葉雯雯，管光華，李一鳴，鐘 樂

(1.武漢大學(xué) 水資源與水利水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，湖北 武漢 430010；3.中建水務(wù)環(huán)保有限公司，北京 100070)

0 引 言

渠道自動(dòng)控制是指根據(jù)渠道中傳感器測(cè)得的參數(shù)、操作條件和控制目標(biāo)，在沒有人直接參與的情況下，利用外加的控制器，來操作節(jié)制閘，控制渠道中水位流量在一定目標(biāo)狀態(tài)。與傳統(tǒng)的渠道就地人工控制相比，渠道自動(dòng)控制具有響應(yīng)迅速、調(diào)度靈活、控制精度高、供水質(zhì)量高、節(jié)約水資源、及時(shí)應(yīng)對(duì)突發(fā)事故等優(yōu)點(diǎn)。從經(jīng)濟(jì)發(fā)展、節(jié)水環(huán)保等角度考慮，研究和發(fā)展渠道自動(dòng)化是十分必要的。在渠道自動(dòng)控制研究中，控制算法是核心，許多算法雖然已經(jīng)提出，但目前仍難以應(yīng)用于實(shí)際工程。目前實(shí)際工程中應(yīng)用最廣的PID算法依然有許多弊端，例如：PID算法參數(shù)整定的復(fù)雜性、對(duì)環(huán)境的敏感性。渠系控制固有難題也未能解決，例如：高度非線性、時(shí)變性問題。

渠道自動(dòng)化科學(xué)發(fā)展至今已有一百多年歷史，其控制算法從提出到目前為止，一共經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論階段、現(xiàn)代控制理論階段與智能控制理論階段。經(jīng)典控制理論階段是由20世紀(jì)70年代后提出的一系列經(jīng)典控制算法組成，主要研究單輸入單輸出的系統(tǒng)問題。其中，目前渠道自動(dòng)控制中應(yīng)用最廣的比例積分加微分(PID)類控制算法在此階段產(chǎn)生。PID類控制算法涵蓋范圍廣泛，包括美國(guó)墾務(wù)局提出的EL-FLO、EL-FLO+RESET、P+PR 算法，到PI、PID控制算法等等?，F(xiàn)代控制理論階段發(fā)展于20世紀(jì)90年代左右，是以經(jīng)典控制理論以及狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)，主要研究渠系系統(tǒng)中多輸入、多輸出、非線性、高精度等問題。主要研究課題為最優(yōu)控制，并不斷向大系統(tǒng)理論發(fā)展。包括1998年Malaterre[1]研究的渠道線性二次最優(yōu)控制算法，Clemmens[2]等設(shè)計(jì)的最優(yōu)下游控制算法和耦合水位差控制算法。20世紀(jì)末到21世紀(jì)初，隨著人工智能計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷完善，智能算法在渠道控制領(lǐng)域得到應(yīng)用，基于此產(chǎn)生了一系列先進(jìn)的控制算法，如預(yù)測(cè)控制，自適應(yīng)控制及模糊控制等，如2004年Wahlin[3]基于ID 簡(jiǎn)化模型導(dǎo)出的狀態(tài)空間模型，2013年Hashemy[4]等研究的利用水庫(kù)作為在線調(diào)蓄的算法，但這些算法尚處研究階段，且皆為固定的控制器結(jié)構(gòu)與參數(shù)，對(duì)于輸水渠道系統(tǒng)諸如糙率、閘門流量系數(shù)等參數(shù)存在時(shí)變性的特點(diǎn)難以適應(yīng)。

