邢作霞 王鴻毅 王海鑫 李云路

摘?要：針對(duì)風(fēng)速突變時(shí)，同步參考系鎖相環(huán)（SRFPLL）估計(jì)永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）轉(zhuǎn)子位置存在響應(yīng)速度慢及跟蹤精度低的問題，提出一種基于有限位置集鎖相環(huán)（FPSPLL）的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法。將某一時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置離散出多個(gè)位置信息，結(jié)合滑模觀測(cè)器和設(shè)計(jì)的反電動(dòng)勢(shì)代價(jià)函數(shù)計(jì)算評(píng)估反電動(dòng)勢(shì)準(zhǔn)確提取實(shí)際轉(zhuǎn)子位置。該方法省略SRFPLL的PI整定過(guò)程，并增強(qiáng)了抗風(fēng)速突變的系統(tǒng)擾動(dòng)能力。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在風(fēng)速突變下能夠快速跟蹤轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息，轉(zhuǎn)速跟蹤整定時(shí)間減少42?ms，位置誤差在0.03?rad以下，具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能及更高的估計(jì)精度。

關(guān)鍵詞：永磁同步發(fā)電機(jī);滑模觀測(cè)器;反電動(dòng)勢(shì);鎖相環(huán);轉(zhuǎn)子位置

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.002

中圖分類號(hào)：TM?341

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）11-0010-08

收稿日期：?2018-05-06

基金項(xiàng)目：遼寧省自然科學(xué)基金（2019-ZD-0202）;國(guó)家能源局示范項(xiàng)目（NY20150303）

作者簡(jiǎn)介：邢作霞（1976—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電技術(shù)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制;

王鴻毅（1992—），男，碩士，研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制;

王海鑫（1989—），男，博士后，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電技術(shù);

李云路（1986—），男，博士后，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉O(shè)計(jì)。

通信作者：王鴻毅

Rotor?position?estimation?method?of?permanent?magnet?wind?generator?based?on?finite?position?setphase?locked?loop

XING?Zuoxia1，2，?WANG?Hongyi1，?WANG?Haixin1，?LI?Yunlu1

（1.School?of?Electrical?Engineering，?Shenyang?University?of?Technology，Shenyang?110870，China;

2.Liaoning?Key?Laboratory?of?Wind?Power?Generation?Technology，Shenyang?110870，China）

Abstract：

Considering?the?problems?of?slow?response?speed?and?low?tracking?accuracy?caused?by?the?synchronous?reference?frame?phaselocked?loop?（SRFPLL）?under?the?sudden?change?of?wind?speed，?a?novel?rotor?position?estimation?approach?was?presented?based?on?the?finite?position?set?phaselocked?loop?（FPSPLL）?for?the?estimation?of?PMSG?rotor?position?method.?The?rotor?position?at?a?certain?time?was?discretized?into?multiple?position?information.?Meanwhile，?the?actual?rotor?position?was?accurately?extracted?by?combining?the?sliding?mode?observer?and?the?designed?back?EMF?cost?function.?This?novel?approach?eliminates?the?process?of?a?fixedgain?proportionalintegral?（PI）?setting?which?is?commonly?utilized?in?the?SRFPLL，?and?enhances?the?antidisturbance?ability?of?the?system.?The?simulation?and?experimental?results?show?that?the?novel?approach?can?quickly?track?the?rotor?position?and?the?speed?information?under?a?sudden?change?of?the?wind?speed.?It?also?shows?that?the?setting?time?is?reduced?by?42?ms，?and?the?position?error?was?less?than?0.03?rad.?Hence，?this?verifies?a?better?static?and?dynamic?performance，?as?well?as?a?higher?estimation?accuracy?of?the?proposed?control?strategy.

