗。

動(dòng)力定位 推力分配 槳-槳干擾 二次規(guī)劃算法

0 引言

推力優(yōu)化分配模塊是動(dòng)力定位系統(tǒng)（dynamic position System, DPS）的重要組成部分，其主要工作任務(wù)是將控制器給出的期望力和力矩合理均衡的分配給DP船舶或平臺(tái)的各推進(jìn)器，使船舶保持在預(yù)定位置和艏向上[1]。推力優(yōu)化分配問題的本質(zhì)是一個(gè)非線性的最優(yōu)化問題，求解該問題的算法有多種[2]。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)此做了大量的研究，提出了基于偽逆算法、乘子法、遺傳算法、二次規(guī)劃算法、序列二次規(guī)劃算法等算法來解決該問題[3]。

為了能夠滿足定位的要求，DP船舶通常會(huì)配備多個(gè)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器，而相鄰槳-槳之間的水動(dòng)力干擾會(huì)降低推進(jìn)效率，影響船舶的定位精度，增加推進(jìn)系統(tǒng)能耗。其主要原因是上游螺旋槳所產(chǎn)生的尾流會(huì)導(dǎo)致下游螺旋槳進(jìn)水口處的水流速度增加、進(jìn)速系數(shù)增大，從而導(dǎo)致螺旋槳的推進(jìn)效率降低，推力和扭矩減少，研究表明最大推力損失甚至可達(dá)30%以上[4]。因此在推力分配中需要充分考慮槳-槳之間的水動(dòng)力干擾對(duì)船舶定位精度的影響。本文主要針對(duì)該問題提出一種改進(jìn)的方法，與傳統(tǒng)的解決方法進(jìn)行了對(duì)比，并通過仿真驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

1 推力分配數(shù)學(xué)模型

推力分配的數(shù)學(xué)模型通常以減少功率消耗、提高定位精度、減少推進(jìn)器磨損為目的來構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)：

式中，為DP船舶的推進(jìn)器個(gè)數(shù)，為各推進(jìn)器推力，為推力偏差，，和分別表示推力、推力偏差和角度變化率的權(quán)值矩陣。為了能盡可能減少推力偏差，權(quán)值矩陣的選取需要盡可能大。

由于推進(jìn)器的物理限制，分配給各推進(jìn)器的推力大小和方向指令滿足推進(jìn)器推力大小、推力變化率及角度變化率的要求，其約束條件可表示為：

推力優(yōu)化分配問題的本質(zhì)是一個(gè)非線性的最優(yōu)化問題，求解該類型問題的算法有多種。但是DP系統(tǒng)是一個(gè)實(shí)時(shí)控制的系統(tǒng)，對(duì)算法的精確性和實(shí)時(shí)性要很高。二次規(guī)劃優(yōu)化算法可以充分考慮推進(jìn)器的物理約束，且具有求解精度高、實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)[5]，因此本文采用該算法來求解推力分配問題。

2 避免槳-槳干擾的處理策略

國(guó)外學(xué)者Lehn對(duì)影響相鄰螺旋槳推進(jìn)效率的因素進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明槳-槳之間水動(dòng)力干擾的因素主要與槳-槳之間的距離、槳軸之間的夾角以及槳-槳之間的轉(zhuǎn)速比有關(guān)[4]。為了避免槳-槳之間的水動(dòng)力干擾的影響，在推力分配計(jì)算中主要采用的傳統(tǒng)策略是：

策略1：直接設(shè)置固定禁區(qū)角

由于相鄰?fù)七M(jìn)器槳軸之間的夾角越小，推進(jìn)器的利用率越低。因此在推力優(yōu)化分配中，為了減少相鄰?fù)七M(jìn)器之間的干擾，對(duì)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器設(shè)置禁區(qū)角，避免推進(jìn)器在禁區(qū)角內(nèi)發(fā)力。禁區(qū)角的大小可以通過以下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算[6]：

式中，表示相鄰螺旋槳之間的軸間距離（單位/m）；表示螺旋槳的直徑（單位/m）。

考慮推力方向禁區(qū)后的可行域可表示為：

圖1 禁區(qū)角示意圖

采用該策略時(shí)，雖然能夠有效避免推進(jìn)器在禁區(qū)范圍內(nèi)發(fā)力。但是推進(jìn)禁區(qū)的存在會(huì)降低整個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)的最大能力，尤其在配備全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器較多的DP船舶或者平臺(tái)上，單個(gè)推進(jìn)器的推力可行域上可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)甚至多個(gè)禁區(qū)范圍。由于一般全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的角度變化率不高，通常不足以在一個(gè)周期內(nèi)跨越禁區(qū)范圍，從而會(huì)減少推進(jìn)器的推力可行區(qū)域，導(dǎo)致整個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)的最大定位能力降低。

策略2：限制禁區(qū)內(nèi)的推力上限

由于推進(jìn)器之間的干擾還與上游推進(jìn)器的轉(zhuǎn)速有關(guān)，上游推進(jìn)器的轉(zhuǎn)速越低，對(duì)下游推進(jìn)器的影響也越小，因此可以通過降低上游推進(jìn)器的轉(zhuǎn)速，來減少槳-槳之間的水動(dòng)力干擾[7]。即當(dāng)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的方位角在禁區(qū)角范圍內(nèi)時(shí)，限制推進(jìn)器的推力上限，如下式所示：

