何圣仲 覃福班 何曉瓊 徐英雷 周柬成

摘?要：針對(duì)串聯(lián)超級(jí)電容器組在實(shí)際使用中出現(xiàn)各單體電壓不一致的問題，提出一種結(jié)合同步整流反激變換器、隔直電容和全橋整流的電壓均衡電路。電壓均衡電路從超級(jí)電容器組汲取能量并存儲(chǔ)于耦合變壓器中，再將變壓器中存儲(chǔ)的能量分配給電壓較低的超級(jí)電容器，最終使各超級(jí)電容器單體電壓相等，達(dá)到均衡電壓的目的。所提的均壓電路沒有大量的磁性元件或開關(guān)管，可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)均壓功能，電路結(jié)構(gòu)和控制方法簡(jiǎn)單;主開關(guān)器件可實(shí)現(xiàn)零電壓導(dǎo)通，降低變換器的功率損耗。詳細(xì)地闡述了電路的工作原理，給出了主要參數(shù)設(shè)計(jì)方法，并采用此電路進(jìn)行了電壓均衡實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

關(guān)鍵詞：超級(jí)電容器;反激變換器;全橋整流;電壓均衡;零電壓開關(guān)

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.005

中圖分類號(hào)：TM?53

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）11-0033-09

收稿日期：?2018-04-11

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（61371033）;成都市科技惠民技術(shù)研發(fā)項(xiàng)目（2016-HM01-00139-SF）;磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金，四川省科技計(jì)劃資助（2019YJ0241）;四川省科技計(jì)劃資助（2019JDTD0003）

作者簡(jiǎn)介：何圣仲（1975—），男，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殚_關(guān)電源技術(shù)和開關(guān)變換器動(dòng)力學(xué)行為分析等;

覃福班（1993—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姵毓芾砑夹g(shù);

何曉瓊（1974—），女，教授，研究方向?yàn)檐壍澜煌姎饣c自動(dòng)化;

徐英雷（1973—），男，副教授，研究方向?yàn)殡姽だ碚撔录夹g(shù);

周柬成（1994—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)閷捿敵龅腖LC型諧振變換器。

通信作者：何圣仲

Voltage?equalization?circuit?for?seriesconnected?supercapacitors

HE?Shengzhong，?QIN?Fuban，?HE?Xiaoqiong，?XU?Yinglei，?ZHOU?Jiancheng

（School?of?Electrical?Engineering，Southwest?Jiaotong?University，Chengdu?610031，China）

Abstract：

During?the?use?of?a?seriesconnected?supercapacitor?stack，?the?voltage?between?supercapacitors?is?inconsistent.?Therefore，?a?circuit?was?presented?for?equalizing?seriesconnected?supercapacitor?stack，?which?combines?flyback?converter?with?synchronous?rectifier，?blocking?capacitor?and?bridge?rectifier.?The?voltage?equalization?circuit?draws?energy?from?the?supercapacitor?stack?and?stores?it?in?the?coupling?transformer，?and?then?distributes?the?energy?stored?in?the?transformer?to?the?supercapacitors?with?lower?voltage，?so?that?the?voltages?of?supercapacitors?are?the?same?to?achieve?the?purpose?of?voltage?equalization.?The?proposed?circuit?needs?less?components?and?switches，?and?can?automatically?realize?voltage?equalization，?thus?it?is?not?only?easy?to?control?but?also?has?a?simple?topology.?Additionally，?switches?realization?of?zero?voltage?switching?turnon?to?improve?the?efficiency?of?the?converter.?The?operating?principle?of?the?circuit?was?described，?and?important?parameters?was?designed.?The?voltage?equalization?experiment?was?performed?using?the?proposed?circuit，?and?the?experimental?results?verify?correctness?of?the?theoretical?analysis.

