曹鯤

（遼寧省撫順市育才中學(xué)，遼寧 撫順 113008）

一、打?qū)嵒A(chǔ)，樹立解決應(yīng)用題的信心

在新課改思想的影響下，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識和能力更是成為了我們開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)。因此，提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力就成了擺在每個(gè)數(shù)學(xué)教師面前的重要課題。應(yīng)用題是一種考察學(xué)生綜合能力的題型，在考試過程中，一般是把應(yīng)用題放在考試的最后幾題，而這最后的幾題往往是整張?jiān)嚲砩想y度最大的題目。通過解應(yīng)用題，可以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，實(shí)際問題背景的多樣化，數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往文字?jǐn)⑹鲩L，數(shù)據(jù)多而不規(guī)則，學(xué)生往往對題目中所給出的語言環(huán)境無法正確理解，理不清題目中的數(shù)量關(guān)系，有的學(xué)生讀不懂題目，有的學(xué)生看不下去，只好放棄。久而久之，有些學(xué)生不喜歡應(yīng)用題，對應(yīng)用題產(chǎn)生了膽怯心理，以致于在考試中不知所措，失分較多。大多數(shù)學(xué)生對解應(yīng)用題存在畏難情緒，信心不足。究其原因，很大一部分責(zé)任在于老師，在學(xué)生剛開始涉及實(shí)際問題時(shí)教學(xué)不扎實(shí)，有點(diǎn)著急，學(xué)生沒入門，連基本的方法都沒掌握。要解決好這一問題，還是要先從基礎(chǔ)抓起，從簡單的應(yīng)用題開始。簡單的應(yīng)用題背景較簡單，語言較直接，容易使學(xué)生領(lǐng)會(huì)如何進(jìn)行審題，理順數(shù)量關(guān)系，容易建立數(shù)學(xué)模型。我們可以從課本的例題入手，幫助學(xué)生分析題意，掌握基本的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題意列代數(shù)式或直接運(yùn)用教科書現(xiàn)成的公式建立方程（組）、函數(shù)關(guān)系式或不等式。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的習(xí)慣，為解復(fù)雜一點(diǎn)的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，又能帶給學(xué)生成功解題的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)應(yīng)用題的信心。應(yīng)用題的講解也要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由易到難、由簡單到復(fù)雜層層遞進(jìn)。

二、強(qiáng)化訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

應(yīng)用題文字較長，數(shù)據(jù)信息較多，對學(xué)生的閱讀理解能力要求較高。很多學(xué)生拿到題目之后就忙著去做，根本沒有認(rèn)真閱讀題目的習(xí)慣，很容易出錯(cuò)；還有一些學(xué)生根本就看不懂題意，無從下手。針對這種情況，我覺得應(yīng)從初一年級就開始抓起，強(qiáng)化閱讀訓(xùn)練。一是當(dāng)某一個(gè)數(shù)學(xué)問題給出時(shí)，教師要充分發(fā)揮學(xué)生閱讀的作用，先讓學(xué)生閱讀并提出要求，要讀懂每一句、每一段、每一例，理解明白是怎么回事后，再進(jìn)入到下一個(gè)環(huán)節(jié)。二是數(shù)學(xué)閱讀中不僅動(dòng)腦而且要?jiǎng)邮?。閱讀中要做讀書筆記，將閱讀中的關(guān)鍵詞語、重點(diǎn)知識、產(chǎn)生的疑問等可在課本上圈、劃，這樣做不僅能加深對教材的理解而且有助于集中精力。三是在閱讀中思考，在思考中閱讀。教師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材時(shí)，要求學(xué)生深入思考：課本是怎樣提出問題的？怎樣分析問題和解決問題？它們之中隱含著什么樣的數(shù)學(xué)思想和方法？另外，還要注意到題目中提供的信息，弄清其內(nèi)涵和外延。只有讀透內(nèi)容，才能知其義、曉其理，才能下手解題。

