譚偉偉,顏洪,聶智軍,馬涂亮,梁益華,*
1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院,西安 710072 2. 航空工業(yè)西安航空計算技術(shù)研究所,西安 710065 3. 中國商飛上海飛機設(shè)計研究院,上海 201210
在現(xiàn)代大型客機設(shè)計中,機體與發(fā)動機之間的相互干擾影響對評估和改善飛機氣動性能至關(guān)重要[1-3]。20世紀(jì)80年代至今,國內(nèi)外研究學(xué)者針對各種發(fā)動機進排氣氣動干擾問題,開展了理論、試驗和數(shù)值計算等方面的研究。由于發(fā)動機內(nèi)部進氣、燃燒和噴氣等過程十分復(fù)雜,導(dǎo)致試驗研究存在難度高、周期長和費用高等問題,美國NASA(National Aeronautics and Space Administration)蘭利研究中心用試驗的方法[4],采用渦輪動力模擬器對發(fā)動機短艙在機翼下不同安裝位置的情況進行了大量研究,以達到減少動力效應(yīng)帶來的干擾阻力的目的。
隨著計算機計算能力的逐年提升,計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)技術(shù)也逐漸成為模擬發(fā)動機進排氣氣動干擾問題的最有效手段之一[5],Hirose[6]和Deese[7]等通過求解Euler方程,模擬了發(fā)動機進排氣效應(yīng),得到了進排氣效應(yīng)會引起發(fā)動機唇口激波強度變化的結(jié)論;上海飛機設(shè)計研究院張美紅和王志棟[8]利用Ansys公司商用軟件CFX,對帶動力民用飛機進行了Navier-Stokes方程數(shù)值模擬,并應(yīng)用到帶動力氣動設(shè)計中,譚兆光[9]和郝海兵[10]等建立模型,研究了機體/動力裝置一體化分析中的動力效應(yīng)。模擬方法上,不論是商業(yè)軟件,還是研究機構(gòu)的in-house代碼,比如FUN3D、USM3D、NSU3D、TAU、FLUENT、CFX等,都是建立發(fā)動機動力特性模型來模擬,即在進氣口設(shè)置質(zhì)量流量比,排氣口和外涵道設(shè)置總溫比/總壓比來等效模擬發(fā)動機動力特性。西北工業(yè)大學(xué)劉李濤等[11]提出了一種新的渦扇發(fā)動機動力特性計算模型,并基于特征變量法構(gòu)造進排氣邊界條件,最終對外吹式動力吹氣襟翼進行Navier-Stokes方程數(shù)值模擬,取得了較好的結(jié)果,但是該方法在整個邊界面網(wǎng)格上指定均勻的質(zhì)量流量,因此會影響計算的收斂性和精度。
本文作者在實際評估大型客機動力特性工作中,分析并實現(xiàn)了文獻中的這些模型,并對這些模型進行了比較研究[12],發(fā)現(xiàn)對大涵道比發(fā)動機,當(dāng)前的這些模型計算所得發(fā)動機進排氣口質(zhì)量流量(絕對值)存在較大偏差,有時相對誤差達到16%之多。因此,本文借鑒遠場特征邊界思想(保證流入、流出流場流體質(zhì)量守恒),將外涵道指定為特征邊界,建立了一種新的發(fā)動機動力特性模型,并采用標(biāo)模、某型客機等構(gòu)型對該模型進行了系統(tǒng)的驗證和確認(rèn)。
本文研究工作基礎(chǔ)為自研非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并行計算軟件WoF90,是一款Euler/Navier-Stokes流動計算軟件,基于格點格式有限體積法(所有離散均在對偶網(wǎng)格[13-16]上進行),可處理多種單元類型(三角形、四邊形、四面體、金字塔、三棱柱、六面體)的非結(jié)構(gòu)/混合網(wǎng)格,支持中心格式、Roe、AUSM(Advection Upstream Splitting Method)系列以及LDFSS(Low Diffusion Flux Splitting Scheme)等多種空間離散格式,時間推進采用顯式、點/線隱式Runge-Kutta方法,同時采用多重網(wǎng)格、當(dāng)?shù)貢r間步長和殘值光順等加速收斂技術(shù)。
