馮志勇，李立群，吳永妍，黃會勇，王磊

(1.長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司水利規(guī)劃院，武漢 430010；2.南水北調(diào)中線干線工程建設管理局，北京 100038)

長距離調(diào)水工程輸水損失是水量計量、水量調(diào)度計劃編制的關鍵參數(shù)[1-3]。研究確定輸水工程輸水損失，對實現(xiàn)精準調(diào)度、確保供水安全、提高調(diào)度管理水平具有重要意義[4-5]。

滲漏被認為是造成渠道輸水損失的主要原因之一。目前計算渠道滲漏的方法主要有現(xiàn)場試驗[6]、經(jīng)驗模型[7]和數(shù)值模擬[8-9]等3類，其中經(jīng)驗模型所需參數(shù)較少，使用較為簡便，得到了廣泛的應用[10-15]，如《灌溉規(guī)劃規(guī)范》(GB/T 50509—2009)[10]推薦采用考斯加可夫公式計算渠道滲漏損失，該公式考慮了防滲措施和地下水頂托對渠道滲漏損失的影響。謝崇寶等[12]將隨機理論引入渠道滲漏計算中，建立了渠道滲漏損失隨機模型，分析了某大型引黃灌區(qū)不同輪灌組對滲漏損失的影響。肖雪等[13]以新疆伊犁喀什河下游灌區(qū)為例，評估了幾種常見的渠道滲漏損失公式的計算精度。廖相成等[14]考慮了輸水過程中渠床土壤濕潤程度變化，建立了渠道滲漏損失動態(tài)計算模型，驗證結(jié)果顯示，在實際運行過程中動態(tài)計算輸水損失更為合理。已有研究從影響渠道滲漏的不同因素出發(fā)，提供了確定渠道輸水損失的經(jīng)驗方法，這對于調(diào)水工程規(guī)劃設計階段是適用的。然而在工程實際運行過程中，受蒸發(fā)、降雨等氣候條件變化和地下水入滲等工程條件變化等多個因素影響，渠道輸水損失多呈現(xiàn)出較為明顯的時空變化過程，尤其對于長距離大型調(diào)水工程[16-17]。

南水北調(diào)中線一期工程自2014年12月正式通水以來，北調(diào)水量不斷增加，截至2021年11月累計調(diào)水超430億m3，在促進經(jīng)濟社會發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護方面發(fā)揮了重要作用。中線工程規(guī)劃設計階段提出陶岔渠首至北京團城湖的水利用系數(shù)為0.84[18]。實際運行監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，總干渠實際輸水損失和規(guī)劃設計值存在一定差異，因此有必要研究中線總干渠輸水損失變化規(guī)律，為實現(xiàn)精準調(diào)度和后續(xù)工程高質(zhì)量發(fā)展提供參考。

以南水北調(diào)中線一期工程為例，基于工程實際運行觀測資料，采用水量平衡原理計算中線總干渠典型渠段不同時段輸水損失，分析其變化規(guī)律，研究不同渠道滲漏經(jīng)驗公式的適用性，并初步分析中線總干渠輸水損失變化的主要影響因素。

1 計算方法

1.1 水量平衡法

根據(jù)水量平衡原理，計算渠段某一時段的輸水損失

(1)

式中：SL為研究時段內(nèi)渠段輸水漏損流量，m3/s；Δt為研究時段時長，s；Qin、Qout分別為渠段入渠流量和出渠流量，m3/s；Qfen和Qtui分別為研究時段內(nèi)渠段分水流量和退水流量，m3/s；V1和V2分別為研究時段初始和終止時刻渠段蓄水體積，m3，根據(jù)實測水位采用分段求和法計算得到。用輸水漏損流量除以入渠流量，可得無量綱化參數(shù)輸水損失率為

(2)

