姚 瑤，王戰(zhàn)紅

(1.鄭州工程技術(shù)學院信息工程學院，河南 鄭州 450044；2.鐵道警察學院圖像與網(wǎng)絡(luò)偵查系，河南 鄭州 450033)

0 引言

在電子情報(Electronic Intelligence, ELINT)分析中，對雷達信號的識別是電子戰(zhàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]。隨著雷達技術(shù)的飛速發(fā)展，脈間參數(shù)提供的信息可能越來越少，更多的信息被掩藏在脈內(nèi)調(diào)制方式中，而其信號內(nèi)部的調(diào)制方式可以在提高雷達信號的參數(shù)估計精度、推測雷達工作模式，進而判斷雷達威脅程度等方面發(fā)揮重要作用[3]。因此，在信號脈內(nèi)調(diào)制越來越復(fù)雜的背景下，對信號調(diào)制方式的正確識別受到眾多學者的關(guān)注，同時也成為現(xiàn)代電子戰(zhàn)中亟需有效解決的問題。

時頻分析是處理非平穩(wěn)信號的重要工具之一，它相對于傅里葉變換等時域分析方法來說，將時間與頻率結(jié)合起來，有效地檢測到信號頻率與時間的變化規(guī)律，清楚地描述出在不同時間內(nèi)頻率的能量密度或強度[4-5]，因此在雷達信號處理中，可以更好地反映信號調(diào)制方式的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。國內(nèi)外許多學者在利用時頻變換得到的數(shù)據(jù)進行相關(guān)的特征提取，文獻[3]在利用CWD(Choi-Williams Distribution)變換的基礎(chǔ)上提取時頻圖像的奇異譜熵特征，再結(jié)合分形特征，使用8類雷達信號，在信噪比大于4 dB時，識別正確率都達到了100%。文獻[6]利用CWD時頻圖像，并從圖像中提取相關(guān)特征，在信噪比為-2 dB下識別率能達到94.7%。文獻[7]提出了多尺度小波熵以及特征權(quán)重選擇法，獲得了較高的識別效果。從上述文獻可知，在時頻變換的基礎(chǔ)上利用其他特征提取方法，可以得到各種各樣的識別方法，但是這些方法并沒有從時頻變換得到的圖像本身出發(fā)，而是通過人工設(shè)計大量的特征組合在一起。對于人工選取特征這一類的方法，一方面是需要大量專業(yè)知識與經(jīng)驗，是相對困難的；另一方面，選取的特征在不同環(huán)境或者狀態(tài)下，其識別率也不穩(wěn)定，并且它們通常都屬于淺層特征[8]。

隨著人工智能的發(fā)展，深度學習的方法逐漸被引入雷達信號處理中[9-10]，其能減少特征的選取過程以及能夠?qū)μ卣鬟M行深度提取，在識別中具有強大的優(yōu)勢。其中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)相對于其他網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)D像進行自動學習結(jié)構(gòu)化特征，可以自動學習到圖像數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)[11]。文獻[8]提出了利用棧式稀疏自編碼器作為提取特征和分類的工具，識別效果較為明顯，然而在預(yù)處理過程中容易保留不住信號特征，導(dǎo)致識別率提高不上去。

針對在預(yù)處理過程中時頻圖像的特征性可能會降低且人工選擇特征的復(fù)雜度較高的問題，提出了一種時頻預(yù)處理下卷積網(wǎng)絡(luò)的雷達信號識別算法，較好地在預(yù)處理過程中保留住時頻圖像的特征，為卷積網(wǎng)絡(luò)深層次提取具有判別性的特征提供保障，實現(xiàn)了在低信噪比下的信號識別。

1 SPWVD時頻圖像

SPWVD時頻分布是由WVD分布中加入兩個實的偶函數(shù)g(u)和h(τ)得來的，相對于WVD，SPWVD可以更好地削弱相干項的影響，能量和時頻聚集性更強，更容易看出信號的時頻關(guān)系。

對于截獲到的雷達信號x(t)，可計算WVD分布：

(1)

進而加入兩個實偶窗函數(shù)，其中g(shù)(u)為時域平滑窗和h(τ)為頻域平滑窗，得到SPWVD分布：

(2)

為直觀展現(xiàn)SPWVD與WVD在表達雷達信號時頻圖像上的差異，圖1為在信噪比為10 dB下，本文使用的8種典型雷達信號調(diào)制類型時頻變換上的圖像表達，包括常規(guī)信號、線性調(diào)頻、非線性調(diào)頻、二相編碼、四相編碼、頻率編碼、調(diào)頻連續(xù)波、COSTAS碼。