在笛卡兒坐標(biāo)系下,可壓縮Navier-Stokes方程的表達式為
(1)
式中:U為流場守恒變量;FI與FV分別為無黏與黏性通量;Q為源項。將式(1)兩端積分,則可得到可壓縮Navier-Stokes方程的積分表達式為
(2)
其中:Ω為任意封閉參考區(qū)域;S為邊界面;n為邊界面單位外法向。
由式(2)可得有限體積法的數(shù)值離散方程為
(3)
式中:U0為網(wǎng)格頂點v0處的流場守恒變量;m0為與網(wǎng)格頂點v0相鄰網(wǎng)格點的總數(shù);S0k為連接網(wǎng)格頂點v0與相鄰網(wǎng)格點vk(k=1,2,…,m0)的邊所對應(yīng)控制面的面積;n0k為該控制面的單位法向量;FI0k與FV0k為穿過該控制面的無黏通量和黏性通量;Q0和V0分別為網(wǎng)格頂點v0對應(yīng)控制體上的源項和控制體體積。
由于發(fā)動機內(nèi)部風(fēng)扇進氣、燃燒、噴氣等過程十分復(fù)雜,工程上評估機體/發(fā)動機干擾問題時,通常需要采用簡化模型,即在發(fā)動機進排氣口設(shè)置等效的邊界條件,建立發(fā)動機動力特性模型,來模擬發(fā)動機進排氣效應(yīng),而不直接去模擬發(fā)動機內(nèi)部的復(fù)雜流場。圖1為典型民用渦扇發(fā)動機動力邊界示意圖。
在WoF90軟件中,編程實現(xiàn)了文獻[10]中的渦扇發(fā)動機動力特性模型A;同時分析、構(gòu)造了一種新的渦扇發(fā)動機動力特性模型B。
如表1所示,分析、構(gòu)造并實現(xiàn)的兩種渦扇發(fā)動機動力特性模型主要涉及3種邊界條件:發(fā)動機進氣口邊界條件(Nacelle_in)、發(fā)動機噴口邊界條件(Nacelle_out)以及外涵道(特征)邊界條件(Characteristic)。
圖1 渦扇發(fā)動機動力邊界示意圖Fig.1 Sketch of boundary of turbofan engine with power
表1 兩種渦扇發(fā)動機動力特性模型Table 1 Two models of turbofan engine with power
1.2.1 進氣口邊界條件
圖2為亞聲速發(fā)動機進氣道的幾何特性和進氣道流動,圖2(a)為高速飛行時捕捉到的流管;圖2(b)為起飛和低速飛行時捕捉到的流管。進入壓氣機的流管有3個主要橫截面面積(圖2(a)):前方無窮遠處的面積A∞(近似為發(fā)動機入口上游處流管剖面面積),喉道面積A*和風(fēng)扇入口面積Ainlet。
定義捕獲面積ε為流過進氣道捕獲流管上游剖面質(zhì)量流量與風(fēng)扇入口質(zhì)量流量之比:
(4)
發(fā)動機進氣口邊界采用靜壓條件,程序根據(jù)事先設(shè)定的目標(biāo)流量(通過捕獲面積ε來表達),在計算過程中不斷調(diào)節(jié)邊界面靜壓,使實際流量盡快收斂到目標(biāo)流量。
圖2 亞聲速發(fā)動機進氣道特征和進氣道流動[1]Fig.2 Characteristics of a subsonic engine intake and intake flow[1]
由等熵原理,風(fēng)扇入口總壓p0,inlet等于自由來流總壓p0,∞。進而,風(fēng)扇入口處靜壓為
(5)
式中:Mainlet為風(fēng)扇入口馬赫數(shù);p0,∞的表達式為
(6)
因此,計算風(fēng)扇入口馬赫數(shù)Mainlet后,即可確定風(fēng)扇入口靜壓。
由連續(xù)性方程ρAU=ρ*A*U*(A、U分別表示面積和速度大小,上標(biāo)“*”表示聲速喉道處的物理量)可知,發(fā)動機截面面積與聲速喉道處的面積之比為
(7)
式中:T為溫度;下標(biāo)“0”表示滯止參數(shù)。
根據(jù)等熵關(guān)系式:
(8)
則有:
(9)
將式(9)代入式(7),可以直接推導(dǎo)出面積比與馬赫數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系:
