任麗麗，魏 杰，苗維誠

（蚌埠醫(yī)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

數(shù)學(xué)建模競賽最初起源于美國，旨在有效地發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)科技精英。我國于1994年也首次舉辦了具有中國特色的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM），每年一次，并且成為國家教育部規(guī)定的面向全國所有高校的四大學(xué)科競賽之一[1]。競賽的口號是“一次參賽，終生受益”，目的主要是為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，應(yīng)用所需的數(shù)學(xué)知識與計算機技術(shù)相結(jié)合去解決實際問題，開拓學(xué)生視野，促進大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體制的改革[2]。如今，數(shù)學(xué)建模發(fā)展規(guī)模如此之迅速也歸益于數(shù)學(xué)的應(yīng)用。而數(shù)學(xué)建模正是溝通現(xiàn)實世界與數(shù)學(xué)科學(xué)之間的橋梁。

然而在醫(yī)學(xué)院校，數(shù)學(xué)是作為一門公共基礎(chǔ)課程存在，一般學(xué)生不太重視這門課程的學(xué)習(xí)。但是，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的發(fā)展趨勢已經(jīng)從傳統(tǒng)的定性研究走向定量研究，突破了經(jīng)驗的束縛[3]，走向定量、精確、可計算、可預(yù)測和可控制的方向發(fā)展。因此，加強醫(yī)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是十分必要的。這就意味著需要在醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)之間尋找一條解決問題的途徑?；诖吮尘跋?，中國大學(xué)生醫(yī)藥建模競賽組委會于2016年5月首次舉行了 “中國大學(xué)生醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模競賽”，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識以及運用數(shù)學(xué)方法和計算機技術(shù)解決醫(yī)學(xué)中的實際問題的能力。

雖然我校在數(shù)學(xué)建模競賽方面起步較晚，但是在2016年和2017年的 “中國大學(xué)醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模競賽”中，我校卻取得令人可喜的佳績。其中2016年一、二、三等獎在全國參賽隊伍中的獲獎率達(dá)到11.3%，2017年一、二等獎在全國參賽隊伍中的獲獎率達(dá)到10%。原因是為了使學(xué)生在比賽中獲得好成績，在我校的數(shù)學(xué)主干課程中進行了教學(xué)創(chuàng)新改革，以訓(xùn)練學(xué)生基本建模能力為主，改革教學(xué)手段，提高教師的專業(yè)素養(yǎng)，擴展教學(xué)內(nèi)容，做到以賽促教，以賽促研，以賽促動。

1 以賽促教

（1）以賽革新教師的教學(xué)觀念

李大潛院士[4]曾經(jīng)指出：“過于追求體系的天衣無縫，過于追求理論的完美和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)，忘記了數(shù)學(xué)從何處來、又向何處去這個大問題，把數(shù)學(xué)構(gòu)建成一個自我封閉、因而死氣沉沉的王國”。在我校傳統(tǒng)的教育中，教師的角色定位于“傳道、授業(yè)、解惑”，往往只注重理論推導(dǎo)，邏輯性強，但輕視理論的應(yīng)用，教學(xué)效果不是十分理想。而數(shù)學(xué)建?；顒又饕桥囵B(yǎng)學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)和發(fā)展性的學(xué)習(xí)，教師所承擔(dān)的角色是競賽的指導(dǎo)者、教學(xué)的組織者、學(xué)習(xí)者、參與者和信息的咨詢者等。通過對醫(yī)藥類數(shù)學(xué)建模比賽精神的領(lǐng)會，及時轉(zhuǎn)變我校數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，以此來發(fā)揮教師在數(shù)學(xué)建模活動中的中堅力量。

（2）以賽改變教學(xué)策略

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師被視為知識的傳授者，以教師為中心的“注入式”的授課模式。不僅忽略了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和動手能力，而且將眾多科學(xué)家的知識成果高濃度地、壓縮式地傳授給學(xué)生，極大地降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，甚至?xí)箤W(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。原因之一是因為傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師一味地追求教學(xué)進度和理論知識，忽略了知識的應(yīng)用。正如我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚指出“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實際”。

