況偉大，王湘君，葛玉好

(1.中國人民大學(xué) 商學(xué)院，北京 100872；2.中國人民大學(xué) 勞動人事學(xué)院，北京 100872)

一、引言

(一)研究背景

現(xiàn)有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)老齡化對房價有負(fù)影響[1-7]。近些年，中國人口老齡化進(jìn)程不斷加快。圖1顯示，自2001年，中國65歲及以上人口占比已超過7%。另據(jù)《2015年全國1%人口抽樣調(diào)查主要數(shù)據(jù)公報》，2015年60歲及以上人口22182萬人，占16.15%，65歲及以上人口14374萬人，占10.47%。根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)，中國已進(jìn)入老齡化時代[注]1956年聯(lián)合國《人口老齡化及其社會經(jīng)濟(jì)后果》認(rèn)為，當(dāng)一個國家或地區(qū)65歲及以上人口占比超過7%時，則該國或地區(qū)進(jìn)入老齡化。1982年維也納老齡問題世界大會確定，60歲及以上人口占比超過10%，則該國或地區(qū)進(jìn)入嚴(yán)重老齡化。。另一方面，住房價格(下稱“房價”)持續(xù)上漲。圖1顯示，自1998年中國住房制度改革，中國住房市場逐步形成，房價已由1998年的1854元/平方米漲至2014年的5933元/平方米，年均增長7.54%?？梢?，中國老齡化與房價變動趨勢并未表現(xiàn)出與現(xiàn)有文獻(xiàn)相一致的發(fā)現(xiàn)，本文試圖從住房遺產(chǎn)動機(jī)理解和解釋中國老齡化與房價之間關(guān)系。

另一方面，老年人的遺產(chǎn)動機(jī)廣泛存在[8-11]，老年人的遺產(chǎn)動機(jī)經(jīng)代際轉(zhuǎn)移提高房價[12-15]。遺憾的是，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)角度考察了老齡化對房價的影響，忽視住房遺產(chǎn)動機(jī)的影響。實際上，住房遺產(chǎn)動機(jī)是老年人的重要遺產(chǎn)動機(jī)[16-18]。本文將老年人遺產(chǎn)動機(jī)劃分為住房遺產(chǎn)和貨幣性遺產(chǎn)(或非住房遺產(chǎn))，具有以下四點意義。首先，住房財產(chǎn)是老年家庭的主要財產(chǎn)[16-19][注]Cannari和D’Alessio (2008) 的研究顯示，2004年意大利住房遺產(chǎn)占老年家庭總財產(chǎn)比重為56%。Suari-Andreu等(2015)的2003-2013年荷蘭國家銀行住戶調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，60-64歲老年家庭住房擁有率(homeownership rate)為60.39% ，房產(chǎn)(housing equity)占總財產(chǎn)比重為40.65% 。Almas等(2016)的2012年上海調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，房產(chǎn)占老年人死后遺產(chǎn)的82.03%。此外，中國養(yǎng)老金融50人論壇和中國家庭金融調(diào)查與研究中心的《中國養(yǎng)老金融調(diào)查報告(2017)》顯示，2016年中國83.5%的60歲及以上老年人擁有1 套及以上房產(chǎn)。Begley(2017)的2000-2010年美國家庭調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，老年家庭房產(chǎn)占比為51%。。其次，住房遺產(chǎn)動機(jī)和貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)及其對房價的作用機(jī)制不同。住房遺產(chǎn)動機(jī)比較單一，住房具有消費和投資雙重屬性，既可用于住房消費，滿足子女居住性需求，也可用于住房投資，獲取回報，二者均直接提高了房價。貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)較復(fù)雜，既可用于子女買房，也可滿足子女其他投資性和消費性需求，但貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)主要緩解子女買房的流動性約束，提高子女支付能力，不可直接用于居住，間接提高房價[12-14,18]。再次，相對于貨幣性遺產(chǎn)，住房遺產(chǎn)流動性差，交易成本高[20-21]，但住房遺產(chǎn)具有抵押效應(yīng)，可獲得抵押貸款[22]，特別是住房反向抵押貸款(RAM)能提高老年人向后代遺贈財產(chǎn)的概率[23]。最后，相較于貨幣資產(chǎn)，住房資產(chǎn)對通貨膨脹有較強(qiáng)抵御能力[24]。據(jù)此，區(qū)分住房遺產(chǎn)和貨幣性遺產(chǎn)有助于厘清老年人遺產(chǎn)動機(jī)及其對房價的作用機(jī)制。