(10)
進一步引入拉瓦數(shù),其定義為當(dāng)?shù)厮俣扰c臨界聲速之比,即La=U/c*,則自由來流拉瓦數(shù)和馬赫數(shù)之間的關(guān)系為
(11)
式中:R為理想氣體參數(shù)。
根據(jù)等熵關(guān)系式,可以確定自由來流拉瓦數(shù)和馬赫數(shù)之間的關(guān)系為
(12)
將式(12)代入式(10),最終推導(dǎo)出面積比與拉瓦數(shù)的關(guān)系為
(13)
為了獲取風(fēng)扇入口處拉瓦數(shù)Lainlet,重新定義了估算拉瓦數(shù):
(14)
(15)
則由式(14)~式(15)可推導(dǎo)出下一步迭代的拉瓦數(shù)為
(16)
式中:松弛因子k可取k=0.875。通過對式(16)進行迭代求解收斂后(Δ≤1.0×10-10),即可確定Lainlet,由拉瓦數(shù)-馬赫數(shù)關(guān)系式(12),可計算風(fēng)扇入口處的馬赫數(shù):
(17)
進而可根據(jù)式(5)計算風(fēng)扇入口處靜壓。
值得注意的是:① 進氣口邊界點上除了靜壓,其他流場變量(包括湍流變量)均通過流場內(nèi)點外插得到;② 進氣口邊界條件實為流場出流條件,而下一節(jié)的噴口邊界條件實為流場入流條件。
1.2.2 噴口邊界條件
發(fā)動機噴口需給定出口處總溫與自由來流總溫之比TEx,ratio=T0,Ex/T0,∞和出口處總壓與自由來流靜壓之比pEx,ratio=p0,Ex/p∞,給定噴口的總溫比及總壓比,即可求出總溫和總壓:
(18)
利用等熵關(guān)系式,可計算噴口處馬赫數(shù)為
(19)
進而可計算得到噴口處的靜溫、靜壓和密度為
(20)
1.2.3 特征邊界條件
文獻[10]中的發(fā)動機動力特性模型(模型A),其外涵道一般采用噴口邊界條件。本文構(gòu)造的模型B,借鑒特征邊界思想,將外涵道指定為特征邊界,得到一新的發(fā)動機動力特性模型,該模型基于質(zhì)量守恒定律,保證了流入、流出流場的質(zhì)量守恒,因此物理上可行。
L=L(V∞,n)=
(21)
式中:V∞為自由來流原始變量;c為聲速;n=[nxnynz]T。
L-1=L-1(V∞,n)=
(22)
然后根據(jù)特征值的符號確定特征變量W1的各分量:
(23)
式中:λi為第i個特征向量對應(yīng)的特征值,具體表達式為
(24)
其中:u=[uvw]。
為驗證本文所構(gòu)造和實現(xiàn)渦扇發(fā)動機動力特性模型的正確性和可靠性,分別對軸對稱超高涵道比渦扇發(fā)動機模型(Counter Rotating Ultra-high-bypass Fan Simulator, CRUFS),軸對稱渦輪動力模型(Turbine Powered Simulator, TPS)的黏性流場進行了動力特性模擬,并與試驗數(shù)據(jù)進行對比分析。在數(shù)值模擬中,主控方程對流項采用二階中心格式,黏性項采用中心差分格式離散,時間推進采用線隱Runge-Kutta迭代法,并利用多重網(wǎng)格、當(dāng)?shù)貢r間步長及殘值光順等加速收斂方法,湍流模型均采用Spalart-Allmaras(S-A)一方程模型[17]。
若無特殊說明,本文所有算例中對稱平面指定為對稱邊界條件,物面指定為絕熱壁面邊界條件,遠場指定為特征邊界條件。
CRUFS模型[18]為軸對稱超高涵道比渦扇發(fā)動機模型。由于其超高涵道比,因此在計算中通常忽略內(nèi)涵道,認(rèn)為由進氣道進入的氣體全部由外涵道排出[19]。
2.1.1 計算網(wǎng)格及狀態(tài)
CRUFS為對稱模型,可采用半模計算。網(wǎng)格采用ICEM CFD網(wǎng)格生成器制作,附面層第1層網(wǎng)格高度給定為5×10-6m,拉伸比為1.2,網(wǎng)格總點數(shù)約為273萬,遠場長度約為50倍短艙外罩長度,支桿一直延伸到遠場。發(fā)動機表面、進排氣邊界網(wǎng)格以及網(wǎng)格中心截面如圖3所示。CRUFS模型仿真參數(shù)如表2所示,表中Re/L為單位長度雷諾數(shù)。
