代光月，曾磊，劉深深，馮毅，唐偉，桂業(yè)偉

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所，綿陽 621000

新一代臨近空間高超聲速飛行器被期望能夠執(zhí)行快速全球到達任務(wù)，成為近年來興起的研究熱點。這類飛行器需在高馬赫數(shù)下長時間巡航，在設(shè)計時除需要在布局方面盡可能提高升阻比外，還要求結(jié)構(gòu)能夠盡可能的做到輕質(zhì)，所以越來越多的輕質(zhì)材料或大型薄壁設(shè)計結(jié)構(gòu)被應用于高超聲速巡航飛行器。這種輕質(zhì)的大型薄壁結(jié)構(gòu)在高馬赫數(shù)長時間飛行條件下，飛行環(huán)境、結(jié)構(gòu)溫度、結(jié)構(gòu)應力/應變、飛行彈道之間的多物理場耦合嚴重，強烈的氣動加熱會造成結(jié)構(gòu)溫度場改變，進而引起材料屬性、幾何變形、結(jié)構(gòu)應力、模態(tài)和剛度變化，而防熱結(jié)構(gòu)性能和外形的改變又會對氣動力、熱環(huán)境帶來較大的影響。對于無控飛行器來說，氣動力的改變會直接影響飛行軌道，導致飛行與預測軌道發(fā)生偏離；對于有控飛行器來說，氣動力變化會對飛行器的配平控制舵偏產(chǎn)生影響，而高超聲速飛行器在舵面控制能力方面一般都比較有限，如多場耦合帶來的氣動力變化超出了舵面的控制能力，會影響飛行安全，所以在飛行器設(shè)計階段，氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多物理場耦合帶來的影響必須給予考慮。

在傳統(tǒng)的飛行器研制模式中，氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合分析主要用于飛行器熱防護系統(tǒng)設(shè)計，而飛行彈道和控制系統(tǒng)的設(shè)計與氣動布局和防熱結(jié)構(gòu)多場耦合分析是解耦進行的，多場耦合研究往往以提供熱走廊的形式作為彈道設(shè)計邊界。隨著臨近空間高超聲速飛行器對預測精度要求的不斷提高，傳統(tǒng)的“氣動力—軌道參數(shù)—熱環(huán)境—熱響應”單向順序解耦分析方法不能完全滿足工程實際需要，需要發(fā)展考慮氣動力/熱/結(jié)構(gòu)/彈道多物理場耦合的一體化分析方法。

在氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多物理場耦合研究方面，自20世紀80年代以來，國內(nèi)外學者開展了大量研究工作，發(fā)展了多種多場耦合求解方法。早在1958年，Roger[1]就對典型氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合問題涉及到的各物理因素間的相互耦合關(guān)系進行了總結(jié)，分析了不同物理場間的強弱耦合關(guān)系；Dechaumphai等[2-4]最早開展了相關(guān)的數(shù)值方法和試驗驗證研究。Michopoulos和Farhat[5]于2005年提出了多場、多域和多尺度的概念，并建立了四場(氣動環(huán)境場、結(jié)構(gòu)溫度場、結(jié)構(gòu)應力場和結(jié)構(gòu)應變場)兩域(流體域和固體域)的耦合數(shù)學模型。Culler和McNamara[6]對高超聲速氣動力/熱/結(jié)構(gòu)耦合問題中的耦合關(guān)系及單/雙向耦合方法進行了較為細致的研究，相關(guān)結(jié)果顯示，隨著飛行時間增長，雙向耦合的影響會逐漸增大，通過采用準靜態(tài)的耦合求解方式，可大幅降低計算量。在采用全數(shù)值方法開展多場耦合研究方面，Lohner等[7]通過對耦合過程涉及的物理場控制方程及其求解方式進行詳細分析，提出了緊耦合和松耦合的概念，并基于其定義的松耦合算法提出了一套適用于氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合的松耦合計算策略，開發(fā)了相應的數(shù)值模擬軟件。

