向美健

（重慶市黔江區(qū)城西中心小學(xué)校，重慶 409000）

問題是小學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)本身的內(nèi)在組成部分，解決問題方法多樣化有助于學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)思維發(fā)展、具有重要的教育價(jià)值。我國現(xiàn)行義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“解決問題方法多樣性”的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教材和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中也普遍存在著解決問題方法多樣化教學(xué)的事實(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化教學(xué)的普遍存在與其相關(guān)研究的匾乏，形成了一個(gè)現(xiàn)實(shí)的矛盾。

一、解決問題方法多樣化的深刻含義

不同的學(xué)生由于生活背景的不同，其思考問題的角度也必然不同。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，老師應(yīng)該尊重學(xué)生的不同想法，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提倡多樣化的解題方法[2]。小學(xué)數(shù)學(xué)老師作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙老師，需要認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)的理論知識，并不斷更新自己的教學(xué)理念，時(shí)刻關(guān)注最新的研究進(jìn)展。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)老師還要努力學(xué)習(xí)心理學(xué)的相關(guān)知識，從而更好地在教學(xué)過程中解決實(shí)際問題。例如，當(dāng)老師在課堂上問：“把一個(gè)完整的圓分成兩份，每份就是它的二分之一嗎？”此時(shí)，學(xué)生必然會展開討論，而爭論主要分為兩個(gè)陣營，一個(gè)陣營認(rèn)為“是”，另一個(gè)陣營則認(rèn)為“不是”。此時(shí)，老師無需直接判斷哪個(gè)陣營是正確的，反而可以分別選幾名代表發(fā)言。其中，認(rèn)為正確的同學(xué)可能會把一個(gè)圓形的紙片對折，問大家：“這是不是把圓形分成了兩份？”大家說是；然后他又舉起那個(gè)半圓說：“那這是不是這個(gè)圓的二分之一？”大家又說是。而認(rèn)為不是的同學(xué)可能會隨意扯下圓的一部分，問支持方：“這是不是圓的一部分？”支持方說：“是?！苯又磳Ψ絾枺骸澳沁@是圓的二分之一嗎？”支持方的同學(xué)不說話了。這個(gè)時(shí)候，老師可以加以總結(jié)說：“只有說把一個(gè)圓平均分成兩份，每一份才是這個(gè)圓的二分之一！”這樣，既從不同方面讓學(xué)生認(rèn)識到了自己思維的不足之處，還增加了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的趣味性。

二、研究的必要性

（一）問題是數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在組成部分

任何科學(xué)的宗旨都是解決問題，同樣，在數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展史中，任何的新內(nèi)容"新知識點(diǎn)，都是因?yàn)檠矍盁o法解決的各種各樣的問題，為了解決這些問題而出現(xiàn)了這些新的內(nèi)容，這就客觀的推動(dòng)了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，也可以說，問題是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的推動(dòng)力量。能說明這一問題的實(shí)例繁多，例如五次以上代數(shù)方程求解問題、古希臘幾何尺規(guī)作圖三大難題、近代數(shù)學(xué)難題、伯努利最速降落線問題、費(fèi)馬問題、哥德巴赫猜想、李曼猜想……不勝枚舉。德國大數(shù)學(xué)家希爾伯特曾經(jīng)指出，提出新問題會導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生變化，數(shù)學(xué)就是在提出問題與解決問題的過程中形成了自身的理論體系。

（二）解決問題方法多樣化，能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展

美國心理學(xué)家吉爾福特曾明確指出，在解決問題的過程中，如果能從給定的信息中衍生出其他的各種各樣的信息，便能夠促進(jìn)求異思維和轉(zhuǎn)換能力的提高，從而有助于人的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)！如果數(shù)學(xué)問題能不滿足于一種解決方法，能夠努力嘗試運(yùn)用多種方法解決問題，這便是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的一大標(biāo)志。教師如果能在教學(xué)過程中，恰當(dāng)時(shí)機(jī)地啟發(fā)學(xué)生從不同視角研究問題，提出對相同問題的不同構(gòu)想，努力運(yùn)用多種方法來解決問題，這樣既能充分聯(lián)系多個(gè)相關(guān)知識點(diǎn)，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，又可以加強(qiáng)學(xué)生綜合分析、解決問題的能力，全面提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力！