國(guó)內(nèi)渠系自動(dòng)化控制研究起步較國(guó)外晚。1997年王長(zhǎng)德[5]針對(duì)下游常水位閘門提出了渠系運(yùn)行的水流動(dòng)態(tài)過程及其數(shù)學(xué)模型。次年王長(zhǎng)德[6]在倒虹吸P+PR算法的研究基礎(chǔ)上，提出多渠段串聯(lián)渠系的P+PR算法，并結(jié)合渠道閘門同步操作技術(shù)，提出等體積控制模型。2003年范杰[7]將模糊控制理論與傳統(tǒng)PID控制算法相結(jié)合。2005年管光華[8]將渠道系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)矩陣轉(zhuǎn)化為一個(gè)由線性矩陣不等式約束的凸優(yōu)化問題，研究多渠段魯棒控制器。同年王長(zhǎng)德[9]針對(duì)模糊控制器在渠系系統(tǒng)控制中動(dòng)靜態(tài)性能不佳的問題設(shè)計(jì)分層模糊控制器。2007年韓延成等[10]利用CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理提出渠系自適應(yīng)控制模型，并通過引黃濟(jì)青工程進(jìn)行仿真，同時(shí)又根據(jù)RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理[11]研究了下游常水位自適應(yīng)渠道輸水，并建立了RBF網(wǎng)絡(luò)整定PID輸水控制調(diào)節(jié)器。到2008年管光華[12]針對(duì)多渠段多輸入多輸出模型狀態(tài)空間的不確定性的來源分類分析并進(jìn)行了定量描述。同年管光華[13]又以南水北調(diào)為背景分析了長(zhǎng)渠系穩(wěn)態(tài)恒定流解法與非恒定流解法差異及對(duì)控制方式的影響。2011年管光華[14]將耦合水位差控制系統(tǒng)應(yīng)用于美國(guó)中亞利桑那工程中，仿真結(jié)果顯示控制系統(tǒng)采用耦合水位差算法具有明顯的調(diào)節(jié)優(yōu)勢(shì)。2012年劉國(guó)強(qiáng)[15]針對(duì)冰期渠道長(zhǎng)距離輸水問題，提出了大型渠系中冰期渠道輸水過渡模式。2015年崔巍[16]闡明了明渠渠池蓄量與節(jié)制閘閘前水位之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上提出一套通過動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)渠池蓄量,實(shí)現(xiàn)閘前常水位運(yùn)行的控制算法。同年吳輝明[17]基于南水北調(diào)中線工程設(shè)計(jì)了蓄量補(bǔ)償前饋策略與水位流量反饋控制模式。2017年曹玉升[18]對(duì)輸水調(diào)度控制策略進(jìn)行了改進(jìn),提出了基于流量變化、水位變幅相耦合的實(shí)時(shí)調(diào)度控制策略。

當(dāng)前渠系自動(dòng)化控制大多局限于常規(guī)PID控制。針對(duì)常規(guī)PID算法存在的問題，本文結(jié)合自適應(yīng)控制和經(jīng)典PID控制，提出了一種基于性能指標(biāo)的自適應(yīng)PID控制算法，并比選出合適的性能指標(biāo)參數(shù)，通過控制器參數(shù)與性能指標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，提出自適應(yīng)規(guī)則，根據(jù)該規(guī)則在線調(diào)節(jié)PID控制器的主要參數(shù)Kp、Ki值，并通過對(duì)某大型調(diào)水工程輸水渠道系統(tǒng)干渠串聯(lián)渠系進(jìn)行建模仿真，旨在提高系統(tǒng)控制性能，解決經(jīng)典PID算法隨外界環(huán)境變化而控制性能降低的問題。

1 經(jīng)典PID控制

目前渠道控制大多采用比例(P)控制器或者比例積分(PI)控制器，完整的比例積分加微分(PID)反饋控制數(shù)學(xué)模型為:

(1)

式中:Kp,ti,td分別為比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間；e(t)為不同時(shí)間段控制量的差值。

將式(1)離散化得到位置式PID控制表達(dá)式：

(2)

式中：T為積分時(shí)間之差；U(k)為控制輸出，由于位置式調(diào)節(jié)在執(zhí)行環(huán)節(jié)無法避免固定位差的影響，因而產(chǎn)生了增量式PID控制：

ΔU(k)=KpΔe(k)+Kie(k)+Kd[Δe(k)-Δe(k-1)]

(3)

式中：Δe(k)=e(k)-e(k-1)，k為采樣序列；e(k)為第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)。

上述PID控制方法雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，但該方法中3個(gè)參數(shù)不能根據(jù)環(huán)境變化進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，而且由于渠道系統(tǒng)時(shí)變不確定性、高度非線性等特點(diǎn)，傳統(tǒng)PID 控制滿足不了高精度和高時(shí)效性的控制要求。

2 自適應(yīng)PID算法設(shè)計(jì)

