李華瑩， 寧初明， 陳紹山， 晁智強， 王 飛

(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系， 北京 100072； 2. 陸軍第七綜合訓(xùn)練基地， 遼寧 大連 046000； 3. 66336部隊， 河北 高碑店 074200)

裝甲搶救車液壓變幅系統(tǒng)采用手動多路閥控制，在裝甲搶救車起吊裝置中主要起到快速起落和支撐的作用。由于液壓變幅系統(tǒng)具有很強的非線性，內(nèi)部參數(shù)具有不確定性，負(fù)載變化也相對頻繁且劇烈，因此閥控液壓系統(tǒng)容易出現(xiàn)瞬間較大壓力沖擊和速度波動現(xiàn)象，控制特性亟待改善和提高。

基于恒壓網(wǎng)絡(luò)(Common Pressure Rail，CPR)的二次調(diào)節(jié)技術(shù)在工程機械和重型裝備等領(lǐng)域已經(jīng)得到較為廣泛的應(yīng)用，相對于傳統(tǒng)閥控液壓系統(tǒng)，應(yīng)用該技術(shù)的機械設(shè)備具有較為優(yōu)良的節(jié)能效果[1-4]。尤其是在采用液壓變壓器(Hydraulic Transformer，HT)這種可實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)負(fù)載和直線負(fù)載同時調(diào)控的新型二次調(diào)節(jié)元件后，極大優(yōu)化了原閥控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，大幅降低了系統(tǒng)能耗和改善了系統(tǒng)控制性能[5-7]。采用HT作為主要控制元件進行壓力和流量控制的二次調(diào)節(jié)系統(tǒng)，雖能較好地改善系統(tǒng)能耗情況，提高系統(tǒng)能量利用率，但仍需采用合理的控制算法來改善不同的控制系統(tǒng)在多工況、變負(fù)載環(huán)境下的控制性能[8]。結(jié)合控制理論方面的成果，一些改進的控制策略和算法也相繼被用于液壓變壓器的控制之中，如:沈偉等[9]提出了基于動壓反饋結(jié)合自適應(yīng)模糊控制方法，改善了采用斜盤式液壓變壓器(Swash plate type Hydraulic Transformer,SHT)控制液壓缸運動初期由于需要時間建立壓力而導(dǎo)致的機械臂下移的問題。

裝甲搶救車原閥控液壓系統(tǒng)是以多路閥為控制單元的節(jié)流調(diào)速開式液壓系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)雖然簡單，但操作性和穩(wěn)定性較差。為有效改善搶救車液壓變幅系統(tǒng)控制性能，筆者設(shè)計了一種采用液壓變壓器控制變幅油缸的新型裝甲搶救車液壓變幅系統(tǒng)(以下簡稱“新系統(tǒng)”)。分析了新系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，并設(shè)計了模糊比例-積分-微分(Proportion-Integral-Derivative,PID)控制器來控制新系統(tǒng)的速度，有效優(yōu)化和改善了新系統(tǒng)的控制性能。

1 工作原理

新系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，由CPR、液壓變壓器、先導(dǎo)控制機構(gòu)、高速開關(guān)閥和變幅油缸等組成。

CPR由恒壓高壓回路和低壓回路構(gòu)成，恒壓高壓回路由恒壓變量泵和液壓蓄能器供油，而低壓回路與油箱直接相連。高壓回路的油液經(jīng)液壓變壓器的調(diào)節(jié)作用于變幅油缸的無桿腔,以適應(yīng)負(fù)載變化的需要。新系統(tǒng)采用液壓蓄能器作為儲能元件的能量回收方式，可回收液壓系統(tǒng)中的回流流量，能大大地節(jié)約能量，同時還可緩和液壓最大沖擊，減少系統(tǒng)發(fā)熱；基于CPR的液壓變壓器控制執(zhí)行元件可無節(jié)流損失、四象限地對元件實行定量調(diào)控，極大優(yōu)化了液壓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與效率，使系統(tǒng)效能得到較大提升。

