李錦濤，毛 毳，宋 欣

（天津城建大學 土木工程學院，天津 300384）

近些年來，隨著人類物質生產力水平的發(fā)展，越來越多的高層建筑物出現在人們的視野當中，而這些建筑因為人們的密集群聚更容易成為恐怖爆炸襲擊的目標.在結構方面，許多的高層建筑開始使用鋼管混凝土組合結構，如天津津塔、深圳京基金融中心等，故對這種結構的抗爆性能進行研究是十分必要的.

蘭州理工大學的王文達教授課題組對鋼管混凝土柱-鋼梁組合框架的力學性能做了大量的研究，最后的結果都表明了該類組合框架具有良好的抗沖擊性能[1-3].但是，現在對于該類組合框架的研究多集中于抗震方面，或是圍繞梁柱節(jié)點以及單獨構件在爆炸荷載作用下的動力響應和損傷參數，關于整體組合結構的抗爆炸性能還鮮有人研究.因此，本文運用顯式動力學有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，分析了在爆炸荷載作用下，鋼管混凝土組合框架的破壞形式，以及炸藥當量和樓板對破壞的影響，從而找出其薄弱環(huán)節(jié).

1 有限元模型的建立

考慮到計算量，本文僅建立了單層的鋼管混凝土組合框架有限元模型進行研究，框架、空氣、炸藥和剛性地面皆采用SOLID164單元建立模型，炸藥位于結構的中心位置，距地面100 mm處，具體見圖1.

圖1 整體模型示意

1.1 幾何模型及荷載

組合框架模型如圖2所示，該鋼管混凝土-鋼梁外環(huán)板式框架雙向對稱，縱橫兩向跨度皆為4 500 mm，層高3 600 mm，圓鋼管柱直徑D為400 mm，其中鋼管壁厚10 mm，鋼梁尺寸400 mm×250 mm×10 mm×10 mm（高度×寬度×腹板厚×翼緣厚）.外加強環(huán)板平面尺寸見圖3，環(huán)板厚度10 mm，樓板厚度為100 mm.鋼管及鋼梁采用Q345鋼，核心區(qū)混凝土柱混凝土強度等級為C50，樓板混凝土強度等級為C25.整體框架施加自重及活載，樓面活載取2 kN/m2，不考慮風荷載的影響.空氣域四周皆采用無反射邊界，數值模擬采用ALE算法，單位制選用 cm-g-μs，運算時間為 10 000 μs.

圖2 組合框架模型

圖3 外環(huán)板節(jié)點尺寸

1.2 材料參數

本文采用JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRET[4-5]模型來模擬混凝土，該模型綜合考慮了大應變、高應變率，具體參數見表1.

表1 混凝土模型參數[6-7]

鋼管及鋼梁用MAT_PLASTIC_KINEMATIC[4]模型來進行模擬，該模型考慮了鋼的應變率效應，具體參數見表2.

表2 Q345鋼模型參數[6，8]

對于理想空氣選用MAT_NULL[4]和線性多項式狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMINAL[4]進行模擬，具體參數見表3.

采用了MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN[4]材料模型和JWL[4]狀態(tài)方程來模擬TNT炸藥，具體參數見表4.

表3 空氣狀態(tài)方程參數[9]

表4 炸藥狀態(tài)方程參數[8]

1.3 材料失效準則及侵蝕算法

ANSYS/LS-DYNA里大多數材料在失效時并沒有程序自動判斷其單元、節(jié)點是否發(fā)生了失效而進行刪除，所以單元在發(fā)生大的變形、位移或者失效時，很可能會出現網格畸變，造成單元負體積等問題.考慮到上述情況本文采用了侵蝕算法[4]來控制材料的失效，經過試算，選取了單元最大主應變0.05和最大剪應變0.9作為判別單元失效的準則.

2 組合框架的破壞形式及動力反應

選取67.2 kg的炸藥模擬組合框架在爆炸荷載作用下的破壞過程（見圖4）.如圖4所示，爆炸前混凝土樓板在靜力作用下，板柱節(jié)點位置處受力較大.爆炸發(fā)生后，板中心位置在爆炸沖擊波作用下發(fā)生沖切破壞，沿著兩條垂直的塑形鉸線起拱，板柱節(jié)點處破壞后裂縫沿著梁板交接處不斷發(fā)展.

