楊建明

（云南省昆明市宜良縣匡遠街道中心學校寶洪小學，云南 昆明 652100）

從數(shù)學學科特點解讀數(shù)學思想和方法實際上是一個概念，數(shù)學思想就是一種解題方法，學生只要掌握了一類題型的思路，也就習得了解決這類題型的解題方法。但是思想和方法又有所不同，思想更偏向于理論經(jīng)驗的總結(jié)，方法更偏于實際問題的應(yīng)用，當我們將一種思想進行實踐的時候，總結(jié)出來的經(jīng)驗技巧就可以形成一種方法。接下來筆者就重點解析小學數(shù)學教學中幾種常用數(shù)學思想

一、數(shù)學思想在教學中的幾種體現(xiàn)

（一）分類思想

分類思想是指對所有數(shù)學知識和問題進行歸類處理，其目的是為了讓學生有詳有略、有主有次、有條不紊的記憶和理解知識。分類思想的依據(jù)就是根據(jù)數(shù)學知識和數(shù)學問題的本質(zhì)屬性的差異點和相同點來進行分類。正所謂“物以類聚，人以群分”。

（二）假設(shè)思想

假設(shè)從本質(zhì)上理解就是就一個問題進行結(jié)果假設(shè)，然后由結(jié)果進行倒推理。假設(shè)是解決高年級數(shù)學問題最常用的一種數(shù)學思想。在高年級數(shù)學中，有些數(shù)學關(guān)系相對隱蔽，難以建立對應(yīng)關(guān)系，或者有些數(shù)量之間關(guān)系比較抽象，學生無從下手，此時我們就可以運用假設(shè)思想解決問題。

（三）轉(zhuǎn)化思想

所謂轉(zhuǎn)化思想就是將問題進行轉(zhuǎn)化，把看似比較復雜的問題簡單化，數(shù)學知識體系中隨處透露著靈活思辨的轉(zhuǎn)化思想。比如，五年級教學內(nèi)容中涉及的小數(shù)乘除法，乘法和除法之間本身就具有可轉(zhuǎn)化的關(guān)系；而后面學習的分數(shù)以及比之間的也存在轉(zhuǎn)化關(guān)系。這就為學生靈活利用不同方法解決各種問題提供了廣闊的空間。

二、如何在小學高年級數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和方法

（一）在進行新課學習中滲透數(shù)學思想和方法

小學數(shù)學新課教學一般都是以抽象的概念教學為主，包括一些數(shù)學公式。像這類抽象的知識點對于小學生而言，學習難度較大，要想全面掌握，需要一個適應(yīng)期，如果學生掌握不扎實，就極容易對概念和公式產(chǎn)生混淆，從而在應(yīng)用時出問題，導致解題錯誤。對此，如果我們滲透分類思想，學完一個單元后，可以對本單元所學知識點進行分類處理，總結(jié)知識點的相同和差異，從而進行針對性記憶和理解。如此，不僅能夠幫助學生有效避免知識點混淆，同時也有利于提高學生信息搜集、分析和處理能力，為提高學生學科素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（二）在解決數(shù)學問題中滲透數(shù)學思想和方法

學以致用，是實現(xiàn)知識價值的過程，也是提升學生綜合能力的過程。教給學生數(shù)學知識，提高學生學習能力，最終都是為了讓學生能夠運用這些知識，運用數(shù)學思想和方法解決實際問題。因此，我們除了在教學中可以滲透數(shù)學思想之外，在解題過程中應(yīng)用數(shù)學思想和方法的幾率更大。從高年教學內(nèi)容來看，小數(shù)加法和減法→小數(shù)乘法和除法→分數(shù)加法和減法→分數(shù)乘法→分數(shù)除法的計算，過程中幾乎都應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

