葉圣濤，方洋旺，朱圣怡

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

0 引言

無人機(jī)自20世紀(jì)20年代問世以來，其在戰(zhàn)爭中的地位日益提高[1]。多無人機(jī)協(xié)同自主編隊(duì)飛行是近年來的一個(gè)前沿領(lǐng)域，可充分利用單機(jī)資源，共同執(zhí)行復(fù)雜任務(wù)。因此，針對(duì)無人機(jī)群自主編隊(duì)的深入研究具有重大意義。

群體智能（Swarm Intelligence）即群體產(chǎn)生的智能，與集體智慧類似[2]。突現(xiàn)計(jì)算（emergence computation，又稱涌現(xiàn)計(jì)算[3]）是多 agent系統(tǒng)（multi-agent system，MAS其中agent又稱個(gè)體或智能體）處理復(fù)雜問題時(shí)所展現(xiàn)出來的一種創(chuàng)新思路邏輯，是通過多個(gè)簡單模塊的相互溝通和協(xié)作來突現(xiàn)出更加復(fù)雜行為的計(jì)算系統(tǒng)。

在傳統(tǒng)的多無人機(jī)自主編隊(duì)中，需要無人機(jī)之間進(jìn)行大量的信息交互，算法復(fù)雜，計(jì)算量大，耗費(fèi)時(shí)間長，不能滿足系統(tǒng)的快速性、實(shí)時(shí)性要求[4]。王品、姚佩陽利用一致性算法求解了線性化無人機(jī)模型，并利用Lyapunov理論證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性[5]。萬婧、艾劍良通過模糊控制為無人機(jī)編隊(duì)設(shè)計(jì)了控制系統(tǒng)[6]。本文提出了一種基于智能突現(xiàn)分布式控制策略來解決無人機(jī)群自主編隊(duì)控制的問題，為單個(gè)無人機(jī)設(shè)計(jì)簡單的運(yùn)動(dòng)規(guī)則，通過多個(gè)無人機(jī)的相互通信和影響來突現(xiàn)以形成編隊(duì)隊(duì)形[8]。

本文針對(duì)鳥群飛行機(jī)制中的Leader-Follower態(tài)勢進(jìn)行建模：一方面利用有向圖描述無人機(jī)之間的通信協(xié)議；另一方面遵循聚類，防撞和速度一致三項(xiàng)規(guī)則[9]為無人機(jī)設(shè)計(jì)簡單的飛行控制器，通過多個(gè)無人機(jī)間的相互通信和協(xié)作以達(dá)到智能突現(xiàn)下的自主編隊(duì)。

1 無人機(jī)群自主編隊(duì)控制方法

1.1 基于Swarm模型的無人機(jī)編隊(duì)建模

考慮n維空間中具有個(gè)數(shù)分別為M個(gè)領(lǐng)航者，N個(gè)跟隨者組成的Swarm集合，用表示，其中為第i個(gè)領(lǐng)航者的位置，為第j個(gè)跟隨者的位置向量；為控制參數(shù)集；，為第i個(gè)領(lǐng)航者的速度向量，為第j個(gè)跟隨者的速度向量；，為第i個(gè)領(lǐng)航者的加速度向量，為第j個(gè)跟隨者的加速度向量。領(lǐng)航者和跟隨者的運(yùn)動(dòng)由以下方程控制：

對(duì)于每一個(gè)領(lǐng)航者，其根據(jù)目標(biāo)位置，采用比例導(dǎo)引法[10]命中目標(biāo)?？傻玫轿挥谒矫婧痛怪泵娴募铀俣群头謩e為

圖1 平面內(nèi)無人機(jī)間影響作用圖

如圖1所示，定義第i個(gè)跟隨者的排斥域、吸引域和速度修正域[7]分別為

定義第i個(gè)跟隨者的排斥向量，吸引向量，速度修正向量[4]分別為：

定義每個(gè)跟隨者的加速度為

式中：ci（i=1，2，3）為增益系數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)的規(guī)模和要求而調(diào)整。

假設(shè)每個(gè)無人機(jī)的加速度值及速度值由以下條件約束：

1.2 無人機(jī)運(yùn)動(dòng)建模

下面將建立三自由度的無人機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，由于每個(gè)無人機(jī)的模型（包括領(lǐng)航者和跟隨者）都是相同的，故去掉上下標(biāo)。方程如下：

其中，（x，y，z）表示無人機(jī)在慣性坐標(biāo)系中的位置；V，θ，φ分別表示無人機(jī)的速度、彈道傾角和彈道偏角；nx，ny和nz分別為無人機(jī)過載矢量在彈道坐標(biāo)系各軸上的分量。

1.3 無人機(jī)制導(dǎo)控制方法

對(duì)于無人機(jī)群中的每一個(gè)領(lǐng)航者，假設(shè)其上安裝有高性能導(dǎo)引系統(tǒng)和定位系統(tǒng)，可以準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，并且能夠?qū)崟r(shí)測得目標(biāo)位置及自身位置，從而測得自身到目標(biāo)的視線角速度，進(jìn)而通過比例導(dǎo)引律控制領(lǐng)航者的制導(dǎo)與飛行來攻擊目標(biāo)。其制導(dǎo)與控制方法詳見參考文獻(xiàn)[10]。這里直接給出領(lǐng)航者的過載信息為：

