劉 仔，陳林泉，褚佑彪，李 偉

(中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)是一種將燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生的富燃燃?xì)鈬娙胙a(bǔ)燃室與超聲速來流空氣進(jìn)行剪切摻混燃燒的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)。固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)與其他固體超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)相比，具有工作時(shí)間長(zhǎng)、不存在點(diǎn)火及火焰穩(wěn)定困難、燃燒效率高、流量易于調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)[1]。因此，在導(dǎo)彈武器方面固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)相比其他固體超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)具有更好的運(yùn)用前景。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的研究報(bào)道較少。Witt等[2]首次提出了固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的概念。呂仲[3-4]設(shè)計(jì)了頭部與側(cè)向進(jìn)氣兩種固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)模型，并率先開展了固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)與仿真研究，提出了兩種增強(qiáng)摻混燃燒的裝置，研究發(fā)現(xiàn)，無增強(qiáng)摻混燃燒裝置時(shí)燃燒效率較低，添加增強(qiáng)摻混燃燒裝置后燃燒效率明顯提高。呂仲[1]對(duì)固體燃料類超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究現(xiàn)狀、優(yōu)缺點(diǎn)以及發(fā)展等進(jìn)行了詳細(xì)分析。李軒等[5]分析了補(bǔ)燃室構(gòu)型、凹腔以及擾流裝置對(duì)提高固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒效率的效果，研究發(fā)現(xiàn)，擾流裝置提高燃燒性能效果最好。劉仔等[6]分析了不同空氣入口參數(shù)對(duì)補(bǔ)燃室燃燒性能的影響，空燃比對(duì)補(bǔ)燃室性能的影響最大，且計(jì)算的所有來流條件下的燃燒效率均小于53%。綜上所述，在未采用增強(qiáng)摻混燃燒裝置的情況下，固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒效率較低，無法滿足工程運(yùn)用。因此，開展固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)高效摻混燃燒技術(shù)的研究，對(duì)其工程運(yùn)用意義重大。

借鑒固體火箭亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的多噴孔噴注方式運(yùn)用到固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中。多噴孔噴注設(shè)計(jì)的作用主要體現(xiàn)在：第一，可增大燃料與空氣的接觸面積，能有效增強(qiáng)摻混燃燒效果；第二，噴射角度的存在能夠增強(qiáng)富燃燃?xì)馀c空氣的相互撞擊作用，從而有效增強(qiáng)摻混燃燒；第三，可避免燃?xì)馀c空氣反應(yīng)放熱過于集中形成壅塞，從而避免造成過大的總壓損失。本文針對(duì)噴孔數(shù)量、噴射角度及噴孔的分布半徑對(duì)增強(qiáng)摻混燃燒的影響規(guī)律及影響主次開展研究。

1 物理模型與計(jì)算方法

1.1 物理模型

補(bǔ)燃室結(jié)構(gòu)形式參考呂仲的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行設(shè)計(jì)[3]，本文的固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室采用三段擴(kuò)張段的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，并采用頭部進(jìn)富燃燃?xì)夥桨?，發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，三段燃燒室長(zhǎng)度與擴(kuò)張角度分別為100 mm與0°、200 mm與3°、400 mm與4°。

圖1 補(bǔ)燃室構(gòu)型

1.2 噴孔方案設(shè)計(jì)

在進(jìn)行噴孔方案設(shè)計(jì)時(shí)，噴孔的橫截面總面積均保持一致，其中噴孔的總面積為78.5 mm2。在噴孔總面積一定的條件下，結(jié)合圓形面積公式即可確定出各種噴孔設(shè)計(jì)方案下噴孔的結(jié)構(gòu)尺寸。

噴孔數(shù)量分別取4個(gè)和8個(gè)，且均為圓形噴孔。噴孔的分布圓半徑為r(r分別取20 mm與30 mm)，且噴孔軸線與補(bǔ)燃室軸線共面，多噴孔設(shè)計(jì)方案如圖2所示。

燃?xì)鈬娚浣嵌圈戎饕疾?°和30°兩種情況。當(dāng)θ不為零時(shí)，即富燃燃?xì)馀c空氣形成互擊。保證噴孔軸線與補(bǔ)燃室軸線共面，即燃?xì)鈬娚浣嵌葹閲娍纵S線與補(bǔ)燃室軸線之間的夾角。噴孔安裝結(jié)構(gòu)剖視圖如圖3所示。

