江蘇省溧陽市社渚初級(jí)中學(xué) 胡世凱

初中數(shù)學(xué)本身就是一門以發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題為主的科目，在問題解決教學(xué)中以問題為載體，通過營造問題情境引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，組織他們對(duì)問題進(jìn)行自主分析、深入思考、猜想、類比、驗(yàn)證等一系列思維活動(dòng)，使其深刻理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。初中數(shù)學(xué)教師需高度重視問題解決教學(xué)，借此鍛煉學(xué)生分析與解決問題的能力，并活化他們的數(shù)學(xué)思維，提升他們的數(shù)學(xué)綜合能力，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

一、營造良好教學(xué)情境，提出有效問題

在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，提出問題是首步工作。正所謂“興趣始于好奇、思維源于疑問”，營造良好的問題情境通?？梢詿òl(fā)學(xué)生的探究欲望與好奇心理，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)熱情，使其自覺、主動(dòng)地參與到知識(shí)獲取與問題解決中。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生身心特點(diǎn)營造情境，順勢提出有效問題，啟發(fā)他們積極思考，尋求解決問題的方法。

例如，在教學(xué)《確定事件與隨機(jī)事件》過程中，教師創(chuàng)設(shè)情境引入新課：隨意翻開數(shù)學(xué)課本，左邊的頁碼是奇數(shù)還是偶數(shù)？一定是這樣的結(jié)果嗎？拋擲一枚硬幣，猜一猜：當(dāng)硬幣落到手上時(shí)，向上的是硬幣正面還是反面？讓學(xué)生親自動(dòng)手嘗試翻開數(shù)學(xué)課本和拋擲硬幣，使其在實(shí)踐中回答，并思考：明天的太陽會(huì)從西方升起嗎？讓他們初步認(rèn)識(shí)必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件的概念。接著，教師列舉事件：后天下雨；2030 年小行星撞擊地球；打開電視正在播放連續(xù)?。粌牲c(diǎn)之間確定一條直線等。讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)說出事件性質(zhì)，哪些是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，并說明理由。

上述案例，通過情境的營造提出問題，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心且促使求知欲的形成，啟迪他們的思維，使其感受到確定事件和隨機(jī)事件在現(xiàn)實(shí)生活中大量存在，與生活是緊密相連的。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，主動(dòng)分析問題

自主探索與分析問題屬于問題解決教學(xué)的重要一環(huán)，當(dāng)提出問題之后，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供充裕的思考時(shí)間與思維空間，引領(lǐng)他們自主探索，主動(dòng)分析問題，探究問題解決的對(duì)策。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師在問題解決教學(xué)中提出問題后，給予學(xué)生自主思考的空間與時(shí)間，使其自主探究，結(jié)合自身知識(shí)基礎(chǔ)深入研究和分析問題，大膽創(chuàng)新和猜想，深化對(duì)知識(shí)的理解。

比如，在進(jìn)行《反比例函數(shù)》教學(xué)時(shí)，教師談話導(dǎo)入：大家已經(jīng)知道如果兩個(gè)量的乘積一定，那么這兩個(gè)量成反比例，像當(dāng)路程s 一定時(shí)，時(shí)間t 與速度v 的關(guān)系，怎樣用函數(shù)表達(dá)式來表示呢？列出汽車從北京到廣州的里程時(shí)刻表，提問：隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？時(shí)間t 是速度v 的函數(shù)嗎？為什么？讓學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主探究，初步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)。接著，探索問題：計(jì)劃修建一條長為1000km 的高速公路，完成該項(xiàng)目的天數(shù)y（天）隨日完成量x（km）的變化，實(shí)數(shù)m 與n 的積為-400，m 隨n 的變化而變化。以上函數(shù)表達(dá)式具有什么共同特征？還能舉出類似實(shí)例嗎？

如此，利用問題讓學(xué)生自主討論和分析兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)知，并結(jié)合生活實(shí)例探究反比例函數(shù)的表示形式，及自變量取值范圍，從而解決問題。

三、組織學(xué)生合作交流，共同解決問題

在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)過程中，學(xué)生僅靠個(gè)人能力很難順利解決問題，這就需要用到合作交流的方式，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)溝通與討論，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步升華。為此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)該為學(xué)生提供一些相互交流與合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使其思維發(fā)生碰撞，交流個(gè)人觀點(diǎn)、相互學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)，讓他們?cè)诤献髦薪鉀Q問題，并感受成功的喜悅。

在展開《探索三角形全等的條件》教學(xué)時(shí)，教師在多媒體課件中出示補(bǔ)一塊損壞的三角形玻璃圖片需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？學(xué)生可能考慮的情況與條件較多，不過大多都圍繞角和邊來分析。接著，組織學(xué)生在小組內(nèi)按照三角形“邊、角”元素的分析，先研究一個(gè)條件——一邊、一角是否可行，使其畫出一條邊長是6 厘米，一個(gè)角是45 度，把畫出的三角形剪出來，同一條件下作出的三角形與同伴的做比較，觀察是否全等。思考：對(duì)只給一個(gè)條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？小組相互比較，交流結(jié)果。隨后采用同樣的方法，學(xué)生在小組內(nèi)探索兩個(gè)、三個(gè)條件是否可以判定三角形全等。

這樣教師設(shè)計(jì)一系列問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生合作交流、歸納判定三角形全等的條件，使其在小組內(nèi)分別進(jìn)行研究，滲透分類討論思想，在操作中培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維的廣闊性與主動(dòng)性。

總之，在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，教師需要以問題為主線貫穿于整個(gè)教學(xué)流程，使學(xué)生親身體驗(yàn)提出、分析和解決問題的全過程，充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)與合作探究精神，使其獲得全面發(fā)展。