圖1 1992-2014年中國住房價格以及老齡化變動趨勢資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒(1993-2015)》

(二)文獻(xiàn)綜述

現(xiàn)有文獻(xiàn)從住房需求和遺產(chǎn)動機(jī)兩方面研究老齡化對房價的影響。

一部分文獻(xiàn)認(rèn)為老齡化減少住房需求，降低房價。Mankiw 和 Weil[1](1989)對美國1970年和1980年人口普查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，“嬰兒潮”先經(jīng)成年提高房價，后經(jīng)老齡化使房價下降，最大降幅達(dá)47%。在Mankiw 和 Weil[1](1989)基礎(chǔ)上，Hendershott[2](1991)使用多種房價指數(shù)發(fā)現(xiàn)，老齡化使房價下降，但降幅只有10%-15%，而非47%。Engelhardt 和 Poterba[3](1991)對加拿大的研究發(fā)現(xiàn)，盡管大多數(shù)情形下老齡化與房價關(guān)系為負(fù)，但通常不顯著。Berg[5](1996)發(fā)現(xiàn)，年齡影響房價和儲蓄，且老年撫養(yǎng)比與房價負(fù)相關(guān)。Guest 和 Swift[6](2010)對澳大利亞的研究發(fā)現(xiàn)，老齡化抑制房價上漲，但影響較小。Chen，Gibb和Leishman[25](2012)對蘇格蘭和英格蘭的房地產(chǎn)市場研究發(fā)現(xiàn)，老齡化對房價有負(fù)影響。Takáts[26](2012)基于22個國家40年的房價數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，老齡化顯著降低房價。陳斌開等[27](2012)基于中國2000年和2005年人口普查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，“嬰兒潮”提高了住房需求，老齡化降低了住房需求。陳國進(jìn)等[11](2013)使用1999-2011年中國31個省份數(shù)據(jù)研究也發(fā)現(xiàn)，少兒撫養(yǎng)比抑制房價，老年撫養(yǎng)比提升房價。崔惠穎[28](2015)基于中國1999-2013年31個省份數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，勞動人口占比對房價影響為正，意味著老齡化影響為負(fù)。僅有少數(shù)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)老齡化提高房價。例如，Stadelmann[29](2010)利用貝葉斯模型發(fā)現(xiàn)，社會人口變量對房價的影響較小，但老齡化對房價的影響為正。徐建煒等[30](2012)使用1970-2008年19個OECD國家數(shù)據(jù)也發(fā)現(xiàn)老年撫養(yǎng)比使房價下降，但使用中國2000年和2005年人口普查數(shù)據(jù)以及1999-2009年省份數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)老年撫養(yǎng)比提升了房價。鄒瑾等[7](2015)使用1998-2013年中國31個省份數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，老齡化短期對房價影響為負(fù)，長期對房價影響為正。

另一部分文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，老年人的遺產(chǎn)動機(jī)經(jīng)代際轉(zhuǎn)移提高房價。Skinner[12](1989)對1976-1981年美國動態(tài)收入調(diào)查數(shù)據(jù)(Panel Study of Income Dynamics，PSID)研究發(fā)現(xiàn)，有遺產(chǎn)動機(jī)的家庭通過更多儲蓄幫助子女購買高價格住房。Chao等[13](2011)對中國研究發(fā)現(xiàn)，父母為滿足子女購房，代際財富轉(zhuǎn)移可部分解釋中國家庭20世紀(jì)90年代以來的高儲蓄現(xiàn)象。Yukutake 等[14](2015)對2001-2008年日本聯(lián)邦住房(Japan Federation of Housing Organiztions，JHO)的調(diào)查問卷研究發(fā)現(xiàn)，父母生前贈予總體上對房價影響不顯著，父母贈予主要是緩解年輕子女流動性約束，助其購買較貴住房。Hui等[15](2016)對中國的微觀數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，中年和老年通過降低生育率實現(xiàn)代際財富轉(zhuǎn)移提高了房價。Yukutake等[14](2015)使用2001-2008年日本聯(lián)邦住房機(jī)構(gòu)(JHO)的調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，降低住房遺產(chǎn)稅顯著提高房價。Bellettini，Taddei和Zanella[31](2017)使用1993-2004年意大利13個城市的住房遺產(chǎn)稅數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，盡管住房遺產(chǎn)稅降低了房價，但代際利他性住房遺產(chǎn)轉(zhuǎn)移(the intergenerational altruism)提高了房價。

綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)而非住房遺產(chǎn)動機(jī)角度考察老齡化對房價的影響，但二者實際上對房價的作用機(jī)制不同。另一方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)未考慮房價與遺產(chǎn)動機(jī)之間的內(nèi)生性問題。實際上，不僅遺產(chǎn)動機(jī)影響房價，而且房價影響遺產(chǎn)動機(jī)?；诖?，本文余下部分安排如下：第二部分在Barro[32](1974)和Abel[33](2001)迭代模型基礎(chǔ)上，將遺產(chǎn)動機(jī)分為住房遺產(chǎn)動機(jī)和貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)，構(gòu)建老齡化、遺產(chǎn)動機(jī)和房價關(guān)系的理論模型；第三部分使用2006-2012年中國城市住戶調(diào)查(UHS)數(shù)據(jù)檢驗理論命題；最后為結(jié)論和政策含義。

二、理論模型

(一)假設(shè)

(二)技術(shù)

由一階條件可得資本回報rt和工資wt：

(1)

(2)

由式(1)和式(2)可得：

(3)

(三)偏好

根據(jù)上述假設(shè)，基于迭代的代表性家庭效用函數(shù)可寫為：

式中，ξ和γ分別表示家庭住房偏好和遺產(chǎn)偏好，β表示時間折現(xiàn)因子，ξ,γ>0，0<β≤1。由一階條件可得：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

根據(jù)迭代理論，由式(7)和式(8)可得：

(9)

(10)

(四)均衡

(11)

其中，M=1+β+2βγ。將式(3)、式(9)和式(10)代入式(11)得：

(12)

(五)命題

由式(12)可得命題1。

命題1的經(jīng)濟(jì)含義為：其他條件相同，老年人占比越大，青年人占比越小，房價越低。這表明，老齡化減少了住房需求，從而降低了房價。另一方面，住房遺產(chǎn)Ht越大，住房需求越大，房價越高。這表明，住房遺產(chǎn)動機(jī)提高房價。此外，貨幣性遺產(chǎn)bt越大，房價越高。這表明，貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)能夠緩解青年人流動性約束，提高支付能力，從而提高住房需求和房價。

三、實證檢驗

(一)數(shù)據(jù)

因中國城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)(UHS)包含詳細(xì)的戶主年齡、家庭住房、收入、支出、資產(chǎn)和負(fù)債等信

息，本文使用中國城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)(UHS)實證檢驗老齡化和遺產(chǎn)動機(jī)對房價的影響。因UHS有明確購房時間的數(shù)據(jù)始自2006年，且中國此時進(jìn)入了老齡化階段，故本文使用2006-2012年UHS數(shù)據(jù)檢驗理論命題。為增強(qiáng)樣本代表性，UHS每年輪換1/3家庭樣本，三年內(nèi)將所有調(diào)查戶輪換。根據(jù)研究目的，我們剔除了樣本中房屋產(chǎn)權(quán)為租賃的家庭，對存在多個戶主的家庭，以最年長者作為戶主，同時還剔除了主要變量缺失或異常的樣本，共篩選出33106戶家庭。其次，為消除時間錯配和通脹影響，我們利用各城市房價和家庭可支配收入數(shù)據(jù)構(gòu)建房價指數(shù)和收入指數(shù)[注]本文以2000年為基期，房價指數(shù)=當(dāng)期住宅平均售價/基期住宅平均售價*100，收入指數(shù)=當(dāng)期城鎮(zhèn)家庭人均可支配收入/基期城鎮(zhèn)家庭人均可支配收入*100。，對房價、家庭收入和支出進(jìn)行調(diào)整。最后，為消除極端值對回歸結(jié)果的影響，本文對樣本進(jìn)行縮尾處理以及刪除強(qiáng)影響點[注]Belsley，Kuh和Welsch[41](1980)發(fā)現(xiàn)，Cook’s Distance 大于 4/(n-k-1)或?qū)W生殘差(studentized residuals)絕對值大于2的觀測值會對回歸結(jié)果造成不當(dāng)影響，n是樣本量，k是變量數(shù)。本文Cook’s Distance臨界值為0.00012，強(qiáng)影響點比重為3.40%，學(xué)生殘差絕對值大于2，觀測值比重為4.73%，從而樣本強(qiáng)影響點比重約為3%-5%。本文刪除強(qiáng)影響點的回歸結(jié)果仍然穩(wěn)健，限于篇幅本文未報告，感興趣讀者向作者索取。。表1顯示了本文UHS的樣本分布。

