汪存顯，高豪邁,，龔煦，索濤,3,*，李玉龍,3，湯忠斌,3，薛璞,3，侯亮，林家堅

1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2. 中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責(zé)任公司，上海 200241 3. 陜西省沖擊動力學(xué)及工程應(yīng)用重點實驗室，西安 710072

鉚接是一種無法拆卸的永久性連接，由于其擁有工藝過程簡單、價格低廉、連接強度穩(wěn)定可靠等諸多突出優(yōu)勢，因而成為航空領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的連接方式[1]。通常，一架大型飛機完成整機裝配所需要用到的鉚釘和螺栓的數(shù)量往往可以達到150萬到200萬之巨[2]。飛機上鉚釘連接結(jié)構(gòu)的強度往往對飛機的整體結(jié)構(gòu)強度有著顯著的影響。尤其在飛機結(jié)構(gòu)承受諸如飛鳥等離散源撞擊時，極有可能造成鉚接結(jié)構(gòu)的失效，影響飛機的飛行安全[3]。

國內(nèi)外的大多數(shù)學(xué)者將精力主要集中在鉚接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測和靜強度校核上[4-10]，然而，正如金屬材料往往表現(xiàn)出應(yīng)變率效應(yīng)一樣，單純的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)試驗通常并不能準(zhǔn)確地描述鉚接結(jié)構(gòu)在動態(tài)載荷作用下的力學(xué)行為。因此，開展鉚接結(jié)構(gòu)動態(tài)力學(xué)性能試驗和數(shù)值模擬具有一定的必要性和迫切性。

截止到目前，在鉚釘材料及其結(jié)構(gòu)的動態(tài)力學(xué)性能的研究中，國內(nèi)外的一些專家和學(xué)者已經(jīng)開展了部分工作，并取得了一定的成果。在試驗方面，Li等[11]在準(zhǔn)靜態(tài)和名義加載速度為4 m/s和8 m/s的情況下，對飛行器應(yīng)用中常見的7種連接結(jié)構(gòu)進行了拉伸試驗。結(jié)果顯示，所測試的7種鉚釘連接結(jié)構(gòu)中，加載速率對于鉚釘連接結(jié)構(gòu)的拉伸強度的影響不大，但鉚釘連接結(jié)構(gòu)所吸收的平均總能量隨加載速率的增加而增加；對于不同的鉚釘連接結(jié)構(gòu)，其破壞模式也不盡相同，即使是相同的鉚釘連接結(jié)構(gòu)，其破壞模式也會隨著加載速度的不同而發(fā)生變化。Wood等[12]使用了高速液壓伺服試驗機研究了自沖鉚釘連接的鋁板(A5754)在典型的汽車碰撞速度下的力學(xué)性能，并進行了數(shù)值仿真研究。劉小川等[13]在液壓伺服試驗機上進行了準(zhǔn)靜態(tài)至10 m/s的拉伸與剪切實驗，并將速率項引入了工程失效準(zhǔn)則。Porcaro等[14]利用霍普金森壓桿裝置進行了動態(tài)載荷作用下自沖鉚釘連接結(jié)構(gòu)的拉伸和剪切試驗，提高了動態(tài)情況的加載速率，同時利用LS-Dyna有限元軟件進行仿真模擬，并與試驗結(jié)果進行比較；結(jié)果表明，自沖鉚釘?shù)钠茐男问脚c加載速率之間并不存在明顯的相關(guān)性。然而，在這些研究中，人們只對鉚接結(jié)構(gòu)進行了簡單的動態(tài)純拉伸、純剪切試驗，而對其動態(tài)的拉剪耦合試驗還鮮有涉獵；此外，對于較高加載速率下的試驗，所使用的試驗裝置采用了Hopkinson壓桿系統(tǒng)，導(dǎo)致了試驗中往往需要設(shè)計非常復(fù)雜的夾具，且使用了尼龍材質(zhì)的大直徑(60 mm)入射桿和透射桿，導(dǎo)致嚴(yán)重的應(yīng)力波彌散效應(yīng)，影響了試驗的準(zhǔn)確性。