Keywords：supercapacitor;?flyback?converter;?full?bridge?rectifier;?voltage?equalization;?zero?voltage?switching

0?引?言

隨著環(huán)境污染和能源危機(jī)問題日漸凸顯，世界各國(guó)對(duì)電動(dòng)汽車的發(fā)展愈加重視[1]。動(dòng)力電池組是電動(dòng)汽車的能量來源，是決定整車性能的一個(gè)關(guān)鍵因素[2]。超級(jí)電容器（supercapacitor，SC）具有充放電電流大、工作溫度范圍寬、循環(huán)充放電次數(shù)多等優(yōu)點(diǎn)[3]，適合作為城市電動(dòng)公交車、電動(dòng)出租車等需要頻繁啟停、便于充電的短距離運(yùn)行車輛的動(dòng)力電池。由于串聯(lián)超級(jí)電容器單體的儲(chǔ)能容量、直流內(nèi)阻、自放電率等參數(shù)和工作環(huán)境溫度存在差異，超級(jí)電容器組在實(shí)際使用過程中，經(jīng)過多次充放電后出現(xiàn)各單體電壓不一致的問題[4-5]。電壓不一致不僅使超級(jí)電容器容量沒有得到充分利用，還可能導(dǎo)致部分單體過充放電而對(duì)電容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成損害，使得電容器循環(huán)壽命縮短，甚至部分電容器由于電壓過高引起爆炸，存在安全隱患。因此，應(yīng)當(dāng)采取電壓均衡技術(shù)避免超級(jí)電容器組出現(xiàn)電壓不均衡現(xiàn)象[6-7]。

目前研究人員已經(jīng)提出了多種針對(duì)儲(chǔ)能單元串聯(lián)使用的電壓均衡技術(shù)，并證明了這些技術(shù)能夠削弱甚至消除儲(chǔ)能單元間電壓不均衡現(xiàn)象。與開關(guān)電阻法[8]、穩(wěn)壓管法[9]等把電壓較高的儲(chǔ)能單元中部分能量以熱能的形式直接消耗掉的耗能型均衡電路不同，能量轉(zhuǎn)移型均衡電路通過儲(chǔ)能元件把能量從電壓較高的儲(chǔ)能單元轉(zhuǎn)移到電壓較低的儲(chǔ)能單元中，實(shí)現(xiàn)串聯(lián)的各儲(chǔ)能單元電壓均衡，均衡效率高，成為研究的熱點(diǎn)。開關(guān)電容法[10-11]由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不需要閉環(huán)控制成為常用的能量轉(zhuǎn)移型均衡方法，但存在開關(guān)管數(shù)量隨著儲(chǔ)能單元數(shù)目的增加而成比例增長(zhǎng)，當(dāng)儲(chǔ)能單元的電壓差較小時(shí)均衡速度慢，效率降低等缺點(diǎn)。基于雙向BuckBoost變換器的均衡電路通過開關(guān)網(wǎng)絡(luò)選通對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能單元，實(shí)現(xiàn)能量從電壓高的儲(chǔ)能單元向電壓低的儲(chǔ)能單元直接轉(zhuǎn)移，均衡路徑短、速度快、效率高，但需要采集每個(gè)儲(chǔ)能單元的電壓進(jìn)行反饋控制，控制復(fù)雜[12-13]。文獻(xiàn)[14-15]使用多繞組變壓器實(shí)現(xiàn)電壓均衡，有效地減小開關(guān)管的數(shù)目，不需要采集各儲(chǔ)能單元電壓，但存在次邊繞組一致性難以達(dá)到和擴(kuò)展性差等問題。單開關(guān)電壓均衡器已經(jīng)被提出[16]，結(jié)合多輸出BuckBoost變換器和倍壓整流電路，均衡器只需要一個(gè)開關(guān)管，不需要閉環(huán)控制，但它仍然需要數(shù)量眾多的電感，且存在無效均衡回路。

本文提出了一種結(jié)合同步整流反激變換器[17-18]、隔直電容和全橋整流的串聯(lián)超級(jí)電容器均壓電路。同步整流反激變換器使均壓電路具有電氣隔離和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。由隔直電容和全橋整流電路組成的均衡單元獨(dú)立性良好，具有自動(dòng)均壓特性，使均壓電路具有控制簡(jiǎn)單、易擴(kuò)展的特點(diǎn)。相對(duì)于文獻(xiàn)[16]提出的均衡器，本文提出的均壓電路不需要電感元件，不存在無效均衡回路，在串聯(lián)超級(jí)電容器組電壓均衡的場(chǎng)合中，該均壓電路具有可靠性高、成本低的優(yōu)點(diǎn)。