“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！彼裕诮虒W(xué)中對數(shù)學(xué)知識的形成過程，必須有學(xué)生的參與，這樣才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。一個(gè)問題呈現(xiàn)后，教師不要急于講解，應(yīng)該讓學(xué)生自己先做一做，并且有足夠的時(shí)間去獨(dú)立思考，當(dāng)他有了想法后再往后進(jìn)行。同時(shí)，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中教師作為引導(dǎo)者，要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行合作交流學(xué)習(xí)，讓學(xué)生把自己的觀點(diǎn)、想法講給大家聽，讓其他同學(xué)進(jìn)行講評，讓學(xué)生在交流中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)。學(xué)生通過“說關(guān)系”、“說想法”、“說過程”等把自己的思維過程表達(dá)出來，這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又加強(qiáng)了學(xué)生間的交流，使他們相互學(xué)習(xí)、共同提高。所以在教學(xué)的過程當(dāng)中，教師不能越俎代庖，而應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法去解決問題。教師在平時(shí)教學(xué)中不可只展示結(jié)果，更應(yīng)重視展示思維過程，引導(dǎo)學(xué)生分析探索問題，教會(huì)學(xué)生思考，這樣才能真正達(dá)到應(yīng)用題教學(xué)的目的。

三、拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

隨著課程改革的不斷深入，現(xiàn)在教材中出現(xiàn)了以社會(huì)信息為背景的問題，如市場、營銷、計(jì)劃決策、社會(huì)熱點(diǎn)（如網(wǎng)絡(luò)、環(huán)保等等）、其他學(xué)科（如物理、生物等等）。解決這類問題不僅要求學(xué)生具有廣泛豐富的實(shí)際知識，而且還需要積累一定的生活經(jīng)驗(yàn)。所以必須拓寬學(xué)生的知識面，課外多看書、多學(xué)習(xí)；關(guān)心了解社會(huì)，如通過廣播、電視、網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊雜志等拓寬視野、增加知識、了解信息；觀察生活，參加社會(huì)實(shí)踐，多積累生活經(jīng)驗(yàn)。這樣他們才能對問題中出現(xiàn)的新名詞、新規(guī)則及各種實(shí)際應(yīng)用語言背景轉(zhuǎn)化為熟悉的情境或模型，更容易運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)生活中的數(shù)學(xué)問題，變“課堂教學(xué)”為“實(shí)踐生活”。

學(xué)生在做應(yīng)用題的過程中常見的應(yīng)用題解題障礙是，很多應(yīng)用題的文字?jǐn)⑹鱿喈?dāng)長，且給出的數(shù)據(jù)也多呈不規(guī)則性，很多學(xué)生讀過題目后題意都搞不懂，這樣根本無法進(jìn)行接下來的解題，長此以往就會(huì)給學(xué)生造成一定的心理障礙。所以，我們要教會(huì)學(xué)生用畫圖、列表等方法轉(zhuǎn)化文字語言，更好地理解清楚題意。用圖解分析法去模擬，具有很強(qiáng)的直觀性和針對性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調(diào)配問題等，多采用畫圖進(jìn)行分析，通過圖解，幫助學(xué)生理解題意，從而根據(jù)題目內(nèi)容設(shè)出未知數(shù)、列出方程解之。另外，學(xué)生在解數(shù)據(jù)比較多的題目中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，一不小心搞錯(cuò)數(shù)據(jù)，結(jié)果前功盡棄。在碰到數(shù)據(jù)比較多的時(shí)候可以對其進(jìn)行信息處理，加工成表格，使其看上去一目了然。因此，在應(yīng)用問題的教學(xué)中，要將培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的意識貫穿整個(gè)中學(xué)階段。在平時(shí)應(yīng)用題的教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、理解能力以及從應(yīng)用題中正確提煉出數(shù)量關(guān)系和空間形式的能力；擴(kuò)大學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成學(xué)生平時(shí)關(guān)心周圍發(fā)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、關(guān)心各學(xué)科以及生產(chǎn)生活中數(shù)學(xué)問題的良好習(xí)慣。

四、結(jié)語

總之，正確把握應(yīng)用題的表述方法、涉及的對象、求解時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法和設(shè)問的方式等方面來剖析數(shù)學(xué)應(yīng)用題。這樣才能真正教好應(yīng)用題。學(xué)生才能學(xué)好解應(yīng)用題。