河北省石家莊市鹿泉區(qū)實(shí)驗初級中學(xué) 謝志芳

部分初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時反映數(shù)學(xué)知識點(diǎn)邏輯性較強(qiáng)，稍有懈怠就無法將其串聯(lián)起來，希望教師可以采取有效的措施來幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)支架，使知識更加一目了然。由此，我們提出了應(yīng)用思維導(dǎo)圖這一教學(xué)手段。

一、溝通生活材料——延伸學(xué)生對思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用思維導(dǎo)圖的過程中，可以借助生活材料的輔助，讓學(xué)生擁有更加直觀的印象。學(xué)生使用生活材料可以理解數(shù)學(xué)知識的變化，教師應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以將數(shù)學(xué)的變化串聯(lián)起來，總結(jié)數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支架，延伸學(xué)生對思維導(dǎo)圖應(yīng)用的理解，發(fā)揮生活材料的先導(dǎo)作用。

例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”時，筆者為了使學(xué)生了解全等三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生在觀察中掌握圖形的變化，在教學(xué)中為學(xué)生準(zhǔn)備了不同的學(xué)習(xí)材料，如紙板、剪刀、記號筆等，讓學(xué)生動手進(jìn)行三角形的剪切，使學(xué)生思考：剪下的三角形的形狀、大小是否存在相同之處，是否可以重合在一起？為了方便學(xué)生直觀理解，筆者啟用了思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生圍繞剪下的三角形的形狀、大小、邊、角等方面展開學(xué)習(xí)思考，使學(xué)生立足全等三角形這一主題，延伸到不同的角度探索全等三角形的性質(zhì)。學(xué)生結(jié)合自己剪下的三角形，對思維導(dǎo)圖的分支進(jìn)行了填充，回答了筆者提出的問題，知道了應(yīng)從哪些方面來判斷三角形是否全等，掌握了全等三角形的概念及性質(zhì)。由此，教師通過利用生活材料來輔助學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)與思考，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

二、溝通教學(xué)問題——延伸學(xué)生對思維導(dǎo)圖的思考

問題就像海洋里的一滴水，看似不起眼，但是滴落就能泛起一圈漣漪，帶給學(xué)生心靈的波動。初中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用思維導(dǎo)圖的過程中，可以擴(kuò)大問題的波動范圍，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育，讓學(xué)生可以在思考中積極聯(lián)想，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。教師對學(xué)生提出問題，還可以讓學(xué)生獲得有序的探索步驟，使學(xué)生能夠逐漸深入數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)中，獲得思維導(dǎo)圖的框架思考。

例如，在學(xué)習(xí)“多邊形及其內(nèi)角和”時，筆者為了使學(xué)生知道多邊形內(nèi)角和的公式，能夠利用轉(zhuǎn)化的思想將多邊形抽象成三角形，在教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行了提問：“我們已經(jīng)探索了三角形的內(nèi)角和為180°，但是生活中還有很多四邊形圖形，你知道應(yīng)該如何獲取它們的內(nèi)角和嗎？和三角形的內(nèi)角和是相同的嗎？五邊形、六邊形呢？又該如何獲知？”筆者先立足四邊形的內(nèi)角和，對學(xué)生展開了思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)，向?qū)W生介紹了探索四邊形內(nèi)角和的兩種方法，一種是通過量角器，一種是通過三角形拼接。學(xué)生通過思維導(dǎo)圖發(fā)現(xiàn)，四邊形可以通過兩個三角形拼接而得到，由此可以知道四角形的內(nèi)角和為360°。接著，筆者組織學(xué)生進(jìn)行圖形拼接，讓學(xué)生探索五邊形、六邊形等的內(nèi)角和，并完成多邊形內(nèi)角和的思維導(dǎo)圖設(shè)計。學(xué)生經(jīng)過探討，利用三角形和四邊形的內(nèi)角和，獲取了五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和，對比分析后得到了多邊形內(nèi)角和計算的公式，完成了思維導(dǎo)圖。由此，教師在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生解鎖思維導(dǎo)圖，加強(qiáng)了學(xué)生的思考。

三、溝通學(xué)生合作——延伸學(xué)生對思維導(dǎo)圖的理解

如果把世界比作一件樂器，把時代比作一段韻律，那么，合作就是這件樂器奏出的最強(qiáng)音，給人們帶來了思想的轉(zhuǎn)變。合作的魅力放到教育上，就是通過學(xué)生的溝通協(xié)調(diào)來豐富學(xué)生的認(rèn)知。初中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用思維導(dǎo)圖時，可以組織學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行協(xié)調(diào)合作，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”時，筆者為了使學(xué)生掌握三角形全等的判定原則，使學(xué)生學(xué)會用邊角邊來證明三角形是否全等，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對學(xué)生進(jìn)行了分組，組織學(xué)生合作，對全等三角形的案例進(jìn)行分析，讓學(xué)生找出其中的規(guī)律，共同完成思維導(dǎo)圖。學(xué)生拿到案例后，先是與同組的成員進(jìn)行了討論，找出了案例中存在的共同點(diǎn)，熟悉了邊角邊的判定方法。接著，學(xué)生又立足三角形全等的判定這一主題進(jìn)行了分支的延伸，羅列了三角形全等的條件，掌握了相應(yīng)的符號表達(dá)，能夠運(yùn)用三角形全等的判定條件進(jìn)行合理推理，提高了小組合作的學(xué)習(xí)效率。由此，教師借助學(xué)生合作，讓學(xué)生對思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充，加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

四、溝通探究實(shí)踐——延伸學(xué)生在思維導(dǎo)圖的發(fā)展

知識的掌握不僅僅是通過聆聽、觀察的渠道，還需要通過動手實(shí)踐探究的渠道。學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識的探究實(shí)踐，是給了教師應(yīng)用思維導(dǎo)圖的底氣，有助于學(xué)生將實(shí)踐經(jīng)驗展示于思維導(dǎo)圖之上，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)舉一反三的推理能力。初中數(shù)學(xué)教師可以針對學(xué)生出現(xiàn)的問題對學(xué)生進(jìn)行專項的思維導(dǎo)圖指導(dǎo)，以延伸學(xué)生的發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)“因式分解”時，筆者為了使學(xué)生了解因式分解的內(nèi)容，學(xué)會使用不同的方法進(jìn)行因式分解，形成逆向推理的思維，在教學(xué)中組織學(xué)生進(jìn)行了實(shí)踐練習(xí)，為學(xué)生設(shè)計了相關(guān)的練習(xí)題，組織學(xué)生訓(xùn)練。學(xué)生在完成練習(xí)題的過程中，熟悉了因式分解的內(nèi)容，知道了因式分解和多項式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。筆者依據(jù)學(xué)生的訓(xùn)練情況，將學(xué)生在練習(xí)中出錯的問題進(jìn)行了匯總，然后借助思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)了出來，結(jié)合學(xué)生的問題對學(xué)生展開了專項指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的弱點(diǎn)為學(xué)生重新設(shè)置了練習(xí)方案，加快了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的步伐。由此，教師結(jié)合學(xué)生的探究實(shí)踐情況，對學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖教學(xué)，使學(xué)生的問題得到了解決，做到了無差別教學(xué)。

總之，本文通過連接生活材料、教學(xué)問題、學(xué)生合作、探究實(shí)踐等方面，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用探索，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了助力，延伸了學(xué)生的數(shù)學(xué)道路，展示了思維導(dǎo)圖的廣闊應(yīng)用前景。