圖3 CRUFS模型計算網(wǎng)格Fig.3 Computational grid of CRUFS model
表2 CRUFS模型仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of CRUFS model
2.1.2 兩種動力特性模型比較
驗證渦扇發(fā)動機動力特性模型正確性的一個重要標(biāo)準(zhǔn)是:排除計算數(shù)值誤差影響后,發(fā)動機進排氣口質(zhì)量流量是否一致。
首先考察收斂性,圖4給出了風(fēng)扇入口處質(zhì)量流量收斂歷史比較,兩種動力特性模型雖然風(fēng)扇入口邊界條件一樣,但不同的外涵邊界條件導(dǎo)致模擬初期風(fēng)扇入口質(zhì)量流量有些許不同,迭代約1 800步后,兩者逐步穩(wěn)定并趨于一致,很快收斂到目標(biāo)值2.001 kg/s。圖中升力系數(shù)CL收斂歷史特征類似風(fēng)扇入口質(zhì)量流量。
圖4 CRUFS模型進氣口流量收斂速度比較Fig.4 Comparison of convergence rates of mass flow through engine fan of CRUFS model
表3 外涵道邊界類型對質(zhì)量流量的影響(CRUFS)
圖5 CRUFS模型計算得到的壓力系數(shù)分布比較Fig.5 Comparison of pressure coefficient distributions calculated by CRUFS model
2.1.3 流場分析
兩種動力特性模型模擬所得流場比較接近,圖6是動力特性模型B計算得到的流場馬赫數(shù)等值線分布圖??梢钥吹剑捎陲L(fēng)扇進氣質(zhì)量流量較大,進氣道內(nèi)喉道處加速區(qū)已經(jīng)超過聲速,最大馬赫數(shù)約為1.2,風(fēng)扇入口中心馬赫數(shù)也達到了0.65。在短艙外表面有一加速區(qū),但由于受風(fēng)扇較大進氣質(zhì)量流量的影響,加速區(qū)最大馬赫數(shù)未能超過聲速。
此外,風(fēng)扇出口處中心馬赫數(shù)也在0.6附近,由于外涵道內(nèi)氣流量較大且為收縮型噴管,使得馬赫數(shù)沿流向逐漸增大,且在外涵道出口附近達到最大值,約為0.85,隨著流動向下游擴散,馬赫數(shù)又逐漸降低到接近來流馬赫數(shù)0.8附近。同時,在外涵道出口處,噴管排出的高速氣流與外部氣流混合,形成了較強的剪切流動。
圖6 CRUFS模型計算得到的馬赫數(shù)等值線Fig.6 Mach number contours calculated by CRUFS model
TPS模型[10,20]是一軸對稱渦扇發(fā)動機模型,是日本航空宇宙技術(shù)研究所設(shè)計的風(fēng)洞試驗?zāi)P?。模型包括風(fēng)扇入口、內(nèi)涵(噴口)及外涵3個部分。
2.2.1 計算網(wǎng)格及狀態(tài)
TPS為對稱模型,可采用半模計算。網(wǎng)格采用ICEM CFD網(wǎng)格生成器制作,附面層第1層網(wǎng)格高度給定為5.8×10-6m,拉伸比為1.2,網(wǎng)格總點數(shù)約為273萬,遠場長度約為50倍短艙外罩長度。發(fā)動機表面、進排氣邊界網(wǎng)格以及網(wǎng)格中心截面如圖7所示,TPS模型仿真參數(shù)如表4所示。
圖7 TPS模型計算網(wǎng)格Fig.7 Computational grid of TPS model
表4 TPS模型仿真參數(shù)Table 4 Simulation parameters of TPS model
2.2.2 兩種動力特性模型比較