在有限元數(shù)值模擬方面，Langrand等[15-18]通過數(shù)值建模和試驗測量研究了應(yīng)變率對鉚接結(jié)構(gòu)失效的影響。其中數(shù)值建模采用了Gurson細(xì)觀損傷力學(xué)模型實現(xiàn)鉚釘?shù)哪M，結(jié)果表明，發(fā)明一種新型的考慮材料非線性的鉚釘單元是非常必要的。Sun等[19-20]在Gurson模型的基礎(chǔ)上考慮了孔洞形狀的影響，采用了Gologanu模型并將其與3種失效準(zhǔn)則相結(jié)合，描述了連接強度隨著材料中孔洞演化而產(chǎn)生的變化。Hanssen等[21]則通過引入自定義的損傷參量，成功地用簡化的鉚釘模型模擬了不同加載角度下鉚接結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為和損傷演化過程。模擬了自刺鉚釘連接的不同金屬板的殘余應(yīng)力分布，并與實驗測量結(jié)果進行了比較。Huang等[22]模擬了鉚釘連接的不同金屬板的殘余應(yīng)力分布，并與實驗測量結(jié)果進行了比較。張旭[23]基于LS-Dyna有限元分析軟件，建立了電磁鉚接過程電磁場-力場-溫度場耦合數(shù)值模擬模型。其模型在Johnson-Cook模型的基礎(chǔ)上，實時考慮了電磁場、力場以及溫度場之間相互影響，對整個電磁鉚接過程進行了系統(tǒng)分析。然而，關(guān)于鉚釘連接結(jié)構(gòu)的建模方法均較為復(fù)雜，且仍存在不完善的部分，尚未有研究能夠提出一種令人廣泛接受的方法。

本文設(shè)計了基于分離式Hopkinson拉桿系統(tǒng)的鉚接結(jié)構(gòu)動態(tài)力學(xué)性能測試裝置，對以MS20615鉚釘和TC4鈦合金鉚接試驗件構(gòu)成的鉚接結(jié)構(gòu)進行了動態(tài)下的純剪切、30°拉剪耦合、45°拉剪耦合、60°拉剪耦合和純拉伸試驗，得到了該鉚接結(jié)構(gòu)的動態(tài)力學(xué)性能。同時利用電子萬能試驗機對該鉚接結(jié)構(gòu)進行了2種加載速率下的準(zhǔn)靜態(tài)純剪切、30°拉剪耦合、45°拉剪耦合、60°拉剪耦合和純拉伸試驗，并將該試驗結(jié)果和動態(tài)試驗結(jié)果進行對比，討論了加載角度、加載速率對鉚接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。基于所測得的材料本構(gòu)及失效參數(shù)，利用商業(yè)有限元軟件LS-Dyna對鉚釘?shù)膲恒T過程和鉚接結(jié)構(gòu)的動態(tài)試驗過程進行數(shù)值模擬，討論了壓鉚過程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力場對鉚接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。本文的研究結(jié)果對于航空鉚釘連接件在工程中應(yīng)用、尤其是抗沖擊領(lǐng)域的應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

1 試樣準(zhǔn)備與試驗過程

1.1 試樣準(zhǔn)備

鉚釘結(jié)構(gòu)所采用鉚釘為Monel400鎳銅合金半圓頭鉚釘，牌號MS20165。鉚釘?shù)尼敆U直徑為5/32英寸，約為4.0 mm，鉚釘?shù)挠行чL度為5/16英寸，約為8.0 mm。鉚接試驗件材料為TC4鈦合金。鉚釘和鉚接試驗件材料的基本力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

鉚接結(jié)構(gòu)試驗主要包括準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)下的純剪切、30°拉剪耦合、45°拉剪耦合、60°拉剪耦合和純拉伸試驗。鉚接試驗件設(shè)計盡可能滿足分離式Hopkinson拉桿系統(tǒng)的要求，為了與工程實際一致，鉚接試驗件平板部分的厚度分別為1 mm和1.1 mm。圖1給出了不同鉚接試驗件與分離式Hopkinson拉桿系統(tǒng)連接方式。圖2(a)給出了鉚接結(jié)構(gòu)加載角度定義。其中，θ為鉚接結(jié)構(gòu)的加載角度，F(xiàn)N與FS分別為鉚接結(jié)構(gòu)失效載荷F的法向分量與切向分量。對于鉚接結(jié)構(gòu)純剪切試驗，由于載荷相對較小，主要采用膠接方式，而對于拉剪耦合和純拉伸試驗，其載荷相對較大，前者采用膠接和銷釘固定共同作用的連接方式，后者則直接采用螺紋連接的方式，以避免鉚接結(jié)構(gòu)試樣與加載裝置連接處在加載過程中發(fā)生脫落。