式中：Q為比例導(dǎo)引系數(shù)，一般取3到5之間；α，β分別為每一個(gè)領(lǐng)航者飛行過程中與各自目標(biāo)的視線傾角和視線偏角；Vcl為每一個(gè)領(lǐng)航者與各自目標(biāo)的相對(duì)接近速度。

為了簡化模型，這里取 nx=sinθ，使得式（11）中的，則Vj（t）為一定值，即每一個(gè)領(lǐng)航者以恒定速度飛向目標(biāo)。

對(duì)于無人機(jī)群中的每一個(gè)跟隨者，假設(shè)無人機(jī)協(xié)同數(shù)據(jù)鏈能夠準(zhǔn)確傳輸信息且無延遲，跟隨者能夠通過無人機(jī)協(xié)同數(shù)據(jù)鏈獲得周圍無人機(jī)的狀態(tài)信息。無人機(jī)間的通信方式用有向圖G=（V，E，A）表示無人機(jī)間的通信拓?fù)潢P(guān)系，如圖2。其中V={v1，v2，…，vn}為圖的節(jié)點(diǎn)集，每架無人機(jī)對(duì)應(yīng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)；E為圖的邊集，邊表示第i架無人機(jī)可以單向獲取第j架無人機(jī)的位置和速度信息；A=為有向圖的鄰接矩陣，當(dāng)i=j時(shí)，aij=0，i≠j時(shí)，若 eij∈E，aij=1，否則 aij=0。

圖2 無人機(jī)群有向通信示意圖

將得到過載矢量nT代入式（11），從而解得每一個(gè)跟隨無人機(jī)的位置信息。

2 仿真分析

考慮如下情景：在戰(zhàn)場空間中，存在敵方地面固定目標(biāo)6個(gè)，我方由運(yùn)輸機(jī)在高空均勻投放無人機(jī)若干架，其中包括具有高性能導(dǎo)引頭的領(lǐng)航無人機(jī)和普通跟隨無人機(jī)，仿真時(shí)間為40 s，步長為0.1 s。

圖3 仿真初始時(shí)刻圖

圖4 隊(duì)形散開避免碰撞圖

如圖3所示，仿真初始化，地面上有6個(gè)敵方固定目標(biāo)，用紅色菱形表示，我方運(yùn)輸機(jī)在高空隨機(jī)投放56架無人機(jī)，其中6架為帶有高性能導(dǎo)引頭及定位系統(tǒng)的領(lǐng)航無人機(jī)，其任務(wù)為探測敵方目標(biāo)并實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)，帶領(lǐng)著普通跟隨無人機(jī)攻擊目標(biāo)，在仿真圖中以藍(lán)色圓圈表示；其余50架為普通跟隨無人機(jī)，其任務(wù)為跟蹤上領(lǐng)航無人機(jī)，保持集群飛行，毀傷地面目標(biāo)，仿真圖中以黑色圓點(diǎn)表示。

如圖4，編隊(duì)初期，由于跟隨者和領(lǐng)航者之間的位置都是隨機(jī)，并且跟隨者之間的速度也不盡相同，無人機(jī)群整體呈現(xiàn)較混亂的態(tài)勢，如圖4所示的兩架跟隨無人機(jī)（黑色箭頭所指）由于初始位置距離整體中心太遠(yuǎn)，速度方向向外，因此，有遠(yuǎn)離整體中心移動(dòng)的趨勢。其他跟隨無人機(jī)迅速通過數(shù)據(jù)鏈獲取通信范圍內(nèi)其他無人機(jī)的速度和位置信息，由于初始投放距離短，使得無人機(jī)之間的距離都過于靠近，為了避免發(fā)生碰撞，無人機(jī)在受到排斥作用下開始有序散開，并開始逐漸編隊(duì)。

如圖5所示，一些在初始狀態(tài)下遠(yuǎn)離整體的跟隨無人機(jī)，隨著距離的逐漸增大，吸引作用逐漸增強(qiáng)，排斥作用逐漸減弱，均有飛回?zé)o人機(jī)群整體的趨勢（圖5黑色箭頭所示）。

如圖6所示，隨著飛行的繼續(xù)，仍舊有跟隨者（圖6黑色箭頭所指）因?yàn)槲饔貌蛔愣鴮?dǎo)致飛出了通信范圍，進(jìn)而失去了無人機(jī)群的控制，從而運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)不規(guī)則性。

