劉凌剛，耿俊豹，魏曙寰，徐孫慶

（1.海軍工程大學(xué)艦船動(dòng)力工程軍隊(duì)重點(diǎn)試驗(yàn)室，武漢 430033；2.海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033）

0 引言

隨著我國(guó)綜合國(guó)力不斷提升，一批批高質(zhì)量、高性能的艦船裝備相繼研發(fā)并入列服役。新入列的艦船裝備系統(tǒng)復(fù)雜、科技含量高，不僅建造成本大幅上漲，后續(xù)維修費(fèi)用也不斷增加，艦船裝備維修費(fèi)用的供需矛盾正日益激化。確定艦船裝備維修費(fèi)用的主要影響因素，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)維修費(fèi)用的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，是廣大艦船裝備管理人員非常關(guān)心的問題。

目前，關(guān)于艦船裝備維修費(fèi)用影響因素的研究已經(jīng)有了較大發(fā)展。文獻(xiàn)[1]通過對(duì)維修費(fèi)用影響因素進(jìn)行分析，確定艦船性能和物價(jià)對(duì)艦船裝備維修費(fèi)用的顯著影響。文獻(xiàn)[2]在考慮所有影響因素的情況下，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算艦船裝備維修費(fèi)用。文獻(xiàn)[3-4]通過分解武器裝備維修費(fèi)用，利用偏最小二乘回歸方法得到主成分，從而減小誤差，對(duì)裝備維修費(fèi)用進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[5]通過收集維修費(fèi)用的歷史數(shù)據(jù)，利用案例推理方法將所有影響因素用于預(yù)測(cè)艦船裝備維修費(fèi)用。文獻(xiàn)[6]通過對(duì)其他艦船裝備維修費(fèi)用預(yù)測(cè)方法的估算結(jié)果進(jìn)行主成分分析，建立預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[7]利用定性分析及相關(guān)度的定量計(jì)算，確定艦船裝備維修費(fèi)用的主要和次要影響因素。文獻(xiàn)[8]利用灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)艦船裝備維修費(fèi)用影響因素進(jìn)行分析，剔除不重要因素。

但在實(shí)際預(yù)測(cè)中，艦船裝備維修費(fèi)用往往受諸多因素的影響，存在數(shù)據(jù)不完整、不充分的灰色性情況，且各影響因素之間相互影響、相互制約，需要進(jìn)行全面分析，挑選出主要的影響因素。而正交試驗(yàn)是一種經(jīng)典有效的多因素分析方法，在影響因素分析及篩選等方面已經(jīng)得到了成功應(yīng)用。因此，本文提出一種基于灰色正交的艦船裝備維修費(fèi)用影響因素分析方法，將灰色關(guān)聯(lián)度和正交試驗(yàn)兩種方法的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，綜合確定維修費(fèi)用的主要影響因素，使得出的結(jié)果更合理可信。

1 灰色關(guān)聯(lián)

灰色關(guān)聯(lián)分析來源于鄧聚龍教授建立的灰色理論，其原理是利用各影響因素之間變化趨勢(shì)的相異或者相似程度來衡量各因素關(guān)聯(lián)度的大小[9]。通過計(jì)算各影響因素與艦船裝備維修費(fèi)用的灰色關(guān)聯(lián)度，確定各因素對(duì)維修費(fèi)用影響程度的大小，從而挑選出艦船裝備維修費(fèi)用的主要影響因素。該方法的具體步驟如下。

1.1 確定比較數(shù)列與參考數(shù)列

本文將艦船裝備維修費(fèi)用x0作為參考數(shù)列，影響維修費(fèi)用的因素xj作為比較數(shù)列。

1.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于艦船裝備維修費(fèi)用影響因素的種類各不相同，所以各影響因素的量綱也不一樣，需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱的影響。

標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為：

1.3 求比較數(shù)列與參考數(shù)列的差值

先求xj與x0的差值，將第k個(gè)比較序列的數(shù)值與參考序列同組數(shù)值之差的絕對(duì)值記為：

1.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

各影響因素與維修費(fèi)用的關(guān)聯(lián)系數(shù)用ξ表示，計(jì)算公式為：

1.5 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)上述灰色關(guān)聯(lián)分析，可以確定各因素對(duì)艦船裝備維修費(fèi)用的影響程度大小。

2 正交試驗(yàn)

正交試驗(yàn)是一種多因素研究方法，其原理是根據(jù)正交表從所有備選方案中找出最具代表性的方案進(jìn)行分析[10-11]。其中，這些代表性的方案要求整齊可比且均勻分散，最后利用提前確定的考核指標(biāo)計(jì)算各影響因素的大小，進(jìn)而排序優(yōu)選出最重要的影響因素。在對(duì)正交試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，主要利用極差法和方差法。

2.1 極差法

極差法又稱為R值法，將得到的各影響因素的極差值用來表征對(duì)指標(biāo)的影響程度，從而排序確定主要影響因素和次要影響因素。

該方法的具體步驟如下：

1）計(jì)算 Kji值

Kji為第j個(gè)影響因素在第i個(gè)水平值時(shí)所對(duì)應(yīng)的考核指標(biāo)之和。

假設(shè)正交試驗(yàn)總共有N個(gè)方案，考核指標(biāo)有n個(gè)影響因素，每個(gè)影響因素具有m個(gè)水平值，每個(gè)水平值作r次重復(fù)，。