2.1 自適應(yīng)控制

自適應(yīng)控制系統(tǒng)定義尚不明確，目前有兩個(gè)廣泛認(rèn)同的定義[19]：

定義① (Gibson，1962年)：一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)提供被控對(duì)象當(dāng)前狀態(tài)的連續(xù)信息，即辨識(shí)對(duì)象；將當(dāng)前系統(tǒng)性能與期望性能或某種最優(yōu)指標(biāo)進(jìn)行比較，在此基礎(chǔ)上做出決策，對(duì)控制器進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，使得系統(tǒng)趨向期望性能或趨于最優(yōu)狀態(tài)。

定義② (Landau，1974年)：一個(gè)自適應(yīng)系統(tǒng)，應(yīng)利用可調(diào)系統(tǒng)的各種輸入—輸出信息來度量某個(gè)性能指標(biāo)，然后將測(cè)量得出的性能指標(biāo)與期望指標(biāo)進(jìn)行比較，由自適應(yīng)機(jī)構(gòu)來修正控制器的參數(shù)或產(chǎn)生一個(gè)輔助信號(hào)，以使系統(tǒng)接近規(guī)定的性能指標(biāo)并保持。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、微電子技術(shù)的發(fā)展，自適應(yīng)控制在過程控制中具有一定運(yùn)用，如在航空航天領(lǐng)域，美國(guó)宇航局的Gupta Pramod等[20]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器對(duì)巡航導(dǎo)彈控制進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和評(píng)估，在航空領(lǐng)域取得重大發(fā)展。在航海領(lǐng)域，廖健等[21]針對(duì)無閥電液伺服操舵裝置參數(shù)慢時(shí)變的非線性控制，提出一種基于單神經(jīng)元的自適應(yīng)PID控制方案，在提高操舵裝置的動(dòng)態(tài)特性以及適應(yīng)參數(shù)變化方面由于常規(guī)PID算法。

2.2 自適應(yīng)PID控制模型

自適應(yīng)PID控制器基本可分為兩類：①參數(shù)自適應(yīng)控制器----依據(jù)被控過程模型參數(shù)估計(jì)設(shè)計(jì)控制器參數(shù)，包括極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID控制器和基于二次型性能指標(biāo)的自適應(yīng)PID控制器。②非參數(shù)自適應(yīng)控制器----依據(jù)某些過程參數(shù)制定自適應(yīng)規(guī)則進(jìn)行整定，包括模糊自適應(yīng)PID控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制和專家自適應(yīng)PID控制器對(duì)于渠道這種時(shí)變不確定性、強(qiáng)非線性系統(tǒng)，為了獲得更好的控制效果，需要設(shè)計(jì)一種智能的自適應(yīng)控制方法對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，本文采用參數(shù)自適應(yīng)算法中基于性能指標(biāo)的自適應(yīng)PID控制器并加以修改。仿真模型如圖1。

圖1 基于性能指標(biāo)的自適應(yīng)PID控制圖

在該模型中，首先確定一組能正常運(yùn)行的PID控制參數(shù)，渠系系統(tǒng)在設(shè)定的工況下進(jìn)行常規(guī)PID控制仿真，仿真結(jié)束后被控對(duì)象輸出性能指標(biāo)值，與目標(biāo)性能指標(biāo)比較，然后比較器輸出信號(hào)傳入自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，自適應(yīng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行決策，通過設(shè)定自適應(yīng)規(guī)則對(duì)PID控制器進(jìn)行參數(shù)整定，使其達(dá)到較優(yōu)的控制狀態(tài)。

2.3 自適應(yīng)控制指標(biāo)

出于衡量渠道控制性能及測(cè)試控制算法優(yōu)劣的需要，1998年ASCE渠道控制算法工作組提出了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試算例[22]，并在算例中給出了衡量控制效果的一系列系統(tǒng)性能指：最大絕對(duì)誤差(MAE)、穩(wěn)態(tài)誤差(StE)、絕對(duì)值誤差積分(IAE)、絕對(duì)流量變化積分(IAQ)、絕對(duì)閘門開度積分(IAW)、水位誤差平方積分(ISE)、流量誤差平方積分(ISQ)、最大水位降速(MAXDROP)。

本文從中挑選出絕對(duì)流量變化積分(IAQ)、絕對(duì)閘門開度積分(IAW)、絕對(duì)值誤差積分(IAE)加上超調(diào)量(OVR)和衰減率(DAM)5個(gè)直接反映閘門動(dòng)作情況的指標(biāo)，擬作為自適應(yīng)控制的參考指標(biāo)。

(1) 絕對(duì)流量變化積分(IAQ)。

(4)