國內(nèi)相關(guān)工作開展相對較晚，但發(fā)展迅速。中國空氣動力研究與發(fā)展中心桂業(yè)偉等針對氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合問題，提出了新的多場耦合關(guān)系和特有的時空耦合概念[8]，在空間上，將多場耦合分為面耦合、體耦合和面體耦合；在時間上，提出了時間全耦合、時間松耦合和時間修正耦合的不同耦合層次，并針對臨近空間高超聲速飛行器工程應用背景，開發(fā)了FL-CAPTER熱環(huán)境/熱響應耦合計算平臺[9]。西北工業(yè)大學張偉偉等[10]采用松耦合的方法建立了熱氣動彈性仿真模型，將氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合問題分解成了氣動熱計算、結(jié)構(gòu)溫度場計算、熱結(jié)構(gòu)計算和氣動彈性計算，在時間域內(nèi)實現(xiàn)了高超聲速熱氣動彈性的仿真。南京航空航天大學張兵和韓景龍[11]采用共享內(nèi)存技術(shù)的方式開發(fā)了適用于通用CFD軟件和有限元軟件的多場耦合計算平臺，并針對典型高超聲速機翼進行了氣彈分析。哈爾濱工業(yè)大學周印佳等[12]采用分區(qū)求解方法，針對超高溫陶瓷材料的耦合傳熱問題進行了數(shù)值研究。耿湘人[13]、季衛(wèi)棟[14]等在氣動加熱/結(jié)構(gòu)傳熱分析一體化數(shù)值計算方法方面開展了大量工作。

總體來說，國內(nèi)外針對氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合問題，提出了多種研究方法，分析的思路也相對比較清晰，難點主要是工程應用時如何兼顧耦合求解的精度與效率問題?，F(xiàn)有氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合問題的研究主要集中在兩個方面，一是從耦合模型方面如何提升多場耦合求解分析的精度和效率，二是相關(guān)高超聲速飛行器熱氣動彈性問題的研究，包括靜熱氣動彈性問題和動熱氣動彈性問題。目前的耦合模型忽略了結(jié)構(gòu)變形和振動對熱環(huán)境的影響及結(jié)構(gòu)熱生成與彈性變形之間的熱力學耦合[15]，考慮氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合效應帶來的飛行彈道變化則相對較少。

因此，本文針對臨近空間高超聲速飛行器氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合問題，基于FL-CAPTER軟件平臺現(xiàn)有多場耦合分析能力，將其拓展至飛行力學領(lǐng)域，構(gòu)建了一套考慮氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合效應的彈道模擬新方法，并針對給定舵偏角下自主配平控制的助推-壓縮楔組合體外形，開展了不同耦合時間尺度下的飛行彈道特性分析，初步探討研究多場耦合效應對飛行彈道的影響。

1 多場耦合效應下的彈道預測方法

1.1 FL-CAPTER軟件多場耦合分析方法

FL-CAPTER軟件是中國空氣動力研究與發(fā)展中心自主研發(fā)的熱環(huán)境/熱響應耦合計算分析平臺[9]。該軟件采用基于優(yōu)選錨點方案的逐段熱環(huán)境加沿彈道結(jié)構(gòu)溫度場和典型時刻應力應變場的計算模式，支持試驗狀態(tài)或給定彈道條件下的氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合計算；軟件經(jīng)過了大量標模算例與型號外形驗證，具備較好的計算精度，關(guān)于該軟件的詳細介紹可參見文獻[16-20]。本文新構(gòu)建的考慮多場耦合效應的彈道仿真方法基于該軟件內(nèi)設(shè)的多場耦合分析方法發(fā)展而來，此處對耦合方法進行簡單說明。

