侯劍鋒, 賀 曄, 王會濤

(國防科技大學信息通信學院， 湖北 武漢 430014)

重心的概念源于物理學，其本意是“物體各部分所受重力之合力的作用點”?？藙谌S茨[1]將其開拓性地運用到軍事理論領域，認為：一個為整體所依賴的重心，就是力量和運動的中心；重心是一方集中起來的最大軍隊集團；重心對作戰(zhàn)行動的影響力最為巨大，并往往處于關鍵性的核心地位；打擊并摧毀敵人的重心可縮短作戰(zhàn)進程。美軍1993年版《作戰(zhàn)綱要》提出：一個參戰(zhàn)的武裝集團好比一部結構復雜的機器，總有維持其整體平衡和可靠運轉的關鍵部位，如果這一部位遭受重創(chuàng)或被摧毀，這部機器就會徹底失靈乃至報廢[2]。美軍認為：重心就是指一切力量和運動都要依靠的中心，是軍隊獲得行動自由、戰(zhàn)斗力量和戰(zhàn)斗意志的源泉。

從美軍關于重心的相關理論研究中可得出：作戰(zhàn)的本質是敵我雙方體系重心對抗，即摧毀與反摧毀的過程。這種廣義的“作戰(zhàn)重心”理論，引申到具體作戰(zhàn)籌劃過程中，可以是打擊目標的優(yōu)選問題；引申到具體行動實施過程中，可以是防御重心的部署問題；引申到具體作戰(zhàn)效能分析過程中，可以是評估體系的構建問題。

從指揮保障的角度來看，可以把“作戰(zhàn)重心”理論融入到保障任務的聯(lián)合籌劃、保障方案的計劃擬制、保障活動的組織實施和保障效果的評估驗證等過程，形成“保障重心”概念。不管是作戰(zhàn)還是保障，其態(tài)勢都是動態(tài)變化的，“保障重心”會伴隨著作戰(zhàn)階段的不斷轉換、作戰(zhàn)任務的因機調(diào)整而不斷改變。需要注意的是，“保障重心”的變化軌跡應該是連續(xù)漸變的過程，而不是斷點跳躍式的。筆者將緊緊圍繞指揮流程的4個階段，即聯(lián)合籌劃、計劃組織、行動控制和態(tài)勢評估，來展開“保障重心”問題的研究，針對階段轉換后網(wǎng)絡需求的變化特征，提出一種基于“保障重心”的作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構方法，并通過應用實例進行驗證。

1 “保障重心”概念模型

1.1 “保障重心”分類

從存在形態(tài)方面，“保障重心”可分為有形重心和無形重心。其中：有形重心是指物理存在的重心，在作戰(zhàn)系統(tǒng)中特指重點保障的對象，如指揮所、炮兵部隊和偵察預警機等；無形重心是指非物理存在的重心，在作戰(zhàn)系統(tǒng)中特指重點保障的任務，如情報偵察、火力打擊和態(tài)勢預測等。實際上，保障對象往往是任務的執(zhí)行者，在特定時空條件下，有形重心與無形重心之間存在著一一對應關系。

從作戰(zhàn)層次方面，“保障重心”可分為戰(zhàn)略保障重心、戰(zhàn)役保障重心和戰(zhàn)術保障重心。其中：戰(zhàn)略保障重心通常對戰(zhàn)爭全局具有決定性作用，如一個聯(lián)合指揮所、一名聯(lián)合指揮員或一支戰(zhàn)略層的火力打擊力量；戰(zhàn)役保障重心通常與敵我雙方的作戰(zhàn)力量部署和作戰(zhàn)企圖等相關，如敵優(yōu)先打擊的我方重要目標；戰(zhàn)術保障重心一般是指戰(zhàn)術級的保障重心，如敵可能打擊的我方目標。

理論上，“保障重心”存在于作戰(zhàn)的每一個層面。在戰(zhàn)略層，“保障重心”可以是有形的聯(lián)合指揮所，也可以是無形的情報偵察行動；在戰(zhàn)役、戰(zhàn)術層，“保障重心”可以是有形的任務部隊，也可以是無形的指揮協(xié)同任務。另外，“保障重心”依賴于時間和空間因素，會伴隨著作戰(zhàn)進程、作戰(zhàn)規(guī)模的變化而不斷變化。“保障重心”具體分類如表1所示。

