夏雪蘭

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數(shù)學(xué)是一門既美又真的科學(xué)，也是一種文化，更是一種語言。數(shù)學(xué)語言不同于語文語言，語文語言是生動(dòng)的、美麗的，而數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)、慎重的，必須要經(jīng)得起推敲和反復(fù)驗(yàn)證。蘇聯(lián)教育學(xué)家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！倍Z言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的。所以，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有著重要的指導(dǎo)意義。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 數(shù)學(xué)語言;數(shù)學(xué)閱讀;培養(yǎng);閱讀能力

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）33-0216-02

所謂數(shù)學(xué)閱讀，是指學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)材料的閱讀來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，通過閱讀獲取一定信息，汲取一些知識，從而來發(fā)展他的數(shù)學(xué)思維，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的重要途徑。對于五年制高職學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言能力相對高中生來說要偏低一點(diǎn)，在課堂上對數(shù)學(xué)語言信息感知比較差，思維轉(zhuǎn)換也比較慢，長久下去就會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)理解能力下降。而通過數(shù)學(xué)閱讀能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的提高和認(rèn)知水平的發(fā)展，也能提高學(xué)生的探究能力和自學(xué)能力，更能增強(qiáng)學(xué)生的思維敏捷程度和細(xì)心程度，對學(xué)生的全面發(fā)展帶來許多有利影響。所以，作為一名數(shù)學(xué)老師有必要高度重視對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。以下是我個(gè)人的一點(diǎn)想法和心得。

一、滲透數(shù)學(xué)文化，樹立優(yōu)秀榜樣，培養(yǎng)閱讀能力

“數(shù)學(xué)作為一種文化，在過去和現(xiàn)在都在很大程度上促進(jìn)了人類的思想解放，如果沒有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會(huì)有現(xiàn)代的文化，沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的。”這是齊民友先生曾經(jīng)說過的一段話。從中我們可以看出學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)文化可以了解數(shù)學(xué)的思想方法及其應(yīng)用、數(shù)學(xué)是如何產(chǎn)生的，以及在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中發(fā)生的若干重要事件、重要人物和重要成果，體會(huì)數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，以此來加深對數(shù)學(xué)的理解，從中感受數(shù)學(xué)家科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度和不斷探索創(chuàng)新的工作精神，逐漸讓學(xué)生滲透運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決生活實(shí)際問題。比如，我們在講解點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)可以提前讓學(xué)生去查閱數(shù)學(xué)家笛卡爾與蜘蛛的小故事，在故事中學(xué)生了解到了笛卡爾是如何建立坐標(biāo)系，并將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，最終創(chuàng)立解析幾何學(xué)，從而推動(dòng)17世紀(jì)數(shù)學(xué)大發(fā)展。再比如我國的商周時(shí)期就有了十三個(gè)數(shù)字，這些數(shù)字都是刻在甲骨文上面的，學(xué)生通過閱讀就能感受到數(shù)學(xué)推動(dòng)人類發(fā)展進(jìn)步的價(jià)值以及人類對數(shù)學(xué)的熱情和熱愛，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)起源的興趣，從而進(jìn)一步提高學(xué)生閱讀的興趣。

二、設(shè)計(jì)有趣的情境，培養(yǎng)學(xué)生閱讀興趣

心理學(xué)家布魯諾認(rèn)為“知識的獲取是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識獲得的參與者。”數(shù)學(xué)是一門比較抽象但很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)學(xué)科，要想使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，那就必須激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)他們的思維，這就要求我們在課堂中抓住契機(jī)，巧妙設(shè)計(jì)有趣的情境，引起學(xué)生求知的欲望，為后面的讀與思作鋪墊。