圖5為靜力下框架的Mises等效應力云圖，可以看出此時梁的跨中和節(jié)點處為受力較大的位置.當炸藥爆炸后，爆炸沖擊波首先到達柱的迎爆面，隨后力傳遞至柱腳，當沖擊波到達梁下翼緣位置時，梁開始產生變形，下翼緣內側部分向上彎曲.隨后沖擊波不斷上移，到達梁腹板處高度時，腹板受到沖擊作用開始產生水平位移，并將力傳遞至梁端，梁柱節(jié)點受力劇增，此時沖擊波已經位于梁的下翼緣上部，下翼緣開始產生向下的彎曲變形，而上翼緣兩側部分以腹板為軸線向上彎曲，由于有板的約束，腹板下部水平位移要大于上部，梁柱節(jié)點與腹板交接處的力開始往下傳遞，下環(huán)板受到很大的水平拉力，并將其向柱端傳遞，柱上部受到節(jié)點傳遞來的水平力產生向結構內部的彎曲變形.隨著爆炸荷載在結構上的不斷作用，梁的上下翼緣屈曲變形也不斷變大，下外環(huán)板受到拉力作用開始出現開裂.框架最終破壞形式如圖6所示，可以看出此時環(huán)板被拉裂，梁失去約束導致位移劇增，結構遭到破壞.

圖4 混凝土樓板Mises等效應力云圖

圖5 靜力下框架Mises等效應力云圖

圖6 最終時刻框架Mises等效應力云圖

綜上可以看出此種外環(huán)板組合框架破壞的根源在于鋼梁在爆炸沖擊荷載作用下產生了很大的屈曲變形，導致梁柱節(jié)點處外環(huán)板被拉裂，梁失去約束而產生了過大的位移.由于鋼梁的剛度遠遠大于鋼筋混凝土梁，沒有產生很大的剪切破壞，梁柱節(jié)點處是被拉壞而不是剪切破壞，這是與普通鋼筋混凝土框架破壞最大的不同之處.

3 炸藥當量的影響

經過試算，本文最終選取了 10.8，39.6，61.2，100.8 kg共4種情況進行比較，炸藥位置依然在結構中心處，距離地面100 mm，分別記為工況1、工況2、工況3和工況4.

隨著炸藥當量的增大，板更早出現破壞，板柱結合部完全破壞，且梁板結合部位也出現破壞.板的破壞形式由受彎破壞變?yōu)橐詻_切破壞為主（見圖7-8）.

圖7 工況1板的破壞

圖8 工況3板的破壞

梁柱節(jié)點由于梁屈曲變形而受拉出現塑性變形，隨著炸藥當量的增大，梁產生的水平位移不斷增大，致使節(jié)點處梁柱節(jié)點最終被完全拉壞（見圖9）.

核心混凝土柱的破壞以受彎破壞為主，梁柱節(jié)點處柱內側混凝土會受到環(huán)板應力集中的影響，從下環(huán)板位置處開始出現損傷，之后向上延伸.隨著炸藥當量的增長，混凝土柱迎爆面開始出現沖切破壞，而背爆面也隨著柱彎曲的增大而出現拉壞（見圖10）.

圖9 工況4梁柱節(jié)點最終破壞

圖10 核心區(qū)混凝土柱最終破壞

從結構破壞過程中可以發(fā)現，外環(huán)板處為結構薄弱的位置，故選取該位置處單元進行分析.因由破壞形式可以看出，環(huán)板的破壞由受拉引起，故重點比較了環(huán)板處的最大拉應力（見圖11），由圖11可知工況4環(huán)板在100.8 kg當量炸藥作用下，很快即達到最大拉應力峰值753 MPa，隨后單元因超過極限拉應變而失效，最終拉應力降為0 MPa.圖12為環(huán)板處有效塑性應變時程曲線.由圖12可知：工況1拉應力峰值剛剛超過Q345鋼的屈服強度，環(huán)板因此未遭受破壞，結構也只是產生了很小的塑性應變；工況2的塑性應變最終為0.11；工況3為0.15，較工況2增大了1.36倍；工況4的塑性應變最終為0.20，較工況3增大了1.33倍.可見塑性應變的增幅基本與炸藥當量增大的倍數一致.隨著炸藥當量的增大，應變率對構件的影響不斷增大，故比較了環(huán)板處單元的速度變化（見圖13），由圖13可以看出構件的變形速度越來越快，環(huán)板在短時間即遭到破壞，不能充分發(fā)揮材料的延性.

圖14比較了4種工況鋼梁下翼緣跨中位置的Tresca最大切應力，隨著炸藥當量的增大，切應力的峰值越來越大，工況4的峰值已經達到329 MPa，可見梁下翼緣逐漸由彎曲破壞向彎曲剪切耦合破壞變化.