表1 “保障重心”具體分類

1.2 “保障重心”實體分析與模型描述

1.2.1 實體分析

1) 指揮所。它是實施聯(lián)合作戰(zhàn)指揮的中心，并按照指揮任務和職能分工進行編組。指揮所可分為基本指揮所、預備指揮所和前進指揮所等，預備指揮所和前進指揮所均由基本指揮所統(tǒng)一指揮。指揮所編組一般包括情報偵察、指揮決策、控制協(xié)調(diào)和指揮保障等指揮要素。作為實體節(jié)點，指揮所可由以下二元組表示：

Brain::。

其中：Brain_ID為實體標志，定義指揮所名稱，具有全局唯一性；Brain_Attribute為實體屬性，定義指揮所具備的屬性(指揮要素組成)，說明該指揮所實體區(qū)別于其他實體所特有的性質。

2) 任務部隊。它是執(zhí)行作戰(zhàn)任務、實施作戰(zhàn)行動的主體，并按照任務性質或軍兵種隸屬關系進行分類：按照任務性質，可分為執(zhí)行情報偵察任務的部隊、執(zhí)行通信保障任務的部隊和執(zhí)行火力突擊任務的部隊等；按照軍兵種隸屬關系，可分為陸軍部隊、海軍部隊、炮兵部隊、防空兵部隊等。作為實體節(jié)點，任務部隊可由以下二元組表示：

Army::=。

其中：Army_ID為實體標志，定義任務部隊名稱，具有全局唯一性；Army_Attribute為實體屬性，定義任務部隊所具備的屬性(承擔的主要行動或任務)，說明該任務部隊實體區(qū)別于其他實體所特有的性質。

3) 信息化武器裝備。它是指信息技術含量高、信息起主導作用的作戰(zhàn)武器和裝備。信息化武器裝備有助于實現(xiàn)情報偵察、指揮控制、火力打擊等要素信息采集、融合、處理、傳輸?shù)淖詣踊蛯崟r化。信息化武器裝備可由以下二元組表示：

IW::=。

其中：IW_ID為實體標志，定義信息化武器裝備名稱，具有全局唯一性；IW_Attribute為實體屬性，定義信息化武器裝備的屬性(具備的能力)，說明該武器裝備區(qū)別于其他實體所特有的性質。

4) 實體關系。作戰(zhàn)網(wǎng)絡信息交互的復雜性決定了作戰(zhàn)實體關系的復雜性[3]。為簡化分析，本文只考慮作戰(zhàn)實體間的指揮控制關系，如圖1所示，指揮所具有情報偵察、指揮決策、控制協(xié)調(diào)和指揮保障等功能屬性，并按照功能屬性進行編組；任務部隊、信息化武器裝備與指揮所功能屬性間均存在對應關系。指揮所與任務部隊、信息化武器裝備構成指揮控制關系，任務部隊及信息化武器裝備依托信息通信網(wǎng)絡形成與指揮所的信息交互。

1.2.2 模型描述

“保障重心”主要是圍繞指揮流程的4個階段(聯(lián)合籌劃、計劃組織、行動控制和效果評估)來確立的，即圍繞各階段的核心作戰(zhàn)任務有重點地組織保障任務。如：聯(lián)合籌劃階段的核心任務是掌握情況、理解任務、定下決心和形成構想，重點保障對象是情報偵察類部隊和聯(lián)合指揮機構；行動控制階段的核心任務是發(fā)起作戰(zhàn)和指揮協(xié)同，重點保障對象是火力打擊部隊和聯(lián)合指揮機構?！氨Ｕ现匦摹备拍钅Ｐ腿鐖D2所示，反映了在整個作戰(zhàn)系統(tǒng)運轉過程中重點保障對象與作戰(zhàn)階段的關系，具體描述如下：

