吳玉峰，張紅波，葉少華

(中國航空工業(yè)集團公司雷華電子技術(shù)研究所，江蘇 無錫 214063)

0 引言

作為掃描式合成孔徑雷達(ScanSAR)的改進工作模式，循序掃描地形觀測(TOPS)模式通過天線波束沿方位向的主動掃描有效克服了ScanSAR模式下成像結(jié)果的扇貝效應，解決了方位模糊比和輸出信噪比不一致的問題，同時保持了ScanSAR的寬測繪帶能力[1]。2007年，德國TerraSAR-X衛(wèi)星首次進行了星載TOPS SAR模式實驗，并成功獲得了聚焦良好的成像結(jié)果[2]。歐洲新一代SAR衛(wèi)星Sentinel-1也利用TOPS SAR模式來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的ScanSAR模式，用于寬測繪帶及超寬測繪帶成像[3-4]。

由于天線波束存在沿方位向的轉(zhuǎn)動，TOPS SAR回波信號的方位多普勒頻譜通常會超過系統(tǒng)的脈沖重復頻率(PRF)，即回波信號在方位頻域是模糊的。根據(jù)對模糊頻譜處理的不同方式，TOPS SAR的成像方法可分為子孔徑成像算法[5-6]、全孔徑成像算法[7-8]兩類。其中：子孔徑成像算法中的方位信號被分為多個子孔徑，保證每個子孔徑信號的帶寬都小于系統(tǒng)的脈沖重復頻率(PRF)，并進行距離徙動校正(RCMC)和距離壓縮，然而子孔徑算法不可避免會存在孔徑劃分、拼接、重疊部分的選擇等問題，增加了信號處理的復雜性。全孔徑成像算法采用two-step方法[9]，先進行方位向預處理獲得無模糊的信號頻譜，再采用傳統(tǒng)SAR成像方法進行RCMC和距離壓縮。與子孔徑成像算法相比，該算法無需進行孔徑劃分、拼接等操作，成像效率較高，已成為行業(yè)研究熱點。

極坐標格式算法(PFA)[10-11]是一種典型的全孔徑成像算法。該算法處理過程簡單，二維插值可采用Chirp-Z變換實現(xiàn)[11]，運算效率高，被廣泛應用于聚束SAR的數(shù)據(jù)處理中。文獻[12]對傳統(tǒng)PFA算法進行改進，提出了一種廣義PFA算法，其兼具了傳統(tǒng)PFA算法的高效性和two-step方法對避免方位模糊的有效性，僅需要PRF略大于方位瞬時帶寬，以及少量的補零操作，就能實現(xiàn)對滑動聚束SAR和TOPS SAR數(shù)據(jù)的聚焦。然而，該算法針對的是正側(cè)視模式，當TOPS SAR工作于斜視時，回波信號距離向與方位向的耦合將變得異常嚴重，且方位掃描會帶來多普勒調(diào)頻斜率的方位空變問題，導致文獻[12]中的算法無法使用。對于斜視聚束下的PFA算法，一般采用坐標旋轉(zhuǎn)，這會導致方位采樣的非均勻性[10]，使方位插值變復雜。

針對上述問題，本文對廣義PFA算法進行了改進，提出了一種適用于斜視TOPS SAR數(shù)據(jù)處理的PFA成像方法。該方法采用先線性走動校正，后PFA插值的步驟。線性走動校正可以大幅降低距離向與方位向的耦合性，簡化RCMC，并且走動校正后，方位向采樣依然均勻，因此方位向插值可采用Chirp-Z變換快速實現(xiàn)。針對波束掃描、走動校正引起的多普勒調(diào)頻斜率的方位空變問題，利用TOPS SAR方位聚焦時的變標過程，采用方位非線性變標(ANCS)方法[13]進行統(tǒng)一校正，極大提高了方位向的聚焦深度，使其適用于大場景成像。

1 信號模型

二維平面內(nèi)斜視TOPS SAR工作幾何示意如圖1所示。圖中，雷達平臺以速度v沿X軸勻速直線飛行，天線相位中心到場景中心的距離為Rs。數(shù)據(jù)錄取過程中，雷達平臺從點M運動到點N，天線波束近似繞旋轉(zhuǎn)中心Orot以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)半徑長度為Rrot。波束指向從θs變化到θe，中心斜視角為θ0。

圖1 斜視TOPS SAR工作幾何示意Fig.1 Geometry of squinted TOPS SAR

假設(shè)雷達發(fā)射信號為線性調(diào)頻(LFM)信號，則對于場景中某一點目標P(Xn,RB)，其距離脈壓后的回波信號在距離波數(shù)域可表示為

exp(-jKrR(ta))

(1)

R0-sinθ0(vta-Xn)+

(2)

式中：R0=RB/cosθ0,RB為點目標P到雷達航線的最近距離。由式(2)可知，距離單元徙動包括線性走動項(ta的一次項)、距離彎曲項(ta的二次項)、高次項。由于存在線性走動項，距離向與方位向的耦合變得非常明顯，這無疑增加了距離單元徙動校正的難度。此外，由式(2)可知，方位多普勒調(diào)頻率為