表1 Monel400鎳銅合金及TC4鈦合金材料參數(shù)

圖1 鉚接結(jié)構(gòu)及其連接Fig.1 Riveting structures and their connection modes

試驗前，需對鉚接試驗件進行鉚接，在符合航空制造工程手冊[24]的標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，將鉚釘鐓頭的外形制定為平圓臺。鉚釘直徑為d，鉚釘墩頭最大直徑為D，鉚釘墩頭最小直徑為D′，則

D=1.5d

(1)

D′=d+a

(2)

其中，a取0.4 mm。鉚釘鐓頭高度h則按照鉚釘直徑大小來確定，如圖2(b)所示?？紤]試驗的一致性，本文中的鉚接過程統(tǒng)一使用氣動壓鉚機來完成，從而確保鉚接結(jié)構(gòu)制備的統(tǒng)一性。

圖2 鉚釘結(jié)構(gòu)加載角度定義及鉚釘墩頭示意圖Fig.2 Loading angle definition of riveting structure and diagram of rivet upset head

1.2 試驗裝置與原理

1.2.1 準(zhǔn)靜態(tài)實驗

鉚接結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)試驗采用CSS-88010電子萬能試驗機進行，在試驗過程中，采用引伸計測量鉚接結(jié)構(gòu)的變形，并結(jié)合載荷傳感器所測得的鉚接結(jié)構(gòu)所受載荷，最終得到其載荷-位移關(guān)系曲線P-ΔL。

1.2.2 動態(tài)實驗

鉚接結(jié)構(gòu)的動態(tài)試驗采用分離式Hopkinson拉桿裝置進行。如圖3所示，分離式Hopkinson拉桿裝置由氣室、撞擊桿、入射桿、透射桿、信號采集系統(tǒng)和夾持系統(tǒng)共同構(gòu)成。拉桿裝置的撞擊桿是一個環(huán)形長管，入射桿距離試件較遠(yuǎn)的一端為一種帶凸臺的結(jié)構(gòu)，撞擊桿在氣室中高壓氣體的作用下以一定的初速度撞擊入射桿凸臺，在凸臺中產(chǎn)生一個壓縮方向的應(yīng)力波，該應(yīng)力波在自由端面反射后，在入射桿中生成一個拉伸方向的應(yīng)力波向試樣傳播，從而實現(xiàn)對試樣施加動態(tài)拉伸載荷。由于試樣與桿的波阻抗不匹配，一部分入射波在端面通過反射回到入射桿中，另一部分經(jīng)過試樣傳播到透射桿中，采用粘貼在桿上的應(yīng)變片可以測量入射桿和透射桿上的脈沖信號。

圖3 Hopkinson拉桿裝置示意圖Fig.3 Diagram of split Hopkinson tension bar

由于沿Hopkinson桿軸向方向傳播的應(yīng)力波的幅值以及桿上的質(zhì)點速度都可以通過應(yīng)變片精確測得。根據(jù)一維彈性波理論[25]，這些參數(shù)在Hopkinson桿上任意點處的數(shù)值均相等。因此，可以根據(jù)入射桿和透射桿上應(yīng)變片所測得的信號分別得到鉚接結(jié)構(gòu)在入射端面和透射端面上的載荷和質(zhì)點運動速度的信息，用于描述鉚接結(jié)構(gòu)的動態(tài)力學(xué)行為，如式(3)～式(6)所示。

FInput(t)=SbE(εI(t)+εR(t))

(3)

FOutput(t)=SbEεT(t)

(4)

VInput(t)=C0(εI(t)-εR(t))

(5)

VOutput(t)=C0εT(t)

(6)

