王超，李亮，何建敏，隋新

（1.東南大學 經(jīng)濟管理學院，江蘇 南京 211189；2.南京財經(jīng)大學 金融學院，江蘇 南京 210046）

20世紀80年代以來，隨著金融全球化的快速發(fā)展，銀行系統(tǒng)內(nèi)各類機構(gòu)之間的聯(lián)系日益密切，通過互相持有資產(chǎn)負債形成各種復雜的金融網(wǎng)絡(luò)。雖然金融網(wǎng)絡(luò)在銀行系統(tǒng)的發(fā)展過程中帶來了經(jīng)濟效應，但同時也為風險的傳染提供了渠道，因此大量學者使用網(wǎng)絡(luò)理論來研究銀行系統(tǒng)中的風險傳染機制。但是現(xiàn)實市場中處于困境的銀行基本在破產(chǎn)前就獲得了政府救助，用于實證研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與風險傳染的數(shù)據(jù)太少，而且實證研究的方法不能夠充分反映風險傳染的內(nèi)在機制[1]，因而大部分文獻的研究方法都是以仿真為主。目前基于仿真方法的銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與風險傳染研究取得了豐富的成果，但是這些結(jié)論缺乏嚴格的理論證明，而且仿真方法不能夠定量刻畫銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與風險傳染之間的關(guān)系，因此本文從理論推導的角度，研究了不同危機時降低風險傳染的銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)臨界值。

一、文獻綜述

國外學者對銀行間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性與風險傳染的關(guān)系進行了大量研究，這些文獻通常是假定銀行間的借貸關(guān)系具有一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，在此基礎(chǔ)上分析危機所引發(fā)的銀行破產(chǎn)通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行傳染的過程，進而研究銀行間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同特征對風險傳染的影響。Allen和Gale（2000）[2]最先研究了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與風險傳染的關(guān)系，他們通過幾種簡單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，證明了完全連通的網(wǎng)絡(luò)相比于不完全連通的網(wǎng)絡(luò)在應對系統(tǒng)性風險時更加穩(wěn)定。Nier等（2007）[3]進一步研究發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性對風險傳染的影響是非單調(diào)的，起初風險傳染隨著銀行間連通性的增加而增加，在超過某個確定的邊界時，連通性的增加會改善系統(tǒng)吸收風險的能力，Gai等（2011）[4]將其描述為風險傳染的“穩(wěn)定且脆弱”特征。May等（2010）[5]也發(fā)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的這種特征并將其稱為相變過程。Elliott等（2014）[6]3115-3153通過銀行之間相互持有股票所形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同樣研究了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通程度與風險傳染的關(guān)系，并且得到了相似的結(jié)論。然而與連通性較低的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)相比，連通性較高的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并不是完全穩(wěn)定的。一方面，只有風險足夠小時，高水平的連通性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)才會增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當風險超過某個確定值，連通性的增加反而會使系統(tǒng)更加脆弱。Acemoglu等（2012，2015，2015）[7-9]將這種性質(zhì)描述為風險傳染的相變特征。Ladley（2013）[10]也得到了相同的結(jié)論，他發(fā)現(xiàn)在經(jīng)濟層面的沖擊下，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性的增加會加劇風險傳染，而對于微小的沖擊會得到相反的關(guān)系。另一方面，Watts（2002）[11]的研究指出，當銀行間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性水平較高時，風險的傳染很大程度上取決于銀行個體的穩(wěn)定性。Glasserman和Young（2015）[12]研究也表明，銀行的資本大小、杠桿水平、借貸比例等特征均會對系統(tǒng)風險產(chǎn)生影響，異質(zhì)資本、高初始杠桿和高借貸比例都會明顯增加系統(tǒng)的風險傳染。

國內(nèi)對基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性與風險傳染的研究近年來也逐漸增加。鄧晶等（2013）[13]研究發(fā)現(xiàn)，流動性充足時，銀行借貸關(guān)系的流動性轉(zhuǎn)移作用占主導地位，而流動性不足時，銀行借貸關(guān)系的風險傳染作用占主導地位，實際上是從不同的角度說明了銀行間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性與風險傳染的關(guān)系。張英奎等（2013）[14]分別在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)下，研究了不同因素對銀行風險傳染的影響，發(fā)現(xiàn)銀行間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性對銀行系統(tǒng)風險傳染影響較大。隋聰?shù)龋?014）[15]研究發(fā)現(xiàn)，當基礎(chǔ)違約的銀行數(shù)量不多時，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性越高，由于傳染而倒閉的銀行越少，而基礎(chǔ)違約的銀行數(shù)量足夠多時，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性越高的網(wǎng)絡(luò)由于傳染而破產(chǎn)的銀行數(shù)量反而越多。鮑勤和孫艷霞（2014）[16]從分層網(wǎng)絡(luò)的角度研究了銀行網(wǎng)絡(luò)的集中性對風險傳染的影響。隋聰?shù)龋?017）[17]研究結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性對風險傳染的影響規(guī)律由初始破產(chǎn)銀行數(shù)量決定，同時還研究了銀行間借貸比例和資本充足率等因素的變化對風險傳染的影響。