圖1展示了FL-CAPTER軟件采用的多場耦合分析方法。計算時，流場通過準定常求解三維Navier-Stokes方程獲得，溫度場通過數(shù)值求解三維熱傳導方程獲得，應力應變場通過數(shù)值求解彈性力學微分方程組獲得。其中，ti是第i階段的起始時刻，ti+1是第i階段的結(jié)束時刻；ΔtG=ti+1-ti為第i階段考慮變形的間隔時間，可隨i值變化而變化；ΔtT為溫度場計算的時間步長；qw(t)為t時刻的表面熱流；Tw,i為第i階段起始時刻的壁面溫度；ωi為第i階段起始時刻的結(jié)構(gòu)變形量。在每一階段，均同時計算ti和ti+1時刻的流場；當溫度場以ΔtT的時間步長向前推進時，對應時間曲線上的環(huán)境邊界通過兩端流場解插值獲取。結(jié)構(gòu)應力應變分析視為準穩(wěn)態(tài)，針對每一階段的結(jié)束時刻ti+1開展應力應變場求解并據(jù)此更新計算外形。同時，計算過程中充分考慮交界面上的數(shù)據(jù)傳遞，流場計算時均假定存在ti時刻的壁溫分布，并引入對應溫度條件下的熱壁修正公式[21]以加快收斂速度：

(1)

式中：Ti為ti時刻的溫度分布；Ti+N·Δi為從ti時刻推進N個時間迭代步時的結(jié)構(gòu)溫度分布；q為熱流；h為焓值；hre為恢復焓。

圖1 FL-CAPTER軟件采用的多場耦合分析方法Fig.1 Coupling analysis method used in FL-CAPTER software

1.2 彈道仿真方法及驗證

高超聲速飛行器飛行的高度和速度都比較高且航程較長，在軌道仿真過程中不能按照不動的圓球形大地的情況進行分析，必須要考慮地球扁率及地球自轉(zhuǎn)的影響，地球扁率影響使得重力加速度的方向并沒有始終指向地心，分析飛行器運動變得更加復雜。而地球自轉(zhuǎn)影響則給飛行器帶來了附加的牽連加速度和科氏加速度，進而影響飛行器的飛行軌跡。

考慮地球的自轉(zhuǎn)及地球扁率時，動力學方程必須補充慣性牽連力和哥式慣性力，此時質(zhì)心運動的動力學方程為[22]

(2)

式中：F、G及P分別為作用在飛行器質(zhì)心上的氣動力、重力及發(fā)動機推力；m為飛行器的質(zhì)量；V為速度；t為時間；-mωe為慣性牽連力；-mωk為科氏慣性力。

對于慣性牽連力，有

(3)

式中：

(4)

其中：Ωe為地球旋轉(zhuǎn)角速度；φe為飛行器對應的地球緯度；μe為發(fā)射方位角；Re為飛行器對應點下的地球半徑。

對于科氏慣性力，有

(5)

式中：

(6)

考慮到地球的扁率及飛行器飛行高度變化，飛行器的重量在不同地理位置和高度也各不相同，即

(7)

式中：r為飛行器的地心向徑；R0x、R0y、R0z為坐標原點地心向徑的分量。

描述飛行器運動的微分方程組為一階常微分方程組，一般很難得到解析解，常用的求解方法是在給定初始條件的情況下，通過數(shù)值的方法進行求解，本文選用常用的四階Runge-Kutta方法。

1.3 考慮多場耦合影響的彈道預測

本節(jié)在FL-CAPTER軟件平臺現(xiàn)有已知彈道多場耦合分析能力的基礎(chǔ)上，將其拓展至飛行力學領(lǐng)域，建立一套能夠考慮氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合效應影響的彈道預測新方法。由于問題的復雜性，研究中暫不考慮舵面控制的影響，即所有彈道均假設(shè)為固定舵偏條件下的自主配平飛行。