采用的液壓變壓器是一種斜盤柱塞式新型液壓變壓器[7，10]，其與先導(dǎo)控制機構(gòu)[9]集成于一體。先導(dǎo)控制機構(gòu)由擺動馬達和電液伺服閥構(gòu)成，其主要用來對配流盤角度δ進行精確角位移控制，其結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示。不同于傳統(tǒng)的液壓泵/馬達的2端口配流盤，液壓變壓器的配流盤有3個端口，即A、B、T口，其端面如圖3所示，3個端口分別連接于CPR網(wǎng)絡(luò)高壓回路、變幅油缸無桿腔和回油箱，液壓變壓器缸體的轉(zhuǎn)動方向和轉(zhuǎn)速主要由3個端口的轉(zhuǎn)矩和決定。

在液壓變壓器控制的變幅系統(tǒng)中，主要通過控制高速開關(guān)閥使高壓回路的油液經(jīng)液壓變壓器的調(diào)節(jié)作用于變幅油缸的無桿腔,以適應(yīng)負(fù)載變化的需要，以及通過調(diào)控高速開關(guān)閥工作位置使有桿腔分別連接高壓回路和油箱。其工作原理為：當(dāng)變幅油缸舉臂時，高速開關(guān)閥V2和V3開啟，V1工作于左位工況，此時油液經(jīng)由CPR系統(tǒng)的高壓管路再由液壓變壓器的負(fù)載端口向變幅油缸無桿腔供油，推動變幅油缸上升；當(dāng)變幅油缸落臂時，高速開關(guān)閥V2和V3開啟，V1工作于右位工況，此時變幅油缸的有桿腔與高壓管路直接相連，變幅油缸在有桿腔高壓油液和重力的作用下向下運動，并利用液壓蓄能器來實現(xiàn)能量回收。

2 數(shù)學(xué)模型

變幅油缸的力平衡動態(tài)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：PB為變幅油缸無桿腔壓力；PA為變幅油缸有桿腔壓力；A1為變幅油缸有桿腔面積；A2為變幅油缸無桿腔面積；m為負(fù)載質(zhì)量；s為變幅油缸位移；Bd為黏性阻尼系數(shù)；K為彈性系數(shù)；Ff為摩擦力；Fd為外負(fù)載力;g為重力加速度。

當(dāng)系統(tǒng)舉臂時，V1閥的控制信號xV1=0;當(dāng)系統(tǒng)落臂時，xV1=1。則流入變幅油缸無桿腔的流量qdb和流出有桿腔的流量qdr分別為

(2)

(3)

(4)

式中：V1為流入變幅油缸有桿腔的初始容積；V2為流入變幅油缸無桿腔的初始容積；βe為體積彈性模量；Cic為內(nèi)泄漏系數(shù)；Cec為外泄漏系數(shù)。

液壓變壓器缸體的轉(zhuǎn)動主要取決于配流盤3個端口的轉(zhuǎn)矩和，3個油口的轉(zhuǎn)矩Ti及其轉(zhuǎn)矩和ΔT分別為

(5)

(6)

(7)

式中：VHT為液壓變壓器排量；Pi(i=A、B、T)為A、B、T三端口壓力；JHT為液壓變壓器相關(guān)組件轉(zhuǎn)動慣量；ωHT為轉(zhuǎn)動角速度；α、β、γ分別為A、B、T三個端口對應(yīng)的角度；δ為液壓變壓器配流盤控制角。

液壓變壓器A端口的流量qA和B端口的流量qB分別為[10]

PB)+Cim(PA-PT)+Cem·PA,

(8)

Cim(PB-PA)-Cim(PB-PT)-Cem·PB,

(9)

式中：Cim為液壓變壓器內(nèi)泄漏系數(shù)；Cem為液壓變壓器外泄漏系數(shù)。

忽略油液容積壓縮性的影響，由于變幅油缸無桿腔直接連接液壓變壓器的B端口，則可得到

qdb=qB。

(10)