圖2 不同噴孔數(shù)量的結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 噴孔的安裝結(jié)構(gòu)圖

本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法分析噴孔數(shù)量、噴孔的分布半徑及噴射角度等因素對(duì)補(bǔ)燃室性能的影響，同時(shí)考慮3個(gè)因素兩兩之間的交互作用效應(yīng)。噴孔的所有因素均考慮2個(gè)水平，其因素水平表見表1。根據(jù)因素水平表可知，本文應(yīng)選擇正交表L8(27)，其表頭設(shè)計(jì)結(jié)果見表2[7]。為分析除現(xiàn)有因素外的其他因素的影響，正交表中預(yù)留空列。

表1 噴孔的相關(guān)參數(shù)

表2 正交表L8(27)

1.3 計(jì)算方法與邊界條件

采用穩(wěn)態(tài)的N-S方程對(duì)補(bǔ)燃室內(nèi)的超聲速摻混燃燒過程進(jìn)行描述。假設(shè)燃?xì)馐抢硐霘怏w，不考慮氣體輻射，并忽略重力的作用。其控制方程如式(1)[8]：

(1)

式中φ為通用變量；Γφ是擴(kuò)散系數(shù)；Sφ是源項(xiàng)，具體參數(shù)參考文獻(xiàn)[8]。

離散格式采用二階迎風(fēng)格式，并利用Roe-FDS求解網(wǎng)格單元界面通量。湍流模型采用SSTk-ω模型，該模型對(duì)湍流中心區(qū)與近壁區(qū)都有比較好的模擬效果；Fluent中SSTk-ω模型默認(rèn)采用增強(qiáng)壁面函數(shù)法對(duì)近壁區(qū)進(jìn)行處理，并且要求第一層網(wǎng)格高度y+=1～5[9]，本文選取y+=2。由于燃?xì)獾膿交烊紵^程是超聲速流動(dòng)過程，因此必須考慮氣體壓縮性的影響[10]。燃燒模型采用渦團(tuán)耗散模型，該模型認(rèn)為化學(xué)反應(yīng)速率受湍流與渦團(tuán)中組分的濃度共同控制，其時(shí)均化學(xué)反應(yīng)速率的計(jì)算式為[11]

(2)

本文僅對(duì)補(bǔ)燃室內(nèi)的摻混燃燒過程進(jìn)行數(shù)值模擬，其邊界條件設(shè)置如下：

(1) 燃?xì)馊肟?/p>

采用壓力入口邊界。燃?xì)獍l(fā)生器的工作壓力pt=2 MPa，噴孔出口的馬赫數(shù)Ma=1，利用固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力計(jì)算程序計(jì)算得：燃?xì)獍l(fā)生器的工作溫度Tt=2200 K，噴孔出口的富燃燃?xì)饨M分主要為C2H4、CO2與H2O；不考慮次要組分，三種組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0.5、0.25和0.25。乙烯與氧氣的反應(yīng)機(jī)理采用一步不可逆總包反應(yīng)。

(2) 空氣入口

采用壓力入口邊界條件?？諝獾慕M分簡(jiǎn)化為N2、O2和H2O，其組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.736、0.232和0.032；入口馬赫數(shù)Ma=1.6，總壓pt=1.8 MPa，總溫Tt=1000 K。

(3) 出口、壁面及對(duì)稱面

補(bǔ)燃室中氣流以超聲速流動(dòng)，所有的流動(dòng)參數(shù)都由內(nèi)部外推得到，故補(bǔ)燃室出口的邊界條件選擇為壓力出口。壁面采用無滑移壁面、絕熱和零壓力梯度條件。補(bǔ)燃室物理模型的結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，取1/4進(jìn)行計(jì)算，對(duì)稱面設(shè)置為對(duì)稱邊界。

1.4 算例驗(yàn)證

利用文獻(xiàn)[12]的物理問題驗(yàn)證論文的湍流模型與燃燒模型組合對(duì)超聲速擴(kuò)散燃燒問題計(jì)算的準(zhǔn)確性。圖4是x=0.206 7 m兩個(gè)截面上組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的徑向分布對(duì)比結(jié)果。其中，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值偏差不超過10%，且組分的變化規(guī)律一致。表明文中建立的湍流模型與燃燒模型組合能夠較好地模擬超聲速擴(kuò)散燃燒流動(dòng)。