式中，表示推力上限的限制系數(shù)。

圖2 推力可行域的示意圖

采用該策略時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)部分全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的方位角長(zhǎng)時(shí)間處于禁區(qū)范圍內(nèi)，從而導(dǎo)致推進(jìn)器的利用率降低。而為了滿足期望控制力和力矩的要求，其它推進(jìn)器則需要承擔(dān)更多的推力分配任務(wù)，長(zhǎng)期處于高負(fù)載情況下作業(yè)，導(dǎo)致推進(jìn)器使用壽命降低。

本文針對(duì)上述兩種策略存在的問題，設(shè)計(jì)了一種的避免推進(jìn)器之間水動(dòng)力干擾的改進(jìn)策略。允許推力角度的最優(yōu)解在禁區(qū)角范圍內(nèi)，當(dāng)推進(jìn)器方位角在禁區(qū)內(nèi)時(shí)，需要限制其最大推力，但是當(dāng)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的方位角長(zhǎng)時(shí)間處于禁區(qū)范圍內(nèi)時(shí)，強(qiáng)制其在就近的禁區(qū)角邊界上發(fā)力。這樣不僅能夠使全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的方位角通過禁區(qū)，最大化利用推進(jìn)器的有效推力，而且能夠避免推進(jìn)器長(zhǎng)時(shí)間在禁區(qū)范圍內(nèi)發(fā)力而導(dǎo)致長(zhǎng)期推力分配不均的問題。

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文提出的避免槳-槳之間水動(dòng)力干擾策略的有效性，以一艘海洋平臺(tái)供應(yīng)船的模型為對(duì)象進(jìn)行仿真驗(yàn)證。船模推進(jìn)器的布置圖如圖3所示，其中1號(hào)和2號(hào)為全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器，3號(hào)和4號(hào)為側(cè)推進(jìn)器，推進(jìn)器的有關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖3 推進(jìn)器布置圖

表1 推進(jìn)器有關(guān)參數(shù)

圖4 期望控制力和力矩變化

圖6 2號(hào)推進(jìn)器推力變化

由圖6所示的2號(hào)推進(jìn)器角度變化可知，采用策略1時(shí)，雖然可以有效的避免全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器在禁區(qū)范圍內(nèi)發(fā)力，但是隨著期望控制力方向發(fā)生較大變化，在約第330個(gè)周期后，計(jì)算得到2號(hào)推進(jìn)器的最優(yōu)方向在禁區(qū)范圍另一側(cè)。由于在單個(gè)周期內(nèi)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器無法跨越禁區(qū)范圍，導(dǎo)致2號(hào)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器只能在禁區(qū)范圍邊界發(fā)力。由圖11的系統(tǒng)功率變化可知，在第330個(gè)周期后，推進(jìn)系統(tǒng)消耗的功率也明顯高于另外兩種策略，導(dǎo)致燃油消耗增加。

圖7 3號(hào)推進(jìn)器推力變化

圖8 4號(hào)推進(jìn)器推力變化

圖9 1號(hào)推進(jìn)器角度變化

由圖5和圖6所示的推力變化可知，采用策略2時(shí)，在第270周期到370個(gè)周期中，2號(hào)推進(jìn)器在禁區(qū)范圍內(nèi)產(chǎn)生推力，其推力上限受到限制，而為了滿足期望控制力的要求，1號(hào)推進(jìn)器需要承擔(dān)更多的分配任務(wù)，從而導(dǎo)致推進(jìn)器推力分配不均的問題?？紤]到DP船舶需長(zhǎng)期在海上作業(yè)，采用該策略時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)某個(gè)或多個(gè)推進(jìn)器長(zhǎng)期在禁區(qū)范圍內(nèi)發(fā)力，導(dǎo)致其它推進(jìn)器長(zhǎng)期處于高負(fù)載的情況下運(yùn)行，出現(xiàn)推力分配不均的問題。而且推進(jìn)器長(zhǎng)期處于高負(fù)載下工作也會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)器的使用壽命減少。

圖10 2號(hào)推進(jìn)器角度變化

圖11 推進(jìn)系統(tǒng)功耗變化

由圖9和圖10所示的角度變化可知，采用本文所改進(jìn)的策略時(shí)，在第270個(gè)到295個(gè)周期時(shí)，2號(hào)推進(jìn)器在禁區(qū)范圍發(fā)力時(shí)，其推力上限受限，但是在第295個(gè)周期后，推進(jìn)器在就近的禁區(qū)范圍的邊界上發(fā)力。這樣可以有效減少推進(jìn)器在禁區(qū)范圍的發(fā)力時(shí)間。因此與策略2相比，可以有效避免推進(jìn)器在禁區(qū)范圍發(fā)力而導(dǎo)致推力長(zhǎng)期分配不均的問題。此外，從圖11的系統(tǒng)功率變化圖可知，采用本文改進(jìn)的策略所消耗的功率與策略1相比，可以有效地減少整個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)的功耗，降低燃油消耗。

4 結(jié)論

仿真結(jié)果表明本文提出的避免槳-槳干擾的處理策略與傳統(tǒng)的處理策略相比，不僅可以有效的避免推進(jìn)器之間的水動(dòng)力干擾，降低推進(jìn)系統(tǒng)的能耗，降低DP 船舶的運(yùn)營(yíng)成本，還可以合理均衡利用各推進(jìn)器，避免部分推進(jìn)器長(zhǎng)期處于高負(fù)載下工作，導(dǎo)致其使用壽命降低的問題。

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Research on the Interference Between Propeller and Propeller in Dynamic Positioning Vessel

Wen Wu, Xia Yi, Meng Dedong

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

U664.14

A

1003-4862（2019）01-0028-04

2018-04-25

文武（1993-），男，碩士。研究方向：船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)。E-mail：ww199305058@163.com