浙江省義烏市大陳鎮(zhèn)云溪小學(xué) 虞園園

數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念。引導(dǎo)小學(xué)學(xué)生的生活體驗(yàn)中產(chǎn)生數(shù)感，創(chuàng)造實(shí)踐中建構(gòu)數(shù)感，數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)當(dāng)中獲得數(shù)感，這對(duì)于小學(xué)生自身的發(fā)展、科學(xué)精神的培養(yǎng)、今后的學(xué)習(xí)、社會(huì)參與和實(shí)踐創(chuàng)新都能發(fā)揮重要的作用。

小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)目的就是引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也因此具有三個(gè)主要的特征，即靈活性，特殊性和分層性。數(shù)感是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生們慢慢地對(duì)數(shù)感產(chǎn)生感覺(jué)，這是小學(xué)數(shù)學(xué)老師的基本追求。本文主要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的重要性入手，從在實(shí)際生活體驗(yàn)中產(chǎn)生數(shù)感、在操作體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感、在估算練習(xí)中獲得數(shù)感以及在實(shí)踐中運(yùn)用中領(lǐng)悟數(shù)感的意義四個(gè)方面對(duì)于建構(gòu)小學(xué)數(shù)感，生成數(shù)學(xué)素養(yǎng)展開(kāi)了深入的分析探究。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。主要具有以下三個(gè)方面的作用：

第一，確立數(shù)感是提高學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的標(biāo)志。建立數(shù)感，就是學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)”思考，養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)的能力，從而使用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題。但是，在過(guò)去的數(shù)學(xué)教育中，強(qiáng)調(diào)單一知識(shí)和技能訓(xùn)練，忽視了數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的關(guān)聯(lián)性，忽視了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為素質(zhì)教育理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，讓數(shù)學(xué)教育克服脫離生活，克服脫離現(xiàn)實(shí)的傾向，讓學(xué)生接觸、經(jīng)歷、用各種各樣的方法來(lái)思考、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

第二，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能夠使學(xué)生更加透徹的理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感就是，讓學(xué)生接觸到更多實(shí)際的問(wèn)題，讓他們理解，實(shí)際的問(wèn)題和數(shù)量關(guān)系是有意識(shí)的聯(lián)系在一起的。比如，如果學(xué)生在家里收到了8 袋花生，可以賣(mài)出多少錢(qián)，那么每個(gè)袋子的千克數(shù)、每千克的價(jià)格都是需要估算的。另一個(gè)例子，學(xué)生為了購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本、鉛筆、墨水等去文具店的時(shí)候，需要考慮各種類(lèi)型的文具的數(shù)量和單價(jià)，以及應(yīng)該支付多少。思考這些問(wèn)題的過(guò)程是學(xué)生們可以通過(guò)數(shù)學(xué)方法來(lái)理解和解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”過(guò)程。

第三，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，有助于提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。要想在現(xiàn)實(shí)情況下分析和解決問(wèn)題，學(xué)生需要制定多種策略，他們需要有意識(shí)且積極地將特定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能聯(lián)系起來(lái)，然后建立與特定事情相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。具有一定數(shù)感是達(dá)成這個(gè)任務(wù)的重要條件。

一、在實(shí)際生活體驗(yàn)中產(chǎn)生數(shù)感

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的數(shù)感建構(gòu)并沒(méi)有與他們的生活經(jīng)驗(yàn)相分離開(kāi)來(lái)。對(duì)于大部分年齡小、心理還不成熟的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的世界都是由單調(diào)數(shù)字構(gòu)成的，現(xiàn)實(shí)世界是由各種各樣的生活構(gòu)成的。為此，老師應(yīng)該努力與孩子們溝通，讓孩子們走上“學(xué)習(xí)人生”的道路，不要成為巨大的負(fù)擔(dān)，而要感受到學(xué)習(xí)的責(zé)任和快樂(lè)。

一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以使用生活中各種資源課程,引導(dǎo)學(xué)生們可以在他們現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上, 搭建基礎(chǔ)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的橋梁，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的基本概念。比如，當(dāng)教學(xué)生“10 以?xún)?nèi)的數(shù)字”時(shí)，老師應(yīng)啟發(fā)他們：在生活中的哪些地方看到過(guò)這些數(shù)字？學(xué)生回答：從計(jì)算器上看到過(guò)、在尺子上看到過(guò)等等。教師也需要引導(dǎo)學(xué)生將10 以?xún)?nèi)的數(shù)字和周?chē)矬w的數(shù)量組合起來(lái)，在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)感，使學(xué)生不僅理解數(shù)感的真正含義，而且數(shù)學(xué)在生活中的隨處可見(jiàn)，數(shù)感意識(shí)得到有效的提高。

二、在操作體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感

實(shí)踐是掌握真理的基礎(chǔ)。培養(yǎng)數(shù)感與生活實(shí)踐離不開(kāi)關(guān)系，不僅能滿(mǎn)足學(xué)生的好奇心、培養(yǎng)學(xué)生出色的學(xué)習(xí)能力和活潑性，還能提高學(xué)生穩(wěn)定的注意力和學(xué)習(xí)熱情。

例如，教授分?jǐn)?shù)的意義的時(shí)候，可以小組為單位，引導(dǎo)學(xué)生把鋼筆、鉛筆進(jìn)行均分，這一過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生思考，這些物品被平均分成了幾份？每一份占了整體的幾分之幾等等，可以有哪幾種不同的分法之類(lèi)的。學(xué)生將有足夠的實(shí)際操作，并逐漸意識(shí)到，一個(gè)單位不僅是一個(gè)單一的整體，而且是一個(gè)整體的對(duì)象。這樣，學(xué)生就可以非常明確地理解單位“1”，用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)分?jǐn)?shù)的真正含義，就可以更加深刻地理解分?jǐn)?shù)，提高數(shù)感架構(gòu)結(jié)構(gòu)。