1) 作戰(zhàn)過程可表示為圓形沿x軸平滑滾動的過程。其中：橫坐標x表示作戰(zhàn)時刻(××時××分××秒)；縱坐標y表示作戰(zhàn)系統(tǒng)要素組成的重要性量化指標，且y=x(t)。x(t)無量綱，取值范圍為(0，1)，在某一時刻，x(t)值越小，表示該要素在作戰(zhàn)系統(tǒng)中越重要，是需要重點保障的對象；若x(t)值較大，則表示該要素在該時刻不是保障的重心。

2) 切分圓形為4等分扇形，分別表示作戰(zhàn)指揮流程的聯(lián)合籌劃、計劃組織、行動控制和態(tài)勢評估，類似于美軍觀察-判斷-決策-行動(Observe-Orient-Decide-Act，OODA)環(huán)。

3) 切分聯(lián)合籌劃為4等分扇形，分別表示掌握情況、理解任務、定下決心和形成構想。

4) 切分計劃組織為3等分扇形，分別表示制定方案、擬制計劃和臨戰(zhàn)訓練。

5) 切分行動控制為4等分扇形，分別表示發(fā)起作戰(zhàn)、作戰(zhàn)轉換、關鍵行動和指揮協(xié)同。

6) 切分態(tài)勢評估為3等分扇形，分別表示毀傷效果評估、國際影響力評估和作戰(zhàn)效果評估。

7) 各階段重點保障的對象(指揮要素和任務部隊)定義為內(nèi)切圓。隨著圓形(作戰(zhàn)系統(tǒng))沿x軸滾動，“保障重心”逐漸轉換。在內(nèi)切圓與x軸相切時，承擔任務的指揮機構和任務部隊保障需求達到峰值。

2 “保障重心”與作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構關聯(lián)性分析

2.1 拓撲重構時機

一般情況下，作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構時機大致可分為以下3種[4-5]：1)作戰(zhàn)指揮活動從上一個環(huán)節(jié)轉移到下一個環(huán)節(jié)，即“保障重心”發(fā)生變化時；2)通信節(jié)點、鏈路遭到摧毀或遇到其他突發(fā)故障，路徑路由重新收斂時；3)因作戰(zhàn)需要，有新的通信節(jié)點、鏈路加入網(wǎng)絡，路徑路由重新收斂時。3種拓撲重構時機可能獨立出現(xiàn)，也可能3種或任意2種同時出現(xiàn)。本文重點研究作戰(zhàn)指揮活動從上一個環(huán)節(jié)轉移到下一個環(huán)節(jié)，即“保障重心”發(fā)生變化時作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構問題。

2.2 拓撲重構原則

作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構的目的是為了更好地提供網(wǎng)絡服務，因此，拓撲重構主要遵循以下原則：1)要著重考慮“保障重心”發(fā)生變化后的網(wǎng)絡要素構成，即哪些指揮機構、任務部隊和信息化武器裝備成為了信息的主要宿、源節(jié)點；2)要著重考慮“保障重心”發(fā)生變化后的網(wǎng)絡信息類區(qū)分度，即哪些類型的流量業(yè)務成為了信息的主要載體；3)要著重考慮“保障重心”發(fā)生變化后的網(wǎng)絡業(yè)務抗毀性，即重構網(wǎng)絡要實現(xiàn)關聯(lián)業(yè)務的網(wǎng)絡抗毀能力最大化。

2.3 關聯(lián)性分析

表2給出了“保障重心”與作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構的關系，其中，數(shù)據(jù)信息的屬性是通過分析歷史數(shù)據(jù)、咨詢專家得到的。從表2可以看出：數(shù)據(jù)信息是銜接“保障重心”和作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構的紐帶。在“保障重心”轉移時，數(shù)據(jù)信息的應用、屬性和業(yè)務量發(fā)生變化，而這些變化也是作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構要重點考慮的因素；作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構的約束條件就是以數(shù)據(jù)信息負載和重要程度來確定的。以計劃組織向行動控制的作戰(zhàn)階段轉換為例，“保障重心”由指揮所內(nèi)各指揮要素通聯(lián)轉變?yōu)橹笓]所與執(zhí)行作戰(zhàn)任務部隊之間的通聯(lián)，信息類別也由以數(shù)據(jù)為主的狀態(tài)信息轉變?yōu)榘ㄔ捯?、?shù)據(jù)、圖像等各種屬性的指控信息，此時作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構要考慮這些數(shù)據(jù)信息對網(wǎng)絡節(jié)點、鏈路和抗毀性等方面的實際需求，最優(yōu)化拓撲重構的目標函數(shù)也要以這些需求為約束條件進行構建。