式中：Qt為t時(shí)刻的過閘流量；t1、t2為流量開始變化時(shí)間、結(jié)束變化時(shí)間；Qt1、Qt2分別為初始流量與最終流量。

IAQ指標(biāo)反映了控制器對(duì)渠道過閘流量的控制能力，指標(biāo)值越小表示實(shí)際流量與目標(biāo)流量越接近。

(2) 絕對(duì)閘門開度積分(IAW)。

(5)

式中：Wt為t時(shí)刻閘門開度。IAW指標(biāo)與IAQ指標(biāo)在表達(dá)式上相似，兩類指標(biāo)反映了過閘流量與閘門開度的關(guān)系。但是，渠系系統(tǒng)設(shè)有閘門死區(qū)與水位死區(qū)，渠系過閘流量與水位波動(dòng)變化相比于閘門開度而言更為劇烈。

(3) 絕對(duì)值誤差積分(IAE)。

(6)

式中：yt為t時(shí)刻水位；Δt為控制采樣時(shí)間步長(zhǎng)，離散系統(tǒng)為定值；T為系統(tǒng)仿真計(jì)算總時(shí)間步長(zhǎng)。

IAE指標(biāo)反映了水位波動(dòng)過程，是系統(tǒng)實(shí)際水位與目標(biāo)水位的偏差積累。IAE指標(biāo)越小，閘門的開啟次數(shù)會(huì)相應(yīng)減少，降低開啟速度也會(huì)下降，系統(tǒng)能快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。選擇較好的IAE指標(biāo)有助于優(yōu)選出整個(gè)過渡過程較為平緩的控制器參數(shù)。

(4) 超調(diào)量(OVR)與衰減率(DAM)。超調(diào)量表示被調(diào)參數(shù)動(dòng)態(tài)偏離給定值的最大程度，為輸出響應(yīng)的最大值與穩(wěn)態(tài)值之差與穩(wěn)態(tài)值的百分比。衰減率是指每經(jīng)過一個(gè)波動(dòng)周期，被調(diào)量波動(dòng)幅值減少的百分?jǐn)?shù)，為同方向的兩個(gè)相鄰波的前一個(gè)波幅減去后一個(gè)波幅之差與前一個(gè)波幅的比值。

本文采用MATLAB軟件對(duì)單渠段PID控制器各參數(shù)進(jìn)行模擬仿真，得到在不同Kp、Ki值的條件下對(duì)應(yīng)的3個(gè)性能指標(biāo)值，并找出Kp、Ki值與其之間的關(guān)系。Kp的尋優(yōu)區(qū)間為0～10，步長(zhǎng)為2；Ki的尋優(yōu)區(qū)間為0.04～0.1，步長(zhǎng)為0.02。目標(biāo)渠道是一條底坡1/1500，糙率為0.015，邊坡為0，總長(zhǎng)為26 625 m的渠道。

由于IAQ與IAW指標(biāo)本質(zhì)上存在相關(guān)關(guān)系，文中僅模擬仿真IAQ與IAE與控制器參數(shù)之間的關(guān)系，得到如下結(jié)論：

(1)IAQ與Kp、Ki的關(guān)系曲線均呈現(xiàn)類似指數(shù)式曲線，當(dāng)IAQ為最小值時(shí)，控制器各參數(shù)值集中在0附近，不能很好判別出Kp、Ki較優(yōu)值的范圍。

(2)當(dāng)Kp值為不同常量時(shí)，IAE值隨Ki呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，類似“U型”曲線。

曲線中間部分變化平穩(wěn)，當(dāng)Ki位于0.02～0.04附近，Kp值位于5～8附近時(shí)，IAE值在最優(yōu)區(qū)域內(nèi)。可認(rèn)為在這段平穩(wěn)范圍內(nèi)，PID參數(shù)的變化對(duì)控制器性能改變不大，此時(shí)控制器已經(jīng)達(dá)到了比較理想的控制狀態(tài)。這些范圍內(nèi)的Kp、Ki值可作為較優(yōu)的PID控制器參數(shù)。(3)當(dāng)Ki為常量時(shí)，超調(diào)量OVR隨Kp值出現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，同時(shí)Ki值與衰減率DAM呈現(xiàn)先減少后增大的趨勢(shì)，類似“V型”曲線。

