□中國(guó)科學(xué)院蘭州分院小學(xué) 王淑芳

數(shù)學(xué)是一門(mén)重思考與理解、充滿(mǎn)創(chuàng)造性的基礎(chǔ)學(xué)科，也是一門(mén)源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)的科學(xué)。作為義務(wù)教育的重要組成部分，小學(xué)教育除了要讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還應(yīng)培養(yǎng)孩子們的獨(dú)立思考能力和基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這些能力和素養(yǎng)的形成，既需要課堂教學(xué)的積極引導(dǎo)，也需要將學(xué)與玩、用、悟有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到更多樂(lè)趣，收獲更大效果。我通過(guò)多年的探索，總結(jié)出了一套提高小學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)嚴(yán)格的訓(xùn)練，可幫助學(xué)生樹(shù)立自覺(jué)的數(shù)量觀念、嚴(yán)密的邏輯思維能力及高度的概括能力，從而幫助他們健康成長(zhǎng)。

一、在玩中學(xué)，將抽象概念轉(zhuǎn)化為具體模型

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就在于幫助學(xué)生掌握解決生活及工作中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和能力。換言之，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)化的思維、方法和習(xí)慣，去描述、分析、解決一切問(wèn)題。在實(shí)際的教學(xué)中，某些數(shù)學(xué)概念在教師眼中是理所當(dāng)然的，但對(duì)于理解能力較弱的孩子而言，如果在現(xiàn)實(shí)生活中找不到相應(yīng)的模型，他們就很難想象這個(gè)抽象概念的存在，最終導(dǎo)致難以接受和理解。比如，在學(xué)習(xí)立體圖形的概念時(shí)，教師可以在課堂上展示一個(gè)長(zhǎng)方形圍繞任意一邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的立體圖形。同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生將其作為一項(xiàng)動(dòng)手游戲，演示各種形體。通過(guò)動(dòng)手演示，既幫助學(xué)生建立起空間感，加深了對(duì)圓柱體、圓錐體等立體圖形的理解，又鍛煉了動(dòng)手能力，真正達(dá)到了寓教于樂(lè)的目的。再比如，某小學(xué)畢業(yè)班有108名學(xué)生，讓12名女生和男生的2/5去參加比賽，剩下的男女生人數(shù)相等，問(wèn)男女生各有多少人。按常規(guī)方法來(lái)解，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為此，可引導(dǎo)學(xué)生采用畫(huà)線段圖的方法，男女生人數(shù)的變化關(guān)系一目了然。即如果忽略參賽的12名女生，女生為男生的3/5，所有男生和未參賽的女生共有108-12=96人，由此可以算出，男生人數(shù)為96÷（1+3/5）=60人，女生48人，解答過(guò)程清晰而簡(jiǎn)便。

二、在用中學(xué)，于生活實(shí)踐中優(yōu)化邏輯關(guān)系

葉圣陶先生說(shuō)過(guò)，“教是為了不教”。也就是說(shuō)，教育的目的不是為教而教，而是要讓學(xué)生真正掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的，所以教師不應(yīng)僅僅向?qū)W生講述這些知識(shí)點(diǎn)，還應(yīng)重現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。如在教學(xué)中，可以有意識(shí)地引導(dǎo)孩子主動(dòng)為家庭的假期出行做計(jì)劃。以去黃山旅游為例，借助互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢(shì)收集基礎(chǔ)資料，根據(jù)選用交通工具的類(lèi)別確定日程，細(xì)化每一天的行程，住哪里的賓館，附近有哪些景點(diǎn)可一并參觀，購(gòu)買(mǎi)景區(qū)票價(jià)有無(wú)優(yōu)惠，列出具體行程，制作圖表，做好預(yù)算。這其中包含了地理方位、數(shù)據(jù)收集、計(jì)算及統(tǒng)籌規(guī)劃、最優(yōu)化等諸多數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法。學(xué)生在將已學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活的過(guò)程中，加深了理解和記憶，增強(qiáng)了邏輯思維能力。再比如，加減法的簡(jiǎn)便算法，可以概括為“多了要減，少了要加；多減了要加，少減了要減”。這個(gè)概括看似精練，但對(duì)于初學(xué)的孩子來(lái)說(shuō)，由于缺少生活的經(jīng)驗(yàn)，在具體運(yùn)用時(shí)就會(huì)容易出錯(cuò)。在教學(xué)中，圍繞100+50-98如何簡(jiǎn)便計(jì)算，教師可以模擬生活中的場(chǎng)景，假設(shè)讓學(xué)生去購(gòu)物。小米拿著爸爸給的一張100元和一張50元的人民幣去買(mǎi)書(shū)，書(shū)費(fèi)98元，小米應(yīng)怎樣付錢(qián)，最后還剩多少錢(qián)。孩子們的生活經(jīng)驗(yàn)告訴他們，最常見(jiàn)的辦法是選擇先用100元支付，店員找回2元，剩余52元。通過(guò)類(lèi)似生活實(shí)踐的教學(xué)體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算有了較為深刻的印象，同時(shí)也體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在用數(shù)學(xué)中更好地理解了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值。