表2 “保障重心”與作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構的關系

3 作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構最優(yōu)化問題分析

從數(shù)學的角度來看，作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構是在一定約束條件下，通過節(jié)點和鏈路的連接組合，使網(wǎng)絡可靠性等目標達到最優(yōu)，因此，它是一個有約束、多目標的大規(guī)模非線性組合優(yōu)化問題[6]。

3.1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構的約束條件

3.1.1 節(jié)點容量的約束

作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構時，必須以“保障重心”的數(shù)據(jù)信息流特征為重點來均衡節(jié)點負載，確保重構后的節(jié)點負載不超過其容量，即

0≤C(vk)≤Cmax(vk)，k=1，2，…，n，

式中：C(vk)為節(jié)點vk的實際運行容量；Cmax(vk)為節(jié)點vk的容量上限；n為網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)。

節(jié)點容量可分為通信節(jié)點容量和用戶節(jié)點容量，其中：通信節(jié)點容量是指節(jié)點轉發(fā)能力上限；用戶節(jié)點容量是指節(jié)點能接受、處理和有效利用的范圍。

3.1.2 鏈路容量的約束

作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構時，必須以“保障重心”的數(shù)據(jù)信息流特征為重點來均衡鏈路負載，確保重構后的網(wǎng)絡鏈路負載不超過其帶寬，即

0≤C(el)≤Cmax(el)，l=1，2，…，m，

式中：C(el)為鏈路el的運行容量；Cmax(el)為鏈路el的容量上限；m為網(wǎng)絡鏈路數(shù)。

3.1.3 網(wǎng)絡結構的連通性約束

作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構時，必須圍繞“保障重心”的通聯(lián)需求來規(guī)劃路由，確保任意2個終端用戶之間至少要存在一條路徑，即

d(vp,vq)≤n-1，p,q=1，2，…，n。

式中：d(vp,vq)表示節(jié)點vp到vq的最短路徑。

為了提高網(wǎng)絡的可靠性和信息傳輸?shù)臅r效性，在網(wǎng)絡設計和重構過程中，往往會設定一個保證兩兩終端用戶間連通的最低要求，如：保證任何兩終端用戶之間至少存在a條路徑長度不超過b的獨立路徑。

3.2 作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構的目標函數(shù)

3.2.1 提高網(wǎng)絡通信能力

一般采用網(wǎng)絡容量來度量網(wǎng)絡通信能力[7]。網(wǎng)絡容量是指在同一時刻所能承載的通信業(yè)務總量，其受網(wǎng)絡結構、節(jié)點容量和鏈路帶寬等影響。要實現(xiàn)網(wǎng)絡容量的精確計算比較困難，可通過計算網(wǎng)絡生成樹來進行估算，但計算復雜度會隨著網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)據(jù)的增加呈指數(shù)級增長。郭東超等[8]提出了一種基于復雜圖論近似求解網(wǎng)絡容量的方法，定義在鏈路發(fā)生隨機故障時，網(wǎng)絡容量Cnet與最大鏈路介數(shù)B之間的關系式為

式中：d為B對應鏈路的初始帶寬；M為每次呼叫申請的帶寬期望值。其中：鏈路介數(shù)是指通過該鏈路的最短路徑數(shù)量；網(wǎng)絡容量是指網(wǎng)絡中第1條鏈路帶寬被耗盡時，網(wǎng)絡中所存在的呼叫數(shù)量。