3）計(jì)算各影響因素的極差Rj

極差Rj表示在第j個(gè)影響因素下的最大值與最小值之差。

根據(jù)極差Rj的大小，可以判斷各因素對(duì)考核指標(biāo)的影響程度。

2.2 方差法

方差分析法又被稱為F值法，用來表征各影響因素對(duì)考核指標(biāo)影響程度的大小和顯著性。

該方法的具體步驟如下：

1）計(jì)算各影響因素偏差平方和

2）計(jì)算影響因素的自由度

其中，dfj為影響因素的自由度；dfT為總自由度；dfe為誤差的自由度。

3）計(jì)算方差

其中，Vj為第j個(gè)影響因素的方差；Ve為誤差的方差。

4）構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量

Fj為第j個(gè)影響因素的F值，反映了第j個(gè)因素對(duì)考核指標(biāo)影響的顯著程度。

最后將極差分析法和方差分析法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，確定艦船裝備維修費(fèi)用的主要影響因素和次要影響因素。

3 案例分析

以某艦船裝備為例進(jìn)行分析，通過調(diào)研收集得到8組數(shù)據(jù)，如表1所示。表中，x1表示平均維修時(shí)間（h）；x2表示系統(tǒng)安裝費(fèi)用（元）；x3表示購置費(fèi)（元）；x4表示固有可用度；x5表示系統(tǒng)重量（t）；x6表示平均故障間隔時(shí)間（h）；x7表示裝備尺寸（M3）；x0表示維修費(fèi)用（元）。

3.1 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

各影響因素與艦船裝備維修費(fèi)用的灰色關(guān)聯(lián)度如表2所示。

通過灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算得到各影響因素對(duì)艦船裝備維修費(fèi)用影響程度的大小排序：平均維修時(shí)間、系統(tǒng)重量、固有可用度、購置費(fèi)、平均故障間隔時(shí)間、系統(tǒng)安裝費(fèi)、裝備尺寸。

表1 某艦船裝備有關(guān)數(shù)據(jù)

表2 各影響因素與艦船裝備維修費(fèi)用的灰色關(guān)聯(lián)度

3.2 正交試驗(yàn)分析

根據(jù)正交試驗(yàn)原理，該艦船裝備維修費(fèi)用影響因素分析只需要考慮7個(gè)因素、3個(gè)水平的正交表L18（37），如表3所示。

對(duì)艦船裝備維修費(fèi)用影響因素和對(duì)應(yīng)的水平進(jìn)行正交設(shè)計(jì)，通過分析該艦船裝備歷年數(shù)據(jù)對(duì)考核指標(biāo)進(jìn)行賦值，得正交試驗(yàn)方案如表4所示。

對(duì)該正交試驗(yàn)方案進(jìn)行極差和方差分析，結(jié)果如表5所示。

各影響因素的極差直觀反映了其對(duì)艦船裝備維修費(fèi)用的影響程度。根據(jù)極差計(jì)算結(jié)果，平均維修時(shí)間對(duì)其影響最大。上述7個(gè)影響因素對(duì)艦船裝備維修費(fèi)用的影響程度從大到小依次為：平均維修時(shí)間、系統(tǒng)重量、平均故障間隔時(shí)間、購置費(fèi)、裝備尺寸、固有可用度、系統(tǒng)安裝費(fèi)用。

根據(jù)方差分析的計(jì)算結(jié)果，平均維修時(shí)間對(duì)艦船裝備維修費(fèi)用影響最大，系統(tǒng)重量、平均故障間隔時(shí)間、購置費(fèi)為重要影響因素，固有可用度、裝備尺寸、系統(tǒng)安裝費(fèi)用為次要影響因素。

表3 正交試驗(yàn)影響因素及水平

表4 正交試驗(yàn)方案

表5 極差和方差分析結(jié)果

3.3 綜合分析結(jié)果

灰色關(guān)聯(lián)和正交試驗(yàn)分析結(jié)果均表明，在艦船裝備維修費(fèi)用影響因素中，平均維修時(shí)間為最重要因素，對(duì)維修費(fèi)預(yù)測(cè)時(shí)需要重點(diǎn)分析。

利用正交試驗(yàn)分析結(jié)果，對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，將平均故障間隔時(shí)間修正為重要影響因素，固有可用度劃分為次要影響因素，最終確定各因素對(duì)艦船裝備維修費(fèi)用的影響程度從大到小為：平均維修時(shí)間、系統(tǒng)重量、平均故障間隔時(shí)間、固有可用度、購置費(fèi)、裝備尺寸以及系統(tǒng)安裝費(fèi)用。

4 結(jié)論

艦船裝備維修費(fèi)用受諸多因素的影響，且存在各因素之間相互影響、相互制約，以及數(shù)據(jù)不完整、不充分的灰色性情況。針對(duì)這一問題，本文提出基于灰色正交的艦船裝備維修費(fèi)用影響因素分析方法。利用灰色關(guān)聯(lián)理論和正交試驗(yàn)原理對(duì)艦船裝備維修費(fèi)用影響因素的關(guān)聯(lián)程度和相互影響關(guān)系進(jìn)行分析研究。研究表明，對(duì)于艦船裝備維修費(fèi)用，平均維修時(shí)間是影響艦船裝備維修費(fèi)用的決定性因素；影響維修費(fèi)用的主要因素依次為系統(tǒng)重量、平均故障間隔時(shí)間、固有可用度；購置費(fèi)、裝備尺寸以及系統(tǒng)安裝費(fèi)用應(yīng)視為次要因素考慮。

灰色關(guān)聯(lián)和正交試驗(yàn)在艦船裝備維修費(fèi)用影響因素分析中具有較好的實(shí)用性和一致性，將兩種方法的結(jié)果進(jìn)行綜合分析，利用正交試驗(yàn)分析結(jié)果對(duì)各影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行修正，可以準(zhǔn)確地找出主要影響因素和次要影響因素，使得出的結(jié)果更合理可信，從而有效提高艦船裝備維修費(fèi)用的使用效益。