可以看出，SPWVD的時頻聚集性強于WVD，能量表達更為凸顯，且成像更為干凈，說明SPWVD受噪聲的影響也比WVD小。另外，從頻率編碼和COSTAS信號可以發(fā)現(xiàn)，WVD在變換過程中會產(chǎn)生多余的分量，掩蓋了原信號的時頻特征。因此通過SPWVD更容易獲取信號的時頻特征，不受其他多余分量的干擾。

2 時頻圖像預(yù)處理

考慮到網(wǎng)絡(luò)的計算性能，對圖像的預(yù)處理目的在于進一步減少數(shù)據(jù)量，但在此基礎(chǔ)上一定要盡可能地保留圖像內(nèi)容的完整性以及特征的明顯性，避免在處理過程中使能夠判別類別的特征被削弱或被丟失。因此在本文對雷達信號的時頻圖像預(yù)處理中，首先需要進行對稱映射，增加特征信息；然后對信號的時頻曲線進行主能量脊提取，并二值化，提高抗噪性，突出特征信息的同時減少數(shù)據(jù)數(shù)值；最后對時頻圖像進行重置，減少數(shù)據(jù)量。

圖1 8種雷達信號SPWVD與WVD時頻圖Fig.1 The time-frequency images of SPWVD and WVD among 8 sorts of radar signal

2.1 對稱映射

從圖1可以看出，NS、LFM、BPSK、NLFM、QPSK五種調(diào)制方式以及FSK、COSTAS兩種調(diào)制方式，在時頻圖像表達上有一定的相似度，尤其在信噪比較低的情況下，噪聲的干擾可能會削弱調(diào)制方式之間的不同特征，會對分類器的學習、訓練、識別造成一定的影響。因此本文首先采取對稱映射的方式，增加不同調(diào)制信號間本身的特征信息，如圖2所示。

2.2 主能量脊提取

時頻圖像反映了信號在時域和頻域的能量分布，而能量的分布正是表征不同信號種類的特征。為了突出能量的分布狀態(tài)，降低噪聲的干擾，在每一采樣點上可以獲得最大能量值Emax，文獻[12]則是連接每一采樣時刻的幅度峰值點，形成了一條特定的曲線，然而信號時頻能量的分布并不能僅僅用一條曲線來表示，更應(yīng)該用輪廓來表示，比如BPSK、QPSK信號，如果按照文獻[12]處理，則會得到幾乎一樣的直線，在識別中誤差會加大；另一方面，當信噪比較低時，噪聲能量可能比信號能量還要高，那么峰值點將會出現(xiàn)在噪聲處，這樣得到的曲線將已不是原來信號的模樣。

因此，本文對主能量脊提取方法為：在采樣點上獲得最大能量值后，降低判定為主能量脊的閾值，選擇E=Emax·σ，σ∈[0.5, 1)作為判斷依據(jù)，即在采樣時刻大于E的點都可作為主能量脊，其中σ表示值在區(qū)間[0.5, 1)內(nèi)選擇，當噪聲逐漸增大時，區(qū)間的取值也逐漸增大，用以消除噪聲的影響。

圖2 對稱映射后的時頻圖Fig.2 The time-frequency images after symmetrical mapping

2.3 二值化

當對信號時頻圖像進行主能量脊提取后，則可以獲取時頻能量的分布狀態(tài)，在隨后本文的算法中CNN學習不再關(guān)注能量的大小，而是關(guān)注能量的分布形狀，因此將圖像二值化可以在保留信號的完整特征信息的基礎(chǔ)上，進一步減少噪聲的干擾，也可以降低訓練中數(shù)據(jù)數(shù)值的計算，簡化識別部分的運算。

二值化處理的方法有很多，其中牛津法能夠自適應(yīng)確定分割閾值，也叫最大類間誤差法，其特點在于：能夠?qū)D像分為目標和背景兩個部分，目標和背景之間的類間差越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分的差別也就越大。通過第二步主能量脊的提取，目標和背景已經(jīng)能夠在很大程度上區(qū)分，因此適合用最大類間誤差法進行二值化。

2.4 圖像的重置

在CNN處理圖像時需要考慮到計算性能與識別效率，若圖像數(shù)據(jù)量大、維數(shù)大則會導(dǎo)致訓練的參數(shù)將成倍增加，在訓練學習中非常耗時，同時也影響識別效果。而在圖像重置中提供了許多不同的插值方法，其中雙3次插值在精度上能夠更好地插補圖像，對重置的效果最好。因此本文采用雙3次插值的方法進行時頻圖像的調(diào)整，并考慮到若重置太小，將模糊了信號的一些重要特征信息，最后將圖像調(diào)整為64×64。