式中:FInput、FOutput、VInput和VOutput分別為鉚接結(jié)構(gòu)表面的載荷和速率；Sb、E和C0分別為Hopkinson桿的橫截面積、彈性模量和彈性波波速；εI(t)、εR(t)和εT(t)分別為入射波、反射波和透射波脈沖；t為時間。對于鉚接結(jié)構(gòu)，無法用傳統(tǒng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線去描述鉚接結(jié)構(gòu)的動態(tài)變形特性，因此，試驗中選取載荷P(t)和位移ΔL(t)來描述鉚接結(jié)構(gòu)的動態(tài)變形特性。在變形均勻的假設(shè)下，利用這些載荷和質(zhì)點速度信息即可進一步獲得鉚接結(jié)構(gòu)的載荷與位移信息，其與試驗測量參數(shù)的關(guān)系為

P(t)=FOutput(t)

(7)

(8)

式中:τ為時間t在積分式中的變量表示。

2 試驗結(jié)果

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)試驗結(jié)果

為了給鉚接結(jié)構(gòu)的動態(tài)試驗結(jié)果提供一個準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能的參照對比，在進行鉚接結(jié)構(gòu)的動態(tài)試驗前，首先對鉚接結(jié)構(gòu)開展了加載速率v為5×10-6m/s和5×10-5m/s的準(zhǔn)靜態(tài)試驗。純剪切、45°拉剪耦合和純拉伸加載情況下鉚接結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)載荷-位移曲線如圖4所示。

2.2 動態(tài)試驗結(jié)果

在利用分離式Hopkinson拉桿裝置對鉚接結(jié)構(gòu)進行動態(tài)加載試驗時，采用調(diào)節(jié)氣壓的方式控制子彈撞擊入射桿自由端凸臺的速度，從而達到控制鉚接結(jié)構(gòu)動態(tài)加載速率的目的。由于鉚接結(jié)構(gòu)試樣并非標(biāo)準(zhǔn)試樣，應(yīng)變率并不適合用于表征鉚接結(jié)構(gòu)試樣的加載速率。因此，試驗中利用鉚接結(jié)構(gòu)入射桿端面測得的速率VInput來表征動態(tài)試驗的加載速率。圖5給出了鉚接結(jié)構(gòu)在動態(tài)加載條件下的典型加載速率曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，鉚接結(jié)構(gòu)的加載速率在動態(tài)加載過程中基本左右保持恒定，實現(xiàn)了較好的恒速率加載。

圖4 準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下鉚接結(jié)構(gòu)載荷-位移曲線Fig.4 Force-displacement curves of riveting structure under quasi-static loading condition

圖5 鉚接結(jié)構(gòu)在動態(tài)加載條件下的典型加載速率曲線Fig.5 Typical loading rate curves of riveting structure under dynamic loading condition

由于鉚接結(jié)構(gòu)本身并非標(biāo)準(zhǔn)的拉伸試樣，外形相對繁瑣。當(dāng)應(yīng)力波傳播至鉚接結(jié)構(gòu)時，波在其中的反射及透射機制較為復(fù)雜，極有可能出現(xiàn)應(yīng)力不均勻的現(xiàn)象，從而影響試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。在動態(tài)加載條件下，鉚接結(jié)構(gòu)試樣在加載過程中是否達到載荷平衡是判斷試驗結(jié)果有效性的重要基準(zhǔn)。圖6給出了加載速率為15 m/s時，純拉伸加載情況下鉚接結(jié)構(gòu)載荷-位移曲線對比和純拉伸動態(tài)加載條件下鉚接結(jié)構(gòu)的一組典型α(t)-t曲線。結(jié)果顯示，由入射桿和透射桿應(yīng)變信號分別得到的鉚接結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線基本重合。載荷平衡系數(shù)由式(9)計算可得[26]

(9)

式中：FInput和FOutput分別為試樣與入射桿和透射桿接觸端面的載荷。由圖可知，當(dāng)時間達到52 μs時，載荷平衡系數(shù)降低至5%以下，鉚接結(jié)構(gòu)基本達到載荷平衡，此后載荷平衡系數(shù)雖有所起伏，但直到鉚接結(jié)構(gòu)試樣失效，載荷平衡系數(shù)均低于5%，由此可以推斷，該試驗方法可以保證鉚接結(jié)構(gòu)在動態(tài)加載過程中達到載荷平衡，試驗結(jié)果準(zhǔn)確可信。