通過以上分析可以看出，銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性對風險傳染具有重要影響，另外危機的大小、范圍以及個體銀行的性質(zhì)同樣能夠影響風險傳染。但是這些研究基本以仿真為主，并不能準確地描述不同危機時網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性能夠降低風險傳染的具體臨界值。也有部分學者通過模型推導對銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性和風險傳染的關(guān)系進行研究，例如，Battiston等（2012，2012）[18-19]用隨機過程描述銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性，在考慮金融加速器的情況下，研究了銀行破產(chǎn)概率與銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性之間的關(guān)系。Smerlak等（2015）[20]通過平均場近似的方法，估計了破產(chǎn)銀行數(shù)量與銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性之間的關(guān)系。然而，現(xiàn)有研究并沒有從微觀的角度研究風險在銀行系統(tǒng)中的傳染，也沒有考慮不同危機等因素的影響。基于以上論述，本文從銀行資產(chǎn)負債表的角度建立銀行之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過遭受危機時系統(tǒng)中每個銀行的均衡支付研究風險的傳染，并且考慮到危機大小和范圍的不同，分別推導了能夠降低風險傳染的銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性臨界值?；诜抡娣椒ǖ膶嶒灲Y(jié)果表明，本文所推導的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性臨界值對于降低風險傳染具有一定的有效性，因而本文的研究對采取不同措施控制風險傳染具有較高的參考價值。

二、模型構(gòu)建

考慮一個由N＝{1，…，n}個銀行組成的金融系統(tǒng)，銀行之間相互存在拆借關(guān)系。銀行i資產(chǎn)的一部分用于同業(yè)間拆款li，剩余的部分用于外部投資ei；銀行i負債的一部分來源于同業(yè)間借款bi；另一部分為儲戶存款di，凈資產(chǎn)為wi。假設(shè)系統(tǒng)中的銀行是同質(zhì)的，每個銀行i擁有的初始資產(chǎn)為ai，如果銀行同業(yè)拆借的比例為 θ，則 li＝θai，從而 e＝（1-θ）ai。 進一步假設(shè)銀行的核心資本充足率為 λ，則銀行的初始凈資產(chǎn) wi＝λ（1-θ）ai，從而儲戶存款可以表示為。

定義鄰接矩陣BN×N表示銀行之間的相互拆借關(guān)系，對于任意的銀行i，j∈N且i≠j，如果銀行i向銀行j借款，則Bij=1，如果銀行之間不存在借貸關(guān)系，則Bij=0。銀行i所有的借款銀行數(shù)量之和稱為銀行i的入度，所有貸款銀行數(shù)量之和稱為出度，即。鄰接矩陣只描述了銀行之間的拆借方向，而具體的拆借數(shù)量由拆借矩陣LN×N給出，lij∈LN×N代表銀行i所持有的銀行j的貸款數(shù)量，假設(shè)銀行的貸款平均分配給其債務銀行，則

銀行將同業(yè)借款和儲戶存款的一部分用于外部投資以獲得收益，假設(shè)在投資的到期日，所有銀行的投資結(jié)果只有兩種狀態(tài)，即當投資成功時獲得正常收益r＞1，當遭遇危機時銀行投資失敗，獲得收益為r＜1。在投資到期日銀行確認收益或者損失之后，需要償還全部的同業(yè)借款和儲戶存款，并且銀行需要優(yōu)先償還儲戶存款，剩余資產(chǎn)用于償還同業(yè)借款。具體來說，當銀行投資成功，則足夠償還其所有的同業(yè)借款，因此其還款支付xi=bi。當銀行投資失敗，根據(jù)會計恒等式、優(yōu)先償還儲戶存款原則以及債務償還有限原則，銀行i所能支付的還款為