例如我們在講解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，通過閱讀泰姬陵的故事，讓學(xué)生思考陵寢中三角形寶石圖案一共花了多少顆寶石？引導(dǎo)學(xué)生思考可不可以再找一個(gè)完全一樣的三角形并顛倒位置拼成平行四邊形，由構(gòu)成平行四邊形的總顆數(shù)來求出這個(gè)三角形的顆數(shù)是它的一半，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式很容易就推導(dǎo)出來了Sn=。此時(shí)我們把其中“三角形”圖案換成“梯形”圖案讓學(xué)生思考，學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)梯形也可以拼成平行四邊形，此時(shí)它的計(jì)算公式和梯形的面積公式是相似的，即把上底看成a1，下底看成an，高看成項(xiàng)數(shù)n。有了這樣的結(jié)論后，又有學(xué)生提出了這樣的看法：把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，通過它們的面積和能得出另外一個(gè)公式Sn=na1+d。在這個(gè)時(shí)候我們就可以讓學(xué)生打開課本看看課本中是怎么說的，是否和自己所想的一樣。本來的情境導(dǎo)入已經(jīng)激發(fā)了學(xué)習(xí)閱讀的興趣，通過層層發(fā)現(xiàn)探究，此時(shí)學(xué)生對數(shù)學(xué)課本產(chǎn)生了更加濃厚的興趣，每個(gè)人都會(huì)認(rèn)真閱讀課本中的新知識，驗(yàn)證自己的想法是否正確。

由此可見，要想理解題意或知識點(diǎn)，首先必須讀，而且要讀透，在教學(xué)中要圍繞知識點(diǎn)設(shè)計(jì)有趣的情境，才能誘發(fā)學(xué)生迫切閱讀的心理，激發(fā)閱讀的興趣。

三、提煉閱讀技巧，提高閱讀能力

閱讀可以給學(xué)生帶來情感上的愉悅、審美上的樂趣、思想上的啟示。在平時(shí)的閱讀中我們要注意提煉閱讀技巧，這樣才能快速而有效地提煉出重要的信息，從而提高閱讀能力。

（一）“數(shù)”與“形”相結(jié)合，提高閱讀能力

對于五年制高職學(xué)生來說，數(shù)學(xué)只是一門基礎(chǔ)文化學(xué)科，他們更重視的是專業(yè)課，所以具有課時(shí)偏少、所授內(nèi)容也偏少的特點(diǎn)。而且很多的知識點(diǎn)都是以前沒有接觸過但其之間又緊密相連的，如數(shù)列的極限、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微積分等。學(xué)生閱讀時(shí)普遍感到內(nèi)容枯燥乏味，感覺很茫然，一竅不通。所以教師在授課時(shí)都是簡單粗暴地直接給出概念，讓學(xué)生依葫蘆畫瓢去解題，這樣做就會(huì)讓學(xué)生難以學(xué)到數(shù)學(xué)的精髓，難以欣賞到數(shù)學(xué)在我們生活中的美。如果我們在閱讀中巧妙地把“數(shù)”和“形”相結(jié)合，學(xué)生就會(huì)輕松地讀懂題意，從而促進(jìn)他們進(jìn)行更深層次的思考。例如我們在學(xué)習(xí)函數(shù)極限概念時(shí)，就可以通過例題引出概念：函數(shù)

由圖象可以看出，當(dāng)x→+∞時(shí)，f（x）→0;當(dāng)x→-∞，f（x）→0所以當(dāng)x→∞，f（x）→0，但當(dāng)x→0，f（x）→∞。借助于圖象可以比較直觀明了地看出函數(shù)值的變化，從而函數(shù)極限的概念自然而然地就引出了，在此基礎(chǔ)上再去閱讀課本，學(xué)生對概念就有了更深刻的印象了，閱讀效率就大大提高了。

（二）注重比較，找關(guān)鍵重點(diǎn)字詞，提高閱讀能力

我們在閱讀題目的同時(shí)，如果對重點(diǎn)字詞著重劃出并重點(diǎn)去思考理解，那么我們就能盡快掌握閱讀內(nèi)容并找出解題思路了。比如，我們應(yīng)用等比數(shù)列通項(xiàng)公式解決實(shí)際問題時(shí)，遇到這樣兩道題：（1）某林場計(jì)劃第一年植樹造林2km2，以后每年比前年多造3%，第五年造林多少km2？（2）某工廠去年產(chǎn)值120萬元，計(jì)劃以后每年比上一年增長10%，則第5年的年產(chǎn)值是多少萬元？表面看起來這兩道題是一個(gè)題型，但如果不抓住重點(diǎn)詞“第一年”“去年”，那結(jié)果就相差大了。因?yàn)榈谝活}的首項(xiàng)是從第一年算起的，而第二題的首項(xiàng)如果從去年算起，那第五年的產(chǎn)值就應(yīng)該求的是第六項(xiàng)。但很多學(xué)生往往忽略了關(guān)鍵詞，求的都是第五項(xiàng)。再比如我們在學(xué)習(xí)概率時(shí)，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A的概率估計(jì)值如何??？