假設(shè)擺動馬達回油壓力為0，則先導(dǎo)控制機構(gòu)的電液伺服閥動態(tài)控制數(shù)學(xué)模型和擺動馬達轉(zhuǎn)矩動態(tài)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型分別為

(11)

(12)

式中：Kq為電液伺服閥流量增益；I為電液伺服閥控制電流；Kc為電液伺服閥流量-壓力系數(shù)；Pkz為擺動馬達高壓腔壓力；Dm為擺動馬達排量；Cm為擺動馬達泄漏系數(shù)；V0z為擺動馬達的初始容積以及管路容積之和；Jm為配流盤轉(zhuǎn)動慣量；Bm為黏性阻尼系數(shù)；Km為彈性系數(shù)；Tt為外負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

CPR系統(tǒng)高壓回路壓力受恒壓變量泵、液壓變壓器和液壓蓄能器等多方面因素的制約。CPR系統(tǒng)高壓管路壓力數(shù)學(xué)模型為

(13)

式中：qp為恒壓變量泵的輸出流量；V1a為液壓變壓器A端口到變幅油缸有桿腔之間的管道容積；H為變幅油缸最大行程；Caccu為液壓蓄能器的油液容積。

假設(shè)液壓變壓器T端口壓力為0，選取狀態(tài)變量為

(14)

整理簡化可得，以液壓變壓器配流盤控制角為輸入量、變幅油缸速度為輸出量的速度控制回路狀態(tài)方程：

(15)

3 控制策略

新系統(tǒng)不僅是單輸入單輸出系統(tǒng)，也是強非線性、強耦合時變系統(tǒng)。因此，若要得到從配流盤控制角變化到變幅油缸速度的直接控制方程，需要先線性化再解耦分析，而通過現(xiàn)代控制理論的分析方法對其進行研究較為困難。為避免對系統(tǒng)多控制變量的解耦分析，加強系統(tǒng)的魯棒性和提高系統(tǒng)的容錯能力，便于裝甲搶救車的實際應(yīng)用，筆者將系統(tǒng)模型當(dāng)作一個“黑箱”，采用不需要考慮精確數(shù)學(xué)模型且能利用誤差快速調(diào)整參數(shù)的模糊PID控制方法對新系統(tǒng)進行速度控制。圖4為液壓變幅系統(tǒng)控制原理圖，可以看出：新系統(tǒng)首先利用預(yù)設(shè)控制角控制回路來快速調(diào)節(jié)液壓變壓器配流盤角，然后再利用模糊PID對液壓變幅系統(tǒng)進行控制，從而實現(xiàn)系統(tǒng)運行狀態(tài)的平穩(wěn)和精確控制。

模糊PID控制器[9,11-13]主要由模糊控制器與PID控制器2部分組成。系統(tǒng)運行時，通過不斷檢測偏差e與偏差變化率ce來調(diào)整ΔKp、ΔKi、ΔKd三個PID參數(shù)的量化因子，結(jié)合初始PID參數(shù)，得到整定參數(shù)為

(16)

式中：Kp、Ki、Kd為PID整定參數(shù)；Kp0、Ki0、Kd0為PID初始參數(shù)。

為了獲得每個模糊子集的隸屬度，假定e、ce、ΔKp、ΔKi、ΔKd都遵從正態(tài)分布，依照各模糊子集的隸屬度賦值表及參數(shù)的模糊規(guī)則，并結(jié)合模糊推理得到PID參數(shù)模糊矩陣表，挑選出修正參數(shù)，再通過大量不同PID值的仿真比較，選取各參數(shù)的論域范圍。

根據(jù)上述方法，定義模糊控制系統(tǒng)輸入變量e、ce的模糊論域為{-0.02,-0.01,-0.005,0,0.005,0.01,0.02},模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。模糊子集中元素分別代表為“負(fù)大”“負(fù)中”“負(fù)小”“零”“正小”“正中”“正大”。

