韓瑞芳

(河南工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 鄭州451191)

1 引言

大壩風(fēng)險分析建立在對大壩失事概率的分析和大壩失事所造成的下游經(jīng)濟損失估算的基礎(chǔ)上，是評價和改進大壩安全度的有效工具，它結(jié)合工程判斷深入地研究大壩的弱點或缺陷，提高對失事原因和潰壩后果的認識。

傳統(tǒng)的風(fēng)險分析，以概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識僅考慮了不確定性中的隨機性，而在不確定性中還包含有模糊性，由于大壩系統(tǒng)的復(fù)雜性，使得整個分析過程存在著大量模糊性。絕對的“非此即彼”不能準(zhǔn)確地描述大壩系統(tǒng)的客觀現(xiàn)實，存在著“亦此亦彼”的模型現(xiàn)象。模糊風(fēng)險分析就是用模糊系統(tǒng)的觀點與模糊集的理論方法進行風(fēng)險分析。

2 風(fēng)險分析中的模糊性

模糊風(fēng)險分析是用模糊系統(tǒng)的觀點與模糊集的理論方法進行風(fēng)險分析，風(fēng)險分析的模糊性主要表現(xiàn)為失效準(zhǔn)則和設(shè)計參數(shù)的模糊性。由于實驗誤差和計算方法的局限性，實際工程中不可能給出設(shè)計變量精確的均值和方差，即存在設(shè)計參數(shù)的模糊性；另一方面，傳統(tǒng)的風(fēng)險理論以Z＝R－S＝0作為系統(tǒng)是否失事的界限，但實際工程中并非R＞S就一定安全，反之就一定失事，即存在失效準(zhǔn)則的模糊性。因此，將模糊概率計算方法引進到風(fēng)險分析計算中去，建立模糊風(fēng)險計算模型，從而將模糊數(shù)學(xué)與風(fēng)險分析結(jié)合起來，進行模糊風(fēng)險分析。

我國土石壩失事事故中，壩體滲透破壞和壩坡失穩(wěn)是主要失事模式。利用模糊數(shù)學(xué)的知識對土石壩進行模糊風(fēng)險分析，并建立土石壩壩體滲透破壞、壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險模型。

3 土石壩滲透破壞模糊風(fēng)險模型

據(jù)統(tǒng)計[1]，我國241座大型水庫土石壩的千次事故中，滲透破壞占31.9%。在2391座水庫垮壩事故中，滲透破壞占29%。據(jù)世界其他國家統(tǒng)計，滲透破壞所造成的土石壩失事率，美國為39%，日本為44%，瑞典為40%，西班牙為40%。

3.1 土石壩滲透破壞的不確定性因素分析

影響壩體滲透變形的不確定性因素很多[2]，為了定量計算滲流風(fēng)險，本文僅考慮對滲透破壞影響最大的出逸比降J和臨界比降Jc。

(1)臨界比降Jc∶Jc表征著土體的抗?jié)B強度，反映了土體抵抗?jié)B透破壞的能力。與土體的性質(zhì)及其分布和滲流破壞類型等有關(guān)。Jc值一般可通過原狀土室內(nèi)試驗求得 ，亦可通過有關(guān)經(jīng)驗公式確定。

(2)出逸比降J∶J表征一定水位條件下水流出逸滲透強度，是校核滲流穩(wěn)定的重要參數(shù)。出逸比降和庫水位、壩體結(jié)構(gòu)形式、土體滲透系數(shù)及出逸位置等多種因素有關(guān)，根據(jù)不同的情況可選擇相應(yīng)的公式計算J值。

3.2 滲透破壞模糊風(fēng)險數(shù)學(xué)模型

滲透破壞風(fēng)險是當(dāng)壩上游水位處于某一高度時，壩體的實際滲透坡降J將大于其臨界滲透坡降Jc，從而導(dǎo)致土石壩發(fā)生滲透破壞的概率?？紤]設(shè)計變量模糊性和失效準(zhǔn)則的模糊性，土石壩壩體滲透破壞模糊風(fēng)險模型可表示為：