例如：在教學“小數(shù)乘法和除法”時，設(shè)計的內(nèi)容可以是：

例1：每個風箏3.5元，買3個風箏多少錢？

例2：0.72×5=3.6

解題方法：①用3個3.5連加；②把3.5元轉(zhuǎn)化成3元5角；③把3.5元轉(zhuǎn)化看成35角，也就是擴大到原來的10倍，最后再把積轉(zhuǎn)化為原來的十分之一。方法②和③運用的就是將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的思想。通過這樣的教學，能夠讓學生逐步感知“轉(zhuǎn)化”的思想方法，以便在后面的“小數(shù)乘小數(shù)”的教學中更進一步體現(xiàn)這一思想方法的重要性。

（三）在公式的推導中運用數(shù)學思想和方法

高年級是小學數(shù)學公式集中階段，大部分數(shù)學圖形問題、公式定理以及推導都是集中在高年時期，而掌握這些基礎(chǔ)定理和公式是為小學生步入初中階段奠定基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學生邏輯推理能力、空間思維能力的重要途徑。只有學生自己掌握了這些公式的由來，才能真正在運用中知其然而知其所以然，應(yīng)用時也才會得心應(yīng)手。

例如，在教學“多邊形面積的計算”之梯形面積計算時，最常采用切割法，結(jié)合平行四邊形面積公式來推導梯形面積公式。很多學生一開始都很困惑，不知道從何入手，如何做圖形的切割。筆者在教學前，就讓每個學生提前準備好一個梯形卡片，上課時讓同桌一起拼一拼，看看怎樣將兩個梯形拼成一個平行四邊形。學生通過動手實踐，數(shù)形結(jié)合，很快能夠弄明白：拼成的平行四邊形的底相當梯形的上底與下底和。高又相當于平行四邊形的高。從而推導出公式：老梯形的面積=平行四邊形的面積÷2=平行四邊形的底×平行四邊形的高÷2=（上底+下底）×高÷2。

當然數(shù)學結(jié)合思想不僅可以運用于公式推導教學過程中，在解決幾何問題時也大有裨益，利用圖像直觀形象的特點，能夠幫助學生快速建立數(shù)量關(guān)系，從而巧妙的化解數(shù)學難點問題，提高學生解題效率。

(四)通過數(shù)學活動的操作實踐滲透數(shù)學思想

數(shù)學教學不是簡單的對數(shù)學理論進行加工制作，對于小學生來說，他們認為數(shù)學概念不好理解甚至覺得枯燥，這個時候教師可在教學過程中加入一此實踐知識，通過實踐加強學生的學習興趣，進而培養(yǎng)學生的實踐能力，并在這個過程中向?qū)W生滲透一此數(shù)學思想。

比如，教學“測量不規(guī)則物體體積”時，我設(shè)置了這樣的一個問題:你知道這個上Y.的體積是多少嗎?學生經(jīng)過激烈的討論，都說出了自己的想法，如上Y.是個形狀不規(guī)則的物體，但是上Y.可以轉(zhuǎn)化成圓柱體，圓柱體容器里上升的水的體積就是上Y.的體積。通過這樣的方式，學生很快就能進入到學習的狀態(tài)中去，并感到很有興趣，想要去學習，有繼續(xù)學習下去的意愿。教師要做的就是抓住學生的實際生活，給學生提供一定的生活經(jīng)驗和科學有效的數(shù)學分析方法，使他們能夠在自己的牛活中體驗、感受以及理解和運用數(shù)學思想。

三、結(jié)束語

總之，數(shù)學思想和方法可以幫助學生快速掌握新的教學知識，無論是概念還是公式定理，都可以使用數(shù)學思想，還可以幫助學生解決一些復雜的問題，把抽象和復雜的問題簡化，削弱問題的難度;同時，更有利于改善學生思維差異，培養(yǎng)學生的靈活思維，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維奠定基礎(chǔ)。然而，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和方法并非立竿見影的事情，這一切都要求我們的老師堅持不斷的教學實踐，達潤物無聲之效。