圖8給出了TPS模型風(fēng)扇入口處質(zhì)量流量收斂歷史比較,類似于CRUFS模型,兩種動力特性模型雖然風(fēng)扇入口邊界條件一樣,但不同的外涵邊界條件導(dǎo)致模擬初期風(fēng)扇入口質(zhì)量流量有些許不同,迭代約2 000步后,兩者逐步穩(wěn)定并趨于一致,很快收斂到目標(biāo)質(zhì)量流量8.789 kg/s。圖中升力系數(shù)收斂歷史特征類似風(fēng)扇入口質(zhì)量流量,但是升力系數(shù)在1 000步以后就趨于穩(wěn)定。
圖8 TPS模型進氣口流量收斂速度比較Fig.8 Comparison of convergence rates of mass flow through engine fan of TPS model
正如2.1.2節(jié)中所述,驗證渦扇發(fā)動機動力特性模型正確性的一個重要標(biāo)準(zhǔn)是:排除數(shù)值誤差影響后,發(fā)動機進排氣口質(zhì)量流量是否一致。表5給出了兩種動力特性模型計算得到的進排氣口質(zhì)量流量(絕對值)比較。圖9給出了短艙中心截面壓力系數(shù)分布與試驗值的比較,結(jié)合表5可知,兩種動力特性模型計算所得進排氣口質(zhì)量流量、短艙表面壓力系數(shù)分布一致性較好,與風(fēng)洞試驗也吻合較好,說明兩種動力特性模型精度相當(dāng),可靠性好。
表5 外涵道邊界類型對質(zhì)量流量的影響(TPS)
圖9 TPS模型計算得到的壓力系數(shù)分布比較Fig.9 Comparison of pressure coefficient distributions calculated by TPS model
2.2.3 流場分析
圖10給出了TPS模型中心截面處馬赫數(shù)等值線分布(動力特性模型B模擬結(jié)果),可以看出計算得到的中心截面馬赫數(shù)分布合理,在外涵道和內(nèi)涵道出口附近,短艙外氣流與外涵道氣流、外涵道氣流與內(nèi)涵道氣流之間形成較強的剪切流動并且隨著流動向下游擴散,3股氣流逐漸混合,且馬赫數(shù)在下游逐步接近來流馬赫數(shù)。
圖10 TPS模型計算得到的馬赫數(shù)等值線Fig.10 Mach number contours calculated by TPS model
為驗證本文構(gòu)造的兩類動力特性模型的工程適用性,對某型客機帶翼吊渦扇發(fā)動機模型巡航狀態(tài)下有無動力、機體/發(fā)動機干擾問題進行驗證、評估,計算方法和參數(shù)與CRUFS、TPS模型一致。
計算網(wǎng)格采用ICEM CFD網(wǎng)格生成器制作,先生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,然后轉(zhuǎn)換為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行計算。帶動力模型需要模擬發(fā)動機噴流,因此對發(fā)動機附近網(wǎng)格進行了局部修改。除發(fā)動機外,其余部件網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與無動力模型網(wǎng)格基本一致,只是對發(fā)動機部分拓?fù)溥M行了重新構(gòu)造,其他位置的網(wǎng)格保持與無動力模型基本相同。
無動力模型為C4,網(wǎng)格總點數(shù)為2 589.6萬;動力模型為C4PN,網(wǎng)格總點數(shù)為2 577.5萬。遠場取100倍平均氣動弦長,保證遠場的氣流不干擾飛機表面的氣流,以減少對阻力的影響。機翼前緣網(wǎng)格間距約為0.1%平均氣動弦長。后緣分布20個網(wǎng)格點,機翼展向在翼根附近的網(wǎng)格間距約為0.8%半展長,在翼稍附近的網(wǎng)格間距約為0.5%半展長,機身前端和后端為1.5%平均氣動弦長。附面層第1層網(wǎng)格高度約為1×10-5m,拉伸比≤1.25。局部計算網(wǎng)格如圖11所示,某型客機仿真參數(shù)如表6所示。
與CRUFS、TPS模型一樣,首先驗證發(fā)動機進排氣口質(zhì)量流量是否一致,表7給出了兩種動力特性模型計算得到的進排氣口質(zhì)量流量(絕對值)的比較。從表7可知,兩種動力特性模型計算所得進排氣口質(zhì)量流量一致性較好。