圖5 跟隨無人機(jī)飛回?zé)o人機(jī)群

圖6 跟隨無人機(jī)飛出通信范圍失去控制

圖7 跟隨無人機(jī)飛出通信范圍失去控制

圖8 領(lǐng)航者1帶領(lǐng)跟隨無人機(jī)毀傷目標(biāo)1

圖7中，在無人機(jī)群中，隨著各個(gè)領(lǐng)航者飛向各自的目標(biāo)，跟隨者中突現(xiàn)出分群的現(xiàn)象，圖7中的無人機(jī)群已經(jīng)開始逐漸形成Leader-Follower的初期態(tài)勢，由領(lǐng)航無人機(jī)帶領(lǐng)若干跟隨無人機(jī)飛向各自目標(biāo)。不過仍然存在無人機(jī)（圖7黑色箭頭所指）飛出通信范圍而飛離無人機(jī)群的控制范圍。

圖8為仿真20 s左右，無人機(jī)群編隊(duì)飛行已經(jīng)基本穩(wěn)定，已經(jīng)明顯出現(xiàn)Leader-Follower態(tài)勢。領(lǐng)航者1已經(jīng)帶領(lǐng)4個(gè)跟隨者到達(dá)了目標(biāo)附近，剩下的跟隨者繼續(xù)跟隨著剩下的領(lǐng)航者飛向目標(biāo)，并且明顯形成編隊(duì)飛行（圖8黑色圓圈所示）。

圖9 領(lǐng)航無人機(jī)2，4帶領(lǐng)跟隨無人機(jī)毀傷目標(biāo)2，4

圖10 領(lǐng)航無人機(jī)6帶領(lǐng)跟隨無人機(jī)群飛向目標(biāo)6

圖9中而由于目標(biāo)2和目標(biāo)4相對(duì)距離靠近，領(lǐng)航者2和領(lǐng)航者4共同帶領(lǐng)著一大群跟隨無人機(jī)（黑色橢圓圈所示）攻擊各自的目標(biāo)。領(lǐng)航者5只帶領(lǐng)了一個(gè)跟隨無人機(jī)攻擊到目標(biāo)5。

圖10中最終由第6個(gè)領(lǐng)航者帶領(lǐng)著剩下的跟隨無人機(jī)飛向目標(biāo)（圖10黑色箭頭圓圈所指示）。

圖11 仿真結(jié)束時(shí)毀傷目標(biāo)效果平面圖

圖12 飛行過程中無人機(jī)間最近距離圖

下頁圖11為仿真結(jié)束時(shí)，所有個(gè)體在水平面的散落情況，可以清楚地看出，有4架跟隨者由于初始狀態(tài)或者飛出了通信范圍而不受控制（黑色箭頭所指），從而遠(yuǎn)離了無人機(jī)群的整體，無序地散落在水平面內(nèi)。剩下的跟隨者由6架領(lǐng)航者帶領(lǐng)分別飛向各自的目標(biāo)，其中領(lǐng)航者2和領(lǐng)航者4由于目標(biāo)位置相對(duì)接近，因此，共同帶領(lǐng)著一大批跟隨無人機(jī)攻擊目標(biāo)2和4，領(lǐng)航者1、5和6都帶領(lǐng)著各自的跟隨者攻擊目標(biāo)，領(lǐng)航者1和6所帶領(lǐng)的無人機(jī)群幾乎均勻地散布在目標(biāo)周圍，毀傷效果優(yōu)良；領(lǐng)航者5所帶領(lǐng)的跟隨者較少，毀傷效果一般。其中第3架領(lǐng)航者（黑色方框所圈）由于失去了對(duì)跟隨者的控制，沒有跟隨者跟隨，獨(dú)自攻擊目標(biāo)。

圖12為無人機(jī)群飛行過程中，每一時(shí)刻無人機(jī)群中無人機(jī)之間距離最小值的變化曲線，由圖像可知，無人機(jī)之間的距離保持相對(duì)穩(wěn)定，從而確保了無人機(jī)之間不會(huì)發(fā)生碰撞。

由上述仿真結(jié)果可以看出，利用本文提出的群體智能算法及分布式通信策略，當(dāng)無人機(jī)飛行一段時(shí)間以后就產(chǎn)生突現(xiàn)現(xiàn)象，形成攻擊編隊(duì)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行了有效攻擊，從而驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

3 結(jié)論

本文對(duì)無人機(jī)群的自主編隊(duì)控制問題進(jìn)行了研究，為了克服傳統(tǒng)無人機(jī)群編隊(duì)中交互信息量大，算法復(fù)雜的問題，提出了一種基于智能突現(xiàn)下的分布式無人機(jī)群編隊(duì)控制策略，能夠使無人機(jī)群中混亂的初始條件下[13]形成穩(wěn)定的多Leader-Follower編隊(duì)形式，能夠準(zhǔn)確地攻擊到指定目標(biāo)并大大增加毀傷范圍，為未來戰(zhàn)爭提供一種新思路。本文研究的數(shù)據(jù)鏈之間的通信情況均為理想狀態(tài)，并未考慮延遲、丟包和噪聲的影響。在實(shí)際情況中，這些干擾都是不可避免的。因此，研究無人機(jī)群在存在各種干擾的分布式通信情況下的自主編隊(duì)控制問題對(duì)未來作戰(zhàn)具有重大意義，也是下一步的研究重點(diǎn)。