1?均壓電路及工作原理

1.1?均壓電路

本文提出的串聯(lián)超級(jí)電容器組電壓均衡電路如圖1所示，包括同步整流反激變換器DCAC逆變單元、隔直電容、全橋整流電路和超級(jí)電容器組四部分。

與傳統(tǒng)的反激變換器相比，去除了輸出濾波電容，同步整流反激變換器DCAC逆變單元將續(xù)流二極管換成了具有雙向?qū)щ娦缘拈_關(guān)管，主要由耦合變壓器Tr、開關(guān)管S1和S2、RCD漏感吸收電路構(gòu)成。漏感吸收電路由電阻R1、電容C1和二極管D1組成。每?jī)蓚€(gè)隔直電容為一組，如C1i和C2i為第i組（i=1，2，3，…，n;下文同），共n組，連接到AB母線。整流二極管D1i、D2i、D3i和D4i組成n個(gè)全橋整流電路。超級(jí)電容器組是由超級(jí)電容器SC1～SCn串聯(lián)而成的，每個(gè)超級(jí)電容器對(duì)應(yīng)一組隔直電容和一個(gè)全橋整流電路。開關(guān)管S1和S2以固定的占空比互補(bǔ)導(dǎo)通，兩路互補(bǔ)驅(qū)動(dòng)信號(hào)存在一定的死區(qū)時(shí)間以實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓導(dǎo)通（zero?voltage?switching，ZVS）。在開關(guān)管S1或其體二極管導(dǎo)通期間，超級(jí)電容器組給耦合變壓器一次側(cè)的勵(lì)磁電感和漏感充電;在開關(guān)管S2或其體二極管導(dǎo)通期間，存儲(chǔ)在勵(lì)磁電感中的能量通過耦合變壓器釋放到全橋整流電路，電壓低的超級(jí)電容器對(duì)應(yīng)的整流電路工作，能量轉(zhuǎn)移到電壓低的超級(jí)電容器中，最終各超級(jí)電容器單體的電壓趨于一致。漏感中的能量通過RCD吸收電路釋放，保證電路正常工作。

1.2?工作模態(tài)

為方便對(duì)工作原理的描述，忽略耦合變壓器的漏感Lk和RCD吸收電路，并作如下假設(shè)：

1）隔直電容C1i和C2i的容值相等，且其兩端的紋波電壓遠(yuǎn)小于平均電壓;

2）整流二極管的正向?qū)▔航迪嗤?

3）開關(guān)頻率高，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)超級(jí)電容器的端電壓不變。

在穩(wěn)態(tài)下電壓均衡電路主要工作波形如圖2所示，其中Ts為開關(guān)周期。在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，電壓均衡電路工作過程可以分為4個(gè)模態(tài)，模態(tài)1～4經(jīng)歷的時(shí)間分別為Ta、Tb、Tc、Td。不同工作模態(tài)時(shí)的等效電路如圖3所示。

模態(tài)1[t0～t1]：在t0時(shí)刻，開關(guān)管S2關(guān)斷，變壓器二次側(cè)電流i2從二次側(cè)轉(zhuǎn)移到一次側(cè)，一次側(cè)電流i1為負(fù)。由于開關(guān)管S1的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為低電平，開關(guān)管S1的體二極管續(xù)流導(dǎo)通，兩端電壓近似為零。死區(qū)時(shí)間結(jié)束后開通開關(guān)管S1，實(shí)現(xiàn)S1的ZVS導(dǎo)通。在此期間，超級(jí)電容器組的正、負(fù)極通過開關(guān)管S1分別連接到變壓器一次側(cè)繞組兩端。變壓器一次側(cè)電壓為超級(jí)電容器組總電壓VSC，二次側(cè)電壓V2為-VSC/N（N為變壓器變比）。勵(lì)磁電感Lm向超級(jí)電容器組釋放能量，i1從負(fù)值線性上升。流過超級(jí)電容器SCi的電流iSCi和i1大小相等，方向相反。在t1時(shí)刻，i1線性上升到零，工作模態(tài)1結(jié)束。