Keywords：permanent?magnet?synchronous?generator;sliding?mode?observer;counter?electromotive?force;phase?locked?loop;rotor?position

0?引?言

近年來(lái)，永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。為實(shí)現(xiàn)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的高精度控制，需要快速獲得精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息，而安裝無(wú)位置傳感器易受到外界干擾。因此永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)是一個(gè)國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題[1]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了以下幾種方法用于永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)。文獻(xiàn)[2-4]基于高頻注入法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法，僅對(duì)凸極轉(zhuǎn)子的發(fā)電機(jī)有很好的估計(jì)性能。文獻(xiàn)[5]基于零序電壓脈沖的方法在低風(fēng)速時(shí)估計(jì)性能較差。因而學(xué)者們廣泛應(yīng)用反電動(dòng)勢(shì)估算的狀態(tài)觀測(cè)器提取電機(jī)的轉(zhuǎn)速及位置信息[6-10]，雖然各種狀態(tài)觀測(cè)器的估計(jì)算法對(duì)位置估計(jì)的魯棒性較好，但實(shí)時(shí)計(jì)算量大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)不是很理想。為了解決計(jì)算的復(fù)雜性并且加快響應(yīng)速度，文獻(xiàn)[11-12]利用滑模觀測(cè)器（Sliding?mode?observer，SMO）結(jié)合同步參考系鎖相環(huán)（SRFPLL）來(lái)提取轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速信息，對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型精確度要求不高，被應(yīng)用到無(wú)位置傳感器控制策略中。但是反電動(dòng)勢(shì)存在一定諧波分量，在轉(zhuǎn)速持續(xù)波動(dòng)變化時(shí)會(huì)引起一定誤差，其動(dòng)態(tài)性能較差，風(fēng)速突變較大時(shí)導(dǎo)致檢測(cè)的轉(zhuǎn)子位置信息有較大的誤差[13]。文獻(xiàn)[14-16]通過(guò)提出一種自適應(yīng)線性神經(jīng)濾波器，來(lái)減輕反電動(dòng)勢(shì)中的諧波，增強(qiáng)了反電動(dòng)勢(shì)的估計(jì)性能。但是僅通過(guò)各種觀測(cè)器的改進(jìn)，在風(fēng)速突變時(shí)，估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置信息仍有一定誤差，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)不佳。以上幾種觀測(cè)器都與同步參考系鎖相環(huán)（the?synchronous?reference?frame?phase?locked?loop，SRFPLL）相結(jié)合應(yīng)用在系統(tǒng)中。通常SRFPLL中采用比例積分（PI）控制器來(lái)提取轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息。然而，PI控制器的參數(shù)整定是通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)和大量計(jì)算得到的，且永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)面臨的風(fēng)速突變工況，傳統(tǒng)PI控制器參數(shù)無(wú)法滿足所需要的控制要求[17]。

本文提出一種基于有限位置集鎖相環(huán)（Finite?position?setphase?locked?loop，F(xiàn)PSPLL）的PMSG轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法，檢測(cè)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的磁鏈位置。對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化、外界環(huán)境擾動(dòng)以及內(nèi)部攝動(dòng)等具有完全的自適應(yīng)行，有很強(qiáng)的魯棒性。通過(guò)滑模觀測(cè)器獲得反電動(dòng)勢(shì)，利用迭代的方式將某一時(shí)刻由反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算出的位置信息離散化，設(shè)定反電動(dòng)勢(shì)代價(jià)函數(shù)，對(duì)多個(gè)位置信息計(jì)算出的反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)值與參考值之間的差值尋優(yōu)，以代價(jià)函數(shù)最優(yōu)化得到最佳的反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)值，以計(jì)算更準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息。最后利用仿真和實(shí)驗(yàn)比較FPSPLL與SRFPLL在風(fēng)速突變下的跟蹤性能。驗(yàn)證了所提出的方法對(duì)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的準(zhǔn)確性提高了10倍，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間減少42?ms，并且在不同轉(zhuǎn)速下仍能達(dá)到其最優(yōu)的跟蹤性能。