三、在估算練習(xí)中獲得數(shù)感

實(shí)用化和社會(huì)參與是學(xué)習(xí)的主要目的。學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是應(yīng)用，而估算則是數(shù)學(xué)最重要的與生活相關(guān)的應(yīng)用，也是主要用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的方法。教師應(yīng)該積極地將案例組合起來(lái)，以自己的人生經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行綜合評(píng)估，幫助學(xué)生加深對(duì)各種數(shù)字的了解，并形成強(qiáng)大的估算能力。

例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)度單位”的時(shí)候，可以引導(dǎo)學(xué)生估算整個(gè)教室的長(zhǎng)度和寬度。學(xué)習(xí)了“面積單位”之后，可以引導(dǎo)學(xué)生估算出臥室的大小。將車(chē)、巴士和大型卡車(chē)相比較，以確定哪一種車(chē)具有最大的空間。同時(shí)，也可以指導(dǎo)學(xué)生，讓他們把估算的內(nèi)容和生活經(jīng)驗(yàn)完全結(jié)合起來(lái)。另一個(gè)例子，學(xué)校組織學(xué)生到電影院觀(guān)看電影。三年級(jí)和四年級(jí)233 人, 五年級(jí)和六年級(jí)229人，電影院有451 個(gè)座位，教師是交換自己推測(cè)的方法和結(jié)果,說(shuō)明理由,并慢慢延伸出估算的認(rèn)識(shí)和能力,逐漸創(chuàng)造數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

四、在實(shí)踐運(yùn)用中領(lǐng)悟數(shù)感的意義

學(xué)習(xí)使用方法創(chuàng)新的實(shí)踐是數(shù)感學(xué)習(xí)的主要目的之一。生活是數(shù)感的起源，也就是所謂的“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，高于生活”，只有數(shù)學(xué)適用于現(xiàn)實(shí)生活時(shí)才可以升華。良好的數(shù)感還有助于學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)并全面運(yùn)用它們，以達(dá)到整合知識(shí)的效果。因此,數(shù)感可以幫助學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活中各種各樣的問(wèn)題。

例如，生活中有這樣一個(gè)問(wèn)題。我們班有40 人去劃船。每艘大船可坐8 人，租金25 元，小船5 人，租金15 元。引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算如何坐船才最便宜，并且說(shuō)明他們的理由和根據(jù)。讓學(xué)生們?cè)趯?shí)際應(yīng)用和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)結(jié)合的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的真正的應(yīng)用價(jià)值。了解數(shù)學(xué)是他們勞動(dòng)、生活和研究的重要工具。這樣，學(xué)生不僅可以強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，還可以升華對(duì)數(shù)學(xué)的理解。再如，在5年級(jí)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)的教學(xué)中，可以將4 和6 的倍數(shù)設(shè)為一個(gè)圓，從而讓學(xué)生找到最小公倍數(shù)。從公倍數(shù)中闡明最小公倍數(shù)的概念。這個(gè)列舉方法是為了解決問(wèn)題，比較一般的數(shù)學(xué)思考方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很容易理解。

例如，在二年級(jí)的數(shù)學(xué)“匹配”問(wèn)題上，有3 件衣服、2 條褲子，算算有幾種穿戴方法。為了解決這個(gè)問(wèn)題，老師會(huì)先指示學(xué)生畫(huà)一幅畫(huà)。有6 種佩戴方法：然后要求學(xué)生連接，把衣服和褲子合起來(lái)使用，有6 種，即6 種的穿戴方法；最后，學(xué)生們得到的數(shù)感是2+2+2=6，3+3=6，2×3=6 學(xué)生在解開(kāi)這個(gè)需要問(wèn)題的時(shí)候，會(huì)增強(qiáng)數(shù)感意識(shí)。

數(shù)感的形成過(guò)程是一個(gè)逐步發(fā)展需要很長(zhǎng)時(shí)間的微妙過(guò)程。并且需要教師的正確引導(dǎo)和學(xué)生的積極配合，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，在長(zhǎng)期的教育中有創(chuàng)造性的使用素材是必要的。教師也需要重點(diǎn)研究數(shù)學(xué)資料，允許學(xué)生在感知、探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)感，發(fā)現(xiàn)和發(fā)展自己的想法，促使自己對(duì)于數(shù)感有著多個(gè)方面的認(rèn)知，并將數(shù)學(xué)在實(shí)際生活當(dāng)中的應(yīng)用有效地結(jié)合起來(lái)，達(dá)到真正意義上數(shù)學(xué)能力的提高，這對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展而言十分的重要。本文主要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的重要性入手，從在實(shí)際生活體驗(yàn)中產(chǎn)生數(shù)感、在操作體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感、在估算練習(xí)中獲得數(shù)感以及在實(shí)踐運(yùn)用中領(lǐng)悟數(shù)感的意義四個(gè)方面對(duì)于建構(gòu)小學(xué)數(shù)感，生成數(shù)學(xué)素養(yǎng)展開(kāi)了深入的分析探究。

總之，數(shù)感在小學(xué)基本數(shù)學(xué)的教學(xué)中是非常重要, 而且有“教育的價(jià)值”。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，深入挖掘教材,革新現(xiàn)有的課程資源, 促進(jìn)學(xué)生的高質(zhì)量的學(xué)習(xí), 創(chuàng)造學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需要，給學(xué)生的生活增添價(jià)值，這無(wú)論是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)還是對(duì)于學(xué)生的自我發(fā)展而言都十分的重要。