李品，王東升，崔巖松

(1.河北建投新能源有限公司，河北 石家莊，050000；2.東方電氣自動控制工程有限公司，四川 德陽，618000)

0 引言

在風電場中，風經(jīng)過旋轉的風輪后會發(fā)生速度大小和方向的變化，這種對初始空氣來流的影響稱之為風力機的尾流效應。尾流導致氣流中附加風剪切和湍流強度，這會影響下游風力發(fā)電機組的疲勞載荷和結構性能等因素，減少風力機的輸出功率，進而影響整個風電場的總輸出功率。因此，開展風電機組尾流場的研究對于合理布置風力發(fā)電機組，減少風力發(fā)電機組間尾流干擾，進而提高整個風電場的發(fā)電效率有著重要意義。

國內外許多專家學者對風電機組的尾流效應開展了廣泛研究，一類是尾流模型研究方法，這些模型是由學者提出的簡化尾流模型，然后利用實驗數(shù)據(jù)檢驗模型并且進行修正。比如WAsP采用的Park模型、Ainslie提出的渦粘性尾流模型、Larsen尾流模型、 Jensen模型、 AV（Aero

Viroment）尾流模型等等。其中Larsen模型是基于旋轉對稱湍流邊界層公式的漸進表達式的半解析尾流模型，尾流區(qū)邊界非線性并且某一點的風速除了與風力機后距離有關還與距離中線的距離有關，更加符合實際，在歐洲風電機組項目標準中被推薦使用。還有一類是基于CFD的數(shù)值模擬，CFD方法應用計算機數(shù)值計算和圖形顯示兩種手段，將計算域分成時間和空間進行描述進而求得數(shù)值解。CFD采用了反應粘性流動的不可壓縮流體N-S方程，并不像尾流模型對實際情況進行過多的簡化，比較準確地模擬了流場情況。南京航空航天大學的王同光、鐘偉結合致動盤理論和CFD方法對尾流邊界問題進行建模和研究。結合致動盤的CFD方法，把風力機簡化為一個無限薄的制動盤，通過設置制動盤前后的壓差來計算風力機后速度的分布。這種方法雖然簡單但是沒有考慮到風力機旋轉對尾流區(qū)風速分布的影響，因此該文采取了建立風力發(fā)電機整機模型模擬風輪旋轉的方法來計算得到尾流區(qū)域風速分布情況，更加符合實際。

該文主要研究內容是采用基于CFD的數(shù)值模擬方法來研究尾流流場，進行了單臺風電機組三維流場建模、模擬仿真計算以及實驗結果分析。用Larsen尾流模型進行尾流區(qū)風速分布的計算，并與Fluent數(shù)值模擬結果相互對比。

1 計算模型的建立與數(shù)值模擬

1.1 風力發(fā)電機組與流場的幾何建模與網(wǎng)格劃分

風力發(fā)電機組葉片采用的是NREL Phase VI S809翼型，該數(shù)據(jù)取自美國可再生能源實驗室（NREL）的一篇技術報告。最終建成如圖1的整機模型，重要參數(shù)為風輪直徑10 m，葉片數(shù)為3，塔筒高度12 m。

圖1 風力發(fā)電機整機模型

流場即為流體運動的區(qū)域，在風力發(fā)電機組外建立一個5D×5D×28D的長方體作為流場，如圖2（a）所示，風力發(fā)電機組前后的流場劃分為3D和25D。網(wǎng)格的生成其實就是流場的離散，網(wǎng)格質量和數(shù)量對計算精度和計算時間都有很大影響。網(wǎng)格分為結構性網(wǎng)格和非結構性網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格的原則是能生成結構性網(wǎng)格就盡量先生成結構性網(wǎng)格。為了提高網(wǎng)格質量，只在風力發(fā)電機附近采用非結構性網(wǎng)格，其余部分采用結構性網(wǎng)格，對流場進行了分塊。通過調節(jié)線網(wǎng)格疏密程度的變化，使得接近風機的網(wǎng)格比較密集，遠處比較稀疏，在保證精確度的前提下減少網(wǎng)格數(shù)量。最終得到圖2（b）的網(wǎng)格劃分。

圖2 流場建模與網(wǎng)格劃分

1.2 模型的求解與邊界條件的設定

Fluent采用的是有限體積法，先將計算域劃分為網(wǎng)格，并使每個網(wǎng)格節(jié)點周圍有不重疊的控制體積，然后將等待求解的微分方程對每個控制體積積分，從而可以得到一組離散方程，最后通過求解方程組得到要求解的各個物理量。計算流體力學的問題大部分是要求解每個時間點對應的流場物理量，實際上是求空間網(wǎng)格上的壓力、速度、溫度等物理量。有限體積法是把非線性偏微分方程變成網(wǎng)格上的線性代數(shù)方程，然后求解這些線性代數(shù)方程從而得到流場的解?；趬毫Φ姆蛛x求解器主要應用于不可壓縮流動，隱式求解思路是同時求解方程，比顯式求解收斂速度快，但計算量大。

入口邊界設置為速度入口，定義恒定速度12 m/s，不考慮風剪切的影響；由于出口足夠遠，認為已經(jīng)恢復大氣壓，出口邊界設置為壓力出口壁面邊界；流場外輪廓面和塔筒機艙面全部定義為靜止壁面，風輪表面定義為移動壁面；劃分流場區(qū)域時產(chǎn)生的表面定義為內部表面。選擇基于壓力的分離隱式求解器，對連續(xù)方程、動量方程、能量方程、湍流方程進行耦合求解。通過設置風輪區(qū)域的坐標系為旋轉坐標系，葉片表面相對于旋轉坐標系同步旋轉的移動壁面來實現(xiàn)對風輪旋轉的模擬。