而數(shù)學(xué)建模正是建立起理論知識與應(yīng)用的橋梁。建模比賽考察的就是從實際問題出發(fā)，以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。它突破了教室等時空的限制，綜合考察了學(xué)生微分方程、模糊數(shù)學(xué)、概率論、運籌學(xué)等多種數(shù)學(xué)分支在醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟、管理、生物等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用，是一種綜合性、應(yīng)用性、開放性、趣味性、挑戰(zhàn)性、主動性于一體的課外實踐活動。通過數(shù)學(xué)建模比賽，改變我校傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)的教學(xué)策略（以記憶為主，忽視知識的應(yīng)用），在數(shù)學(xué)課程的講授中，采取以學(xué)生為中心，以問題為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。同時強調(diào)知識的應(yīng)用，設(shè)置課堂討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生小組自由討論，各抒己見，從不同角度給出問題的解決方法和思路。

（3）以賽減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量

由于醫(yī)學(xué)院校所賦予的特點，我校數(shù)學(xué)教師的編制較少，面對眾多學(xué)生的作業(yè)和答疑無疑成為一種超負(fù)荷的工作量。但是為準(zhǔn)備醫(yī)藥類數(shù)學(xué)建模比賽，我們利用網(wǎng)絡(luò)平臺建立了三個QQ官方交流群。一方面，在QQ群中教師可以不定期的向?qū)W生分享學(xué)習(xí)資料和消息，供學(xué)生學(xué)習(xí)和瀏覽，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。另一方面，學(xué)生也可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺提出自己在數(shù)學(xué)建?；蛘邤?shù)學(xué)課程中難題，學(xué)生之間相互交流，討論答案的真?zhèn)涡浴２粌H有利于減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，提高了教學(xué)質(zhì)量，同時也及時、高效的解決了學(xué)生的問題，彌補了大學(xué)課程教學(xué)的不足。

2 以賽促研

（1）以賽提高教師的知識體系

雖然我校是醫(yī)學(xué)院，但是本校的數(shù)學(xué)教師大都是理工科出身，幾乎不具備醫(yī)學(xué)的知識背景。而醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模競賽的開放性、綜合性和題目內(nèi)容的豐富性和廣泛性，使我校數(shù)學(xué)教師可能又面臨著知識和能力的挑戰(zhàn)。因此，通過去參加數(shù)學(xué)建模比賽，同時也給我校指導(dǎo)教師提供了一個契機去研究本學(xué)科的前沿知識，對醫(yī)學(xué)等相關(guān)學(xué)科做一定的了解，知悉其要點和梗概，尤其是一些熱點的交叉學(xué)科。由此，我們的教師不僅提高了自己的知識體系，了解了前沿?zé)狳c方向，而且可以對學(xué)生進行有效的指導(dǎo)，輔助學(xué)生順利參賽獲獎。

（2）以賽提高教師和學(xué)生的科研意識

數(shù)學(xué)建模競賽的最終成果是以科技論文的形式提交，其實參加比賽的過程也就是進行科研的過程。這不僅考察了學(xué)生的自學(xué)能力，同時也鍛煉了學(xué)生撰寫論文和語言的表達(dá)能力。然而，我校受傳統(tǒng)教育的影響，在實際的授課中只注重教學(xué)重難點的把握與教學(xué)方法的使用，對于學(xué)生進行科學(xué)研究的指導(dǎo)和訓(xùn)練幾乎沒有。但是通過參加比賽，對我校固有的教學(xué)思路也產(chǎn)生了一定的影響。指導(dǎo)教師在提高自己的科研意識和水平的同時也潛移默化地影響和熏陶學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)，才能將數(shù)學(xué)建?；顒痈玫囊浴拔⒖蒲小钡男问竭M行展開。