比較以上幾種性能指標(biāo)，類“U”曲線的IAE和類“V”曲線的OVR與DAM指標(biāo)宜作為自適應(yīng)判斷指標(biāo)。

2.4 自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)則

此次仿真采用PI控制器調(diào)節(jié)，取Kd=0。在常規(guī)PID控制中，控制器參數(shù)是定值，但在自適應(yīng)PID控制中，Kp、Ki為關(guān)于性能指標(biāo)值的函數(shù)。在進(jìn)行自適應(yīng)仿真之前，文中通過對(duì)渠段的模擬仿真得到Kp、Ki的函數(shù)關(guān)系以及IAE、DAM、OVR這三個(gè)指標(biāo)的參考值，制定以下自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)則。

規(guī)則1：

(1)IAE最優(yōu)指標(biāo)區(qū)域?yàn)椋篒AE<0.00015。該區(qū)域內(nèi)，Kp、Ki值均為較優(yōu)值。

(2)Kp、Ki調(diào)節(jié)方向判定：IAQ與Kp、Ki的關(guān)系曲線均呈現(xiàn)類似指數(shù)式曲線，運(yùn)用IAQ指標(biāo)判定調(diào)節(jié)方向。首先，計(jì)算PID參數(shù)初值對(duì)應(yīng)IAQ指標(biāo)值， 若IAQ值大于設(shè)計(jì)流量的2/3，則將參數(shù)調(diào)小；反之則調(diào)大。

(3)調(diào)節(jié)順序：根據(jù)實(shí)驗(yàn)試湊法的原理，Ki值的變化會(huì)引起Kp值改變，為保證調(diào)節(jié)變量的唯一性，先調(diào)節(jié)Ki再調(diào)節(jié)Kp。

(4)增加Kp約束：IAE相對(duì)變化率小于0.005。

規(guī)則2：

(1)最優(yōu)指標(biāo)：性能指標(biāo)DAM、OVR在調(diào)節(jié)步長(zhǎng)內(nèi)計(jì)算出的最小指標(biāo)。其對(duì)應(yīng)Kp、Ki值即為最優(yōu)參數(shù)。

(2)Kp、Ki調(diào)節(jié)方向判定：同規(guī)則1。

(3)調(diào)節(jié)順序：不講究先后順序。將OVR最小時(shí)對(duì)應(yīng)Kp值、DAM最小時(shí)對(duì)應(yīng)Ki值作為控制器參數(shù)最優(yōu)值。

(4)為保證控制器性能，增加關(guān)于Ki值的約束：穩(wěn)態(tài)誤差ESS<0.01。

3 仿真分析

采用某大型調(diào)水工程輸水渠道系統(tǒng)總干渠部分渠段作為仿真渠段，使用武漢大學(xué)開發(fā)的輸水渠道系統(tǒng)運(yùn)行仿真與控制軟件V1.0 中的程序包[23]以及作者自行開發(fā)的自適應(yīng)PID控制算法程序進(jìn)行仿真計(jì)算，以探索前述的自適應(yīng)PID控制算法對(duì)渠道的控制效果。

3.1 單渠段自適應(yīng)PID控制仿真

本節(jié)采用單渠段模型進(jìn)行自適應(yīng)PID控制模擬仿真，再將控制算法用至該調(diào)水工程中多個(gè)渠段加以驗(yàn)證。渠段邊坡為0，其余模型參數(shù)如表1。

表1 某調(diào)水工程單渠段參數(shù)表

本渠池建模時(shí)，每部分渠段之間沿程有渠底降落與漸變段，渠池內(nèi)設(shè)有取水口與調(diào)控建筑物，取水口位置接近渠池末端。模型中將漸變段對(duì)于渠段間的變化作為水力損失與渠底降落處理，采用下游常水位運(yùn)行方式，采用工況如下：設(shè)置渠道上游初始流量為設(shè)計(jì)流量32 m3/s，下游初始流量為12 m3/s，取水口分水流量在第3～6 h間由0均勻變?yōu)?.5 m3/s，6 h后取水流量保持不變。仿真時(shí)間步長(zhǎng)為20 min，仿真時(shí)間為72 h。

