江蘇省鹽城市第一中學(xué) 成 可

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要組成部分，其知識(shí)點(diǎn)相對(duì)獨(dú)立，屬于比較抽象、復(fù)雜的內(nèi)容，我們學(xué)習(xí)和理解起來(lái)有一定的難度，但剖析其特點(diǎn)，又有規(guī)律可循。筆者從三角函數(shù)的學(xué)習(xí)入手，分享在學(xué)習(xí)過(guò)程中的心得體會(huì)。

高中三角函數(shù)是6類(lèi)初等函數(shù)中的一種，主要學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。學(xué)習(xí)三角函數(shù)也像其他函數(shù)一樣，分析函數(shù)的定義域、值域、增減性、周期性等性質(zhì)，三角函數(shù)是高考的必考項(xiàng)目，因此，必須重點(diǎn)學(xué)習(xí)和掌握。筆者圍繞理論知識(shí)、習(xí)題訓(xùn)練、課后復(fù)習(xí)這三個(gè)學(xué)習(xí)階段，分享學(xué)習(xí)心得，希望給今后的學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助。

一、三角函數(shù)理論知識(shí)學(xué)習(xí)心得

三角函數(shù)理論知識(shí)包括公式、函數(shù)基本性質(zhì)，其中公式非常多，記憶困難，還有些限制條件，如果“死記硬背”，很容易混淆，不利于知識(shí)點(diǎn)的梳理和后續(xù)的應(yīng)用、拓展、延伸。為了避免這些問(wèn)題，我們應(yīng)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中自主進(jìn)行公式推導(dǎo)，研究推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)其相互關(guān)系，加深對(duì)公式的理解，便于總結(jié)規(guī)律，有助于記憶。還可以從教師的講解或者其他課外書(shū)籍中摘抄三角函數(shù)的相關(guān)口訣，以口訣的形式記憶三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，例如“函數(shù)名不變，象限定正負(fù)”。另外，三角函數(shù)的性質(zhì)理論可以借助公式的推導(dǎo)一起學(xué)習(xí)，借助兩者之間的知識(shí)聯(lián)系，分類(lèi)總結(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)，通過(guò)分類(lèi)、對(duì)比、總結(jié)來(lái)加深對(duì)三角函數(shù)理論知識(shí)的理解和記憶，為后續(xù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)和習(xí)題解答奠定基礎(chǔ)。

三角函數(shù)與其他函數(shù)一樣，借助數(shù)形結(jié)合，將數(shù)形結(jié)合貫穿三角函數(shù)學(xué)習(xí)的整個(gè)階段。研究三角函數(shù)圖像的特點(diǎn)，在大腦中建立三角函數(shù)圖像，其周期性、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)軸都會(huì)清晰地表達(dá)出來(lái)。

二、三角函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練學(xué)習(xí)心得

三角函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練是理論知識(shí)學(xué)習(xí)的延伸，通過(guò)進(jìn)行一系列的習(xí)題訓(xùn)練，完成對(duì)三角函數(shù)理論知識(shí)的應(yīng)用實(shí)踐。通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練過(guò)程，還能檢查理論知識(shí)的掌握，對(duì)于掌握不牢的部分繼續(xù)學(xué)習(xí)鞏固，最終熟練掌握，形成自己的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的提高。另外，在進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練時(shí)，需要分清題目的考查重點(diǎn)，做完習(xí)題后進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)。分類(lèi)總結(jié)主要包括三個(gè)方面，一是知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)，將同類(lèi)型的題目進(jìn)行歸類(lèi)；二是重點(diǎn)、難點(diǎn)題目的歸納總結(jié)，題目難在哪里，用到了哪些知識(shí)概念。通過(guò)習(xí)題的訓(xùn)練和分類(lèi)，加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)的整體把握，有助于發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的解題規(guī)律，掌握有效的解題技巧，如數(shù)形結(jié)合、特殊值法、排除法等，從而提高解題效率和準(zhǔn)確率；三是通過(guò)對(duì)習(xí)題訓(xùn)練的總結(jié)，找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行分析研究，做針對(duì)性的訓(xùn)練，達(dá)到熟練掌握。通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練、歸納總結(jié)理論知識(shí)，從整體上把握三角函數(shù)這一部分，另外，在歸納、總結(jié)的過(guò)程中還能培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)思維能力。

三、課后復(fù)習(xí)心得

高中教學(xué)內(nèi)容繁多，一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容量很大，必須進(jìn)行課后復(fù)習(xí)才能保證對(duì)課堂知識(shí)的吸收、消化、掌握，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)也不例外。三角函數(shù)屬于函數(shù)的一種，借助之前學(xué)過(guò)的函數(shù)特征，可以應(yīng)用到三角函數(shù)中來(lái)，由于其抽象、復(fù)雜，如果不及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，很容易把知識(shí)弄混淆了。因此，課后必須及時(shí)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理和總結(jié)。另外，要養(yǎng)成整理錯(cuò)題的好習(xí)慣，通過(guò)整理錯(cuò)題熟悉薄弱的環(huán)節(jié)，并采取相應(yīng)的措施進(jìn)行彌補(bǔ)，完成對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的掌握。

結(jié)合三角函數(shù)的特點(diǎn)，主要采用以下兩種方法學(xué)習(xí)：第一，采用對(duì)比法，與已學(xué)過(guò)的函數(shù)進(jìn)行比較，學(xué)習(xí)三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，并通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的類(lèi)比，提高數(shù)學(xué)能力；第二，借助信息技術(shù)，查閱電子資源或者查找有關(guān)三角函數(shù)的微課，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。三角函數(shù)不僅在高考中占比較大，而且與其他章節(jié)緊密相關(guān)，因此，我們必須將三角函數(shù)知識(shí)熟練掌握、學(xué)透、學(xué)懂。