模態(tài)2[t1～t2]：開關(guān)管S1繼續(xù)保持導(dǎo)通狀態(tài)，變壓器一次側(cè)電流i1線性上升為正，二次側(cè)電流i2仍為零。在此期間，超級(jí)電容器組總電壓通過導(dǎo)通的開關(guān)管S1加在變壓器一次側(cè)繞組兩端，超級(jí)電容器組對(duì)變壓器勵(lì)磁電感Lm充電，i1從零開始線性上升，超級(jí)電容器電流iSCi線性下降。在t2時(shí)刻，開關(guān)管S1關(guān)斷，工作模態(tài)2結(jié)束。

設(shè)D為開關(guān)管S1導(dǎo)通和導(dǎo)通前的死區(qū)時(shí)間與周期Ts的比值，D′為1-D。由前述分析可知，在DTs期間，變壓器一次側(cè)電流i1流經(jīng)超級(jí)電容器SCi，呈線性變化，斜率為VSC/Lm。超級(jí)電容器電流iSCi在此期間的波形如圖4所示。

從圖4可見，在Ta期間超級(jí)電容器SCi充電電荷量Qai為

Qai=∫t1t0iSCi（t）dt。（1）

在Tb內(nèi)取一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t12，令t12-t1等于t1-t0，則在Tb期間超級(jí)電容器SCi放電電荷總量Qbi為

Qbi=Qb1i+Qb2i=∫t12t1iSCi（t）dt+∫t2t12iSCi（t）dt（2）

又Qai=-Qb1i，結(jié)合式（1）和式（2），則在DTs期間可將超級(jí)電容器SCi看作一個(gè)放電過程。設(shè)超級(jí)電容器SCi在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均放電流為Ii，由于每個(gè)超級(jí)電容器的放電電量一樣，則超級(jí)電容器組的平均放電電流I等于Ii。

I=Ii=1Ts（Qbi-Qai）=1TsQb2i=

1Ts∫t2t12iSCi（t）dt。（3）

模態(tài)3[t2～t3]：在t2時(shí)刻，開關(guān)管S1關(guān)斷，i1迅速下降到零。變壓器一次側(cè)電流轉(zhuǎn)移到二次側(cè)，i2由零變?yōu)檎?，開關(guān)管S2的體二極管續(xù)流導(dǎo)通。AB母線電壓和二次側(cè)端電壓相等。開關(guān)管S2的體二極管導(dǎo)通壓降接近于零，死區(qū)時(shí)間結(jié)束后開通開關(guān)管S2，實(shí)現(xiàn)ZVS導(dǎo)通。在此期間，二極管D1i和D3i導(dǎo)通，電流i2通過隔直電容和整流電路分配給各超級(jí)電容器。因隔直電容C1i和C2i的電流總是一樣，把隔直電容C1i和C2i等效為電容Ci，其容值為C1iC2i/（C1i+C2i）。由于AB母線電壓近似不變，電流i2線性下降，流過各超級(jí)電容器的電流iSCi也線性下降。在模態(tài)3期間，VCi-max為等效電容Ci的端電壓，V2c為變壓器二次側(cè)電壓，由圖3（c）可列出Tc期間的回路電壓方程

VC1-maxVC2-maxVCn-max=V2cα-VD11+VD31VD12+VD32VD1n+VD3n-VSC1VSC2VSCn。（4）

式中，α為n階單位列向量。

t3時(shí)刻，電流is線性下降到0，工作模態(tài)3結(jié)束。

模態(tài)4[t3～t4]：開關(guān)管S2繼續(xù)導(dǎo)通，變壓器二次側(cè)電流i2下降到零并開始反向流動(dòng)，i1仍為零。在此期間，二極管D2i和D4i導(dǎo)通，類似模態(tài)3，電流i2分配給各超級(jí)電容器，流過超級(jí)電容器SCi電流為iSCi=i2/n。i2負(fù)向線性增大，iSCi也線性增大。在模態(tài)4期間，VCi-min為等效電容Ci的端電壓，V2d為變壓器二次側(cè)電壓，由圖3（d）可列出Td期間的回路電壓方程