定義量化因子ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊論域分別為{-0.1,-0.06,-0.02,0,0.02,0.06,0.1},{-0.01,-0.006,-0.002,0,0.002,0.006,0.01},{-0.01,-0.006,-0.002,0,0.002,0.006,0.01}。

通過對PID參數(shù)關(guān)系的分析，并借鑒文獻[14]的模糊規(guī)則表，制定得出修正PID調(diào)節(jié)器的模糊規(guī)則，如表1所示。

表1 修正PID調(diào)節(jié)器的模糊規(guī)則

模糊推理的結(jié)果，即模糊控制器的輸出變量，一般情況下是一個模糊集，不能直接用于控制被控對象，需要先轉(zhuǎn)化成執(zhí)行器可以執(zhí)行的精確量。筆者基于面積中心法，利用了輸出論域中每一個元素的隸屬度信息，其精確化結(jié)果比較平滑，模糊集C隸屬度函數(shù)μC(z)所覆蓋區(qū)域的中心點

(17)

式中：z為隸屬度函數(shù)μC(z)指定區(qū)域所對應(yīng)的中心點；a、b分別為μC(z)所覆蓋區(qū)域的下限和上限。

4 仿真分析

根據(jù)前述的數(shù)學(xué)模型和控制策略，在Simulink中建立了液壓變幅系統(tǒng)的仿真模型，如圖5所示。系統(tǒng)主要元部件參數(shù)如表2所示。

圖6為變幅系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，可以看出：新系統(tǒng)舉臂和落臂的響應(yīng)滯后時間分別為0.1 、0.08 s，且穩(wěn)態(tài)誤差不到0.001 m/s，說明系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)誤差也小。

為了驗證系統(tǒng)的伺服性能，對新系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤性能進行分析。圖7、8分別為變幅系統(tǒng)速度跟蹤變化曲線和速度跟蹤誤差變化曲線，可以看出：系統(tǒng)能夠很好地跟蹤輸入信號，較大跟蹤誤差通常出現(xiàn)在從0開始有速度和速度變?yōu)?的切換控制過程，且最大誤差不到0.001 4 m/s，表明該速度跟蹤系統(tǒng)具有良好的伺服性能。

參數(shù)數(shù)值恒壓變量泵排量Dp/(mL·r-1)63液壓變壓器排量VHT/(mL·r-1)71液壓蓄能器容積V0/mL10液壓蓄能器預(yù)充氣壓力p0/MPa3擺動馬達排量Dm/(mL·r-1)25

圖9為伺服性能跟蹤分析時變幅油缸無桿腔的壓力變化曲線?？梢钥闯觯寒?dāng)輸入信號為0時，無桿腔流量基本為0，且壓力保持穩(wěn)定；當(dāng)開始有舉臂或落臂輸入信號時，即在輸入速度變化較快時，無桿腔壓力變化較快，而隨著控制方式轉(zhuǎn)化為模糊PID控制，無桿腔的壓力變化趨于平緩，此時圖7所示的速度變化也相對平緩，而無桿腔壓力在整個伺服跟蹤過程中雖有一定波動，但未出現(xiàn)劇烈震蕩和局部過高壓，說明控制策略有效。

5 結(jié)論

針對裝甲搶救車閥控液壓變幅系統(tǒng)的動態(tài)性能較差的問題，筆者提出了一種采用液壓變壓器控制的新型裝甲搶救車液壓變幅系統(tǒng)，分析了新系統(tǒng)的原理，設(shè)計了相應(yīng)的控制策略，并對新系統(tǒng)的動態(tài)性能進行了仿真分析。結(jié)果表明：新系統(tǒng)的控制策略能夠有效克服系統(tǒng)較強的非線性和內(nèi)部參數(shù)不確定性等影響，保證在運行過程中不會產(chǎn)生劇烈震蕩和局部過高壓，說明其具有良好的柔性；且新系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)快，跟蹤精度也較高，說明其具有良好的伺服控制性能。下一步將開展新系統(tǒng)的速度控制實驗研究，以進一步驗證新系統(tǒng)和控制策略的有效性和準(zhǔn)確性。