1.2 經(jīng)驗公式法

渠道輸水損失與渠底土壤性質(zhì)、渠道防滲措施和渠道輸水條件等因素有關[19]。現(xiàn)行的經(jīng)驗公式主要有以下4種[20]：

Davison-Wilson公式：

(3)

式中：Pw為濕周，m；L是渠道長度，m；u為渠道流速，m3/s；Hw為渠道水深，m；C1是計算參數(shù)，取值與渠道襯砌類別有關。

莫里茲公式：

(4)

式中：Q為渠道流量，m3/s；C2是與土壤類型有關的計算參數(shù)；其他符號含義同前。

Molesworth公式：

(5)

式中：A為渠道過水斷面面積，m3/s；B為渠段水面寬度，m；C3是與土壤特性有關的系數(shù)；其他符號含義同前。

考斯加可夫公式：

SL=1×10-5aLQ1-m

(6)

式中：a和m分別為渠床土壤透水系數(shù)和透水指數(shù)；其他符號含義同前。當考慮地下水頂托和渠道襯砌防滲影響后，式(6)表示為

SL=1×10-5rβaLQ1-m

(7)

式中：r為地下水頂托修正系數(shù)；β為防滲折減系數(shù)。

2 研究范圍及數(shù)據(jù)選取

2.1 典型渠段選擇

南水北調(diào)中線工程共布置有63個節(jié)制閘，將總干渠劃分為64個渠段，不同渠段的設計參數(shù)和布置型式具有一定的相似性，因此可選擇典型渠段開展輸水損失研究。為排除退水流量計算誤差對輸水損失計算的影響，首先在黃河以南和黃河以北選擇無退水閘分布渠段，分別為玉帶河—北汝河渠段和北易水—墳莊河渠段。此外，中線一期工程年度水量調(diào)度計劃及水量調(diào)度時，以陶岔渠首、刁河渡槽進口、草墩河渡槽進口及崗頭隧洞進口作為主要控制斷面，因此，選擇刁河—湍河、黃金河—草墩河、蒲陽河—崗頭渠段作為典型渠段。結(jié)合分布位置和工程特性，選擇牤牛河—沁河渠段作為典型渠段以全面分析總干渠沿線不同區(qū)域輸水損失變化。6個典型渠段的分布位置見圖1，對應渠段工程參數(shù)見表1。

圖1 南水北調(diào)中線工程典型渠段分布Fig.1 Distribution of typical canal sections in the Middle Route of South-to-North Water Transfer Project

表1 南水北調(diào)中線工程典型渠段工程參數(shù)Tab.1 Characteristics of typical canal sections of MR-SNWTP

2.2 數(shù)據(jù)選取

實測數(shù)據(jù)的真實性和可靠性是采用水量平衡法計算渠段輸水損失的關鍵。研究收集了2018年1月—2021年4月南水北調(diào)中線總干渠典型渠段首尾節(jié)制閘每2 h的過閘流量、閘前水位、閘后水位數(shù)據(jù)，以及沿線各分、退水口門流量數(shù)據(jù)，并對流量和水位監(jiān)測數(shù)據(jù)進行一致性檢驗，剔除因斷電等造成的監(jiān)測值跳變。同時根據(jù)已有率定成果[21]對中線節(jié)制閘過閘流量進行修正，以減少測流誤差對渠段輸水損失計算的影響。由于中線總干渠沿線退水閘缺少長序列流量監(jiān)測資料，其流量過程采用過閘流量公式計算。典型渠段2018—2021年運行參數(shù)見表2。

表2 2018—2021年南水北調(diào)中線工程典型渠段運行參數(shù)Tab.2 Operating parameters of typical canal sections of MR-SNWTP from 2018 to 2021

3 計算結(jié)果

3.1 輸水損失時空變化規(guī)律

基于運行觀測資料，計算南水北調(diào)中線工程各典型渠段不同時段內(nèi)的輸水損失。計算結(jié)果表明，不同時間尺度下的渠段輸水損失計算結(jié)果差異較大，渠段輸水損失存在明顯時空變化見圖2。