目前，老齡化有兩類衡量方法：一是Mankiw-Williams的人口結(jié)構(gòu)[1]；二是老年撫養(yǎng)比[5,11,26,30]。根據(jù)本文理論模型，本文采用第一種方法，以老年比衡量老齡化。對微觀數(shù)據(jù)而言，要解決的問題是，戶主購買現(xiàn)住房時，是否處于老年。按照中國慣例，以戶主年齡代表家庭年齡，以60歲作為老年分界點[注]聯(lián)合國將65歲定為老年分界點，而中國目前仍以60歲作為老年分界點。，若戶主年齡大于等于60歲，則該家庭為老年家庭，反之為中青年家庭。鑒于不同的老年劃分標(biāo)準(zhǔn)，本文以65歲老年標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。

表1 樣本分布

現(xiàn)有研究通常采用兩類指標(biāo)衡量遺產(chǎn)動機(jī)：一是父輩遺留遺產(chǎn)的意愿和估計金額[8,34-35]；二是父輩是否購買壽險[35]。前者直接衡量遺產(chǎn)動機(jī)，后者基于生命周期理論間接測度遺產(chǎn)動機(jī)。上述遺產(chǎn)動機(jī)數(shù)據(jù)在UHS中不可得，但我們可根據(jù)老年人的財產(chǎn)狀況推測遺產(chǎn)動機(jī)。通常，第一套住房為消費性需求，2套及以上住房被視為投資性動機(jī)[36]。實際上，除投資性動機(jī)外，老年人擁有多套住房通常被視為遺產(chǎn)動機(jī)[注]住房具有消費和投資雙重屬性，第一套住房通常用于自住，第二套及以上住房用于出租和出售。2015年人口1%抽樣調(diào)查顯示，全國僅有1%的老人有財產(chǎn)性收入，而根據(jù)《中國養(yǎng)老金融調(diào)查報告(2017)》，2016年中國60歲及以上老年人擁有二套及以上房產(chǎn)占比33%，表明老年家庭擁有多套住房更可能出于遺產(chǎn)動機(jī)。其次，受數(shù)據(jù)限制，本文UHS樣本全部為有房家庭，不包括無房家庭(租賃房家庭)，無法考察只有一套房的老年家庭相對于無房老年家庭是否具有更強(qiáng)的遺產(chǎn)動機(jī)。最后，本文實證發(fā)現(xiàn)擁有多套房的老人相對于只有一套房的老人具有更強(qiáng)的住房遺產(chǎn)動機(jī)，但并未否認(rèn)只有一套房的老人仍然存在遺產(chǎn)動機(jī)。。為直接反映住房遺產(chǎn)動機(jī)對房價的影響，本文以老年家庭是否擁有多套住房測度住房遺產(chǎn)動機(jī)。前已述及，現(xiàn)有文獻(xiàn)通常將儲蓄作為貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)。本文的UHS微觀數(shù)據(jù)無累積儲蓄(存量儲蓄)數(shù)據(jù)，只有每年或每月的新增儲蓄(流量儲蓄)數(shù)據(jù)。實際上，累積儲蓄表示貨幣性遺產(chǎn)的規(guī)模，新增儲蓄表示貨幣性遺產(chǎn)的增量，二者均可表示貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)?；诖耍覀円孕略鰞π钭兞孔鳛樨泿判赃z產(chǎn)動機(jī)的代理變量，控制貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)對老齡化和房價關(guān)系的影響。