1?SRFPLL的永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法分析

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

ud=Rsid+Lddiddt-ωrLqiq+ed，（1）

uq=Rsiq+Lqdiqdt+ωrLqiq+eq。（2）

其中：ud，uq和id，iq分別為定子電壓、電流的dq軸分量;Ld，Lq為PMSG的定子電感;ed、eq為dq軸反電動(dòng)勢(shì);Rs是PMSG的定子電阻;ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;ψf轉(zhuǎn)子磁鏈。

文獻(xiàn)[21]中介紹了基于SRFPLL的PMSG轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法。由dq坐標(biāo)系下的滑模觀測(cè)器可得估計(jì)反電動(dòng)勢(shì)，并將其離散化，反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算為：

ed[k]=-Rsid[k]-Lsid[k+1]-id[k]Ts+

ωr[k]Lsiq[k]+ud[k]，（3）

eq[k]=-Rsiq[k]-Lsiq[k+1]-iq[k]Ts-

ωr[k]Lsid[k]+uq[k]。（4）

其中：ed，eq為反電動(dòng)勢(shì)的dq軸分量;k為采樣時(shí)間間隔;Ts為采樣時(shí)間。

轉(zhuǎn)子磁鏈在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的矢量圖如圖1所示，其中r和^r分別為實(shí)際和估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置角，轉(zhuǎn)子磁鏈ψf應(yīng)與d軸對(duì)齊，r和^r之間的初始誤差是Δr。Δr較小時(shí)，可以認(rèn)為ed≈Δr，進(jìn)而通過(guò)SMO觀測(cè)反電動(dòng)勢(shì)d軸分量，對(duì)初始誤差Δr進(jìn)行補(bǔ)償。

由滑模觀測(cè)器獲取電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)ed，反饋的ed與參考反電動(dòng)勢(shì)ed，ref（ed，ref=0）作比較，誤差Δed=ed，ref-ed為固定PI增益的補(bǔ)償誤差Δω^r做參考，反電動(dòng)勢(shì)q軸分量eq被用來(lái)去計(jì)算轉(zhuǎn)速饋?lái)?xiàng)ω^ff，表示為

ω^ff=eq[k]ψf。（5）

因此，估計(jì)的轉(zhuǎn)速ω^r為

ω^r=Δω^r+ω^ff。（6）

在滑模觀測(cè)器下的基于SRFPLL的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。

為了降低高頻噪聲的影響，估計(jì)的轉(zhuǎn)子速度ω^需要通過(guò)一個(gè)低通濾波器（LPF）進(jìn)行濾波。并對(duì)ωr[k]進(jìn)行積分來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置^r[k]

^r[k]=^r[k-1]+Tsω^r[k]。（7）

SRFPLL傳遞函數(shù)如圖3所示。

可以通過(guò)PLL的傳遞函數(shù)來(lái)調(diào)整PI控制器的參數(shù)，SRFPLL的開環(huán)傳遞函數(shù)為

Gol（s）=kp1+sTisTi11+sTf1s。（8）

其中kp和Ti為PI控制器的參數(shù)，Tf是低通濾波器的時(shí)間常數(shù)。

由此針對(duì)PMSG的各項(xiàng)參數(shù)，設(shè)定通頻帶帶寬來(lái)計(jì)算PI控制器的kp以及Ti參數(shù)得到補(bǔ)償項(xiàng)r，在這個(gè)過(guò)程中當(dāng)在電機(jī)極對(duì)數(shù)以及各項(xiàng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)需要針對(duì)系統(tǒng)重新計(jì)算PI控制器的參數(shù)。在文獻(xiàn)[18]中通過(guò)對(duì)稱優(yōu)化的方法來(lái)計(jì)算PI控制器的參數(shù)，這種方法僅風(fēng)速恒定，或者風(fēng)速變化較小時(shí)，所計(jì)算的PI參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)。而多變的風(fēng)速帶來(lái)的位置估計(jì)誤差是不可忽略的，因此該種整定方式不能實(shí)現(xiàn)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最優(yōu)控制。所以對(duì)于永磁風(fēng)電機(jī)組面臨的風(fēng)速突變工況下，固定的PI控制器參數(shù)無(wú)法滿足所需要的控制要求。