圖2 南水北調(diào)中線典型渠段年均輸水損失變化Fig.2 Variation in annual average water loss in typical canal sections of MR-SNWTP

從年均輸水損失大小來看:黃河以南黃金河—草墩河渠段2018—2020年年均輸水損失均大于0，平均輸水漏損流量為3.17 m3/s，對應輸水損失率為0.71%～1.93%；黃河以北蒲陽河—崗頭渠段2018—2020年年均輸水損失均大于0，由于入渠流量規(guī)模小于黃金河—草墩河渠段，平均輸水漏損流量較小，為0.91 m3/s，但輸水損失率與黃金河—草墩河渠段接近，為0.70%～1.56%;刁河—湍河和牤牛河—沁河渠段2018—2020年年均輸水損失有正有負，平均輸水漏損流量接近，分別為0.51 m3/s和0.65 m3/s，但由于刁河—湍河渠段入渠流量規(guī)模較大，其平均輸水損失率僅為0.18%，小于牤牛河—沁河渠段的0.6%;北易水—墳莊河渠段輸水損失較小，2018—2020年年均輸水漏損流量的平均值僅為0.05 m3/s，對應輸水損失率為0.12%;玉帶河—北汝河渠段2018—2020年年均輸水損失以負為主，平均輸水漏損流量為-0.66 m3/s,對應輸水損失為-0.31%。

從年均輸水損失變化來看:2018—2020年刁河—湍河和黃金河—草墩河渠段年均輸水漏損流量表現(xiàn)出逐漸增加態(tài)勢，分別從2018年的-1.41 m3/s和1.36 m3/s逐漸增加至2020年的2.25 m3/s和4.51 m3/s；而玉帶河—北汝河和牤牛河—沁河渠段年均輸水損失則表現(xiàn)出逐年減小的態(tài)勢，年均輸水漏損流量分別從0.15 m3/s和2.22 m3/s減小至-1.41 m3/s和-2.05 m3/s;蒲陽河—崗頭渠段2018—2020年年均輸水漏損流量先減小后增加；北易水—墳莊河渠段2018—2020年年均輸水漏損流量呈逐漸減小趨勢。受年際間入渠流量變化影響，2018—2020年黃金河—草墩河渠段輸水損失率的變化過程有別于輸水漏損流量，表現(xiàn)為2020年輸水損失率小于2019年結(jié)果，其他渠段輸水損失率年際變化趨勢與輸水漏損流量一致。

2018—2020年不同典型渠段的月均輸水損失變化也存在差異,詳見圖3。黃河以南渠段月均輸水漏損流量變化整體大于黃河以北渠段，但兩者月均輸水損失率的變化幅度基本相當，表明渠段輸水漏損流量與入渠流量規(guī)模有關，即入渠流量越大，渠段輸水漏損流量越大。黃河以南玉帶河—北汝河渠段2018—2020年月均輸水損失呈明顯季節(jié)性變化，7—10月月均輸水漏損流量的平均值為-2.27 m3/s，其余月份輸水漏損流量的平均值為0.14 m3/s。該渠段月均輸水損失率變化幅度較月均輸水漏損流量變化幅度小，但也表現(xiàn)出汛期輸水損失明顯小于其余月份輸水損失的特點。黃金河—草墩河渠段2018—2020年月均輸水漏損流量較大，最大月均輸水漏損流量為9月的4.91 m3/s，對應輸水損失率也最大，為1.98%。

圖3 南水北調(diào)中線典型渠段月均輸水損失變化Fig.3 Variation in monthly average water loss in typical canal sections of MR-SNWTP