(二)計量模型

首先，為檢驗命題1，本文控制了老齡化和遺產(chǎn)動機(jī)對房價的影響。其次,借鑒Zhang[37](2015)以及Zhang等[38](2016)的研究，本文控制了戶主特征對房價的影響。據(jù)此，本文計量模型如下[注]因家庭收入變量與其他解釋變量(特別是住房遺產(chǎn)、儲蓄變量)存在嚴(yán)重的多重共線性問題，影響核心解釋變量的顯著性，故未考慮收入差異對遺產(chǎn)分配的影響。同樣，“養(yǎng)兒防老”是中國老年人共同的文化，特別是在中國保障制度不健全情形下，更加難以區(qū)分不同文化偏好對遺產(chǎn)分配影響，故未考慮文化偏好對遺產(chǎn)分配的影響。:

lnHPit=β0+β1ERit+β2MHit+β3ERit*MHit+β4Savit+β5Ci+β6Yt+∑βiXit+εt

式中，ER表示家庭老年比，考察老齡化對房價的影響；MH和Sav分別表示家庭有多套房以及家庭新增儲蓄，考察住房遺產(chǎn)動機(jī)和貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)對房價的影響；Xit為戶主特征變量，包括戶主的戶籍類型、性別、婚姻狀況以及教育程度[37-38]，控制戶主特征對房價的影響；為控制地區(qū)特征和宏觀經(jīng)濟(jì)政策對房價的影響，本文還引入了地區(qū)固定效應(yīng)變量Ci和年份固定效應(yīng)變量Yt。表2報告了各變量名稱及其定義。

表2 變量定義

表3顯示，房價均值為4844.07元/平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為4321.71元/平方米，表明2006-2012年房價波動較大。家庭老年比均值為0.12，標(biāo)準(zhǔn)差為0.22，表明家庭老年比時空分布差別較大。多套房變量均值為0.15，標(biāo)準(zhǔn)差為0.35，家庭房產(chǎn)存在較大差異。家庭新增儲蓄均值5813.56元，標(biāo)準(zhǔn)差9023.56元，表明家庭新增儲蓄波動大，存在明顯的時空差異。此外，樣本家庭平均消費和平均收入15876.53元和25630.27元，平均儲蓄率為38.06%，與國家統(tǒng)計局儲蓄率非常接近[注]本文樣本只包含7個省份，具有一定局限性，但根據(jù)資金流量表，2012年中國住戶部門可支配總收入和最終消費分別為321399.2億元和 190584.6億元，由國家統(tǒng)計局居民儲蓄率的計算公式可得居民儲蓄率為40.70%(http://www.stats.gov.cn/tjzs/cjwtjd/201308/t20130829_74319.html)。另一方面，2006-2012年7個樣本省份的消費性支出占可支配收入的比重均值為66.36%，與本文UHS的微觀數(shù)據(jù)61.94%較為接近?？梢?，盡管本文UHS的樣本數(shù)據(jù)與國家統(tǒng)計局公布的儲蓄率數(shù)據(jù)存在偏差，但偏差較小，樣本具有一定代表性。。最后，97.5%的戶主為本市(縣)戶口，且以男性居多，61.46%的戶主達(dá)到中等教育水平，96.37%的戶主已婚。

表3 描述性統(tǒng)計

(三)回歸結(jié)果

表4報告了老齡化、住房遺產(chǎn)動機(jī)及其交互作用對房價影響的回歸結(jié)果。首先，第(1)列不考慮任何控制變量，家庭老年比系數(shù)為負(fù)，家庭是否應(yīng)有多套房系數(shù)為正，家庭老年比與多套房交互項系數(shù)為正，表明老齡化對房價影響為負(fù)，遺產(chǎn)動機(jī)對房價影響為正，老齡化與遺產(chǎn)動機(jī)交互作用對房價影響為正，驗證了命題1。家庭老年人占比每增加1%，房價下降0.493%，相對于一套房家庭，多套房家庭的房價上漲0.409%，且有多套房家庭老年人占比每上升1%，房價上升0.266%。據(jù)此，盡管老齡化對房價影響為負(fù)，但遺產(chǎn)動機(jī)抑制了老齡化對房價的負(fù)影響。第(2)列控制了家庭新增儲蓄、戶主特征以及時間固定效應(yīng)，家庭老年比系數(shù)變小，但仍為負(fù)，老齡化及其與多套房交互項的系數(shù)仍為正。家庭老年人占比每增加1%，房價下降0.404%，相對于一套房家庭，多套房家庭的房價上漲0.336%，且有房家庭老年人占比每上升1%，房價上升0.238%，家庭新增儲蓄每增加1%，房價上升0.015%，表明在考慮貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)后，住房遺產(chǎn)動機(jī)仍然能夠抑制老齡化對房價的負(fù)向影響，但住房遺產(chǎn)動機(jī)對房價的影響大于貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)。第(3)列考慮到住房的不可移動性，進(jìn)一步控制城市固定效應(yīng)，家庭老年比的系數(shù)仍為負(fù)，老齡化及其與多套房交互項的系數(shù)仍為正，家庭老年人占比每增加1%，房價下降0.314%，相對于一套房家庭，多套房家庭的房價上漲0.202%，且有多套房家庭老年人占比每上升1%，房價上升0.147%，家庭新增儲蓄每增加1%，房價上升0.002%，進(jìn)一步驗證了命題1。此外，本地戶口家庭的房價更低，男性戶主的房價更低，教育程度越高，房價越高，相對于未婚，其他類型家庭的房價較低，基本上符合經(jīng)濟(jì)學(xué)預(yù)期。