經(jīng)過四步預(yù)處理，可以得到需要的信號時頻圖像，也是CNN的輸入數(shù)據(jù)。圖3(a)，(b)，(c)為在信噪比0 dB、-5 dB、-10 dB下LFM信號預(yù)處理后的圖像，可以看出，隨著信噪比的降低，時頻圖像開始出現(xiàn)其他的噪聲點，但是在低信噪比下依然能夠清楚看到信號調(diào)制方式樣式，極大地保持了原調(diào)試方式的特征，說明預(yù)處理對噪聲的抗干擾性較強。圖3(d)，(e)，(f)為LFM信號在信噪比為-10 dB下，σ=0.7，0.8，0.9時的情況，可以看出當σ逐漸增大時，噪聲點逐漸減少，說明了當信噪比較低時，適當提高σ值可以在一定程度上抑制噪聲點的干擾。

3 CNN模型說明與識別算法

有著大量待學習參數(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，若采用隨機初始化的方法，可能導(dǎo)致卷積核初始化欠優(yōu)，產(chǎn)生權(quán)值和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的學習難度增大、網(wǎng)絡(luò)收斂時間長等問題，訓練的效果可能并不理想。若要達到較好的效果，則需要大量的標注的樣本，通過大量的迭代使網(wǎng)絡(luò)得到收斂。

圖3 預(yù)處理后的LFM圖像Fig.3 LFM image after preprocessing

而對于電子戰(zhàn)系統(tǒng)的截獲接收機來說，雖然復(fù)雜電子環(huán)境中有百萬級數(shù)量的電磁信號，實際上能夠截獲到攜帶輻射源信息的、能夠判定威脅程度的完整信號并不多，即在情報分析中能夠提供的信號樣本較少，因此很難通過上述所講的大量樣本來訓練網(wǎng)絡(luò)。從文獻[11—13]可知，使用一個在其他訓練集上訓練好的CNN模型，對另一個待學習的CNN模型進行訓練，能夠較快地使參數(shù)得到最優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)得到收斂，且不需要巨量的樣本數(shù)據(jù)。而文獻[14]又提到，使用大數(shù)據(jù)進行預(yù)訓練的方法，要在選用的數(shù)據(jù)集和目標數(shù)據(jù)之間差異較小的情況下才可能達到效果，同時也需要進行大規(guī)模的訓練才能遷移到目標數(shù)據(jù)集上。

鑒于MNIST手寫數(shù)據(jù)庫[15]中的手寫圖像是灰度的，且在分布形態(tài)上與本文處理后的信號時頻圖像都有著直觀上的相似度，因此本文使用MNIST手寫數(shù)據(jù)庫作為CNN模型的預(yù)訓練數(shù)據(jù)集，并通過預(yù)訓練將得到的卷積核對本文CNN模型的卷積層進行逐層初始化。

經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)大小、計算性能、識別效果的綜合考慮，本文設(shè)計的CNN模型最終采用3個卷積層，3個池化層和1個全連接層。其中卷積層的卷積核大小分別為5，5，2，卷積核滑動都為1，卷積核的個數(shù)分別為16，32，64；池化層中均采用2×2最大池化(Max Pooling)，滑動步長為2，分別緊接在前三個卷積層后，最后一個池化層緊接在全連接網(wǎng)絡(luò)前；所有中間層的激活函數(shù)均使用ReLU(Rectified Linear Unit)函數(shù)。具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 CNN結(jié)構(gòu)參數(shù)

最后，本文提出的雷達信號的識別算法如圖4所示，通過對截獲到的雷達信號進行時頻圖像預(yù)處理，得到保留信號調(diào)制方式特征的二值化圖像，輸入到經(jīng)過預(yù)訓練后初始化模型的CNN中進行學習、識別。

4 仿真分析

4.1 實驗設(shè)置

實驗測試平臺為：Win7、32位操作系統(tǒng)，處理器Inter(R) Core(TM) i5-3210M，內(nèi)存4 GB，CPU主頻2.50 GHz。實驗仿真依然采用第2章提到的8種典型雷達信號，參數(shù)設(shè)置參考文獻[16]，其中所有信號的采樣頻率為60 MHz，在載波頻率在7～13 MHz范圍內(nèi)均勻變化，其他參數(shù)具體如表2所示。

表2 信號主要參數(shù)范圍

圖4 本文信號識別算法Fig.4 Signal recognition algorithm

實際上對于截獲到的信號往往會有噪聲污染，因此在仿真實驗中，對每種信號添加高斯白噪聲，信噪比從10～-10 dB，以5 dB為步進間隔，且每種信號在不同信噪比下隨機產(chǎn)生1 000組訓練樣本，150組測試樣本。同時在同一信噪比下，將不同種類信號隨機排列形成混淆矩陣，測試時重復(fù)10次，識別結(jié)果取平均。