黃河以北牤牛河—沁河渠段月均輸水損失變化較大，表現(xiàn)為2018—2020年1—4月月均輸水漏損流量明顯大于其余月份。蒲陽河—崗頭渠段和北易水—墳莊河渠段月均輸水漏損流量的變化幅度均較小，分別為0.45～1.58 m3/s和-0.68～0.52 m3/s。由于入渠流量規(guī)模較小，當轉(zhuǎn)換為輸水損失率時，兩個渠段的輸水損失變幅明顯增加。

基于實測數(shù)據(jù)序列，計算各典型渠段2018年1月—2021年4月逐日輸水漏損流量。采用db 4小波對計算結(jié)果進行6層小波分解，對第6層低頻系數(shù)進行重構(gòu)，得到典型渠段輸水漏損流量的主要變化過程，見圖4。不同渠段的逐日輸水漏損流量變化存在明顯差異。刁河—湍河渠段2018—2021年逐日輸水漏損流量整體表現(xiàn)出逐漸增加的態(tài)勢(p<0.01)。黃金河—草墩河渠段逐日輸水漏損流量在2019年5月前在1.3 m3/s附近波動，隨后快速增加，在2019年9月達到最大，后波動減小至2019年5月前水平。玉帶河—北汝河渠段逐日輸水漏損流量在2018年4—6月、2018年9—12月、2019年6—12月和2020年3—12月這4個時段內(nèi)變化較大，第1個時段內(nèi)輸水漏損流量先增大、后減小，后3個時段輸水漏損流量均表現(xiàn)出先減小、后增大的變化特點。

圖4 南水北調(diào)中線典型渠段逐日輸水損失變化Fig.4 Variation in daily average water loss in typical canal sections of MR-SNWTP

黃河以北渠段2018—2021年逐日輸水漏損流量變幅較黃河以南渠段相對較小，牤牛河—沁河和蒲陽河—崗頭渠段逐日輸水漏損流量在2020年4月前變幅較小，平均值分別為1.91 m3/s和0.69 m3/s，隨后兩個渠段的輸水漏損流量發(fā)生較大變化，分別表現(xiàn)出減小和增加態(tài)勢。北易水—墳莊河渠段2018—2021年逐日輸水漏損流量變幅相對較小，但在2018年12月—2019年3月也發(fā)生較為明顯的波動。

3.2 不同輸水損失計算方法對比分析

采用4種經(jīng)驗公式，分別計算中線總干渠典型渠段的輸水漏損流量。根據(jù)典型渠段工程特性，結(jié)合相關文獻，式(3)、式(4)、式(5)中的計算參數(shù)C1、C2、C3分別取值為1、0.34、0.001 5[20]。南水北調(diào)中線總干渠沿線地質(zhì)條件差異較大，為簡便起見，認為沿線渠床土質(zhì)為重黏壤土，式(7)中的渠床土壤透水系數(shù)和透水指數(shù)分別取1.30和0.35[10]，同時考慮防滲和地下水頂托對輸水損失的影響，式(7)中的防滲折減系數(shù)和地下水頂托修正系數(shù)分別取0.1和0.5[10]，其他計算參數(shù)如水深、濕周、過水斷面面積等根據(jù)渠道運行監(jiān)測數(shù)據(jù)和工程設計參數(shù)計算得到。采用經(jīng)驗公式計算得到的6個典型渠段的輸水漏損流量與采用水量平衡法計算得到的輸水漏損流量的對比結(jié)果見表3。

表3 經(jīng)驗公式與水量平衡法計算的渠道輸水漏損流量對比Tab.3 Comparison between calculated water loss by using empirical canal water loss formula and calculated results derived from the principle of water balance 單位：m3/s