(四)穩(wěn)健性檢驗

1.內(nèi)生性問題

實際上，多套房與房價可能存在內(nèi)生性問題。一方面，居民是否擁有多套住房，直接影響房價。另一方面，房價變動也會影響房屋價值和家庭財富變化，從而影響家庭住房需求。為解決內(nèi)生性問題，本文以多套房老年家庭是否有多個子女MS作為多套房的工具變量。一方面，在社會保障系統(tǒng)不健全的情況下，中國特有的“養(yǎng)兒防老”思想以及儒家重“孝道”的傳統(tǒng)形成了中國特有的贍養(yǎng)制度，家庭養(yǎng)老為主，社會養(yǎng)老為輔，老年人普遍存在遺產(chǎn)動機(jī)[17,39-40]。因此，遺產(chǎn)動機(jī)與子女?dāng)?shù)量緊密相關(guān)。通常，子女?dāng)?shù)量越多，遺產(chǎn)動機(jī)越強(qiáng)。另一方面，中國自20世紀(jì)70年代末在城市嚴(yán)格推行計劃生育政策，直至2014年才逐步放開，實行“二胎政策”，而本文數(shù)據(jù)僅更新至2012年。因此，城市家庭子女?dāng)?shù)量受政策顯著影響，與房價無關(guān)，符合工具變量的外生性要求。據(jù)此，本文以多套房家庭是否有多個子女不僅可作為住房遺產(chǎn)動機(jī)的間接測度，而且可作為家庭多套房的工具變量。

表4 2006-2012年中國老齡化、遺產(chǎn)動機(jī)和房價的OLS回歸結(jié)果

注：括號為穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤；***、**、*分別表示1%、5%、10%的顯著性水平；限于篇幅，未報告年度和城市虛擬變量估計結(jié)果，感興趣讀者可向作者索取(下同)。

表5報告了工具變量法回歸結(jié)果。在控制時間和城市固定效應(yīng)之后，第(1)-(2)列顯示，工具變量與內(nèi)生變量顯著正相關(guān)，符合工具變量選擇標(biāo)準(zhǔn)。第(3)列結(jié)果表明，家庭老年人占比每增加1%，房價下降0.353%，相對于一套房家庭，多套房家庭的房價上漲0.298%，且有多套房家庭老年人占比每上升1%，房價上升0.491%，但家庭新增儲蓄系數(shù)不顯著，進(jìn)一步驗證了命題1。家庭老年比系數(shù)仍顯著為負(fù)，而且大于表4家庭老年比系數(shù)，表明內(nèi)生性問題使老齡化對房價的影響被低估。同樣，家庭老年比與多套住房交互項系數(shù)顯著為正，且大于表4交互項系數(shù)，內(nèi)生性問題也使遺產(chǎn)動機(jī)抑制老齡化對房價的影響被低估。