按照2.4節(jié)調(diào)節(jié)規(guī)則1，對(duì)該調(diào)水工程單渠段進(jìn)行自適應(yīng)控制模擬仿真：渠系采用下游常水位運(yùn)行方式，首先設(shè)定初值Kp=12，Ki=0.06，然后利用軟件[23]進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。在本工程中，Ki取值較小，對(duì)應(yīng)IAE的相對(duì)變化率較大，因此Ki尋優(yōu)步長(zhǎng)Ki_step取為0.005。而Kp可調(diào)范圍較大，由程序仿真得到的結(jié)果表明，當(dāng)性能指標(biāo)值較為理想時(shí)，對(duì)應(yīng)控制器參數(shù)范圍較大，為保證快速找到理想?yún)?shù)，Kp值尋優(yōu)步長(zhǎng)Kp_step取為1。仿真結(jié)果如圖2、圖3。

圖2 IAE性能指標(biāo)自適應(yīng)調(diào)節(jié)前后水位誤差對(duì)比圖

圖3 IAE性能指標(biāo)自適應(yīng)調(diào)節(jié)前后閘門開度對(duì)比

由上圖發(fā)現(xiàn)，下游閘前水位呈現(xiàn)先減小后增大的過程，這是由于取水口位于下游閘門前，仿真程序未設(shè)置蓄量補(bǔ)償機(jī)制，當(dāng)取水口取水時(shí)，上游并未提前補(bǔ)償蓄量，因此下游閘前水位減小，經(jīng)過一定滯后時(shí)間后，上游閘門水量傳遞至下游，水位才逐漸抬升。

當(dāng)Kp=10，Ki=0.02時(shí)，渠系控制系統(tǒng)達(dá)到理想狀態(tài)。對(duì)比調(diào)節(jié)前與調(diào)節(jié)后下游水位誤差曲線可以發(fā)現(xiàn)：渠道在經(jīng)過自適應(yīng)調(diào)節(jié)后，在12h處水位誤差由0.3 m降至0.12 m，隨后在原有的基礎(chǔ)上逐漸減小，閘門的超調(diào)量接近(均為60%)，調(diào)節(jié)后穩(wěn)定時(shí)間提前15 h。原因是：Kp值經(jīng)過調(diào)節(jié)后變化量不大，導(dǎo)致控制器對(duì)于閘門調(diào)節(jié)量有限，但Ki值減小至原先的200%，水位偏差消除較快，閘門能迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)過自適應(yīng)調(diào)節(jié)后，穩(wěn)定時(shí)間有所提前，控制器控制效果較好。

根據(jù)自適應(yīng)規(guī)則2，對(duì)同一渠道進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，對(duì)比仿真結(jié)果。自適應(yīng)調(diào)節(jié)步長(zhǎng)同規(guī)則1：Kp_step=1，Ki_step=0.005。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 DAM、OVR性能指標(biāo)自適應(yīng)調(diào)節(jié)前后水位誤差對(duì)比圖

圖5 DAM、OVR性能指標(biāo)自適應(yīng)調(diào)節(jié)前后閘門開度對(duì)比圖

經(jīng)過自適應(yīng)規(guī)則2調(diào)節(jié)后，得到控制器最優(yōu)參數(shù)Kp=4，Ki=0.02。由圖4和圖5所示，渠系系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間在25 h附近，比原先系統(tǒng)提前了20多個(gè)小時(shí)。超調(diào)量在閘門經(jīng)過一次調(diào)節(jié)之后不斷減小(63%變?yōu)?0%)，并接近穩(wěn)定狀態(tài)，調(diào)節(jié)后的閘門動(dòng)作量減少，水位誤差曲線經(jīng)過2次衰減過程即達(dá)到穩(wěn)定，符合自適應(yīng)規(guī)則中關(guān)于性能指標(biāo)的調(diào)節(jié)要求。

圖6 兩種自適應(yīng)調(diào)整效果對(duì)比圖(水位誤差)

圖7 兩種自適應(yīng)調(diào)整效果對(duì)比圖(閘門開度)

對(duì)比兩種自適應(yīng)系統(tǒng)調(diào)整效果，DAM、OVR調(diào)整機(jī)制在初始時(shí)間下水位誤差值與IAE調(diào)整機(jī)制相差不大，但在渠道的超調(diào)量方面前者小于后者，并且后者經(jīng)過閘門接近10次調(diào)節(jié)后，系統(tǒng)才趨于穩(wěn)定，前者僅經(jīng)過3次調(diào)節(jié)。DAM、OVR調(diào)整機(jī)制在仿真進(jìn)行到25 h時(shí)，渠系系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；而IAE調(diào)整機(jī)制在接近50 h時(shí)才穩(wěn)定，并且穩(wěn)態(tài)誤差相比于DAM、OVR調(diào)整機(jī)制較大。以上對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，性能指標(biāo)最優(yōu)取值范圍與最終調(diào)節(jié)效果有一定關(guān)系。