不同方法計算得到的渠段輸水漏損流量差異較大?？紤]了流速或流量等水力因素變化影響的Davison-Wilson公式、莫里茲公式和Molesworth公式計算得到的渠段輸水損失隨時空變化，輸水漏損流量方差在0.01～0.44 m3/s。其中:Molesworth公式由于未考慮渠道防滲措施對輸水損失的折減效應，計算得到的6個典型渠段輸水漏損流量均值和變幅均較其他3種經(jīng)驗方法結(jié)果明顯偏大;Davison-Wilson公式計算得到的輸水漏損流量均值在部分渠段與采用水量平衡法得到的結(jié)果接近，如牤牛河—沁河渠段和北易水—墳莊河渠段，但計算變幅明顯小于水量平衡法計算結(jié)果;考斯加可夫公式由于未考慮水力因素變化對輸水損失的影響，各典型渠段計算的輸水漏損流量為恒定值，盡管在刁河—湍河渠段與水量平衡法結(jié)果一致，但該公式無法反映渠段輸水損失隨時間的變化過程。

采用水量平衡法計算得到的渠段輸水損失是考慮了蒸發(fā)、滲漏、降雨等多種因素影響的廣義輸水損失，這與基于滲漏理論推導得到的渠段輸水損失經(jīng)驗公式明顯不同，這是導致水量平衡法結(jié)果與經(jīng)驗公式結(jié)果差異較大的主要原因。此外，已有渠道滲漏經(jīng)驗公式中的計算參數(shù)是根據(jù)特定環(huán)境下的實測滲漏損失率定得到的，參數(shù)有一定適用范圍。當輸水工程渠段內(nèi)水深、流速、流量等運行環(huán)境條件與初始條件差異較大時，采用經(jīng)驗公式估算得到的輸水損失可能較真實情況出現(xiàn)明顯偏差。

3.3 輸水損失變化因素分析

上述計算結(jié)果顯示，黃河以南渠段輸水漏損流量大小和變幅均大于黃河以北渠段，但兩者輸水損失率間的差異較小，說明渠段輸水漏損流量與入渠流量規(guī)模關系密切，入渠流量越大，渠段輸水漏損流量越大，入渠流量規(guī)模不同是導致中線總干渠輸水漏損流量沿程差異的重要原因。此外，計算結(jié)果還表明同一渠段不同時期的輸水損失也有明顯差異。鑒于中線總干渠采用混凝土襯砌，外加鋪設防滲土工膜進行防滲處理，渠底滲透系數(shù)相對較小[22]，因此可能存在外部因素導致中線總干渠渠段輸水損失發(fā)生明顯時空變化。下面分別從自然條件、工程運行條件變化和測流誤差等3方面來闡述外部因素對渠段輸水損失的影響。

3.3.1自然條件變化

南水北調(diào)中線工程總干渠輸水渠線全長1 432 km，自南向北途經(jīng)豫、冀、京、津4省(直轄市)，沿線自然氣象條件復雜多變。Ma等[16]采用Penman蒸發(fā)模型模擬了蒸發(fā)影響下中線總干渠輸水損失變化，發(fā)現(xiàn)渠段輸水損失由北向南逐漸減少，黃河以北渠段輸水損失月際變化明顯小于以南渠段，這與本文采用水量平衡法計算得到的輸水漏損流量結(jié)果一致，說明蒸發(fā)變化是導致南水北調(diào)中線渠段輸水損失變化的重要因素之一。

降雨通過坡面入?yún)R使得入渠流量增加，也是導致中線總干渠輸水損失變化的重要因素。玉帶河—北汝河渠段2018—2021年計算輸水漏損流量與鄰近寶豐氣象站降雨量的對比結(jié)果(圖5)顯示：2018年6—10月、2019年6—9月和2020年5—9月這3個汛期時段內(nèi)該渠段附近降雨量明顯偏大，對應時段內(nèi)的計算輸水漏損流量基本小于0；而其余降雨量較小時段內(nèi)的計算輸水漏損流量基本大于0，說明降雨量變化也會導致中線總干渠渠段輸水損失變化。此外，冰期凍融也是影響中線總干渠黃河以北渠段輸水損失的重要因素，這主要表現(xiàn)為北易水—墳莊河渠段2018年12月—2019年3月冰期計算輸水漏損流量發(fā)生較為明顯的波動。