3.2.2 提高網(wǎng)絡抗毀能力

網(wǎng)絡抗毀能力是指網(wǎng)絡系統(tǒng)遭受攻擊、故障和意外事故時仍能夠及時完成其關鍵任務的能力[9]。網(wǎng)絡抗毀性可分為拓撲抗毀性和業(yè)務抗毀性。抗毀性測度是網(wǎng)絡抗毀性的量化指標，選取合理的網(wǎng)絡抗毀性測度是進行網(wǎng)絡抗毀能力評估的客觀依據(jù)和前提條件。作戰(zhàn)網(wǎng)絡抗毀性不僅要考慮網(wǎng)絡結構連通性，還要考慮功能連通性。往往部分節(jié)點鏈路失效看似對整體網(wǎng)絡連通性影響不大，實際上功能鏈路已經(jīng)阻斷。石福麗[10]提出了一種基于作戰(zhàn)功能鏈的作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲抗毀性指標SIFL，即

式中：MTIF為作戰(zhàn)網(wǎng)絡中可能包含的信息功能鏈的最大數(shù)；MRIF為實際包含的信息功能鏈的個數(shù)；FTi為第i條信息功能鏈的連通度；MTi為第i條信息功能鏈中包含的信息傳輸鏈的個數(shù)；Lj為第j條信息傳輸鏈的長度。

3.3 網(wǎng)絡拓撲重構模型

作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構目標包括提高網(wǎng)絡拓撲抗毀能力、通信能力以及降低網(wǎng)絡費用等，是一個多目標組合優(yōu)化問題。為了提高求解速度，采用加權求和法將多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題。在“保障重心”發(fā)生變化時，可通過調(diào)整目標函數(shù)權重來組織拓撲重構。綜上分析，建立作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構的數(shù)學模型如下：

f=w1f1+w2f2，

4 應用實例

以計劃組織向行動控制的作戰(zhàn)階段轉換為例，此時，“保障重心”由指揮機構轉變?yōu)閳?zhí)行作戰(zhàn)任務的部隊。要建立以拓撲重構為目標的網(wǎng)絡約束條件，應考慮重心改變后網(wǎng)絡數(shù)據(jù)信息流的特征變化。以某軍事信息網(wǎng)絡拓撲結構[10]為例，分別在考慮和不考慮網(wǎng)絡數(shù)據(jù)信息流特征2種情況下，對重構網(wǎng)絡傳輸能力進行仿真測試。測試條件如下：n=12；m=24；節(jié)點容量4、8、10 MB/s各4個；鏈路容量0.5、1、1.5 MB/s各8條；業(yè)務流量對共32個，其中64、128、256、512 KB/s各8對。采用Opnet 14.5軟件構建仿真網(wǎng)絡環(huán)境，分別建立考慮和不考慮網(wǎng)絡數(shù)據(jù)信息流特征2個應用場景，并對2種情況下的重構網(wǎng)絡節(jié)點負載和全網(wǎng)時延進行測試對比，仿真結果如圖3所示。

從圖3可以看出：在不考慮網(wǎng)絡數(shù)據(jù)信息流特征的網(wǎng)絡拓撲重構時，網(wǎng)絡節(jié)點負載、鏈路傳輸時延相對較大；而在考慮網(wǎng)絡數(shù)據(jù)信息流特征后，重構網(wǎng)絡流量得到均衡，網(wǎng)絡節(jié)點負載變小，全網(wǎng)時延也有所下降。

5 結論

區(qū)別于傳統(tǒng)的基于節(jié)點、鏈路增減的網(wǎng)絡拓撲重構方法研究，筆者從指揮視角出發(fā)，圍繞指揮流程劃分作戰(zhàn)階段、確定“保障重心”，通過分析各階段“保障重心”的數(shù)據(jù)信息特征及階段轉換時的網(wǎng)絡通信能力需求變化情況，建立了作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構的約束條件。在此基礎上，構建了以提高網(wǎng)絡通信能力和抗毀能力為目標的作戰(zhàn)網(wǎng)絡拓撲重構數(shù)學模型，并通過應用實例進行了驗證，仿真結果表明：考慮了“保障重心”的重構網(wǎng)絡在節(jié)點負載、網(wǎng)絡時延等方面均有較好的性能。研究結果對作戰(zhàn)網(wǎng)絡的精準籌劃、作戰(zhàn)行動的精確保障等均有一定的指導意義。