(3)

在TOPS SAR數(shù)據(jù)采集過程中，由于天線波束轉(zhuǎn)動，不同方位點具有不同的中心斜視角，因此多普勒調(diào)頻率沿方位向是變化的。對于正側(cè)視模式，cos2θ0變化較小，ka的空變性可忽略；對于斜視模式，cos2θ0變化較大，ka的空變性無法忽略，否則將導致場景邊沿點嚴重散焦。

針對上述難題，根據(jù)TOPS SAR的成像特點，對廣義PFA算法進行改進，使其適用于斜視TOPS SAR的數(shù)據(jù)處理。

2 信號處理與成像方法

2.1 走動校正與PFA插值

斜視SAR存在線性走動，導致距離向與方位向之間具有較強的耦合，線性走動校正可以降低這種耦合性。因此，首先進行走動校正。由式(2)可得，線性走動校正函數(shù)為

HLRWC(Kr,ta)=exp(-jKrvsinθ0ta)

(4)

將式(4)與式(1)相乘，可得

(5)

式(5)中忽略了對成像算法設(shè)計沒有影響的信號幅度。走動校正后，點目標的距離向聚焦位置將發(fā)生偏移，即

Rn=R0+Xnsinθ0

(6)

將式(6)代入式(5)可得

S2(Kr,ta)=

(7)

式(7)中第3個指數(shù)項體現(xiàn)了線性距離走動校正引起的方位調(diào)頻率的空變性，其校正方法將在下一節(jié)討論。完成上述距離走動校正之后，就可進行方位Deramp和二維PFA插值操作，其具體過程參考文獻[13]，這里不再贅述。值得注意的是，斜視TOPS SAR模式的有效速度應為vcosθ0，而不是v。

將傳統(tǒng)斜視聚束SAR中采用的基于坐標旋轉(zhuǎn)思想的PFA插值和本文線性走動校正后PFA插值進行對比。方位采樣示意如圖2所示。傳統(tǒng)PFA方位向插值采用坐標旋轉(zhuǎn)，即將坐標軸繞合成孔徑中心點旋轉(zhuǎn)中心斜視角θ0，如圖2(a)所示。原本均勻的采樣點A，B，C，D，E變成了非均勻的采樣點A′，B′，C，D′，E′，導致方位插值無法采用Chirp-Z變換快速完成。先進行線性走動校正，相當于對回波數(shù)據(jù)沿距離向進行了人為延遲，將方位向的采樣點變?yōu)锳″、B″、C、D″、E″，如圖2(b)所示。由圖可見，方位采樣點依然均勻，這大大簡化了方位向的處理過程。對于線性走動校正引入的方位調(diào)頻率空變性，可與斜視掃描產(chǎn)生的調(diào)頻率空變一起校正，不會增加運算量。

圖2 LRWC前后方位向采樣間隔Fig.2 Azimuth sampling interval before and after LRWC

2.2 ANCS與方位聚焦

參照文獻[12]的方法，在二維插值和函數(shù)HQPT補償后，進行距離向逆傅里葉變換完成距離向的處理，此時信號可表示為

S3(Y,Kx)=sinc(Y-Ynsinθ0)exp(-jKxXncosθ0)·

(8)

式中：Kx為方位波數(shù)；Ky0為插值后距離波數(shù)Ky的中間值；Xn，Yn為成像場景點的坐標；δ為展開量和真實斜距間的誤差。式(8)最后的相位項是由LRWC處理導致的剩余多普勒調(diào)頻率，與目標的方位位置有關(guān)。對于TOPS SAR，若直接對插值后的數(shù)據(jù)進行方位傅里葉變換成像，則所得圖像將發(fā)生方位混疊[6,13]。為了避開方位混疊，方位變標函數(shù)被引入到方位聚焦中，其表達式為

(9)

式(9)為方位波數(shù)Kx的二次項，即變標過程中在方位向引入了1個新的調(diào)頻率，這為ANCS的實現(xiàn)提供了必要的前提。

走動校正后，處于同一距離單元內(nèi)點目標的方位多普勒調(diào)頻率為

(10)

式中：θ為TOPS SAR天線波束方位向掃描引起的多普勒調(diào)頻率變化值，θ=θs+ωta；Xn為線性走動校正引入的方位調(diào)頻率空變，其表達式為

(11)

因此，點目標P與場景中心點處的調(diào)頻率差為

Δka(θ,Xn,RB)=

ka(θ,Xn,RB)-ka(θ0,0,RB)

(12)

通過多項式擬合，Δka表示為

(13)

式中：N為采用多次項擬合的次數(shù)；An為擬合得到的第n次項的系數(shù)。根據(jù)式(13)，并借鑒文獻[13]的方法，通過二次積分就可得到ANCS擾動函數(shù)的相位，即

(14)

因此，擾動函數(shù)