3.2 多渠段自適應(yīng)PID控制仿真

多渠段串聯(lián)系統(tǒng)中，相鄰渠段間由節(jié)制閘形成耦合關(guān)系，閘門調(diào)節(jié)相鄰渠段皆有影響，故多渠段調(diào)節(jié)性能有異于單渠段。在仿真模型中，為使系統(tǒng)響應(yīng)更加迅速、調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，閘門啟閉過程采用同步操作技術(shù)。為避免較小的水波擾動(dòng)對(duì)閘門動(dòng)作的影響，設(shè)置閘門死區(qū)0.01 m。在渠系控制中，由于多渠段之間的耦合特性，單渠段目標(biāo)性能指標(biāo)不再適用。由于單渠段自適應(yīng)控制僅追求某一特定渠段的性能指標(biāo)最優(yōu)化，而對(duì)于其他渠段而言，由于耦合作用的影響，其性能指標(biāo)并不能達(dá)到最優(yōu)，甚至調(diào)控效果很差。因此，對(duì)整個(gè)渠系而言，應(yīng)采用綜合性能指標(biāo)最優(yōu)化作為自適應(yīng)規(guī)則，即使所有渠段IAE指標(biāo)值之和在最優(yōu)范圍。

3.2.1 仿真模型

多渠段自適應(yīng)控制仿真模型與單渠段自適應(yīng)模型類似，由于渠系間具有耦合作用，本文做出以下假設(shè)：①渠段間Ki值均相同，設(shè)為定值。②各渠段中Kp值與斷面面積成正比例關(guān)系。假設(shè)原因如下：

(1)串聯(lián)渠道間，由于相互耦合作用，Ki值變化量很小。并且渠系系統(tǒng)Ki值調(diào)節(jié)量不大，且對(duì)于閘門開度影響不大，因此取各渠段Ki值相同。

(2)在一定范圍內(nèi)，Kp值變大引起閘門開度的增大，因此過流斷面面積增大，Kp值與斷面面積間存在類似正比例關(guān)系。

在多渠段系統(tǒng)里，首先率定Ki值，取IAE綜合指標(biāo)最優(yōu)范圍對(duì)應(yīng)Ki值作為較優(yōu)值，然后調(diào)整Kp值，Kp的選取以第一渠段為基準(zhǔn)，其他渠段的Kp值用斷面面積關(guān)系進(jìn)行率定，即：

(7)

式中：Kp1、A1為第一渠段的Kp值與斷面面積；Kpn、An后面渠段的Kp值與斷面面積；n為渠段號(hào)。做此簡(jiǎn)化主要是與ID模型的機(jī)理有關(guān)，如此便將多渠段自適應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為單渠段自適應(yīng)問題，再用上述單渠段自適應(yīng)規(guī)則進(jìn)行模擬仿真即可。

3.2.2 仿真工況

多渠段模擬仿真計(jì)算采用該調(diào)水工程3個(gè)渠池進(jìn)行建模，1號(hào)渠池邊坡為1∶1，2號(hào)和3號(hào)渠池邊坡為0，其余模型參數(shù)如表2，建模參數(shù)如表2。

表2 某調(diào)水工程多渠池參數(shù)表

多渠段自適應(yīng)控制仿真主要采用單渠道自適應(yīng)控制規(guī)則，用于驗(yàn)證單渠段自適應(yīng)規(guī)則的適用性。使用軟件[23]進(jìn)行仿真計(jì)算。渠道設(shè)計(jì)流量為32 m3/s，下游流量為12 m3/s，3個(gè)渠池均設(shè)有取水口，設(shè)計(jì)取水流量分別為6 、6.5 m3/s。仿真總時(shí)長(zhǎng)為72 h，仿真時(shí)間步長(zhǎng)為20 min，采用下游常水位運(yùn)行方式，仿真工況如下：