表5 2006-2012年中國UHS老齡化、遺產(chǎn)動機(jī)和房價的IV回歸結(jié)果

2.購房時間與調(diào)查時間不一致問題

實際上，表5中購房時房價與調(diào)查時房價存在時間不一致。為使時間一致，本文將調(diào)查時家庭老年比調(diào)至購房時家庭老年比(BER)[注]將戶主年齡回調(diào)至購房時年齡，計算購房時家庭老年比。，同時利用收入指數(shù)將家庭收入和家庭支出調(diào)至購房時家庭收入和家庭支出。表6列(1)的OLS回歸結(jié)果顯示，購房時，家庭老年人占比每增加1%，房價下降0.265%，相對于一套房家庭，多套房家庭的房價上漲0.209%，且有多套房家庭老年人占比每上升1%，房價上升0.238%，家庭新增儲蓄每增加1%，房價上升0.002%，進(jìn)一步驗證了命題1。購房時家庭老年比對購房價格影響仍顯著為負(fù)，多套房及其與購房時家庭老年比交互項的系數(shù)仍顯著為正，命題1仍成立。表6列(2)的IV回歸結(jié)果顯示，家庭老年人占比每增加1%，房價下降0.289%，相對于一套房家庭，多套房家庭的房價上漲0.325%，家庭老年比對購房價格影響顯著為負(fù)，但多套房與購房時家庭老年比交互項以及家庭新增儲蓄系數(shù)不顯著。

3.老齡化的其他定義

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)，我們以65歲(ER65)作為老年標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。表7報告了65歲及以上家庭老年比的回歸結(jié)果。表7第(1)-(2)列顯示，65歲及以上家庭老年比對房價影響仍顯著為負(fù)，與多套房家庭交互項的系數(shù)仍為正，進(jìn)一步表明本文回歸結(jié)果是穩(wěn)健的。

同樣，為避免時間錯配，我們以購房時戶主年齡是否大于等于60歲構(gòu)建老齡化虛擬變量(Age60)，表7列(3)-(4)的回歸結(jié)果顯示，老齡化虛擬變量顯著為負(fù)，多套房家庭虛擬變量及其與老齡化虛擬變量交互項顯著為正，表明本文回歸結(jié)果是穩(wěn)健的[注]若購房時戶主年齡大于等于60歲，則Age60=1，反之為0。。

四、結(jié)論及政策含義

中國已進(jìn)入老齡化時代，經(jīng)典文獻(xiàn)認(rèn)為老齡化降低房價，但中國房價持續(xù)增長。另一方面，中國特有的“養(yǎng)兒防老”思想以及儒家重“孝道”的傳統(tǒng)形成了中國特有的贍養(yǎng)制度，導(dǎo)致老年人普遍存在遺產(chǎn)動機(jī)。據(jù)此，本文在劃分住房遺產(chǎn)動機(jī)和貨幣性遺產(chǎn)動機(jī)基礎(chǔ)上，基于遺產(chǎn)動機(jī)構(gòu)建家庭迭代模型，并使用中國2006-2012年UHS微觀數(shù)據(jù)考察了老齡化、遺產(chǎn)動機(jī)及其相互作用對房價的影響，得出了如下結(jié)論。

表6 2006-2012年中國UHS購房時家庭老年比回歸結(jié)果

注：限于篇幅，未報告工具變量第一階段回歸結(jié)果，感興趣讀者可向作者索取(下同)。

首先，基于遺產(chǎn)動機(jī)的迭代理論模型顯示，老齡化對房價有負(fù)作用，住房遺產(chǎn)動機(jī)對房價有正作用。這表明，住房遺產(chǎn)動機(jī)可提高住房需求和房價，抑制老齡化對房價的負(fù)影響。

其次，實證結(jié)果表明，老齡化對房價有負(fù)影響，住房遺產(chǎn)動機(jī)對房價有正影響，老齡化與住房遺產(chǎn)動機(jī)的交互作用對房價有正影響，驗證了理論命題。為解決內(nèi)生性問題，本文以多套房老年家庭是否有多個子女作為住房遺產(chǎn)動機(jī)工具變量的回歸結(jié)果也是穩(wěn)健的，進(jìn)一步驗證了本文的理論命題。同樣，本文無論以60歲及以上老年人占比還是以65歲以上老年人占比作為老齡化變量的回歸結(jié)果也是穩(wěn)健的。這表明，盡管老齡化對房價有負(fù)影響，但住房遺產(chǎn)動機(jī)提高了住房需求和房價，從而緩解了老齡化對房價的負(fù)影響。據(jù)此，為防止住房遺產(chǎn)動機(jī)助長住房泡沫，保持住房市場健康穩(wěn)定發(fā)展，中國政府應(yīng)適當(dāng)開征住房遺產(chǎn)稅。另一方面，健全中國社會養(yǎng)老保障制度，提高社會養(yǎng)老水平，降低老年人的遺產(chǎn)動機(jī)。

表7 2006-2012年中國UHS65歲家庭老年比回歸結(jié)果