HANCS=exp(-jφ)

(15)

將式(15)、式(9)乘到式(8)中，此時，信號的多普勒調(diào)頻率已不再隨目標的方位位置變化，即空變性得以消除。將所得信號轉(zhuǎn)換到方位空域，即

S4(Y,X)=sinc(Y-Ynsinθ0)·

(16)

在方位空域構(gòu)造相位補償函數(shù)對式(16)進行聚焦，相位補償函數(shù)為

(17)

式(17)補償后，對所得結(jié)果進行方位向傅里葉變換，實現(xiàn)目標聚焦。需要注意的是，本文方法采用了LRWC和PFA算法，忽略了波前彎曲，所得成像結(jié)果存在幾何形變，最后還需進行形變校正處理。算法流程如圖3所示。圖中函數(shù)Hde，HQPT，Hp的形式為[12]

jKr(Rs-Rrot))

(18)

(19)

(20)

圖3 所提算法流程Fig.3 Flowchart of proposed algorithm

3 仿真和實測數(shù)據(jù)處理

3.1 仿真數(shù)據(jù)處理

仿真實驗中，系統(tǒng)工作在斜視TOPS SAR模式，仿真參數(shù)見表1，仿真場景為5×5的矩形點陣，均勻分布在6 km×6.8 km(距離向×方位向)的范圍內(nèi)，如圖4所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖4 仿真點目標幾何示意圖Fig.4 Geometry of simulated point targets

采用本文方法所得的成像結(jié)果如圖5所示。圖中：水平方向為方位向，垂直方向為距離向，上端表示場景近端。圖5(a)為幾何形變校正前的成像結(jié)果，圖5(b)為幾何形變校正結(jié)果。由圖可見，成像結(jié)果未模糊，場景中所有點目標均聚焦良好。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results

為了進一步驗證成像性能，圖6給出了圖5(a)中A，B，C三點的等高線圖。表2對該三點的成像性能參數(shù)進行了統(tǒng)計，其中：PSLR為峰值旁瓣比，ISLR為積分旁瓣比。由此可見，無論是場景中心點還是邊沿點，成像性能均與理論值接近，這進一步表明成像效果良好。

表2 點目標成像性能參數(shù)Tab.2 Imaging parameters of focused targets dB

為說明ANCS操作的必要性，圖7給出了未進行ANCS處理的斜視TOPS SAR成像結(jié)果。對比圖6可以看出，雖然場景中心點聚焦較好，但由于方位調(diào)頻率的空變問題未解決，場景邊沿點目標出現(xiàn)了嚴重散焦。結(jié)果表明：ANCS處理可有效消除調(diào)頻率的方位空變性，提高方位向的聚焦深度，擴大可良好聚焦的場景范圍。

圖6 點目標A-C等高線圖Fig.6 Contour plots of targets A-C

圖7 未進行ANCS處理的成像結(jié)果Fig.7 Imaging results without ANCS

3.2 實測數(shù)據(jù)處理

斜視TOPS SAR原始數(shù)據(jù)為某研究所2010年采集的數(shù)據(jù)，其主要參數(shù)如下：雷達工作在Ku波段，載機速度為70 m/s，發(fā)射信號帶寬為100 MHz，場景中心距離為8 km，旋轉(zhuǎn)中心距離為-306 m，PRF為1 kHz，中心斜視角為46.15°，掃描范圍為34.45°～57.64°。圖8為采用本文改進PFA算法成像并形變校正后的結(jié)果，圖像分辨率約為7.2 m×8.3 m(距離向×方位向)。圖中未出現(xiàn)模糊現(xiàn)象，主要目標顯示清晰，聚焦效果良好。

圖8 機載斜視TOPS SAR實測數(shù)據(jù)成像結(jié)果Fig.8 Imaging result from airborne squinted TOPS SAR real data

4 結(jié)論

斜視TOPS SAR由于回波信號的距離向與方位向具有較強的耦合，波束方位掃描導致多普勒調(diào)頻率空變，成像過程復雜。為此，對廣義PFA算法進行了改進，利用TOPS SAR數(shù)據(jù)方位聚焦的特點，提出先線性走動校正、后PFA插值的步驟。區(qū)別于傳統(tǒng)聚束SAR采取坐標旋轉(zhuǎn)思想進行的插值，斜視TOPS SAR回波信號經(jīng)過線性走動校正后，方位采樣依然均勻，因此，方位向插值過程可采用Chirp-Z變換快速實現(xiàn)。對于波束掃描及走動校正引起的方位調(diào)頻率空變問題，結(jié)合TOPS SAR聚焦流程，采用ANCS方法進行統(tǒng)一校正，大幅提高了方位向聚焦深度，擴大了可良好聚焦的場景范圍。仿真和實測數(shù)據(jù)驗證了本文方法的可行性。與常規(guī)PFA算法類似，本文方法也忽略了波前彎曲，因此今后將對波前彎曲有效補償?shù)姆椒ㄟM行重點研究。