VC1-minVC2-minVCn-min=V2dα+VD21+VD41VD22+VD42VD2n+VD4n+VSC1VSC2VSCn。（5）

t4時(shí)刻，開關(guān)管S2關(guān)斷，工作模態(tài)4結(jié)束，電壓均衡電路進(jìn)入下一個(gè)工作周期。

1.3?直流等效電路

根據(jù)所作假設(shè)，二極管的正向?qū)▔航稻鶠閂D，可由式（4）和式（5）導(dǎo)出在Td期間等效電容Ci端電壓的變化量ΔVCi為

ΔVC1ΔVC2ΔVCn=（V2c-V2d-4VD）α-2VSC1VSC2VSCn。（6）

由電容電壓與電荷量間的基本關(guān)系V=Q/C=I×（t/C），式（6）可整理為

ICd1Red1ICd2Red2ICdnRedn=（V2c-V2d-4VD）α-2VSC1VSC2VSCn。（7）

式中，ICdi為Td期間流過等效電容Ci的平均電流，Redi=Td/Ci為Td期間的等效電阻。

則在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，由式（7）有

IC1Re1IC2Re2ICnRen=（V2c-V2d-4VD）α-2VSC1VSC2VSCn。（8）

式中，等效電阻變換為Rei=Redi（Ts/Td）=Ts/Ci，ICi為在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)流過等效電容Ci的電流平均值，其表達(dá)式為ICi=ICdiTdTs。

穩(wěn)態(tài)時(shí)，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)流入和流出等效電容Ci的平均電流相等，而流經(jīng)等效電容Ci的電流都以充電的形式流入超級(jí)電容器SCi。因此，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)通過整流電路流入超級(jí)電容器SCi的電流ISCi為2ICi，有

ISC1Req1ISC2Req2ISCnReqn=（V2c-V2d2-2VD）α-VSC1VSC2VSCn。（9）

式中，Reqi=Rei/4。

式（3）表示超級(jí)電容器組以電流I放電，用一個(gè)受控電流源表示，式（9）表達(dá)了一個(gè)電壓為（V2c-V2d）/2的電壓源通過兩個(gè)二極管和一個(gè)電阻給超級(jí)電容器單體充電，因此可以導(dǎo)出均壓電路的直流等效電路，如圖5所示。直流等效電路表明：在超級(jí)電容器組均衡過程中，端電壓較低的超級(jí)電容器單體的均衡電流較大，端電壓上升，電壓較高的超級(jí)電容器單體的端電壓下降，最終所有超級(jí)電容器的端電壓都將相等，完成電壓均衡過程。

2?主要參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1?等效電阻Reqi

由圖5可見，等效電阻Reqi在均衡過程中消耗能量，為了使均壓電路的效率得到保障，應(yīng)使Reqi盡可能小。由前文的推導(dǎo)可知，等效電阻

Reqi=Ts4Ci=Ts4C1i+C2iC1iC2i。（10）

由式（10）可見，隔直電容C1i和C2i、周期Ts對(duì)Reqi均有影響，因此，通過合理選擇器件和調(diào)整開關(guān)頻率可以減小等效電阻Reqi的阻值。

2.2?時(shí)間Ta的設(shè)計(jì)

由圖2可見，時(shí)間Ta的長(zhǎng)短決定了開關(guān)管S1的ZVS導(dǎo)通的難易程度。為了方便求解Ta，定義直流偏置電壓V2mid=（V2c+V2d）/2，并先求得V2mid，忽略隔直電容的紋波電壓，根據(jù)電壓均衡電路在D′Ts期間的導(dǎo)通回路可得

