文 武，夏 義，孟得東

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動力定位船舶槳-槳干擾處理策略研究

文 武，夏 義，孟得東

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

本文針對動力定位船舶在推力分配中槳-槳之間的水動力干擾問題，基于二次規(guī)劃算法提出了一種改進的避免槳-槳干擾的策略。以一艘海洋平臺供應船模型為研究對象，通過仿真驗證了該算法可以有效地降低推進器的推力損失，提高船舶的定位精度，降低推進系統(tǒng)的能耗。

動力定位 推力分配 槳-槳干擾 二次規(guī)劃算法

0 引言

推力優(yōu)化分配模塊是動力定位系統(tǒng)（dynamic position System, DPS）的重要組成部分，其主要工作任務是將控制器給出的期望力和力矩合理均衡的分配給DP船舶或平臺的各推進器，使船舶保持在預定位置和艏向上[1]。推力優(yōu)化分配問題的本質(zhì)是一個非線性的最優(yōu)化問題，求解該問題的算法有多種[2]。國內(nèi)外很多學者對此做了大量的研究，提出了基于偽逆算法、乘子法、遺傳算法、二次規(guī)劃算法、序列二次規(guī)劃算法等算法來解決該問題[3]。

為了能夠滿足定位的要求，DP船舶通常會配備多個全回轉(zhuǎn)推進器，而相鄰槳-槳之間的水動力干擾會降低推進效率，影響船舶的定位精度，增加推進系統(tǒng)能耗。其主要原因是上游螺旋槳所產(chǎn)生的尾流會導致下游螺旋槳進水口處的水流速度增加、進速系數(shù)增大，從而導致螺旋槳的推進效率降低，推力和扭矩減少，研究表明最大推力損失甚至可達30%以上[4]。因此在推力分配中需要充分考慮槳-槳之間的水動力干擾對船舶定位精度的影響。本文主要針對該問題提出一種改進的方法，與傳統(tǒng)的解決方法進行了對比，并通過仿真驗證了該方法的可行性和有效性。

1 推力分配數(shù)學模型

推力分配的數(shù)學模型通常以減少功率消耗、提高定位精度、減少推進器磨損為目的來構建目標函數(shù)：

式中，為DP船舶的推進器個數(shù)，為各推進器推力，為推力偏差，，和分別表示推力、推力偏差和角度變化率的權值矩陣。為了能盡可能減少推力偏差，權值矩陣的選取需要盡可能大。

由于推進器的物理限制，分配給各推進器的推力大小和方向指令滿足推進器推力大小、推力變化率及角度變化率的要求，其約束條件可表示為：

推力優(yōu)化分配問題的本質(zhì)是一個非線性的最優(yōu)化問題，求解該類型問題的算法有多種。但是DP系統(tǒng)是一個實時控制的系統(tǒng)，對算法的精確性和實時性要很高。二次規(guī)劃優(yōu)化算法可以充分考慮推進器的物理約束，且具有求解精度高、實時性好的優(yōu)點[5]，因此本文采用該算法來求解推力分配問題。

2 避免槳-槳干擾的處理策略

國外學者Lehn對影響相鄰螺旋槳推進效率的因素進行了實驗研究，研究結果表明槳-槳之間水動力干擾的因素主要與槳-槳之間的距離、槳軸之間的夾角以及槳-槳之間的轉(zhuǎn)速比有關[4]。為了避免槳-槳之間的水動力干擾的影響，在推力分配計算中主要采用的傳統(tǒng)策略是：

策略1：直接設置固定禁區(qū)角

由于相鄰推進器槳軸之間的夾角越小，推進器的利用率越低。因此在推力優(yōu)化分配中，為了減少相鄰推進器之間的干擾，對全回轉(zhuǎn)推進器設置禁區(qū)角，避免推進器在禁區(qū)角內(nèi)發(fā)力。禁區(qū)角的大小可以通過以下經(jīng)驗公式進行計算[6]：

式中，表示相鄰螺旋槳之間的軸間距離（單位/m）；表示螺旋槳的直徑（單位/m）。

考慮推力方向禁區(qū)后的可行域可表示為：

圖1 禁區(qū)角示意圖

采用該策略時，雖然能夠有效避免推進器在禁區(qū)范圍內(nèi)發(fā)力。但是推進禁區(qū)的存在會降低整個推進系統(tǒng)的最大能力，尤其在配備全回轉(zhuǎn)推進器較多的DP船舶或者平臺上，單個推進器的推力可行域上可能會出現(xiàn)兩個甚至多個禁區(qū)范圍。由于一般全回轉(zhuǎn)推進器的角度變化率不高，通常不足以在一個周期內(nèi)跨越禁區(qū)范圍，從而會減少推進器的推力可行區(qū)域，導致整個推進系統(tǒng)的最大定位能力降低。