綜上所述，對于任意的銀行i，其所能支付的實際還款都可以寫為

所有銀行都確認了還款之后，整個系統(tǒng)會達到一種均衡支付的狀態(tài)，此時根據(jù)銀行所剩余的凈資產(chǎn)來判斷銀行是否破產(chǎn)，若，則銀行正常經(jīng)營，若，則銀行破產(chǎn)。

三、風險傳染

銀行借貸對手的數(shù)量對風險的傳染具有重要影響，為了定量研究銀行拆借對手數(shù)量與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系，本文遵循同質(zhì)銀行的假設(shè)，因此所形成的拆借網(wǎng)絡(luò)關(guān)系滿足一個嚴格且具有代表性的條件，即。由于銀行向每一家債權(quán)銀行借款金額均相等，根據(jù)式（1），則銀行i的貸款和借款相等，即bi=li-θa，因此銀行i實際還款可以寫為

通過化簡可得

危機的大小和范圍都會影響銀行系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此本文首先研究只有單個銀行遭受危機的情況，由于沖擊的影響銀行投資收益為r′，進一步假設(shè)與被沖擊銀行i具有聯(lián)系且貸款距離為d的所有銀行對沖擊銀行的還款支付均為，則對于被沖擊銀行，其還款支付為

其中，c0表示被沖擊銀行的債務銀行同時是其債權(quán)銀行的銀行數(shù)量。

定義與被沖擊銀行i貸款距離為1的銀行集合為N′={j｜Bij=1}，則對于銀行j∈N′，其還款支付為

其中，c1表示銀行j的債務銀行同樣屬于集合N′的銀行數(shù)量。

定義k為只有被沖擊銀行剛好破產(chǎn)，而其他銀行均能完全支付還款時系統(tǒng)中每個銀行的拆借對手數(shù)量，則 kin=kout=k，并且，因此根據(jù)式（6）可以化簡為

同時根據(jù)式（7）可以得到

結(jié)合式（8）和式（9）可得

如果考慮經(jīng)濟層面的危機，在此沖擊下會有多個銀行的外部投資同時受到損失，假設(shè)遭受沖擊的銀行比例為a，則對于被沖擊的銀行

其中，c0表示銀行i的債務銀行同樣是被沖擊銀行的銀行數(shù)量；c1表示銀行i的債務銀行同時是其債權(quán)銀行的銀行數(shù)量。

同樣定義與被沖擊銀行i貸款距離為1的銀行集合為N′＝{j｜Bij=1}，則對于銀行j∈N′，其還款支付為

其中，c2+1表示銀行j的債務銀行是被沖擊銀行的銀行數(shù)量；c3表示銀行j的債務銀行同樣屬于集合N′的銀行數(shù)量。

定義k為只有被沖擊銀行剛好破產(chǎn)時系統(tǒng)中每個銀行的拆借對手數(shù)量，則，因此被沖擊銀行的還款支付可以化簡為

同時

將式（13）代入式（14），得到

假設(shè)銀行間的拆借關(guān)系為隨機網(wǎng)絡(luò)，則c0和c2均服從二項分布，即

四、仿真及分析

為證明銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性對風險傳染的影響以及上述模型所推導的連通性臨界值的有效性，本文在隨機網(wǎng)絡(luò)的假設(shè)下，通過仿真方法研究了面對不同程度的危機時，系統(tǒng)中銀行的破產(chǎn)數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性的關(guān)系，仿真實驗借助Matlab軟件實現(xiàn)。本文模擬一個銀行規(guī)模N=50的金融系統(tǒng)，假設(shè)銀行是同質(zhì)的，每家銀行初始資產(chǎn)a=1。為滿足任意銀行之間不存在重疊的投資組合，每種外部資產(chǎn)只被一家銀行持有，因此本文假設(shè)系統(tǒng)中投資種類M=50。投資種類均為風險資產(chǎn)，其風險程度具有異質(zhì)性，當面臨危機時，不同資產(chǎn)遭受沖擊的程度不同從而風險程度不同。根據(jù)中國銀行業(yè)資產(chǎn)負債比例監(jiān)控指標，銀行拆入和借出比例分別不得超過0.04和0.08，但是銀行之間的關(guān)系不止具有同業(yè)拆借，相互持股同樣占很大比重，根據(jù)Elliott等（2014）[6]3138相關(guān)研究，銀行相互持股比例為0.5，為更準確地描述銀行之間的資金關(guān)系，本文設(shè)置θ=0.3，其同時考慮了同業(yè)拆借和相互持股的比重。參考中國銀行業(yè)監(jiān)管要求和實際金融市場中的數(shù)據(jù)，設(shè)定其他參數(shù)的基準值為：核心資本充足率為λ=0.7，投資收益率為r=1.05，被沖擊銀行的比例為α=0.1。在每次仿真過程中，首先通過改變每個銀行的平均拆借對手數(shù)量建立不同的銀行間隨機網(wǎng)絡(luò)，然后隨機地選擇一個或者一定比例的銀行進行沖擊，直到系統(tǒng)中的每個銀行都到達支付均衡，統(tǒng)計系統(tǒng)中破產(chǎn)銀行的數(shù)量，重復此過程1 000次，取平均破產(chǎn)的銀行數(shù)量以增加仿真結(jié)果的穩(wěn)健性。