基于FL-CAPTER軟件多場耦合平臺，具體通過如下步驟實現(xiàn)：

步驟1依據(jù)飛行器初始外形在初始時刻t0所在位置對應的來流條件計算初始時刻的氣動環(huán)境。

步驟2假設(shè)每隔dt時間考慮一次多場耦合效應，近似認為在dt時間間隔內(nèi)外形不發(fā)生變化，基于飛行力學的飛行運動方程，計算出從初始時刻t0～t1=t0+dt時刻的飛行彈道。

步驟3基于算得的t1時刻的位置及來流條件，計算t1時刻的氣動環(huán)境。

步驟4基于FL-CAPTER軟件，開展基于t0～t1時刻彈道條件下的多場耦合計算，更新飛行器外形。

步驟5計算新外形在t1時刻的氣動環(huán)境。

步驟6重復步驟2～步驟5直至完成整個飛行過程。

需注意的是，dt為考慮多場耦合變形影響的計算時間步長，即：氣動/彈道耦合時間步長，并不是彈道計算時間步長。顯然，當dt非常小時，即與彈道計算時間步長量級相當時，可近似認為該飛行彈道實時考慮了多場耦合效應帶來的變形影響，計算結(jié)果將非常接近物理事實，更為真實可靠。然而，彈道計算時間步長通常為10-3s量級，甚至更小，在當前計算條件下，這樣的計算量是難以接受的。隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展、飛行器氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合計算方法的不斷進步，未來dt的取值足夠小是完全可能的。對比分析考慮多場耦合變形前后的飛行彈道，可獲得多場耦合效應對飛行彈道的影響。

圖2 考慮力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合影響的彈道仿真計算流程Fig.2 Process of trajectory simulation considering fluid-thermal-structural coupling effects

2 計算外形與初始彈道

本文針對助推-壓縮楔組合體外形開展氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合效應對飛行彈道影響的研究，計算外形如圖3所示。其中，前體部分為一個兩級壓縮楔，總長約530 mm；在此基礎(chǔ)上，為滿足氣動穩(wěn)定性要求，增加了一級助推器，助推器與壓縮楔間由過渡段連接。助推級直徑約200 mm，長度約1 480 mm，連接段長度為200 mm。助推器一級安裝有4片平板舵，用于穩(wěn)定控制，平板舵呈十字布局，為滿足配平需要，初始狀態(tài)時一級助推上的氣動舵面預置了8°舵偏。需要說明的是，此外形主要用于基本方法和影響規(guī)律的研究分析，與真實飛行器有一定區(qū)別。

在彈道仿真分析時，假設(shè)彈道起始高度為30 km， 模型重量為300 kg，俯仰方向轉(zhuǎn)動慣量為1 400 kg·m2，以馬赫數(shù)Ma=3.0作為彈道終點參數(shù)?？紤]助推結(jié)束后的無動力滑翔下降過程，組合體外形在無動力、固定舵偏角條件下飛行，且只考慮俯仰方向運動。仿真得到的初始彈道曲線如圖4所示。可以看到，由于氣動阻力作用，飛行馬赫數(shù)逐漸降低，從馬赫數(shù)6.0～馬赫數(shù)3.0的過程中，共飛行了約200 s，飛行高度H降低了約9 km，飛行距離L約為250 km。對于此構(gòu)型，隨著馬赫數(shù)的降低，配平迎角α逐漸減小，起始狀態(tài)馬赫數(shù)為6.0時，配平迎角α約為17.5°，馬赫數(shù)為3.0時，配平迎角約為17.2°，迎角隨時間在平衡迎角附近振蕩收斂。

圖3 助推-壓縮楔組合體外形Fig.3 Configuration of boost-compression-wedge model

圖4 分析模型的初始彈道Fig.4 Initial trajectory of analyzed model

在多場耦合效應分析時，考慮到外形數(shù)值計算周期較長且變形主要發(fā)生在前體，僅對前體壓縮楔外形開展氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合計算與分析，一級助推器主要起穩(wěn)定配平的作用，假定在多場耦合計算時助推級外形不發(fā)生變化。