V2c=V2mid+VCD，

V2d=V2mid-VCD。（11）

其中，VCD為超級(jí)電容器組中端電壓最低的單體電壓與兩個(gè)二極管的導(dǎo)通電壓之和。

由圖2可見，開關(guān)管S1關(guān)斷后的時(shí)間D′Ts被分成了Tc和Td，且滿足以下關(guān)系

Tc+Td=D′Ts。（12）

穩(wěn)態(tài)時(shí)耦合變壓器實(shí)現(xiàn)磁復(fù)位，類似電感工作于平衡狀態(tài)，可對(duì)其使用伏秒平衡

VSCDTs=NV2cTc+NV2dTd。（13）

從模態(tài)分析中可知iSCi在Tc和Td期間的變化斜率分別為kc=1nV2cLm/N2，kd=1nV2dLm/N2。在D′Ts期間，電流iSCi全部流過等效電容Ci，存在安秒平衡，結(jié)合圖2可知，安秒平衡表達(dá)為iSCi分別與Tc、Td所圍的面積相等

12kcT2c=12kdT2d。（14）

聯(lián)合式（11）～式（14），可得到直流偏置電壓V2mid表達(dá)式如下

V32mid-VCDV22mid-（V2CD+（VSCDND′）2）V2mid+V3CD+VCD（VSCDND′）2=0。（15）

結(jié)合式（11）～式（13）和式（15），可以得到Td表達(dá)式為

Td=-DVSC+ND′（V2mid+VCD）2NVCDTs。（16）

根據(jù)變壓器一次側(cè)電流是二次側(cè)電流1/N倍的特性，并已知在Ta和Td期間作用于一次側(cè)、二次側(cè)繞組的電壓分別為VSC和V2mid-VCD，結(jié)合式（15）、式（16）可求得

Ta=-DVSC+ND′（V2mid+VCD）2VCDV2mid-VCDVSCTs。（17）

因此，為了更容易實(shí)現(xiàn)開關(guān)管S1的ZVS導(dǎo)通，時(shí)間Ta不能太短。根據(jù)式（17），取VSC=13.6?V、VCD=2.4?V時(shí)，Ta與時(shí)間比D、變壓器變比N的關(guān)系如圖6所示，從圖中可以看出，Ta隨著D的增大而增大，同時(shí)隨著N的增大而減小。

3?仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析結(jié)果，選取表1中的仿真參數(shù)，建立4個(gè)超級(jí)電容器均壓電路仿真模型，對(duì)均壓電路進(jìn)行電路仿真分析，仿真波形如圖7所示。其中，4個(gè)超級(jí)電容器單體的端電壓分別為VSC1=1.48?V、VSC2=2.63?V、VSC3=2.49?V、VSC4=2.35?V。

根據(jù)圖1的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研制了一臺(tái)由四個(gè)串聯(lián)超級(jí)電容器組成的電壓均衡原理樣機(jī)。開關(guān)管S1、S2型號(hào)為IRF540N，整流二極管D1i～D4i為肖特基二極管SS34，二極管D1型號(hào)為SS24，樣機(jī)的其余參數(shù)詳見表1，電壓均衡電路的開關(guān)頻率為25?kHz，D固定為0.5。圖8為電壓均衡實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

電壓均衡電路主要實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示，VDS1和VDS2分別為開關(guān)管S1和S2源漏極電壓。對(duì)比圖8和圖9可知，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。圖9（a）中開關(guān)管S1和S2都實(shí)現(xiàn)了ZVS導(dǎo)通，有效降低了開關(guān)損耗;圖9（b）中變壓器一次側(cè)電流呈線性變化，二次側(cè)電壓在Tc和Td期間的幅值分別為兩個(gè)穩(wěn)定值。從圖9可知，均衡電路的主要實(shí)驗(yàn)波形與圖2中的理論波形一致。由圖9（c）可見，在D′Ts期間變壓器二次側(cè)電流進(jìn)行重新分配，超級(jí)電容器SC1由于端電壓最低而流過大部分的二次側(cè)電流，超級(jí)電容器SC2、SC3和SC4流入極少電流，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與推導(dǎo)得到的直流等效電路特性一致。