（3）以賽提高教師的教研意識

通過數(shù)學(xué)建模比賽，不僅要提高教師的科研意識，同時也要結(jié)合比賽過程中軟件和方法的使用促進教研意識的提高。比如，MATLAB（Matrix Laboratory的縮寫）[5]是建模比賽中在數(shù)值仿真中利用率較高的一種軟件，其在線性代數(shù)概念展示和計算方面具有很大的能力。因為在MATLAB環(huán)境中通過命令窗口鍵入或者數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入的方式，可以很方便的定義矩陣，也可以非常方便地對矩陣進行行列式、逆矩陣等運算，非常適合于線性代數(shù)的教學(xué)。如果能在傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)過程中，把MATLAB軟件以另外一種新的教學(xué)方式融入到線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)等課程的教學(xué)過程中，不僅可以化抽象為具體，增加可視性，而且也可以結(jié)合醫(yī)學(xué)專業(yè)，增加知識的適用性。

3 以賽促動

（1）以賽培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

李克強總理指出：大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新是中國經(jīng)濟新的發(fā)展。在高校學(xué)校開展創(chuàng)新思維訓(xùn)練和創(chuàng)新實踐活動，對于深化教育改革和培養(yǎng)高質(zhì)量、高素質(zhì)的人才具有十分重大的現(xiàn)實意義。數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)新性的思維。在建模比賽的過程中，沒有萬能的公式和定理可以套用，也沒有統(tǒng)一的方法。數(shù)學(xué)建模的特點就決定了要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

由于我校數(shù)學(xué)教學(xué)課時有限，這就要求我們要精選數(shù)學(xué)模型，能夠體現(xiàn)醫(yī)學(xué)專業(yè)特色，比如腫瘤生長模型、血液循環(huán)模型等。同時在教學(xué)過程中也要始終堅持培養(yǎng)學(xué)生從多種角度考慮問題，利用圖表、畫圖等增加學(xué)生在視覺和空間方面的想象力，增加數(shù)學(xué)建模的藝術(shù)創(chuàng)造力，使學(xué)生逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決生物醫(yī)學(xué)問題中的重要性，以此來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，去探索醫(yī)學(xué)中的奧秘。

（2）以賽開展創(chuàng)新實踐活動

實踐是檢驗理論的唯一標(biāo)準(zhǔn)。開展創(chuàng)新實踐活動，能夠很好地把課堂中培養(yǎng)的創(chuàng)新思維在活動中展現(xiàn)，提高學(xué)生的動手能力和組織能力。因此，為了有效地開展創(chuàng)新實踐活動，利用我校的數(shù)學(xué)建模協(xié)會定期組織學(xué)生參加學(xué)習(xí)沙龍，采用“老帶新”的學(xué)習(xí)模式，在學(xué)生間有效地開展數(shù)學(xué)實驗?zāi)M，小組討論等形式訓(xùn)練大家利用數(shù)學(xué)軟件解決實際問題的能力。同時也組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模比賽，除了參加中國醫(yī)藥類大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，還組織學(xué)生參加全國‘網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)杯’比賽、‘五一聯(lián)賽’等。通過這些實踐活動的舉辦，不僅給學(xué)生提供解決實際問題的機會，做到學(xué)以致用，同時也增加學(xué)生的創(chuàng)造力以及團隊合作意識。

4 結(jié)束語

創(chuàng)新是民族發(fā)展的不竭動力，在高校進行教學(xué)創(chuàng)新改革也是現(xiàn)代教育發(fā)展的需求。在醫(yī)學(xué)院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模競賽不僅有利于醫(yī)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型探尋醫(yī)學(xué)的奧秘，同時也提供了寶貴的機會對我校教學(xué)進行反思和思考。本文結(jié)合我校及數(shù)學(xué)建模競賽的特點，發(fā)現(xiàn)我校傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，從以賽促教、以賽促研、以賽促動三個方面進行教學(xué)改革創(chuàng)新，以此來提高我校數(shù)學(xué)教學(xué)水平，啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維，增加數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)專業(yè)的應(yīng)用。