2?基于FPSPLL的PMSG轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法

有限位置集的思想來(lái)自于模型預(yù)測(cè)控制（MPC）[19]，總體思路為：先離散由SMO觀測(cè)器所得的轉(zhuǎn)子位置，然后通過(guò)尋優(yōu)使其無(wú)限接近真實(shí)的轉(zhuǎn)子位置。由于反電動(dòng)勢(shì)ed存在一定的諧波分量，SRFPLL經(jīng)過(guò)一次PI整定所得到的Δω^r并不是最優(yōu)值。通過(guò)迭代的方式在一個(gè)采樣時(shí)刻內(nèi)將PMSG的轉(zhuǎn)子位置離散出有限個(gè)轉(zhuǎn)子位置的集合，為反電動(dòng)勢(shì)代價(jià)函數(shù)在一個(gè)采樣時(shí)刻內(nèi)提供多個(gè)反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，以得到最優(yōu)的轉(zhuǎn)速補(bǔ)償項(xiàng)r?；Ｓ^測(cè)器結(jié)合FPSPLL控制框圖如圖4所示。

其中：uαβ和iαβ為定子側(cè)電壓電流觀測(cè)值;ed1，ed2…edn為離散初始位置角in，i[k]所得反電動(dòng)勢(shì)，^r1，^r2…^rn為離散的轉(zhuǎn)子位置角ri，j[k]。

所提出的有限位置集鎖相環(huán)主要特點(diǎn)是不需要PI控制器參數(shù)整定，因此設(shè)計(jì)相對(duì)容易。對(duì)于大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)在一個(gè)采樣周期內(nèi)可以有充足的時(shí)間實(shí)現(xiàn)算法，并且只在前一個(gè)轉(zhuǎn)子位置附近進(jìn)行迭代，迭代算法并不需要過(guò)多的迭代次數(shù)，轉(zhuǎn)子位置誤差就可以顯著減小。在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證期間，觀察到實(shí)際上只需要外迭代循環(huán)i∈[0，7]來(lái)使用所提出的有限位置集算法，就可找到最佳的轉(zhuǎn)子位置而不影響估計(jì)速度。

2.1?有限位置集算法

有限位置集算法的目的是將某一時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置離散成有限個(gè)位置信息的集合。為使轉(zhuǎn)子位置離散化將使用兩個(gè)嵌套循環(huán)，兩個(gè)嵌套迭代循環(huán)分別為i（i∈[0，7]）和j（j∈[0，7]）。在每個(gè)采樣時(shí)刻經(jīng)過(guò)8次迭代每次迭代出8個(gè)轉(zhuǎn)子位置信息，最終可得到64個(gè)轉(zhuǎn)子位置信息。離散的轉(zhuǎn)子位置可以表示為

ri，j[k]=in，i[k]+（j-4）Δi[k]。（9）

迭代步長(zhǎng)隨著迭代次數(shù)的增加在逐漸減小，可以增加轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的精準(zhǔn)度。迭代步長(zhǎng)表示為

Δi[k]=π42-i。（10）

所提出搜索算法的流程圖如圖5所示。其中，兩個(gè)嵌套迭代循環(huán)i∈[0，7]和j∈[0，7]。iαβ[k]，uαβ[k]為定子側(cè)電壓電流觀測(cè)值，in，i[k]為定義的初始轉(zhuǎn)子位置角，gin[k]為反電動(dòng)勢(shì)代價(jià)函數(shù)初值，Δi[k]為迭代步長(zhǎng)，r，opt[k]為最佳轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值。

下面闡明所提出有限位置集算法，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)采樣時(shí)刻滑模觀測(cè)器提取第一個(gè)反電動(dòng)勢(shì)ed1，0時(shí)，隨之將所提取的ed1，0經(jīng)代價(jià)函數(shù)轉(zhuǎn)化為r1，0，假設(shè)初始in，0[k]=^r[k-1]=0，并且gi，j[k]