圖6 純拉伸動態(tài)加載情況下鉚接結(jié)構(gòu)載荷-位移曲線及載荷平衡系數(shù)Fig.6 Force-displacement curves and stress uniformity coefficient of riveting structure under dynamic pure tension loading condition

2.3 試驗結(jié)果統(tǒng)計

鉚接結(jié)構(gòu)在動態(tài)純剪切、45°拉剪耦合和純拉伸加載情況下的典型載荷-位移曲線如圖7所示。觀察準(zhǔn)靜態(tài)及動態(tài)情況下鉚接結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線，可以發(fā)現(xiàn)曲線大致可分為彈性上升段、平臺段、損傷下降段這3個部分。為了更好地說明鉚接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，將鉚接結(jié)構(gòu)載荷-位移曲線達到最高點時的載荷定義為失效載荷，并將鉚接結(jié)構(gòu)失效瞬間的位移定義為失效位移，各加載情況下鉚接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能參數(shù)如表2所示。

圖7 動態(tài)加載條件下鉚接結(jié)構(gòu)載荷-位移曲線Fig.7 Force-displacement curves of riveting structure under dynamic loading condition

表2 鉚接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of riveting structures

3 分析與討論

3.1 加載角度的影響

鉚接結(jié)構(gòu)在不同加載角度下的失效模式圖如圖8所示。與此同時，圖9給出了鉚接結(jié)構(gòu)在每種加載速率下，不同加載角度時的失效載荷和失效位移。結(jié)果顯示，隨著加載角度不斷增加，即載荷從純剪切向純拉伸變化的過程中，鉚接結(jié)構(gòu)對應(yīng)的承載能力有所提高，該鉚接結(jié)構(gòu)的抗拉伸能力要強于其抗剪切能力；鉚接結(jié)構(gòu)的失效位移則隨著加載角度的增加大致呈現(xiàn)出先增加再減小的趨勢，這是由于當(dāng)加載角度為0°和30°時，鉚接結(jié)構(gòu)的受力主要表現(xiàn)為鉚釘釘桿承受剪切載荷，從而造成鉚接結(jié)構(gòu)的失效模式為鉚釘釘桿的脆性剪切斷裂；而當(dāng)加載角度增加到45°和60°時，由于載荷逐漸向拉伸方向轉(zhuǎn)變，鉚接結(jié)構(gòu)受到的剪切載荷減小，拉伸載荷增大，此時鉚接試驗件的平板部分所受的載荷首先超過其承載能力，使得鉚接結(jié)構(gòu)的失效模式轉(zhuǎn)變?yōu)殂T接板部分的失效；當(dāng)加載角度達到90°時，鉚接結(jié)構(gòu)承受純拉伸載荷，由于鉚釘釘桿的抗拉伸強度大于鉚釘釘頭的剪切強度，因而鉚接結(jié)構(gòu)的失效模式表現(xiàn)為鉚釘釘頭的斷裂失效。

圖8 鉚接結(jié)構(gòu)在不同加載角度下的失效模式Fig.8 Failure modes of riveting structures under different loading angles

由此可見，加載角度對鉚接結(jié)構(gòu)的失效模式有著重要影響，不同的加載角度會導(dǎo)致鉚接結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的失效模式，而正是失效模式的改變引起了鉚接結(jié)構(gòu)位移規(guī)律變化。

圖9 鉚接結(jié)構(gòu)不同加載角度下的失效載荷和失效位移Fig.9 Failure loads and failure displacements of riveting structures under different loading angles

3.2 加載速率的影響

圖10給出了鉚接結(jié)構(gòu)在5種加載角度下，不同加載速率時的失效載荷，并同樣選取了加載角度30°時不同加載速率下鉚接結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線來進一步研究加載速率對失效載荷的影響。