圖5 玉帶河—北汝河渠段2018—2021年逐日輸水損失與降雨量的關系Fig.5 The relationship between daily average water loss and precipitation in the canal section from Yudaihe to Beiruhe from 2018 to 2021

3.3.2工程運行條件變化

渠道運行水位或入渠流量變化通過改變渠段內(nèi)水體接觸面積，導致輸水損失發(fā)生變化。南水北調(diào)中線工程已穩(wěn)定運行多年，渠段內(nèi)水深、濕周等水力條件總體變幅較小，但2020年4—6月實施了首次加大流量輸水試驗，大流量輸水條件下渠段水力條件發(fā)生明顯變化，可能導致輸水損失相應發(fā)生變化[23]。如黃金河—草墩河渠段2020年大流量輸水試驗前的輸水漏損流量與入渠流量基本成正相關關系(R2=0.49，p<0.01)，而在大流量輸水試驗期間，該渠段輸水漏損流量隨入渠流量快速增加(R2=0.54，p<0.01)(圖6)，表明大流量輸水試驗等輸水工程運行調(diào)度變化也可能造成渠段輸水漏損流量變化。此外，南水北調(diào)中線部分渠段邊坡地下水埋深較小，內(nèi)外壓力差可能導致地下水反滲進入總干渠，也是導致中線渠段輸水損失隨時空變化的原因之一[24]。

圖6 黃金河—草墩河渠段大流量輸水試驗前后計算輸水漏損流量與入渠流量的關系Fig.6 The relationship between calculated water loss and inlet discharge before and after the experiment of large discharge of water transfer in the canal section from Huangjinhe to Caodunhe

3.3.3測流誤差

實測流量、水位數(shù)據(jù)的準確性和一致性直接影響采用水量平衡公式計算渠段輸水損失的精度。測流誤差的來源可以分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差，已有研究報告顯示中線總干渠各節(jié)制閘流量計均已經(jīng)過率定[21]，系統(tǒng)誤差較小，但偶然誤差難以避免，可能會對渠段輸水損失計算造成較大影響[25]。例如當假定入渠、出渠流量實測值存在3%的偶然誤差時，基于蒙特卡洛模擬，采用水量平衡公式計算得到的2019年4月6日—7月15日北易水—墳莊河渠段的輸水漏損流量90%置信區(qū)間的變化范圍為-2.59～3.51 m3/s，與時段內(nèi)平均輸水漏損流量0.46 m3/s差異較大，因此在采用水量平衡法計算渠段輸水損失時，應對多次計算結(jié)果進行平滑處理，以消除偶然誤差對渠段輸水損失計算結(jié)果的影響。

4 結(jié) 論

采用水量平衡法計算南水北調(diào)中線工程典型渠段2018—2021年不同時段的輸水損失。計算結(jié)果顯示不同時間尺度下的渠段輸水損失計算結(jié)果差異較大，黃河以南渠段輸水漏損流量大小和變幅均大于黃河以北渠段，但兩者輸水損失率差異較小，表明入渠流量規(guī)模是影響渠段輸水漏損流量的重要因素。

采用4種輸水損失經(jīng)驗公式計算了各典型渠段輸水漏損流量。計算結(jié)果表明經(jīng)驗公式計算結(jié)果與水量平衡公式計算結(jié)果差異較大，這是因為水量平衡公式計算得到的輸水損失是輸水工程運行期多種外部因素影響下的廣義輸水損失，僅考慮渠底滲漏的輸水損失經(jīng)驗公式難以有效模擬其變化過程。

蒸發(fā)量變化、降雨、冰期凍融是導致南水北調(diào)中線總干渠輸水損失變化的重要外部因素。大流量輸水等工程運行條件變化也會引起渠段輸水損失變化，而測流偶然誤差直接影響了渠道輸水損失的計算精度。