(1)仿真在進(jìn)行到3 h時(shí)，渠池1中取水口開始取水，取水流量從0不斷增加，到6 h時(shí)流量變?yōu)? m3/s，隨后保持不變。

(2)仿真在進(jìn)行到3 h時(shí)，渠池2中取水口開始取水，取水流量從0變成3.5 m3/s，6 h后保持不變。

(3)渠池3取水口未取水

3.2.3 仿真結(jié)果

多渠段自適應(yīng)仿真規(guī)則同單渠段自適應(yīng)規(guī)則，并加入3.2.1仿真模型節(jié)假設(shè)條件，多渠段自適應(yīng)性能指標(biāo)為3個(gè)渠池IAE指標(biāo)之和，根據(jù)單渠段仿真結(jié)果，取IAE之和范圍小于0.000 45，即判斷控制器經(jīng)過整定達(dá)到理想?yún)?shù)。

對(duì)該調(diào)水工程整個(gè)渠段進(jìn)行仿真。結(jié)果如圖8、圖9。

圖8 調(diào)節(jié)前各渠段水位誤差過程線

圖9 調(diào)節(jié)后各渠段水位誤差過程線

當(dāng)渠池1中Kp=3，Ki=0.005時(shí)，系統(tǒng)性能指標(biāo)值達(dá)到目標(biāo)性能指標(biāo)范圍。則渠池2參數(shù)Kp=2.87、Ki=0.005，渠池3參數(shù)Kp=2.88、Ki=0.005。與調(diào)節(jié)前進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)3個(gè)渠道調(diào)節(jié)次數(shù)減小，穩(wěn)定時(shí)間增加，穩(wěn)態(tài)誤差減小。渠池2、3超調(diào)量相應(yīng)減小。達(dá)到性能調(diào)節(jié)要求。

3.3 仿真結(jié)果討論

仿真結(jié)果說明自適應(yīng)PID算法相較于經(jīng)典PID算法控制性能具有一定的優(yōu)勢(shì)，但在實(shí)際操作中需要注意自適應(yīng)規(guī)則和調(diào)節(jié)步長(zhǎng)的選取：

(1)對(duì)比兩種自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)則，IAE規(guī)則不具有強(qiáng)約束性，其優(yōu)化僅能得到較優(yōu)或可行的控制器參數(shù)，DAM、OVR規(guī)則則更適宜作為控制器深度優(yōu)化的參量。IAE規(guī)則自適應(yīng)最優(yōu)參數(shù)很多，易調(diào)整，且控制器性能較好。DAM、OVR規(guī)則自適應(yīng)調(diào)節(jié)效果可達(dá)到更好，但調(diào)節(jié)花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，若未達(dá)到最優(yōu)指標(biāo)值，控制器效果可能達(dá)不到預(yù)期，所以需要根據(jù)實(shí)際情況合理選擇自適應(yīng)規(guī)則。

(2)自適應(yīng)控制仿真結(jié)果與控制器參數(shù)調(diào)整所取步長(zhǎng)有關(guān)，若增大調(diào)整步長(zhǎng)，IAE規(guī)則自適應(yīng)算法也許能得到更優(yōu)的控制器參數(shù)。但增大步長(zhǎng)對(duì)于整定PID控制器參數(shù)而言往往不利，也許會(huì)直接跨越最優(yōu)值。因此控制器參數(shù)調(diào)整步長(zhǎng)值要合理取值。

4 結(jié) 語

基于控制領(lǐng)域現(xiàn)有的研究成果，借鑒自適應(yīng)控制的主要思路，建立了應(yīng)用于渠道控制系統(tǒng)的自適應(yīng)控制優(yōu)化方法，并采用某大型調(diào)水工程干渠的部分渠段進(jìn)行建模并開展仿真分析，比較了幾種不同的優(yōu)化指標(biāo)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)效果。仿真結(jié)果表明：經(jīng)過自適應(yīng)調(diào)整，渠系在常規(guī)PID算法的基礎(chǔ)上系統(tǒng)超調(diào)降低、閘門調(diào)節(jié)量減少，穩(wěn)定時(shí)間增加。說明自適應(yīng)算法能夠有效降低外界因素對(duì)于控制器的干擾，使控制器具有實(shí)時(shí)調(diào)整功能，適用于時(shí)變性的控制對(duì)象，不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于我國(guó)廣大灌區(qū)渠系運(yùn)行調(diào)度以及大型輸配水工程的運(yùn)行管理具有一定的參考價(jià)值和應(yīng)用前景。