3 計算結(jié)果與分析

綜合計算時間和效率等因素，本文共考慮3種氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合效應與飛行彈道的耦合方案，即分別取dt=5，20，40 s考慮一次多場耦合效應影響，在所取的時間間隔內(nèi)，假定結(jié)構(gòu)外形保持不變。

3.1 前體壓縮楔多場耦合效應

首先，針對兩級壓縮楔外表面不同位置選取了溫度關(guān)注點，分析了關(guān)注點處結(jié)構(gòu)溫度隨時間的變化歷程。關(guān)注點位置如圖5所示，圖中模型為半模外形，其中，點A位于模型側(cè)面與前緣交界位置，點B位于前緣駐點中心線位置，點C、D、E、F位于壓縮拐角區(qū)域，點G、H位于背風面區(qū)域。圖6給出了不同耦合方案下關(guān)注點的溫升歷程?？梢钥闯觯熬墱囟仍诙虝r間內(nèi)迅速上升至一較高水平，之后則隨著飛行馬赫數(shù)和飛行高度的不斷降低，溫度逐漸回落，下降十分明顯；壓縮拐角區(qū)域也存在溫度先逐漸上升再逐漸回落的趨勢，但上升速度較前緣位置更慢，下降程度也更低；背風區(qū)隨著時間的增長，溫度逐漸升高，但始終保持在較低的溫度水平。對不同耦合方案，隨著耦合時間步長的增大，計算的溫度值逐漸偏高。

圖5 關(guān)注點位置Fig.5 Sketch map of concerns

圖7給出了不同耦合方案下結(jié)構(gòu)最大位移隨時間的變化曲線，最大位移位置位于前緣處?？梢钥闯?，壓縮拐角區(qū)域與背風區(qū)巨大的溫差誘導拐角區(qū)域出現(xiàn)大的結(jié)構(gòu)熱應力應變，最終引起壓縮楔外形尤其是前緣位置出現(xiàn)較大位移，溫差越大位移量越大。對當前飛行條件，結(jié)構(gòu)最大位移的變化趨勢與迎風面溫度變化趨勢保持一致，均為先快速增大后緩慢減小直至結(jié)束。位移量的最大值出現(xiàn)在約50 s時刻，此時前緣上翹約18.5 mm。對比不同時間步長的耦合方案，可以看出，結(jié)構(gòu)位移量對耦合時間步長并不敏感，3種耦合方案下最大位移量量值差異不超過1 mm。

圖6 不同耦合方案下的關(guān)注點溫升歷程Fig.6 Temperature histories of concerns under different coupling schemes

圖7 不同耦合方案下結(jié)構(gòu)最大位移量時間歷程Fig.7 Time history of maximum structural displacement under different coupling schemes

3.2 不同耦合方案對飛行彈道的影響

在獲得結(jié)構(gòu)位移量的基礎(chǔ)上，開展了多場耦合效應對飛行彈道的影響研究。首先基于位移量，計算得到了變形后新外形的靜態(tài)氣動力數(shù)據(jù)。圖8給出了不同耦合方案下對應時間的配平迎角?？梢钥闯觯跏寂淦接羌s為17.5°，受多場耦合效應影響，壓縮楔前緣不斷上翹，前體升力增大，在給定舵偏角條件下，抬頭力矩作用使得配平迎角進一步增大，特別是由于飛行器前緣位置力臂較長，變形帶來的力矩增量相對較大，導致配平迎角隨著變形量的增大急劇增大，在50 s附近，變形后外形對應的配平迎角約為34°。之后，隨著變形量的逐漸回落，配平迎角呈逐漸減小趨勢。

圖8 不同耦合方案配平迎角變化Fig.8 Variation of trimming angels of attack under different coupling schemes

圖9給出了不同耦合方案下氣動力特性隨時間的變化曲線。可以看出，初始彈道下飛行器的升阻力變化較小，當考慮多場耦合效應帶來的結(jié)構(gòu)變形影響之后，前緣上翹導致升力、阻力同時增大，但升阻比降低，且隨著氣動/彈道耦合時間間隔的增大，氣動特性振蕩加劇。