圖11 環(huán)板處最大拉應力時程曲線

圖12 環(huán)板處有效塑性應變時程曲線

4 混凝土樓板的影響

為研究混凝土樓板的存在是否對組合框架結構在爆炸荷載下的破壞及動力反應存在影響，選取了10.8，39.6，61.2，100.8 kg 炸藥當量建立模型進行了模擬，并與這4種炸藥當量下有樓板的模型破壞結果進行了比較.同樣當量炸藥情況下有板和無板的框架破壞形式、破壞位置大致相同.梁的上下翼緣發(fā)生屈曲變形，上翼緣兩側皆以腹板為軸向上發(fā)生彎曲，下翼緣內側部分向下彎曲，外側部分則在負壓的作用下向上彎曲.爆炸荷載開始作用在梁上時以豎直方向變形為主，隨著爆炸沖擊波的擴散，梁在水平方向發(fā)生彎曲，柱則受梁的拉力作用向框架內部彎曲.但在相同炸藥當量下有板的框架明顯比無板的框架損傷要大，尤其是梁柱節(jié)點部位更加明顯（見圖15），無板的節(jié)點處裂縫還沒有貫穿，而有板的節(jié)點上下翼緣連同鋼管都一同被拉裂.因為失去了部分鋼管的約束，有樓板的柱側向彎曲更大，內側受壓損傷更嚴重，外側出現拉裂（見圖16）.

圖13 環(huán)板處速度時程曲線

圖14 梁下翼緣跨中位置最大切應力時程曲線

圖15 100.8 kg炸藥下梁柱節(jié)點處破壞

圖16 100.8 kg炸藥下核心區(qū)混凝土破壞

由上文可知破壞的根源在于梁變形過大，所以重點比較了有樓板和無樓板時不同炸藥當量環(huán)板處的Mises等效應力（見圖17）及鋼梁跨中的水平位移（見圖18）.

圖17 環(huán)板處Mises等效應力時程曲線

圖18 梁跨中水平位移時程曲線

圖17a、圖18a為10.8 kg當量炸藥時框架構件的反應，此種工況下混凝土樓板沒有破壞，可以明顯看到混凝土樓板能夠約束鋼梁的彎曲變形，一定程度上控制了梁、柱的水平位移，從而減小了環(huán)板處的拉力，延緩了結構的破壞，混凝土樓板對整個結構起到了拉結的作用，使得結構整體性更好.但是一旦當板遭受到破壞時，如圖17b、圖18b，反而整體結構會產生更大的損傷以及位移變形，梁跨中水平位移峰值甚至能達到無板情況下的1.5倍左右，造成這種結果的原因可能是：①雖然混凝土板的存在能夠耗散爆炸沖擊波的能量，但是板一旦破壞，大部分沖擊波都將作用在梁上，使得梁的變形劇增.相反沒有板的話，大量沖擊波直接穿過框架頂部，消散在空氣中，并沒有作用到框架上.②樓板與鋼梁上翼緣存在著一定約束，當樓板產生變形時，也會使鋼梁受拉產生很大的位移.但是從另一個角度來看，樓板的破壞可以快速地將沖擊波壓力釋放出去，這樣在一定程度上避免了沖擊波在結構內部進行多次反射而對框架結構主要受力構件造成破壞.

5 結論

（1）爆炸荷載作用下，混凝土樓板主要受沖切破壞，沿著雙向塑性鉸線起拱，鋼梁則主要受彎，水平方向的變形遠遠大于豎向的變形，上下翼緣產生很大的屈曲變形，混凝土柱受到由鋼梁傳遞過來的拉力向結構內部彎曲，梁柱節(jié)點處受拉破壞，鋼梁失去約束產生極大的變形導致結構整體破壞.

（2）隨著炸藥當量的增大，板出現沖切破壞，梁由彎曲破壞逐漸變?yōu)閺澢羟旭詈掀茐?，混凝土柱迎爆面開始出現沖切破壞，而背爆面也隨著柱彎曲的增大而出現拉壞.

（3）當混凝土樓板沒有遭受破壞時，可以損耗爆炸沖擊波能量，約束梁、柱的水平方向變形，提高結構的整體性.樓板破壞后，沖擊波壓力釋放到空氣中，一

（）（）定程度上避免了沖擊波在結構內部進行多次反射而使結構遭到更大的破壞.