我們可以先列舉一些例題，讓學(xué)生討論、歸納、總結(jié)，然后帶著自己的理解再去閱讀課本上的文字，標(biāo)出自己未歸納出的重點(diǎn)詞。大部分學(xué)生歸納時(shí)都認(rèn)為是利用頻率的平均值來解題，通過閱讀課本的關(guān)鍵詞，他們意識到自己的觀念與實(shí)際大相徑庭，這時(shí)他們就會(huì)很認(rèn)真地去理解“次數(shù)最多”“最后一個(gè)有效數(shù)字四舍五入”的含義，從而也就能夠真正地理解掌握概率估計(jì)值是怎樣得出的了。

（三）在歸納總結(jié)中學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，提高閱讀能力

數(shù)學(xué)知識本身各部分是相互聯(lián)系的，新舊知識之間總有一定的關(guān)聯(lián)，我們在學(xué)習(xí)的過程中要做好新舊知識的銜接，所以在閱讀的同時(shí)，我們要注重知識的梳理和歸納，使知識的整體層次和結(jié)構(gòu)一目了然。這樣在講授新的知識點(diǎn)時(shí)，就可以讓學(xué)生對已學(xué)知識進(jìn)行必要的閱讀以達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的效果，同時(shí)老師也可以通過學(xué)生已掌握的知識為基本“切入點(diǎn)”引出新知識。除了歸納總結(jié)還得學(xué)會(huì)把知識融會(huì)貫通。我們在數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，不僅僅只是表面動(dòng)動(dòng)嘴皮子，我們要在閱讀中發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，要化特殊為一般，要從已學(xué)過的知識拓展、延伸到新的內(nèi)容，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通地深入思考，真正理解新內(nèi)容所包含的嚴(yán)密邏輯關(guān)系，從而提升解題的靈活性。例如，我們在解這道題目：某校數(shù)控專業(yè)實(shí)習(xí)基地的一臺(tái)車床價(jià)值360萬元，每年的折舊率為10%，第10年末該設(shè)備的價(jià)值為多少元？我們在指導(dǎo)學(xué)生閱讀思考時(shí)，要讓學(xué)生提煉已知條件，并要把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。大部分學(xué)生都會(huì)想到應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識點(diǎn)求解，除了此解法外，我們還可以讓學(xué)生列舉每一年的價(jià)值，從而歸納總結(jié)出它的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)還可以用等比數(shù)列的知識點(diǎn)求解。我們在授課中，可以在設(shè)問的同時(shí)有效引導(dǎo)學(xué)生去閱讀，在閱讀的過程中不斷加強(qiáng)理解，從而就可以解決問題了。

（四）注重合作交流，提高閱讀能力

合作交流最大的好處就是大家可以集思廣益、取長補(bǔ)短，得到共同進(jìn)步。通過合作探究后交流，學(xué)生可以在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上看到別人的獨(dú)到見解，對自己的一些判斷和理解能得到一些啟發(fā)和補(bǔ)充。比如我們在閱讀這道題：已知A（-6，0），B（4，-4），C（10，4）是平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為多少？通過圖象大部分學(xué)生都能想到平行四邊形對邊平行且相等，既可以利用兩組對邊相等也可以利用對邊平行得出斜率相等來解題。但在解題過程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)用第一種方法解題時(shí)有兩解，通過合作交流，他們明白了其中一解舍去的原因，更是在合作探究中發(fā)現(xiàn)：兩條對角線的中點(diǎn)相交于同一點(diǎn)，于是第三種解法就迎刃而解了。解完題后再重新去閱讀題干時(shí)，有學(xué)生提出了疑問，如果把ABCD去掉，那答案還是剛才的嗎？從上例中，我們發(fā)現(xiàn)通過合作交流能使每個(gè)學(xué)生都體會(huì)到自己的長處，每個(gè)人在集體中都發(fā)揮著重要的作用。

總而言之，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，閱讀是最基本的活動(dòng)，因?yàn)樵陂喿x中我們能不斷去理解所學(xué)知識，從而收獲知識。學(xué)生通過閱讀，可以不斷豐富自己的知識內(nèi)涵，更能提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。所以在今后的教學(xué)生涯中，我們必須重視學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在閱讀中體會(huì)到“哪里有數(shù)，哪里就有美”。

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編輯 原琳娜