結(jié)果顯示，隨著加載速率的增加，鉚接結(jié)構(gòu)的失效載荷整體上呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢，尤其當(dāng)加載速率從準(zhǔn)靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)時，鉚接結(jié)構(gòu)的失效載荷明顯增大。對于每一種加載角度，隨著加載速率從準(zhǔn)靜態(tài)提高到動態(tài)，鉚接結(jié)構(gòu)的承載能力都得到了一定的提高。鉚接結(jié)構(gòu)的失效位移隨著加載速率變化的規(guī)律并不十分明顯。對于純剪切、30°拉剪耦合、45°拉剪耦合和60°拉剪耦合試驗，隨著加載速率從準(zhǔn)靜態(tài)提高到動態(tài)，鉚接結(jié)構(gòu)的失效位移顯著下降。而對于純拉伸試驗，鉚接結(jié)構(gòu)的失效位移隨著加載速率的提高基本保持不變，這種特殊的現(xiàn)象可能是由該加載角度下鉚接結(jié)構(gòu)獨特的失效模式導(dǎo)致的，即鉚釘釘頭的斷裂失效所引起的結(jié)構(gòu)失效位移幾乎不受加載速率的影響。在相同的加載角度下，不同加載速率作用時，鉚接結(jié)構(gòu)的失效模式并不會發(fā)生變化，由此可以判斷，當(dāng)加載角度相同時，在一定加載速率范圍內(nèi)，加載速率對鉚接結(jié)構(gòu)的失效模式幾乎沒有影響；加載速率對失效位移存在一定的影響，但仍需考慮不同加載角度引起的不同失效模式。

圖10 鉚接結(jié)構(gòu)不同加載速率下的失效載荷和失效位移Fig.10 Failure loads and failure displacements of riveting structures under different loading speeds

3.3 鉚接結(jié)構(gòu)的失效面

如圖2(a)所示，可將各加載情況下鉚接結(jié)構(gòu)的失效載荷分解為法向分量FN與切向分量FS，失效載荷F與法向分量FN與切向分量FS之間的關(guān)系可表示為

FN=F·sinθ

(10)

FS=F·cosθ

(11)

將鉚接結(jié)構(gòu)在純拉伸、30°拉剪耦合、45°拉剪耦合、60°拉剪耦合、純剪切等不同加載角度的加載情況下得到的失效載荷分解，以法向分量為橫坐標(biāo)，切向分量為縱坐標(biāo)，可繪制得到鉚接結(jié)構(gòu)的失效面，如圖11所示。

由圖可知，隨著加載速率從準(zhǔn)靜態(tài)到動態(tài)的提高，鉚接結(jié)構(gòu)的失效面呈現(xiàn)出逐漸往外擴大的趨勢，這反映出鉚接結(jié)構(gòu)的承載能力會隨著加載速率的提高而得到增強。由此可見，加載速率對鉚接結(jié)構(gòu)的失效有一定的影響，因而在建立鉚接結(jié)構(gòu)的模型時，考慮加載速率的影響是十分必要的。

圖11 鉚接結(jié)構(gòu)受力分解圖和失效面Fig.11 Force decomposition and failure surfaces of riveting structures

4 鉚接結(jié)構(gòu)簡化模型

4.1 動態(tài)試驗過程數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

由于飛機結(jié)構(gòu)中的鉚釘數(shù)量往往過于龐大，因此，在進行結(jié)構(gòu)抗沖擊仿真時，建立完整的細(xì)節(jié)模型往往需要耗費巨大的時間成本；同時，鉚釘在尺寸上與結(jié)構(gòu)尺寸相比存在著數(shù)量級上的差異，將鉚釘及局部連接結(jié)構(gòu)進行單元局部細(xì)化往往會帶來十分冗長的計算時間。因此，在實際分析中，為了提高計算效率，在有限元仿真時需要對鉚釘進行簡化，并賦以一定的失效判據(jù)，以模擬鉚接結(jié)構(gòu)的失效。目前主流的商用有限元軟件中常用的鉚釘簡化方式是建立鉚釘單元來代替鉚接結(jié)構(gòu)，通過定義合理的失效判據(jù)并賦以準(zhǔn)確的失效參數(shù)來模擬鉚接結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。

(12)