圖1和圖2分別給出了面對個體沖擊和經(jīng)濟層面的系統(tǒng)沖擊時，系統(tǒng)中破產(chǎn)的銀行數(shù)量與平均拆借對手數(shù)量的關(guān)系，坐標軸上每個銀行平均借貸對手數(shù)量的多少代表著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性的高低。不論是圖1還是圖2都可以看出，起初隨著銀行平均借貸對手數(shù)量的增加，系統(tǒng)中破產(chǎn)銀行的數(shù)量增加，當超過某個特定的臨界值，破產(chǎn)銀行數(shù)量隨著銀行平均拆借對手數(shù)量的增加而減少。這說明在臨界值之前，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性的風險傳染作用起到主要效果，而超過臨界值，連通性的風險分散作用占主要效果。而且更加值得注意的是，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性臨界值的高低受到危機大小和范圍的影響。根據(jù)本文的推導，不管是面對個體沖擊還是系統(tǒng)沖擊，當風險小于一定程度時，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性臨界值與風險的大小呈正相關(guān)關(guān)系，而風險超過一定程度時，連通性臨界值與風險大小不再相關(guān)，而是始終保持穩(wěn)定，該結(jié)論可以分別從圖1和圖2中得到驗證。由圖1可以看出，個體沖擊超過一定程度使得投資收益r′<0.5時，平均拆借對手數(shù)量的臨界值均為4，與本文模型所推導的數(shù)值k＝3.5極為接近，隨著沖擊變小，在r′=0.6和r′=0.8時，平均拆借對手數(shù)量臨界值的仿真結(jié)果分別為3和2，與本文模型的推導結(jié)果k=2.7和k=1.1同樣很接近。由圖2可以看出，系統(tǒng)沖擊的風險使得r′<0.54時，平均拆借對手數(shù)量的臨界值均為5，接近本文模型所推導的結(jié)果k=4.6，而在在r′=0.6和r′=0.8時，平均拆借對手數(shù)量臨界值的仿真結(jié)果分別為4和2，同樣接近本文模型的推導結(jié)果k=3.6和k=1.2。通過以上分析可知，本文模型所推導的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性臨界值具有有效性，可以為監(jiān)管者通過相應的措施增加銀行系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供參考：在不同的經(jīng)濟周期內(nèi)，根據(jù)預期危機的大小和影響范圍適當增加或者降低銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性。

圖1 個體沖擊下平均破產(chǎn)銀行數(shù)量

圖2 系統(tǒng)沖擊下破產(chǎn)銀行數(shù)量

盡管從圖1和圖2中可以看出，在超過臨界值后，增加銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性能降低系統(tǒng)中破產(chǎn)銀行的數(shù)量，但是這種措施在面對經(jīng)濟層面的危機時并不總是有效。圖3給出了不同程度的系統(tǒng)沖擊的情況下，增加銀行網(wǎng)絡(luò)連通性對降低破產(chǎn)銀行數(shù)量的效果。在仿真過程中，系統(tǒng)沖擊的程度通過初始被沖擊的銀行比例α表示；α增加，表示遭受的系統(tǒng)沖擊更加嚴重。從圖3中可以看出，在較低水平的系統(tǒng)沖擊下，銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性可以降低破產(chǎn)銀行的數(shù)量，但是這種效果隨著系統(tǒng)沖擊水平的增加而逐漸減弱，當α＝0.16時，增加網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性基本不能降低破產(chǎn)銀行數(shù)量，而隨著沖擊的繼續(xù)增加，在α＝0.20時，越高程度的連通性反而會增加破產(chǎn)銀行的數(shù)量。因此，初始沖擊銀行的比例對風險傳染具有重要影響，當系統(tǒng)沖擊過于嚴重使得初始沖擊銀行的比例高于一定程度時，增加銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性不能降低破產(chǎn)銀行數(shù)量。