圖9 不同耦合方案下氣動力特性變化Fig.9 Variation of aerodynamic characteristics under different coupling schemes

圖10給出了考慮變形前后固定舵偏角時飛行彈道的變化比較。可以看出，考慮多場耦合效應后，前體上翹導致配平迎角增大，并帶來了一定的升力增量，使得飛行高度增加；同時，飛行過程中的阻力也隨之增加，對于無動力情形，飛行中消耗的能量增加，飛行器減速效應更明顯；由于變形后升阻比有所降低，航程變短。此外，從飛行迎角隨時間的變化曲線可以看出，即使本文采用固定舵偏的自主配平飛行策略，變形后的飛行器會自動尋找新的配平位置，并在其附近呈振蕩收斂趨勢，表明考慮熱變形后的外形仍然是穩(wěn)定的，如果外形的靜穩(wěn)定裕度不夠或者考慮熱變形后外形處于中立穩(wěn)定或者靜不穩(wěn)定狀態(tài)，飛行器將可能出現(xiàn)迎角發(fā)散等破壞性結(jié)果。

對比不同氣動/彈道耦合時間步長下的氣動力特性變化曲線，可以看出，當耦合時間步長過大時，突然施加的結(jié)構(gòu)變形量較大，氣動力的階躍類似于沖擊載荷，會對彈道帶來大的影響，迎角振蕩的幅度很大，收斂到新的配平迎角的時間增長，在還沒有達到新的迎角收斂狀態(tài)時開始下一輪的耦合計算，會導致振蕩的疊加。實際上，飛行器真實飛行過程，多場耦合效應影響帶來的結(jié)構(gòu)變形應是一個漸變過程，不會是相隔較長時間的一個劇烈沖擊，這也就是說，當選取的時間步長過大時，會帶來非物理的振蕩，導致計算結(jié)果失真。由此可見，在氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合效應與飛行彈道的耦合過程中，耦合時間步長的選取非常關(guān)鍵，須兼顧計算效率與精度。

圖10 考慮變形前后彈道變化Fig.10 Variation of trajectory before and after deformation

3.3 修正耦合方案下的結(jié)果對比

通過3.2節(jié)的分析可以看出，在彈道仿真時過大的氣動/彈道耦合時間步長會帶來非物理的振蕩，導致計算結(jié)果失真；但氣動/彈道耦合時間步長的減小會使得計算量顯著增大，計算周期明顯延長。為解決這一問題，在研究過程中，注意到不同時間步長耦合方案下的結(jié)構(gòu)變形量差異較小，對本文計算，3種耦合方案下最大位移量量值差異不超過1 mm。為此，針對氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合效應和飛行彈道耦合時時間步長的選取問題進一步展開研究，提出了基于變形量回溯插值技術(shù)的雙時間步修正耦合方法，具體實施步驟如下:

步驟1兼顧計算效率和精度，獲得較大時間步長下的結(jié)構(gòu)變形量。

步驟2針對時間步長過大、外形突變帶來的非物理振蕩現(xiàn)象，假定結(jié)構(gòu)變形是按照某種規(guī)律漸變(如：線性變化)，以曲線擬合的方式(如線性插值)將變形量插值到較小的時間步長內(nèi)。

步驟3基于插值后的變形量獲取較小時間步長條件下的新外形，計算變形后的氣動力數(shù)據(jù)，更新彈道數(shù)據(jù)。

為檢驗上述方法的可行性，假定結(jié)構(gòu)變形量隨時間呈線性變化，利用線性插值的方法，將耦合時間步長20 s方案得到的變形量和耦合時間步長40 s方案得到的變形量進行插值處理，得到修正近似耦合時間步長5 s方案下的變形量，并與真實計算的5 s時間步長方案下的氣動特性和彈道特性進行了對比分析。