策略2：限制禁區(qū)內(nèi)的推力上限

由于推進器之間的干擾還與上游推進器的轉(zhuǎn)速有關，上游推進器的轉(zhuǎn)速越低，對下游推進器的影響也越小，因此可以通過降低上游推進器的轉(zhuǎn)速，來減少槳-槳之間的水動力干擾[7]。即當全回轉(zhuǎn)推進器的方位角在禁區(qū)角范圍內(nèi)時，限制推進器的推力上限，如下式所示：

式中，表示推力上限的限制系數(shù)。

圖2 推力可行域的示意圖

采用該策略時，可能會出現(xiàn)部分全回轉(zhuǎn)推進器的方位角長時間處于禁區(qū)范圍內(nèi)，從而導致推進器的利用率降低。而為了滿足期望控制力和力矩的要求，其它推進器則需要承擔更多的推力分配任務，長期處于高負載情況下作業(yè)，導致推進器使用壽命降低。

本文針對上述兩種策略存在的問題，設計了一種的避免推進器之間水動力干擾的改進策略。允許推力角度的最優(yōu)解在禁區(qū)角范圍內(nèi)，當推進器方位角在禁區(qū)內(nèi)時，需要限制其最大推力，但是當全回轉(zhuǎn)推進器的方位角長時間處于禁區(qū)范圍內(nèi)時，強制其在就近的禁區(qū)角邊界上發(fā)力。這樣不僅能夠使全回轉(zhuǎn)推進器的方位角通過禁區(qū)，最大化利用推進器的有效推力，而且能夠避免推進器長時間在禁區(qū)范圍內(nèi)發(fā)力而導致長期推力分配不均的問題。

3 仿真結果與分析

為了驗證本文提出的避免槳-槳之間水動力干擾策略的有效性，以一艘海洋平臺供應船的模型為對象進行仿真驗證。船模推進器的布置圖如圖3所示，其中1號和2號為全回轉(zhuǎn)推進器，3號和4號為側推進器，推進器的有關參數(shù)如表1所示。

圖3 推進器布置圖

表1 推進器有關參數(shù)

圖4 期望控制力和力矩變化

圖6 2號推進器推力變化

由圖6所示的2號推進器角度變化可知，采用策略1時，雖然可以有效的避免全回轉(zhuǎn)推進器在禁區(qū)范圍內(nèi)發(fā)力，但是隨著期望控制力方向發(fā)生較大變化，在約第330個周期后，計算得到2號推進器的最優(yōu)方向在禁區(qū)范圍另一側。由于在單個周期內(nèi)全回轉(zhuǎn)推進器無法跨越禁區(qū)范圍，導致2號全回轉(zhuǎn)推進器只能在禁區(qū)范圍邊界發(fā)力。由圖11的系統(tǒng)功率變化可知，在第330個周期后，推進系統(tǒng)消耗的功率也明顯高于另外兩種策略，導致燃油消耗增加。

圖7 3號推進器推力變化

圖8 4號推進器推力變化

圖9 1號推進器角度變化

由圖5和圖6所示的推力變化可知，采用策略2時，在第270周期到370個周期中，2號推進器在禁區(qū)范圍內(nèi)產(chǎn)生推力，其推力上限受到限制，而為了滿足期望控制力的要求，1號推進器需要承擔更多的分配任務，從而導致推進器推力分配不均的問題。考慮到DP船舶需長期在海上作業(yè)，采用該策略時，可能會出現(xiàn)某個或多個推進器長期在禁區(qū)范圍內(nèi)發(fā)力，導致其它推進器長期處于高負載的情況下運行，出現(xiàn)推力分配不均的問題。而且推進器長期處于高負載下工作也會導致推進器的使用壽命減少。

圖10 2號推進器角度變化

圖11 推進系統(tǒng)功耗變化

由圖9和圖10所示的角度變化可知，采用本文所改進的策略時，在第270個到295個周期時，2號推進器在禁區(qū)范圍發(fā)力時，其推力上限受限，但是在第295個周期后，推進器在就近的禁區(qū)范圍的邊界上發(fā)力。這樣可以有效減少推進器在禁區(qū)范圍的發(fā)力時間。因此與策略2相比，可以有效避免推進器在禁區(qū)范圍發(fā)力而導致推力長期分配不均的問題。此外，從圖11的系統(tǒng)功率變化圖可知，采用本文改進的策略所消耗的功率與策略1相比，可以有效地減少整個推進系統(tǒng)的功耗，降低燃油消耗。

4 結論

仿真結果表明本文提出的避免槳-槳干擾的處理策略與傳統(tǒng)的處理策略相比，不僅可以有效的避免推進器之間的水動力干擾，降低推進系統(tǒng)的能耗，降低DP 船舶的運營成本，還可以合理均衡利用各推進器，避免部分推進器長期處于高負載下工作，導致其使用壽命降低的問題。

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Research on the Interference Between Propeller and Propeller in Dynamic Positioning Vessel

Wen Wu, Xia Yi, Meng Dedong

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

U664.14

A

1003-4862（2019）01-0028-04

2018-04-25

文武（1993-），男，碩士。研究方向：船舶動力定位系統(tǒng)。E-mail：ww199305058@163.com