圖3 被沖擊銀行比例與平均破產(chǎn)銀行數(shù)量

圖4 銀行拆借比例與平均破產(chǎn)銀行數(shù)量

通過銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性臨界值的表達式可以看出，該臨界值是沖擊大小，初始沖擊銀行比例，拆借比例、核心資本充足率以及投資收益這些參數(shù)的函數(shù)。因此不僅沖擊的大小和作用范圍能夠影響風險傳染，銀行的個體性質(zhì)，例如拆借比例、核心資本充足率以及投資的收益等因素同樣會對風險傳染產(chǎn)生重要影響。本文在銀行平均拆借對手為4的隨機網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，分別研究了拆借比例、核心資本充足率以及投資收益與平均破產(chǎn)銀行數(shù)量之間的關(guān)系，參數(shù)的基準值與仿真方法均與之前相同。

由圖4可以看出，銀行拆借比例對破產(chǎn)銀行數(shù)量的影響同樣具有非單調(diào)的特征。由于本文模型中銀行的資產(chǎn)方只考慮了同業(yè)拆借和外部投資兩項，銀行拆借比例基本在θ＝0.5時破產(chǎn)銀行數(shù)量最多。在同業(yè)拆借低于這個比例時，隨著拆借比例的增加，由于對手銀行破產(chǎn)所造成的還款損失增加，銀行破產(chǎn)的可能性增加；而同業(yè)拆借高于這個比例時，銀行外部投資所占比例較小，因此投資所遭受的損失較小，從而破產(chǎn)銀行數(shù)量減少，因此銀行的同業(yè)拆借比例是一種均衡過程。

從圖5和圖6中可以看出，銀行核心資本充足率和投資收益對破產(chǎn)銀行數(shù)量的影響具有相似的性質(zhì)，核心資本充足率和投資收益對破產(chǎn)銀行數(shù)量的影響都是單調(diào)的，而且都具有明顯的相變的特征，即隨著核心資本充足率和投資收益的變化，破產(chǎn)銀行數(shù)量會表現(xiàn)出跳躍式的減少，相比于個體沖擊，在系統(tǒng)沖擊的情況下這種特征更加明顯。這種特征的出現(xiàn)歸根結(jié)底還是由于銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性臨界值所決定的，與被沖擊銀行距離為d0，d1，d2，…的銀行依次破產(chǎn)時，每次都會使破產(chǎn)銀行數(shù)量產(chǎn)生跳躍式的變化。

圖5 銀行核心資本率與平均破產(chǎn)銀行數(shù)量

圖6 投資收益與平均破產(chǎn)銀行數(shù)量

五、結(jié)論

本文分別在銀行個體危機和經(jīng)濟層面系統(tǒng)危機的情況下，推導了銀行同業(yè)拆借網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性降低系統(tǒng)中風險傳染的臨界值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該臨界值與危機的大小具有一定的相關(guān)性。起初隨著危機的加深，臨界值也逐漸增加，當危機超過一定程度，臨界值保持在一個固定值上。對于隨機網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)假設(shè)的仿真結(jié)果也表明，系統(tǒng)中的破產(chǎn)銀行數(shù)量在臨界值附近時達到最大，銀行同業(yè)拆借網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連通性高于或者低于該臨界值時，都能夠明顯降低破產(chǎn)銀行的數(shù)量，但是該結(jié)論的成立也與危機的影響范圍有關(guān)系，當初始被沖擊的銀行超過一定比例，高水平的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性便不能再降低破產(chǎn)銀行數(shù)量，反而會起到相反的效果。

另外，通過對個體銀行參數(shù)的仿真結(jié)果，本文還發(fā)現(xiàn)了一些有利于增加銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)論：第一，系統(tǒng)穩(wěn)定性隨著銀行拆借比例的增加先降低而后增加。第二，銀行核心資本充足率和投資收益對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響都是單調(diào)的，而且都具有相變的特征。盡管銀行拆借比例、核心資本充足率以及投資收益對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大，但是實際金融市場中，銀行的這些參數(shù)往往是不能任意調(diào)整的。從監(jiān)管者的角度，可以在保證銀行基本需求的情況下，適當要求銀行降低拆借比例，增加銀行核心資本充足率，從銀行本身的角度，可以尋求更加安全且高收益的投資，從而增加銀行系統(tǒng)的穩(wěn)定性。