三、在悟中學(xué)，從數(shù)量觀念里強(qiáng)化自覺(jué)意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，就是要讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)計(jì)算能力的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。也就是說(shuō)，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從給出的實(shí)例中把關(guān)鍵的信息提取出來(lái)，轉(zhuǎn)化成自己所熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題并找出解決的規(guī)律，進(jìn)而提高分析事物、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。例如，教師在講解題目“一個(gè)磁帶盒長(zhǎng)14厘米，寬11厘米，厚3厘米，現(xiàn)有4個(gè)磁帶盒要包裝在一起，至少需要多少平方厘米的包裝紙”時(shí)，可以通過(guò)向?qū)W生演示，找到相應(yīng)的規(guī)律。將幾個(gè)磁帶放在一起，肯定有遮蓋面，就包裝在一起的表面積而言，突出“最少”，就要遮蓋最大面；突出“最多”，遮蓋的就是最小面。在本題里，就要確保遮蓋最大面，即“14×11”的這個(gè)面。由此可以得出，解題的思路就是把四個(gè)盒子以最大面為底，縱向摞起來(lái)，計(jì)算組合而成的整個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，至少需要2×（14×11+14×3×4+11×12）=908平方厘米的包裝紙。由此及彼，如果在實(shí)踐生活中遇到類(lèi)似問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)理解、分析并予以解決了。再比如，學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生繪畫(huà)鐘面。學(xué)生自己動(dòng)手先在紙上依樣畫(huà)出圓面上的12個(gè)大格，然后按照鐘面上每一個(gè)大格里小格的數(shù)量，依次畫(huà)出。在這個(gè)看似簡(jiǎn)單的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，能夠直觀地認(rèn)識(shí)到時(shí)間的具體組成情況，逐步強(qiáng)化了對(duì)時(shí)針與分針這一數(shù)量關(guān)系的自覺(jué)意識(shí)。此外，以指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展生活統(tǒng)計(jì)調(diào)查為例，可以針對(duì)家庭用水、垃圾分類(lèi)等情況，讓學(xué)生分成小組設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)方案，并完成簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和相關(guān)分析，得出簡(jiǎn)單結(jié)論。這其中包含了數(shù)據(jù)收集、抽樣調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析等知識(shí)和思想，既能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和價(jià)值，也能在一定程度上強(qiáng)化對(duì)數(shù)量觀念的自覺(jué)意識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實(shí)際問(wèn)題抽象凝練出來(lái)的，因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師不應(yīng)只是刻板而單純地向?qū)W生灌輸，而應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)設(shè)條件、主動(dòng)啟發(fā)引導(dǎo)，將知識(shí)學(xué)習(xí)與建立數(shù)學(xué)模型、結(jié)合生活實(shí)踐、樹(shù)立數(shù)學(xué)觀念等途徑有機(jī)結(jié)合起來(lái)。通過(guò)這些方式，我們可以變枯燥抽象的數(shù)學(xué)概念為生動(dòng)直觀的形象接受，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、抽象和概括，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)的概念和知識(shí)，了解它們的用途和范疇。同時(shí)，學(xué)生在玩中學(xué)、用中學(xué)、悟中學(xué)，一步步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，增強(qiáng)了邏輯思維能力和數(shù)學(xué)自覺(jué)意識(shí)，提高了用數(shù)學(xué)解決身邊實(shí)際問(wèn)題的能力，從而達(dá)到會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。