為驗(yàn)證2.2小節(jié)對(duì)Ta隨D和N的變化規(guī)律分析，使用樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在改變D、N下獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Ta，如表2所示。從表2中可以看出，Ta隨著D的增大而增大，隨著N的增大而減小，結(jié)果與圖6一致。

圖10是4個(gè)串聯(lián)超級(jí)電容器在靜置均衡實(shí)驗(yàn)中端電壓的變化曲線。在初始時(shí)刻超級(jí)電容器組處于電壓不均衡狀態(tài)，超級(jí)電容器SC1～SC4的電壓分別為：1.48?V、2.63?V、2.49?V、2.35?V。在均衡過程中電壓較高的超級(jí)電容器呈放電狀態(tài)，端電壓下降，電壓最低的超級(jí)電容器呈充電狀態(tài)，端電壓上升，經(jīng)過120?min后所有超級(jí)電容器的端電壓趨于一致（最大電壓差小于10?mV），超級(jí)電容器組達(dá)到電壓均衡。

圖11為串聯(lián)超級(jí)電容器在充電和放電均衡實(shí)驗(yàn)中端電壓的變化曲線，由圖可見，最后各單體端電壓相等，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)均衡。

4?結(jié)?論

本文提出了一種結(jié)合同步整流反激變換器、隔直電容和全橋整流的電壓均衡電路，對(duì)均衡電路工作原理進(jìn)行了理論分析，以及主要參數(shù)設(shè)計(jì)。相對(duì)于傳統(tǒng)均壓電路，所提均壓電路的優(yōu)點(diǎn)在于極大地減小了磁性元件和開關(guān)管的數(shù)量，不存在無效均衡回路;同時(shí)，不需要額外檢測(cè)超級(jí)電容器的單體電壓，在開環(huán)狀態(tài)下便可實(shí)現(xiàn)自主均壓。為了有效降低開關(guān)器件的功率損耗，在主開關(guān)管控制信號(hào)中加入死區(qū)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)開關(guān)管S1和S2的ZVS導(dǎo)通。最后研制了一臺(tái)均壓電路實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)現(xiàn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)均衡實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

參?考?文?獻(xiàn)：

[1]?吳曉剛，?侯維祥，?帥志斌，?等.?電動(dòng)汽車復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率分配優(yōu)化研究[J].?電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，?2017，?21（11）：?110.

WU?Xiaogang，?HOU?Weixiang，?SHUAI?Zhibin?，?et?al.?Power?distribution?optimization?for?electric?vehicles?with?hybrid?energy?storage?system[J].?Electric?Machines?and?Control，?2017，?21（11）：?110.

[2]?徐順剛，?鐘其水，?朱仁江.?動(dòng)力電池均衡充電控制策略研究[J].?電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，?2012，?16（2）：?62.

XU?Shungang，?ZHONG?Qishui，?ZHU?Renjiang.?Research?of?equalizing?charge?control?strategy?for?power?battery[J].?Electric?Machines?and?Control，?2012，?16（2）：?62.

[3]?BURKE?A.?Ultracapacitors：?why，?how，?and?where?is?the?technology[J].?Journal?of?Power?Sources，?2000，?91（6）：?37.

[4]?SPYKER?R?L，?NELMS?R?M.?Classical?equivalent?circuit?parameters?for?a?doublelayer?capacitor[J].?IEEE?Transactions?on?Aerospace?and?Electronic?Systems，?2000，?36（3）：?829.

[5]?HURLEY?W?G，?WONG?Y?S，?WOLFLE?W?H.?Selfequalization?of?cell?voltages?to?prolong?the?life?of?VRLA?batteries?in?standby?applications[J].?IEEE?Transactions?on?Industry?Electronics，?2009，?56（6）：?2115.

[6]?劉征宇，?孫慶，?馬亞東，?等.?基于BuckBoost電路的能量轉(zhuǎn)移型均衡方案[J].?電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，?2017，?21（9）：73.