最終經(jīng)過(guò)8次迭代，每次迭代得到8個(gè)轉(zhuǎn)子位置信息，即在64個(gè)位置信息中找到了最佳轉(zhuǎn)子位置角r，opt[k]。假設(shè)從第一次迭代計(jì)算出的位置為π2rad。對(duì)于外循環(huán)的第二次迭代，有i=1和Δ1[k]=π8rad。再次帶入式（13），將產(chǎn)生8個(gè)新的轉(zhuǎn)子位置。因此，基于迭代算法的精度隨著迭代次數(shù)增加而增加，最終將收斂到最佳的轉(zhuǎn)子位置。迭代精度可以表示為

12×π4×2-n=π2n+3。（11）

其中，n為迭代次數(shù)，本文中所選取的i∈[0，7]，因此經(jīng)過(guò)8次迭代后（即i=7時(shí)），將會(huì)以0.003?rad的精度估計(jì)轉(zhuǎn)子位置信息。所提出的有限位置集鎖相環(huán)估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置精度較高。

2.2?反電動(dòng)勢(shì)代價(jià)函數(shù)

反電動(dòng)勢(shì)代價(jià)函數(shù)的目的是將有限個(gè)位置信息進(jìn)行尋優(yōu)。利用離散的轉(zhuǎn)子位置信息，再次通過(guò)滑模觀測(cè)器利用公式（3）可計(jì)算反電動(dòng)勢(shì)的d軸分量edi，j，將由反電動(dòng)勢(shì)代價(jià)函數(shù)尋優(yōu)。通過(guò)多個(gè)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行比較，得到代價(jià)函數(shù)最優(yōu)值gopt。由此制定反電動(dòng)勢(shì)代價(jià)函數(shù)是為了得到最佳的轉(zhuǎn)速補(bǔ)償項(xiàng)r，等價(jià)于在有限數(shù)目的轉(zhuǎn)子位置中找到最佳的轉(zhuǎn)子位置。在所提出的有限位置集鎖相環(huán)中采用該形式的代價(jià)函數(shù)來(lái)選擇最佳的轉(zhuǎn)子位置。

g1，0[k]=ed，ref-ed1，0，

g1，1[k]=ed，ref-ed1，0，

gi，j[k]=ed，ref-edi，j。（12）

其中g(shù)i，j為經(jīng)過(guò)迭代的64個(gè)可轉(zhuǎn)化r的補(bǔ)償項(xiàng)，由此我們等價(jià)于在一個(gè)采樣時(shí)刻做了64次PI整定。從中篩選出最佳的gi，j設(shè)為gopt：

gopt=min{g1，0[k]，g1，1[k]…g7，7[k]}（13）

利用反電動(dòng)勢(shì)代價(jià)函數(shù)，將得到的gopt轉(zhuǎn)化為補(bǔ)償項(xiàng)r，該r為基于FPSPLL算法的最佳r。

3?仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)與機(jī)側(cè)全功率背靠背式變流器相連，經(jīng)直流母線和電網(wǎng)側(cè)變流器連接電網(wǎng)，機(jī)側(cè)變流器用于實(shí)現(xiàn)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最大功率跟蹤（MPPT）。通過(guò)采樣電壓uαβ和電流iαβ經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換得到dq軸電壓和電流，由滑模觀測(cè)器計(jì)算反電動(dòng)勢(shì)，在通過(guò)FPSPLL方法估計(jì)轉(zhuǎn)速。通過(guò)ωr=npωm將估計(jì)轉(zhuǎn)速ω^r轉(zhuǎn)化為實(shí)際機(jī)械速度ωm。然后計(jì)算參考轉(zhuǎn)矩T*e=-kpω2m，其中常數(shù)kp是最大風(fēng)能捕獲系數(shù)[20]。由調(diào)節(jié)PMSG的d軸和q軸電流組成控制回路，d軸參考電流id，ref設(shè)置為0，利用參考轉(zhuǎn)矩來(lái)計(jì)算q軸電流iq，ref，d軸和q軸的實(shí)際值和參考值之間的誤差由PI控制器處理，產(chǎn)生dq軸的參考電壓ud，ref、uq，ref?；鵉PSPLL控制原理圖如圖6所示。