2 尾流流場特性

從計算得出的圖3風速分布圖可以看出風速在風力發(fā)電機組后方有明顯降低，之后再慢慢恢復至來流風速，隨著尾流向下游發(fā)展，虧損逐漸減小，尾跡寬度逐漸增大。風輪和塔筒附近的速度等值線梯度大說明風速減小的速率很快，但是速度恢復的等值線就沒有如此密集了，變化較為緩慢，由于忽略了風剪切的影響所以總體看來風速分布呈中心對稱分布。

圖3 風輪中心高度水平面風速等值云圖

靠近風力發(fā)電機后的區(qū)域內兩側出現(xiàn)明顯的高速區(qū)，這是由于在近尾流區(qū)葉尖渦的影響比較明顯造成的，葉尖切向速度非常大，云圖反應的是合速度的大小，因而在兩側出現(xiàn)高速區(qū)。葉尖渦的存在是尾流區(qū)域結構的一個重要組成部分，在遠尾流區(qū)葉尖渦以近似線性的規(guī)律向外延伸，與葉根渦共同組成螺旋形渦系。但是在遠尾流區(qū)葉尖渦的影響已經(jīng)很小了。葉尖渦是由于風輪旋轉造成的，這在尾流模型的計算方法和結合致動盤的CFD方法中是無法體現(xiàn)的。

3 計算結果分析

3.1 Fluent計算結果分析

從圖4風輪后不同軸向距離處速度沿徑向分布圖，也可定量地看出風經(jīng)過風輪后速度逐漸增大和由中軸線向兩側逐漸增大的趨勢。由圖5可知，葉尖速比是尾流區(qū)域風速分布的一個重要影響因素，葉尖速比越大即風輪轉速越快則尾流效應越明顯，風輪后風速衰減越厲害。風輪旋轉會引起風力機下游產(chǎn)生較強湍流和尾渦，尾渦向下游發(fā)展擴散進一步消耗空氣中的能量，導致風速降低，轉速越快效果越明顯。風洞實驗的結果也包括了風輪旋轉造成的風速損失，這也是利用尾流模型計算和致動盤方法所不能體現(xiàn)的。

圖4 風輪后不同軸向距離處速度沿徑向分布圖

圖5 不同λ時風輪后5D處風速沿徑向分布圖

3.2 Fluent計算結果與Larsen模型計算結果對比

3.2.1 Larsen尾流模型

Larsen模型是基于Prandtl旋轉對稱湍流邊界層公式的漸進表達式的半解析尾流模型。它假設空氣流動為不可壓縮穩(wěn)態(tài)流動，并且忽略了風切變的影響，因此尾流區(qū)是軸對稱的。由于Larsen模型更加接近實際，所以在歐洲風電機組項目標準中被推薦使用。 Larsen模型的計算公式如下，風力發(fā)電機組后風速衰減的大小與軸向推力系數(shù)Ct、距離風輪的軸向距離x以及距離中軸線的徑向距離r有關。

3.2.2 風輪中軸線風速大小對比

從Fluent計算結果中，讀取中軸線上的風速數(shù)據(jù)以及風輪所受推力，然后根據(jù)公式計算得到軸向推力系數(shù)Ct，帶入Larsen模型計算公式就能得到Larsen模型計算公式的其他參數(shù)c1和x0。通過matlab對公式進行編程，由于中軸線上r=0，所以只需帶入縱坐標就能夠得到各位置速度大小，兩者結果對比如圖6所示。從圖中可以看出，近尾流區(qū)風速變化梯度較大，遠尾流區(qū)較小。

圖6 風輪中軸線風速大小對比

3.2.3 風輪后不同位置處尾流區(qū)直徑上速度對比

從Fluent仿真計算結果中分別在風輪后3、5、8、10、13、15倍風輪直徑距離處取直徑線上的點及其速度值。再將這些點坐標帶入Larsen模型計算公式，計算得到對應的速度值。最后通過數(shù)據(jù)處理，即可對二者進行對比生成鮮明的折線對比圖，如圖7所示。由于直徑上速度數(shù)據(jù)是關于原點對稱的，所以只比較了直徑上一半的數(shù)據(jù)。

圖7 λ=2.9時風輪后不同位置處速度對比

圖8 λ=4.2時風輪后不同位置處速度對比

圖7和圖8給出了不同葉尖速比下風力機下游不同位置葉輪中心高度處風速分布，顯示了Fluent與Larsen模型計算結果的對比，二者計算結果比較接近，但Fluent計算結果尾流區(qū)半徑比Larsen尾流模型計算結果要小，二者在尾流區(qū)域半徑大小上也存在一定誤差。

4 結論

采用基于CFD的數(shù)值模擬的方法來研究尾流流場，對單臺風力發(fā)電機后的整個流場進行數(shù)值模擬，研究遠尾流區(qū)中風速的分布規(guī)律，并與Larsen尾流模型計算結果進行對比驗證，得到如下結論：

（1）當來流吹過風力發(fā)電機，風速先急劇下降后緩慢恢復，尾流區(qū)域逐漸擴張，并且風輪轉速越大，尾流效應越明顯。

（2）通過進行Fluent仿真結果與Larsen尾流模型的計算結果對比，包括中心軸上速度大小的對比和風輪后不同位置處直徑線上速度大小的對比，表明該方法可用來研究尾流區(qū)域風速分布，可為風電場微觀選址提供一定參考。Larsen模型計算方法由于沒有考慮風輪旋轉對尾流區(qū)風速分布的影響，在近尾流區(qū)計算結果與Fluent模型計算結果有較大偏差，在遠尾流區(qū)二者結果比較接近。