圖4 燃燒室典型截面上組分的徑向分布規(guī)律

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 噴孔參數(shù)對(duì)燃燒效率的影響

表3給出了所有補(bǔ)燃室模型的燃燒效率。在所計(jì)算的補(bǔ)燃室模型中，燃燒效率的最大值與最小值相差達(dá)到56.97%，表明合理的噴孔設(shè)計(jì)方案可有效促進(jìn)固體火箭超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的摻混燃燒過程，提高補(bǔ)燃室的燃燒效率。表4是各因素的燃燒效率極差。

表3 補(bǔ)燃室的燃燒效率

表4 燃燒效率的極差分析結(jié)果

根據(jù)各因素的極差大小可知，各因素影響的主次關(guān)系為：C>A>B；噴孔數(shù)量A從4個(gè)增加到8個(gè)時(shí)，燃燒效率減小25.05%，表明存在一個(gè)合適的噴孔數(shù)量使得補(bǔ)燃室的燃燒效率達(dá)到最大；燃燒效率隨著噴孔的分布半徑B與噴射角度C的增大分別增大18.15%與30.53%；交互作用A×C與B×C對(duì)燃燒效率也存在一定的影響；A×B對(duì)燃燒效率無明顯影響，產(chǎn)生的差異分析認(rèn)為是由網(wǎng)格及計(jì)算誤差所引起；誤差列的極差較大，分析認(rèn)為是誤差列中包含有未考慮的噴孔結(jié)構(gòu)因素，比如：噴孔型面、噴孔的排布方式等。

2.2 噴孔參數(shù)對(duì)總壓恢復(fù)系數(shù)的影響

表5是補(bǔ)燃室的總壓恢復(fù)系數(shù)。不同的噴孔設(shè)計(jì)方案下補(bǔ)燃室的總壓恢復(fù)系數(shù)相差較大。結(jié)合表3可知，提高燃燒效率與提高總壓恢復(fù)系數(shù)是相互矛盾的，即燃燒效率最大時(shí)，總壓恢復(fù)系數(shù)最小。因此，在分析增強(qiáng)摻混燃燒裝置的優(yōu)劣時(shí)，不能單一的以燃燒效率作為衡量增強(qiáng)摻混燃燒性能的指標(biāo)，應(yīng)以發(fā)動(dòng)機(jī)的總體性能作為指標(biāo)進(jìn)行分析。

表5 補(bǔ)燃室的總壓恢復(fù)系數(shù)

表6是總壓恢復(fù)系數(shù)的極差分析結(jié)果。由表6可知，各因素對(duì)補(bǔ)燃室總壓恢復(fù)系數(shù)影響的主次順序?yàn)镃>A>B，與燃燒效率的影響主次規(guī)律一致；因素A與B的交互作用對(duì)總壓恢復(fù)系數(shù)的影響很小，分析認(rèn)為主要是由網(wǎng)格及計(jì)算誤差所引起；交互作用A×C及B×C對(duì)總壓恢復(fù)系數(shù)存在一定的影響；誤差引起的總壓恢復(fù)系數(shù)極差較大，分析認(rèn)為是誤差列中包含有未考慮的影響總壓恢復(fù)系數(shù)的噴孔參數(shù)，本文認(rèn)為是噴孔型面以及排布方式。

表6 總壓恢復(fù)系數(shù)的極差分析結(jié)果

3 結(jié)論

(1) 噴孔參數(shù)的合理設(shè)計(jì)能明顯提高補(bǔ)燃室的性能；噴孔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是增強(qiáng)補(bǔ)燃室摻混燃燒較為理想的方法。

(2) 噴孔參數(shù)對(duì)補(bǔ)燃室性能影響的主次關(guān)系是噴射角度>噴孔數(shù)量>噴孔分布半徑；隨著噴射角度與噴孔分布半徑的增加，燃燒效率也逐漸增加，而總壓恢復(fù)系數(shù)逐漸減?。黄渲?，存在合適的噴孔數(shù)量使得燃燒效率達(dá)到最大。

(3) 除文中研究的噴孔數(shù)量、噴射角度以及噴孔的分布半徑三個(gè)因素以外，還存在其他影響補(bǔ)燃室摻混燃燒性能的因素，如噴孔型面、噴孔的排布方式。