3.1?仿真分析

根據(jù)圖6搭建永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型，設(shè)定3?MW的PMSG;額定轉(zhuǎn)速為21?r/min;發(fā)電機(jī)直軸電感Ld=1.35?mH;發(fā)電機(jī)交軸電感Lq=2.31?mH;定子電阻R=0.013?Ω;磁鏈ψf=7.9?Wb;電網(wǎng)電壓700?V。仿真中，當(dāng)風(fēng)速突變時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)PMSG的轉(zhuǎn)矩使發(fā)電機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速附近，PMSG的轉(zhuǎn)速會(huì)出現(xiàn)小幅振蕩，分別采用SRFPLL方法與FPSPLL方法進(jìn)行轉(zhuǎn)速及位置跟蹤，并檢測(cè)其誤差值。

圖7為SRFPLL在3MW永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速及位置估計(jì)，額定風(fēng)速為10?m/s，給定風(fēng)速為12?m/s，風(fēng)速高于額定風(fēng)速，通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制PMSG在額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行（額定轉(zhuǎn)速20?r/min），調(diào)節(jié)過(guò)程中PMSG的轉(zhuǎn)速會(huì)在一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)。ωr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，ω^r為轉(zhuǎn)速估計(jì)值。利用SRFPLL估計(jì)其轉(zhuǎn)速及位置信息，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中SRFPLL的轉(zhuǎn)速誤差在1?r/min波動(dòng)，轉(zhuǎn)子位置誤差為0.53?rad。

圖8為FPSPLL與SRFPLL在相同仿真模型下的對(duì)比仿真。FPSPLL的轉(zhuǎn)速誤差在0.3?r/min以內(nèi)波動(dòng)，并且波動(dòng)較少，收斂較快。位置誤差值小于0.025rad并且逐步趨近于0。驗(yàn)證了所提出的FPSPLL方法跟蹤精度高，位置估計(jì)準(zhǔn)確。

3.2?實(shí)驗(yàn)分析

在本文研究中，為了測(cè)試比較所提出的FPSPLL與SRFPLL的動(dòng)態(tài)性能，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，在10?kW永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)上進(jìn)行。采用獨(dú)立可調(diào)速的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)（IM）代替風(fēng)輪機(jī)，直接與PMSG同軸相連，如圖9所示。直流母線電壓由網(wǎng)側(cè)變流器（NSC）建立并維持恒定，以使PMSG能夠與機(jī)側(cè)變流器（GSC）實(shí)施正常的發(fā)電控制。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建如圖9所示。

兩組實(shí)驗(yàn)的控制系統(tǒng)中，SRFPLL和FPSPLL都是在帶有MATLAB/Simulink的ratlab半實(shí)物仿真平臺(tái)上進(jìn)行。用增量式編碼器來(lái)測(cè)量PMSG的實(shí)際轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速，為本文提供轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法的參考依據(jù)。3個(gè)電流傳感器和1個(gè)電壓傳感器分別用于測(cè)量PMSG和直流母線電壓的定子電流。GSC過(guò)DS2004模數(shù)轉(zhuǎn)換器（A/D）板提供測(cè)量電流和電壓。根據(jù)參考電壓采用PWM計(jì)算功率變換器的開關(guān)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)在表貼式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)上進(jìn)行。SRFPLL的PI控制器的參數(shù)設(shè)置為：Kp=303、Ti=11?ms[21-22]。選擇一個(gè)帶寬為300?rad/s的控制器，涵蓋了永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的速度選擇范圍。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)如表1所示。