LIU?Zhengyu，?SUN?Qing，?MA?Yadong，et?al.?Energytransferring?equalization?scheme?based?on?BoostBuck?circuit?electric?machines?and?control，?2017，?21（9）：?73.

[7]?武國(guó)良，?朱春波，?陳清泉.?一個(gè)帶衰減因子的電池分段數(shù)學(xué)模型研究[J].?電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，?2009，?13（S1）：?188.

WU?Guoliang，?ZHU?Chunbo，?CHEN?Qingquan.?Research?on?a?piecewise?mathematical?model?with?decay?factor?for?battery[J].?Electric?Machines?and?Control，?2009，?13（S1）：?188.

[8]?OKAMURA?M.?A?basic?study?on?power?storage?systems[J].?Electrical?Engineering?in?Japan，?1996，?115（3）：?40.

[9]?祁新春，?李海冬，?齊智平.?雙電層電容器電壓均衡技術(shù)綜述[J].?高電壓技術(shù)，?2008，?34（2）：?293.

QI?Xinchun，?LI?Haidong，?QI?Zhiping.?Overview?of?supercapacitor?equalization?technology[J].?High?Voltage?Engineering，?2008，?34（2）：?293.

[10]?PASCUAL?C，KREIN?P?T.?Switched?capacitor?system?for?automatic?series?battery?equalization[C]//Applied?Power?Electronics?Conference?&?Exposition，?1997，?2（2）：?848.

[11]?BAUGHMAN?A?C，?FERDOWSI?M.?Doubletiered?switchedcapacitor?battery?charge?equalization?technique[J].?IEEE?Transactions?on?Industrial?Electronics，?2008，?55（6）：?2277.

[12]?LEE?Y?S，?CHENG?M?W.?Intelligent?control?battery?equalization?for?series?connected?lithiumion?battery?strings[J].?IEEE?Transactions?on?Industrial?Electronics，?2005，?52（5）：?1297.

[13]?PARK?S?H，?KIM?T?S，?PARK?J?S，?et?al.?A?new?Buckboost?type?battery?equalizer[C]//IEEE?Applied?Power?Electronics?Conference?and?Exposition，?2009：?1246.

[14]?KUTKUT?N?H，WIEGMAN?H?L?N，DIVAN?D?M.?Design?considerations?for?charge?equalization?of?an?electric?vehicle?battery?system[J].?IEEE?Transactions?on?Industry?Applications，?1999，?35（1）：?25.

[15]?程夕明，?薛濤.?基于多繞組變壓器的均衡電路占空比設(shè)計(jì)方法[J].?電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，?2013，?17（10）：?13.

CHENG?Ximing，?XUE?Tao.?Duty?cycle?design?of?battery?equalizer?based?on?multiwinding?pulse?transtormer[J].?Electric?Machines?and?Control，?2013，?17（10）：?13.

[16]?UNO?M，?TANAKA?K.?Singleswitch?cell?voltage?equalizer?using?multistacked?BuckBoost?converters?operating?in?discontinuous?conduction?mode?for?seriesconnected?energy?storage?cells[J].?IEEE?Transaction?on?Vehicular?Technology，?2011，?60（8）：?3635.

[17]?林氦，?趙融融，?張軍明，?等.?電容鉗位零電壓開關(guān)同步整流反激變流器[J].?電工技術(shù)學(xué)報(bào)，?2014，?29（4）：?130.

LIN?Hai，?ZHAO?Rongrong，?ZHANG?Junming，?et?al.?Capacitor?clamp?ZVS?flyback?converter?with?synchronous?rectifier[J].?Transactions?of?China?Electrotechnical?Society，?2014，?29（4）：130.

[18]?呂征宇，?李佳晨，?楊華.?新型LLC諧振變換器數(shù)字同步整流驅(qū)動(dòng)方式[J].?電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，?2018，?22（01）：?16.

L?Zhengyu，?LI?Jiachen，?YANG?Hua.?Digital?synchronous?rectification?driving?method?for?LLC?resonant?converter[J].?Electric?Machines?and?Control，?2018，?22（01）：?16.

（編輯：劉素菊）