工程上,評估飛行器機體/發(fā)動機干擾問題,一般先計算通氣模型無動力流場,進而模擬發(fā)動機動力特性,評估發(fā)動機動力特性對機體氣動特性的影響。因此,本節(jié)對比了有無動力對客機氣動性能的影響,圖12是有無動力模型計算所得機翼2個展向剖面上的壓力系數(shù)分布曲線(圖中b為展長)。
圖13是有無動力計算得到的展向剖面(Y=6.18 m)、法線剖面(Z=-2.12 m)馬赫數(shù)等值線分布比較圖,結(jié)合圖12可知:① 有無動力模型風(fēng)扇入口處馬赫數(shù)均約為0.55;② 發(fā)動機噴流對機翼上下表面流場影響較大,使得上翼面激波位置前移、強度稍有減弱,發(fā)動機唇口激波強度亦減弱;③ 下翼面短艙外氣流與外涵道氣流、外涵道氣流與內(nèi)涵道氣流之間形成較強的剪切流動并且隨著流動向下游擴散,3股氣流逐漸混合,形成了較強的剪切流動,并一直向下游延伸;④ 外涵道內(nèi)氣流逐步加速,馬赫數(shù)沿流向逐漸增大,在外涵道出口附近達到最大值,約為0.92,3股氣流混合后,馬赫數(shù)又逐漸降低到接近來流馬赫數(shù)0.785附近。
圖11 某型客機計算網(wǎng)格Fig.11 Computational grid of civil aircraft
表6 某型客機模型仿真參數(shù)Table 6 Simulation parameters of civil aircraft model
表7 外涵道邊界類型對質(zhì)量流量的影響(C4)
圖12 機翼展向剖面有無動力計算得到的壓力系數(shù)分布Fig.12 Surface pressure coefficient distribution on wing span profiles obtained by models with or without power
圖14為有無動力模型計算得到的空間渦黏性系數(shù)分布,圖中物面采用壓力系數(shù)分布渲染。翼稍小翼、后緣襟翼滑軌,機身尾部、發(fā)動機短艙均不同程度產(chǎn)生了尾渦,尤其是發(fā)動機噴流尾渦強度較大且一直向下游延伸,但是對平尾幾乎沒有干擾。
圖13 有無動力模型計算得到的馬赫數(shù)等值線比較Fig.13 Comparison of Mach number contours calculated by models with and without power
圖14 有無動力模型計算得到的空間渦黏性系數(shù)分布Fig.14 Eddy viscosity distribution calculated by models with or without power
本文以等熵流動原理為出發(fā)點,分析、構(gòu)造并實現(xiàn)了3類發(fā)動機動力邊界條件,據(jù)此實現(xiàn)了文獻中的發(fā)動機動力特性模型,同時,基于特征邊界思想,建立了一種新的渦扇發(fā)動機動力特性模型。采用軸對稱超高涵道比渦扇發(fā)動機模型CRUFS、軸對稱渦輪動力模型TPS對這兩種動力特性模型進行了驗證,并采用某型客機帶翼吊渦扇發(fā)動機模型整機進行了工程評估,結(jié)果表明:
1) 兩種發(fā)動機動力特性模型風(fēng)扇入口質(zhì)量流量能很快收斂到目標(biāo)質(zhì)量流量,且均能很好地模擬渦扇發(fā)動機動力效應(yīng),計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好,驗證了本文構(gòu)造的渦扇發(fā)動機動力特性模型的正確性、可靠性以及工程適用性。
2) 兩種動力特性模型計算得到的發(fā)動機進、排氣口質(zhì)量流量(絕對值)相當(dāng),短艙附近機翼表面壓力系數(shù)分布一致性較好。新構(gòu)造的模型B更適合于模擬大涵道比渦扇發(fā)動機動力特性,且該模型無需事先給定外涵道總溫比、總壓比等參數(shù),在實際工程中應(yīng)用更廣泛。
3) 翼吊發(fā)動機動力特性(噴流)使機翼上表面激波位置前移、強度稍有減弱,發(fā)動機唇口激波強度亦減弱,對下表面遠離短艙位置(翼根、翼稍)的影響較小。