（三）學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化發(fā)展的薄弱

我國現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中大力提倡培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。而在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，用多種方法解決問題的教學(xué)卻不常出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上。在很多學(xué)校中，一題多解的教學(xué)只會出現(xiàn)在某些特殊班級中，只有所謂的優(yōu)等生才能在課堂教學(xué)中進(jìn)行這方面的學(xué)習(xí)。這就從一個(gè)側(cè)面反映出了當(dāng)下我國數(shù)學(xué)解決問題方法多樣話教學(xué)發(fā)展的薄弱。

三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化教學(xué)成效的建議與對策

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生的綜合建構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化教學(xué)應(yīng)該既著眼于學(xué)生對多種解決方法的開發(fā)，還應(yīng)該著眼于學(xué)生對這些方法的綜合建構(gòu)（“質(zhì)”的追求），但不應(yīng)該單純以將學(xué)生的思維引到某一個(gè)聚斂的解決方法上為唯一目的、而只要求掌握這個(gè)解決方法，還要關(guān)注促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建對多種解決方法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）合理安排小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的內(nèi)容編排、規(guī)劃學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)能力發(fā)展的進(jìn)程。各年級學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化發(fā)展方面存在顯著差異。學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化發(fā)展的這些特點(diǎn)，這就提供了小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)如何在內(nèi)容編排上主導(dǎo)學(xué)生的發(fā)展的重要啟示；應(yīng)該在課程與教材中合理安排課程的進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展的科學(xué)主導(dǎo)；應(yīng)各年級在不同維度上有所側(cè)重，如，計(jì)算技能的培養(yǎng)應(yīng)放重點(diǎn)在四年級及以前，五六年級不再適宜以基本算術(shù)運(yùn)算技能作為課程與教學(xué)內(nèi)容的核心任務(wù)；五六年級宜以代數(shù)和幾何發(fā)展為要?jiǎng)?wù)。因?yàn)檫@兩個(gè)年級是學(xué)生代數(shù)和幾何發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，而此時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完所有基本算術(shù)運(yùn)算，在運(yùn)算方面不會增有大的知識增量，他們已經(jīng)掌握了基本的運(yùn)算算法，再增加學(xué)習(xí)強(qiáng)度也只是能促進(jìn)他們的運(yùn)算技能更為熟練而已。如果不惜一切來追求學(xué)生單純計(jì)算技能的高度精準(zhǔn)和自動(dòng)化，這只能算是一種摧殘和浪費(fèi)。五六年級的小學(xué)數(shù)學(xué)課程編排應(yīng)該以學(xué)生代數(shù)維度和兒何維度的發(fā)展為核心；五六年級的小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)，應(yīng)該將精力放在學(xué)生更高層次的發(fā)展上，要更多的關(guān)注學(xué)生的知識內(nèi)化、整體建構(gòu)和對學(xué)習(xí)自我反思，促進(jìn)知識內(nèi)部建構(gòu)。

（三）基于問題情境的規(guī)定性來開發(fā)不同的解決方法。

只有注重基于問題情境的規(guī)定性來開發(fā)不同的解決方法、摒棄只見“算法多樣而思維重復(fù)”的做法，才能真正發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化教學(xué)的應(yīng)有價(jià)值。

四、總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解決問題方法多樣化已經(jīng)被一線教師逐漸認(rèn)識到，一些教師已經(jīng)積極投入實(shí)踐，也取得了不錯(cuò)的效果，充分說明這一套方法是能夠行得通的，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，但是一定要注意在教學(xué)的過程中要不斷進(jìn)行方法創(chuàng)新。