4.2 實驗測試與對比分析

為了展示本文對時頻圖像預(yù)處理方法的優(yōu)勢，采取與文獻[8]使用的方法進行對比，使用本文產(chǎn)生的信號數(shù)據(jù)集，將同一信噪比下的每種信號樣本數(shù)量從200逐漸增加到1 000，以200為步進間隔，比較了信噪比為10 dB、0 dB、-10 dB下的識別正確率，如圖5所示。

圖5 在不同信噪比下預(yù)處理方法對比Fig.5 The comparison of preprocessing methods at different SNRs

從圖5可以看出，隨著訓練樣本數(shù)量的增加，識別正確率持續(xù)提高，說明網(wǎng)絡(luò)還是依賴于訓練規(guī)模的大小，但可以看出每種信號在樣本數(shù)量為800時，識別率將逐漸趨于平穩(wěn)。在10 dB和0 dB下，兩種方法得到的信號識別準確率基本上相差不大，但在信噪比為-10 dB時，本文方法較文獻[8]識別率平均提高了2.2%，一方面文獻[8]使用的CWD在時頻聚集性上相比于SPWVD較差；另一方面文獻[8]通過圖像的剪切獲取了具有信號特征的局部部分，而隨后的重置將圖像的分辨率進一步降低，而在低信噪比下噪點逐漸增加，若剪切重置后的圖像中有噪點，則該噪點被放大從而極大地干擾信號特征，本文則依然使用全局圖像，噪點的干擾相對來說影響要小。

為驗證預(yù)訓練CNN模型的效果，在此比較了直接使用新模型和使用預(yù)訓練后模型的訓練時間和識別正確率，為盡量避免偶然性的出現(xiàn)，在信噪比為10 dB下，進行對比實驗并重復(fù)10次，最后結(jié)果取平均值，如表3所示。在訓練過程中，未進行預(yù)訓練的CNN識別率最低出現(xiàn)過96.4%的結(jié)果，而進過預(yù)訓練的CNN模型在這10次實驗中都是100%；另外預(yù)訓練后的CNN在訓練時間上減少了近三分之一，因此說明通過MNIST數(shù)據(jù)集訓練后的CNN，其得到的參數(shù)能夠較好地遷移到本文信號識別目標上來。

表3 有無預(yù)訓練過程的對比

為驗證本文識別算法的優(yōu)勢，與文獻[3]的SVEFD-CSVM算法、文獻[17]的CWD-ENN網(wǎng)絡(luò)(Elman Neural Network)分類系統(tǒng)在不同信噪比下進行識別正確率的對比，結(jié)果如圖6所示；其中利用文獻[3]提出的SVEFD方法處理本文信號數(shù)據(jù)集，然后輸入到CSVM中進行訓練、識別；利用文獻[17]基于CWD時頻圖像進行提取的方法處理本文信號數(shù)據(jù)集，然后輸入到ENN中進行訓練、識別。

圖6 算法對比Fig.6 Algorithm comparison

從圖6可以看出，本文算法的識別效果優(yōu)于另外兩種算法，尤其在低信噪比下優(yōu)勢明顯，識別正確率比文獻[3]平均提高了13.0%，比文獻[17]平均提高了9.2%。這是因為文獻[3]和文獻[17]都采用人工提取特征的方法，且使用的分類器屬于淺層分類器，當信噪比逐漸降低時，特征之間的區(qū)分度也隨之下降，分類器也不能進行有效分類；同時也說明了本文算法采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于人工特征提取方法，在深度提取特征方面，能夠更好地把握信號圖像的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而在信噪比低的情況下，仍有較好地識別率。

5 結(jié)論

本文提出了時頻預(yù)處理下卷積網(wǎng)絡(luò)的雷達信號識別算法。該算法通過將信號的SPWVD時頻圖像與CNN相結(jié)合，利用對稱映射、主能量脊提取、二值化以及重置的預(yù)處理過程，在極大地保留信號圖像特征的基礎(chǔ)上，降低數(shù)據(jù)量，減小噪聲干擾。最后利用預(yù)訓練后的CNN對圖像進行自動地深層特征提取，免去了人工特征提取的困難。

仿真結(jié)果表明，預(yù)處理方法在低信噪比下有著更好的保留特征的優(yōu)勢；提出的算法相比于兩種人工提取特征的方法，在低信噪比下識別率分別提高了13%，9.2%，較好地實現(xiàn)了在低信噪比下得到較高的識別率，為電子戰(zhàn)的情報分析提供了一種可行的方法。