圖10中可知，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，ωr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，ω^r為轉(zhuǎn)速估計(jì)值。電機(jī)給定轉(zhuǎn)速130?r/min時(shí)，基于SRFPLL和FPSPLL都能有較穩(wěn)定的速度跟蹤，在0.3?s時(shí)提供階躍信號(hào)增加轉(zhuǎn)速至1.6倍左右的額定轉(zhuǎn)速，在逐漸恢復(fù)至額定轉(zhuǎn)速。風(fēng)速階躍變化時(shí)，SRFPLL的轉(zhuǎn)速跟蹤出現(xiàn)過(guò)阻尼，有明顯誤差，而所提出的FPSPLL可準(zhǔn)確跟蹤轉(zhuǎn)速信息。

圖11為SMO下的傳統(tǒng)PLL與有限位置集PLL的轉(zhuǎn)速誤差對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其中轉(zhuǎn)速誤差為r=ωr-ω^r，在0.1～0.3?s時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定階段，SRFPLL的平均誤差1.8?r/min左右，而FPSPLL的平均誤差在0.9?r/min左右。由于經(jīng)過(guò)多次迭代的轉(zhuǎn)子位置信息，將平均速度誤差減小了一倍。在0.3?s時(shí)加入階躍信號(hào)，突加轉(zhuǎn)速后，SRFPLL的最大轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差達(dá)到7.3?r/min時(shí)開始收斂，誤差值≥5?r/min的維持時(shí)間為10?ms，并經(jīng)過(guò)了61?ms的兩次整定重新進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。而FPSPLL的最大轉(zhuǎn)速誤差為5.1?r/min，誤差值≥5?r/min的維持時(shí)間僅為2?ms，僅用了19?ms整定后直接進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。所提出的FPSPLL相比于SRFPLL有更好的動(dòng)態(tài)性能和更快響應(yīng)時(shí)間。

圖12為位置跟蹤結(jié)果，r為轉(zhuǎn)子位置的實(shí)際值，^r為轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)值，其中位置誤差為Δr=r-^r，在0.3?s轉(zhuǎn)速突變，基于FPSPLL的算法仍然可以準(zhǔn)確提取轉(zhuǎn)子位置信息，相比于SRFPLL，在暫態(tài)時(shí)位置的準(zhǔn)確度提高了4.5倍，并且在穩(wěn)態(tài)時(shí)位置的準(zhǔn)確度提高了10倍。從跟蹤實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以驗(yàn)證本文所提出的FPSPLL有相對(duì)準(zhǔn)確的位置跟蹤效果。數(shù)據(jù)對(duì)比由表2、表3所示：

圖13為在額定轉(zhuǎn)速為210?r/min的FPSPLL對(duì)PMSG的轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速信息跟蹤性能，位置誤差仍能維持在0.025?rad以下，并且逐漸趨近于0。驗(yàn)證了在不同風(fēng)速域所提出的FPSPLL對(duì)位置估計(jì)的準(zhǔn)確性。

4?結(jié)?論

針對(duì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的特點(diǎn)，分析了其無(wú)位置傳感器控制方法，提出了一種基于FPSPLL的永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)位置估計(jì)方法，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了永磁同步發(fā)電機(jī)在不同風(fēng)速下的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)，并與SRFPLL方法的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較，得出了如下結(jié)論：基于SRFPLL的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)，在風(fēng)速突變時(shí)，響應(yīng)速度慢，速度跟蹤有明顯誤差，位置跟蹤精準(zhǔn)度較低。所提出的FPSPLL增加了轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的準(zhǔn)確度，加快了系統(tǒng)響應(yīng)速度，并且取代了SRFPLL的PI控制器參數(shù)整定過(guò)程。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果驗(yàn)證了這種評(píng)估方法的有效性，轉(zhuǎn)速誤差減小1倍，位置誤差控制在0.03rad以下。并且在多風(fēng)速下轉(zhuǎn)子位置估計(jì)仍保持準(zhǔn)確。增強(qiáng)了控制系統(tǒng)性能的魯棒性。

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（編輯：劉素菊）