圖11給出了真實計算的5 s時間步長耦合方案和修正近似耦合方案下的氣動力特性對比曲線?？梢钥闯觯捎帽疚男拚詈戏椒ㄓ嬎愕玫降纳枇μ匦耘c5 s步長耦合方案計算結(jié)果規(guī)律基本保持一致，由于間隔步長過大引起的非物理振蕩不再明顯。圖12給出真實計算的5 s時間步長耦合方案和修正近似耦合方案下的彈道特性對比曲線?？梢钥闯觯谧冃瘟坎逯档男拚詈戏椒ㄓ捎谧冃螏淼姆俏锢頉_擊振蕩明顯減弱，整體彈道與5 s間隔耦合計算方案基本一致，驗證了本文提出的基于變形量回溯插值的修正耦合方法的可行性，表明該方法在精度允許范圍內(nèi)，可大幅提高計算效率。

圖11 5 s時間步長耦合方案和修正近似耦合 方案下氣動力特性比較Fig.11 Comparison of aerodynamic characteristics under 5 s time step coupling scheme and modified approximation scheme

圖12 5 s時間步長耦合方案和修正近似耦合方案下彈道特性對比Fig.12 Comparison of flight trajectory characteristics under 5 s time step coupling scheme and modified approximation scheme

4 結(jié) 論

本文初步探討與研究了多場耦合效應對飛行彈道的影響。將通常的氣動力/熱、結(jié)構(gòu)傳熱、結(jié)構(gòu)應力/應變的耦合進一步拓展至與飛行彈道的耦合，構(gòu)建了一套考慮氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合效應的彈道預測新方法，實現(xiàn)了考慮氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合效應的飛行彈道預測功能。

1) 建立了考慮多場耦合效應的飛行彈道預測方法。通過對助推-壓縮楔外形開展多場耦合效應對飛行剖面的影響研究，表明本文建立的耦合求解方法可用于飛行器彈道仿真。

2) 對于助推-壓縮楔組合體外形，考慮多場耦合效應后，變形將帶來配平迎角增大，飛行器升力、阻力同時增大，升阻比降低，彈道飛行高度增加，飛行馬赫數(shù)降低，航程變短等一系列影響，這也驗證了更精準的彈道預測需綜合考慮多場耦合效應帶來的影響。

3) 氣動/彈道耦合計算時間步長選取對彈道仿真結(jié)果存在較大影響，當步長選取過大時，可能會帶來非物理振蕩，導致計算結(jié)果失真。

4) 兼顧計算效率與精度，提出了基于變形量回溯插值技術(shù)的修正耦合方法。仿真結(jié)果表明，修正后的彈道仿真精度得到明顯提升，削弱了由于時間步長選取過大造成的非物理振蕩問題。

無論是旨在飛行器防熱結(jié)構(gòu)設(shè)計的氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合研究還是飛行器的飛行彈道設(shè)計，兩者都是難度很深、工作量很大的復雜工作，本文僅僅是在二者強耦合需求背景下考慮二者耦合的一些初步嘗試。需注意的是，本文研究的飛行器雖能夠反映高超聲速流動特征，但與真實飛行器在尺寸、模型質(zhì)量和慣量等參數(shù)方面都存在一定區(qū)別，結(jié)果表明多場耦合效應對飛行器配平與彈道存在一定影響，但定量的分析需基于本文方法針對具體的真實飛行器才具有實際意義。同時，本文目前所開展的研究中飛行器假定為給定舵偏角下的自主配平控制，沒有考慮控制系統(tǒng)帶來的影響。下一步，不僅要對所發(fā)現(xiàn)的氣動/彈道耦合計算時間步長展開進一步的影響研究，還將繼續(xù)深化飛行彈道的耦合研究，分析不同彈道參數(shù)與氣動力/熱/結(jié)構(gòu)多場耦合特性的影響規(guī)律，逐步拓展考慮控制影響的耦合規(guī)律。