式(1)中，f(J)為土壩壩體滲透水力坡降的概率密度函數(shù)；μz為系統(tǒng)的狀態(tài)變量Z對系統(tǒng)失事這一模糊事件的隸屬度；μJc、μJ分別為Jc、J的隸屬度函數(shù)。

4 土石壩壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險分析

我國土石壩失事事故中，由于滑坡導(dǎo)致垮壩的總共143座，占垮壩總數(shù)的4.40%，占全部已建成土石壩的0.17%[3]。

4.1 土石壩壩坡失穩(wěn)破壞不確定性因素分析

在引起土石壩壩坡失穩(wěn)的眾多不確定性因素中，水位和土性參數(shù)是主要的影響因素，為了定量分析壩坡失穩(wěn)風(fēng)險，主要考慮這兩種因素的影響。關(guān)于庫水位的不確定性分析，可以通過對庫水位長系列監(jiān)測資料的統(tǒng)計分析，獲得分布概型，亦可分別對不同概率的洪水進行調(diào)洪演算，最后通過概率組合得出水位概率曲線。

在影響土石壩邊坡風(fēng)險計算的土性參數(shù)指標(biāo)中，c、Ф變異性影響程度較大，而土體容重γ及壩體幾何尺寸的變異性影響很小。因此在本文的分析中，只考慮c和Ф的隨機特性，根據(jù)經(jīng)驗?zāi)哿為極值Ⅰ型分布，內(nèi)摩擦角Ф服從對數(shù)正態(tài)分布。

4.2 壩坡失穩(wěn)破壞模糊風(fēng)險數(shù)學(xué)模型

壩坡失穩(wěn)是指當(dāng)洪水位超過某一界限時，作用于土石壩的荷載超過其抗力，從而導(dǎo)致壩坡失穩(wěn)的概率。設(shè)作用于壩體的滑動力矩為L，其與壩前庫水位的壩體浸潤線變化關(guān)系密切；抗滑力矩為R，其主要與土性參數(shù)的變異性有關(guān)?？紤]各設(shè)計變量模糊性和失效準(zhǔn)則的模糊性，則可構(gòu)建土石壩壩體失穩(wěn)破壞模糊風(fēng)險模型。

式(2)中，F(xiàn)L(h)為相應(yīng)于某一水位時滑動力矩大于抗滑力矩的概率；μz為系統(tǒng)的狀態(tài)變量Z對系統(tǒng)失事這一模糊事件的隸屬度；μR、μL分別為R、L的隸屬度函數(shù)；fH(h)為壩上游水位概率密度函數(shù)。

5 模糊風(fēng)險模型的求解

由上述的模糊風(fēng)險計算模型可以看出，一方面模型都是積分式，想通過積分來計算具有較多模糊變量的模糊風(fēng)險，一般情況下得出結(jié)果是相當(dāng)困難的；另一方面，由于加進了隸屬函數(shù)，很難直接應(yīng)用常規(guī)的風(fēng)險計算方法來進行計算，因此需探討一種較簡便的方法。

由模糊數(shù)學(xué)中水平截集的概念可知，引入了水平截集a后，可將模糊集合轉(zhuǎn)化為經(jīng)典集合，從而利用常規(guī)的風(fēng)險計算方法計算。據(jù)此，本文運用將模糊量模糊化處理為非模糊量后運用常規(guī)的風(fēng)險計算方法計算風(fēng)險概率。根據(jù)大壩風(fēng)險分析中的模糊性，只需將設(shè)計參數(shù)和失效準(zhǔn)則進行模糊化處理，然后運用概率計算方法，編制計算程序，計算大壩風(fēng)險率。

6 結(jié)語

通過對土石壩壩體滲透破壞和壩坡失穩(wěn)破壞影響因素的隨機性和模糊性進行分析，建立了模糊風(fēng)險模型。由于我國大壩風(fēng)險研究起步較晚，大壩模糊風(fēng)險的理論和方法還有待于進一步發(fā)展和完善，以便更好地為大壩的安全監(jiān)測、評價和提高安全性服務(wù)。