參數(shù)α為損傷參數(shù)修正項，其中α1和α2可對鉚接結(jié)構(gòu)在剝離與拉剪耦合加載情況下的受力進行修正，其對應(yīng)的值通常小于1；α3的值通常要比1大，其主要作用是修正鉚接結(jié)構(gòu)在拉剪耦合加載情況下的失效位移；釘頭直徑d為鉚釘?shù)尼旑^直徑，主要控制鉚接結(jié)構(gòu)的影響區(qū)域。根據(jù)第3節(jié)中鉚接結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)條件下的試驗結(jié)果，可得到*CONSTRAINED_SPR2模型的對應(yīng)參數(shù)。表3給出了*CONSTRAINED_SPR2模型的各對應(yīng)參數(shù)，用以支持鉚接結(jié)構(gòu)簡化模型的數(shù)值模擬。其中，hm和hs分別為鉚接結(jié)構(gòu)主面及從面的厚度，ξn和ξt分別為鉚接結(jié)構(gòu)在純拉伸和純剪切加載條件下力位移曲線劣化的起始點。

表3 *CONSTRAINED_SPR2參數(shù)表Table 3 *CONSTRAINED_SPR2 parameters

4.2 簡化模型參數(shù)驗證

為了驗證*CONSTRAINED_SPR2模型的準(zhǔn)確性，通過在LS-Dyna中建立殼單元簡化模型對不同加載角度下的鉚接結(jié)構(gòu)動態(tài)純拉伸、拉剪耦合及純剪切試驗進行數(shù)值模擬。簡化模型采用Belytschko-Tsay殼單元(ELFORM=2)，并在殼單元厚度方向上設(shè)置3個積分點，網(wǎng)格尺寸大約為1 mm×1 mm；模型的接觸采用automatic-surface-to-surface進行設(shè)置；在鉚接結(jié)構(gòu)的入射端設(shè)置了15 m/s的恒加載速率載荷實現(xiàn)動態(tài)加載。作為對比，選取加載速率為15 m/s時不同加載角度下的鉚接結(jié)構(gòu)動態(tài)試驗結(jié)果驗證簡化模型的準(zhǔn)確性。加載速率為15 m/s時不同加載角度下的鉚接結(jié)構(gòu)簡化模型如圖12所示。圖13給出了采用*CONSTRAINED_SPR2的鉚接結(jié)構(gòu)簡化模型的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比。由圖可知，鉚接結(jié)構(gòu)在純剪切、45°拉剪耦合、60°拉剪耦合及純拉伸加載情況下的仿真結(jié)果均與試驗結(jié)果吻合較好，模型在失效載荷和失效位移上都能與試驗結(jié)果得到較好的匹配。

圖12 動態(tài)鉚接試驗結(jié)構(gòu)簡化模型Fig.12 Simplified models for tests of dynamic riveting structure

圖13 鉚接結(jié)構(gòu)簡化模型結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.13 Comparison between results of simplified models and test results

5 結(jié) 論

1) 設(shè)計了一種基于分離式Hopkinson拉桿系統(tǒng)的鉚接結(jié)構(gòu)動態(tài)力學(xué)性能測試裝置，可以有效地實現(xiàn)鉚接結(jié)構(gòu)的動態(tài)純剪切、拉剪耦合和純拉伸試驗。為鉚接結(jié)構(gòu)的動態(tài)力學(xué)行為研究提供了一種新的方法。

2) 當(dāng)加載角度逐漸增大，即鉚接結(jié)構(gòu)所受載荷從純剪切逐漸向純拉伸變化的過程中，鉚接結(jié)構(gòu)的承載能力逐漸增大，該鉚接結(jié)構(gòu)承受拉伸載荷的能力強于其承受剪切載荷的能力。

3) 當(dāng)加載速率逐漸增大，即鉚接結(jié)構(gòu)所受載荷從準(zhǔn)靜態(tài)變化為動態(tài)的過程中，鉚接結(jié)構(gòu)的承載能力顯著增大，因而，加載速率對該鉚接結(jié)構(gòu)的承載能力有一定的影響，即該鉚接結(jié)構(gòu)的承載能力存在較為明顯的加載速率效應(yīng)。

4) 在試驗過程中，鉚接結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了3種失效模式，即鉚釘釘桿剪斷失效、鉚釘釘頭剪斷失效、鉚接試驗件板破裂失效。當(dāng)加載角度相同時，在一定加載速率范圍內(nèi)，加載速率對鉚接結(jié)構(gòu)的失效模式幾乎沒有影響；加載速率對失效位移存在一定的影響，但仍需考慮不同加載角度引起的不同失效模式。